Examen Parcial Abril 2013 (2014)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Introducción al Procesado de Señales Audiovisuales
Año del apunte 2014
Páginas 3
Fecha de subida 08/04/2015
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Introducció al Processament de Senyals Àudio-visuals Data d’examen: 11 d'abril de 2013 DEPARTAMENT DE TEORIA DEL SENYAL I COMUNICACIONS Professors: P. Bellot, M. Bosio, J.R. Casas, J. Hernando, J.B. Mariño, E. Monte, P. Salembier Temps: 1 h 45 min  El vostre nom ha de figurar en tots els fulls que utilitzeu, en format: COGNOMS, NOM.
 Entregueu cada exercici per separat i numereu correctament les respostes corresponents als seus apartats.
 Justifiqueu tots els resultats. Els resultats sense justificació no seran valorats en la correcció.
 No podeu utilitzar llibres, apunts, taules, formularis, calculadora o telèfon mòbil.
1.- (4 punts) Dada la secuencia periódica … , 1, 1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0, … , se pide: a) Calcular la Transformada de Fourier X(F) de un período de x[n] y dibujar aproximadamente su módulo.
b) Calcular los valores de la DFT de 4 muestras de x[n].
c) Obtener las muestras de la secuencia y[n], n={0,1,2}, tal que y[n]= , siendo , k={0,1,2}, el resultado del muestreo de la transformada de Fourier de un período | de x[n].
d) Calcular la Transformada de Fourier de x[n].
2.- (2 punts) Responder a las cuestiones siguientes: a) ¿Cuál es el margen de frecuencias audible por el sistema auditivo humano? ¿Y el margen de longitudes de onda visible por el sistema visual humano? b) Explicar qué es un fon (phon) como unidad de medida de sonido y qué es una curva isofónica.
c) Si la curva isofónica ISO de 40 fon pasa por 60dB SPL a 100Hz y por 40dB SPL a 1kHz, ¿cuál es el nivel de presión sonora necesario a 100Hz para generar la misma sensación de sonoridad que producen 40dB SPL a 1kHz? 3.- (4 punts) Considérese la bandera alemana, constituida por tres franjas horizontales de igual anchura de colores (de arriba abajo) negro, rojo y amarillo, de la que se dispone de una imagen x[m, n] en blanco y negro (niveles de gris) cuadrada digitalizada de dimensiones 3L·3L, donde L es la anchura en píxeles de la franja de cada color.
Supóngase que los colores de la bandera responden a los componentes siguientes en función de los primarios Rojo: (255, 0, 0) Amarillo: (255, 255, 0) y que la luminancia Y en función de los componentes RGB de las luces primarias viene dada por la expresión: Y = 0.177 R + 0.812 G + 0.011 B Se pide: a) La imagen i[m, n] cuya transformada de Fourier 2D es: , b) La transformada de Fourier 2D de una franja horizontal f[m, n] de anchura L muestras y longitud K muestras con origen en m = n = 0: 1 0 1, 0 1 , 0 , Introducció al Processament de Senyals Àudio-visuals 11 d'abril de 2013 c) La DFT-2D (de dimensiones M·N) de la franja horizontal anterior con K=M=N=3L.
d) En función de la DFT-2D anterior, la DFT-2D de x[m, n], la imagen cuadrada en blanco y negro (niveles de gris) de la bandera alemana.
e) En función de la DFT-2D anterior, la DFT-2D de la imagen en negativo x’[m, n] = 255 - x[m, n] de la bandera alemana.
Introducció al Processament de Senyals Àudio-visuals 11 d'abril de 2013 SOLUCIONES Problema 1 a) b) | c) 3, ∑ | ∑ d) , 1, 3 3 1 ∑ ∑ ∑ 3 2 1 ∑ Problema 3 , a) , , b) e) , , , , d) 1 | , , 3 , 255 0.177 , , c) ∑ ∑ , 43.135 255 255 0.177 252.195 ) , 255 3 0.812 3 , , 2 , ...