Sessió 8, regressió lineal múltiple Nutrició (2017)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Nutrición Humana y Dietética - 3º curso
Asignatura Nutrición Comunitària
Año del apunte 2017
Páginas 7
Fecha de subida 02/07/2017
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

TEMA 4 i 5. REGRESSIÓ LINEAL MÚLTIPLE (I) CONFUSIÓ DEFINICIÓ MODEL DE REGRESSIÓ MÚLTIPLE: Generalització d’un model de regressió simple. Incorporació més d’una variable independent. Les variables independents poden ser quantitatives o qualitatives.
OBJECTIUS: 2 objectius de la regressió múltiple.
1) Propòsit explicatiu: Explorar quines variables independents, (X) són importants per explicar determinada variable dependent (Y).
Objectiu: Buscar factors de riscs que poden influir en la probabilitat de que es desenvolupi una malaltia.
Exemple: Model explicatiu. Estudi sobre la hipertensió i el consum de tabac. Buscar factors associats a la hipertensió.
2) Propòsit predictiu: Interès de l’investigador es predir el millor possible una variable dependent (Y), utilitzant un conjunt de variables independents.
Objectiu: Construir un índex pronòstic per predir el resultat de la variable Y a partir d’un conjunt de variables explicatives (X).
Exemple: Model predictiu.
• Un dels principals risc de les tècniques diagnòstiques i terapèutiques invasives és el desenvolupament de bacterièmia, que causa la mort de més del 10% dels malalts abans dels 28 dies de diagnòstic.
• Eficàcia del tractament antibiòtic depèn de la ràpida detecció, però la sospita bacteriana basada en judicis clínics té una manca de sensibilitat i especificitat i el diagnòstic microbiològic requereix molt de temps.
• Elaborar un model predictiu per la detecció de bactèries a partir de les dades registrades en la història clínica i hospitalària del pacient.
1. PROPÒSIT DESCRIPTIU. Explorar un conjunt de possibles variables explicatives (X) per determinar quines són importants per explicar determinada variable dependent (Y).
ESPECIFICACIÓ I ESTIMACIÓ D’UN MODEL DE REGRESSIÓ MÚLTIPLE: Variable dependent (Y): Pressió arterial Exemple: Model explicatiu Estudi sobre la hipertensió i el consum de tabac. Buscar factors associats a la hipertensió.
ESTIMACIÓ: ESTUDI DE LA SIGNIFICACIÓ GLOBAL DEL MODEL: ANÀLISI DE LA VARIANÇA. ANOVA (Analysis of the Variance): La suma de quadrats total (SSY) de la variable dependent Y, anomenada també variació total, es divideix en: • • La part explicada pel model de regressió (o per les variables del model). SC (X1, X2) La part no explicada o residual. SCE PROVA SIGNIFICACIÓ GLOBAL DEL MODEL: La suma de quadrats de la regressió SC (X1, X2) = 109,633 amb dos graus de llibertat. (g. Llibertat = nombre de variables = p).
Suma de quadrats dels residus SCE = 73,317 amb 17 graus de llibertat (g. Llibertat = Nº individus – p) La prova de significació global d’aquest model regressió s’obté comparant les dos sumes de quadrat.
Interpretació: la recta de regressió estimada amb edat i tabac explica una part significativa de la variabilitat de la pressió arterial.
EXEMPLE AMB R COMMANDER: MESURA DE LA BONDAT D’AJUST: Coeficient de determinació: Coeficient de determinació ajustat pel nombre de variables: ANÀLISI DE LA VARIABILITAT EXPLICADA PER CADA VARIABLE INDEPENDENT: Obtenció de quina part de la variabilitat de Y és explicada per cada una de les variables explicatives.
SC(X2 I X1). La barra vertical indica la suma de quadrats de X2 si està inclosa la variable X1.
Taula ANOVA en funció de si ens interessa l’ordre d’entrada de les variables o no.
La variabilitat explicada per cada variable NO depèn de l’ordre d’entrada de les variables al model, donat que sempre s’avalua el seu efecte, un cop estret (ajustat) l’efecte de l’altra variable.
INTERPRETACIÓ DELS COEFICIENTS DE VARIABLES EXPLICATIVES QUANTITATIVES: El coeficient b1 representa el canvi esperat en Y quan la variable X1 s’incrementa en una unitat i totes les altres variables independents del model es mantenen constants.
Aquest canvi valora la contribució pròpia de cada variable independent.
INTERPRETACIÓ DELS COEFICIENTS: També s’interpreta com l’efecte de cada variable ajustat o controlant l’efecte de la resta de variables independents.
Model només amb Tabac: FACTOR QUE EMMASCAREN L’EFECTE A ESTUDIAR: En un model explicatiu hi ha 2 tipus de variables o factors que podem emmascarar l’efecte a estudiar: 1) Factors o variables de confusió 2) Factors d’interacció o modificadors de l’efecte Regressió múltiple ens permet controlar aquests tipus d’efectes.
DEFINICIÓ CONFUSIÓ: La variable confusió és una variable externa a la relació que la seva presència distorsiona l’associació estudiada.
Coneix com variable que introdueix un biaix o confon l’estimació.
EXEMPLE DE CONFUSIÓ: La densitat òssia disminueix amb l’edat, la densitometria no ofereix resultats ajustats per aquesta variable.
La relació entre la densitat mineral òssia i la ingesta de calci pot estar confosa per la relació de la densitat òssia i la ingesta de calci amb l’edat. A més, en la dieta mediterrània, la quantitat de calci consumit es relaciona inversament amb l’edat.
EFECTES PROVOCAR LA CONFUSIÓ: a. Podem observar un efecte on en realitat no existeix (relació espúria) b. Podem trobar una exageració d’una associació real (confusió positiva) c. Podem trobar una atenuació d’una associació real (confusió negativa) d. Pot alterar el sentit de l’associació real, invertint – lo (efecte “paradójico”) CONFUSIÓ: Condicions ha de complir una variable per ser factor de confusió.
1. Estar associat amb el desenllaç o variable dependent 2. Estar associada amb l’explosió però no ser un resultat de l’exposició 3. No ser un eslavó causal intermèdia entre l’exposició i el desenllaç final DETECCIÓ EFECTE CONFUSIÓ MITJANÇANT UN MODEL DE REGRESSIÓ MÚLTIPLE: En un estudi que es valora la relació entre una exposició X1 i una resposta Y, si una variable produeix confusió, al introduir-la en la recta de regressió, el coeficient de la b1, canvia de forma important.
FORMA IMPORTANT? QUANT ES CONSIDERA NECESSARI AJUSTAR.
Criteri: Si el canvi entre l’efecte ajustat (edat en el model, b1 (a) i sense ajustat de b1 (no edat en el model) és superior al 10% Efecte espúria: No hi ha associació entre factor malaltia quan la variable confusió és té en compte.
DEFINICIÓ INTERACCIÓ O MODIFICACIONS DE L’EFECTE: La interacció es presenta quan la força de la relació entre un factor i una malaltia és diferent en funció dels nivells d’una tercera variable, anomenada modificadora de l’efecte.
Enriqueix la informació que es pot donar de l’associació.
Exemple: Relació entre el tabac i la cardiopatia isquèmica és diferent en funció dels nivells de colesterol plasmàtic. La magnitud de la relació és major en pacients amb nivells de colesterol alt que en pacients amb nivells de colesterol normals.
EXEMPLE INTERACCIÓ ENTRE VARIABLES EXPLICATIVES: S’ha demostrat un major aprofitament metabòlic del calci en nens que realitzen activitat física.
...

Comprar Previsualizar