Examen Parcial Primavera 2013 (2013)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Electromagnetismo
Año del apunte 2013
Páginas 8
Fecha de subida 12/11/2014
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EXAMEN PARCIAL Electromagnetisme (ETSETB), maig 2013 (2.5p) 1. Dos planos infinitos de carga son paralelos entre s´ı y paralelos al plano XY . Uno de ellos pasa por z = 2 m y su densidad superficial de carga es σ1 = −3 µC/m2 . El otro pasa por z = −2 m y su densidad superficial de carga es σ2 = 6 µC/m2 .
a) Determinar el campo el´ectrico (m´ odulo, direcci´ on y sentido) en cualquier punto del espacio b) Escogiendo el origen de potenciales sobre el plano que pasa por z = 2 m, calcular el potencial el´ectrico en cualquier punto del espacio c) ¿Cu´ anto vale el trabajo que hay que hacer para desplazar una carga puntual q = 2µC desde el plano z = 2 al plano z = −2? (2.5p) 2. En una regi´on del espacio el potencial viene dado por V (x, y, z) = x3 − 3yx z l a) Dar la expresi´on del campo electrost´ atico asociado, E.
b) Calcular el flujo de E a trav´es de cada cara del cubo de lado l = 0,2 m de la figura.
l O = (0, 0, 0) c) Determinar, a partir del flujo a trav´es de las caras del cubo, la carga total que encierra.
y l x (2.5p) 3. Por un cilindro indefinido de radio a cuyo eje est´a situado en el eje z circula una corriente vol´umica I1 en el sentido de las z positivas.
a) Utilizar la ley de Amp`ere para calcular el campo magn´etico creado por el cilindro en cualquier punto del espacio.
a Situamos una espira rectangular de lados b y c a una distancia d > a entre eje del cilindro y el lado AD y hacemos circular una corriente I2 por ella en sentido antihorario (ver figura).
D C I2 c I1 b) ¿Cu´ anto vale el momento magn´etico de la espira? c) Calcular la fuerza sobre cada lado de la espira, FAB , FBC , FCD y FDA , y la fuerza total sobre la espira F.
A d b B z y x (2.5p) 4. Dos hilos paralelos muy largos est´an situados perpendicularmente al plano YZ y pasan por los puntos (0, a, 0) y (0, −a, 0). El conductor que pasa por (0, a, 0) transporta una corriente I en el sentido de las x positivas y el hilo que pasa por (0, −a, 0) una corriente 3I en sentido contrario.
a) Calcular el campo magn´etico en un punto P del eje y entre los hilos, P = (0, y, 0), 0 < y < a.
b) Calcular el campo magn´etico en un punto Q del eje z, Q = (0, 0, z), z > a.
c) Calcular la fuerza magn´etica sobre una carga puntual q = −3 µC si se lanza desde el punto (0, 1, 0) cm con una velocidad, v = 0,05j m/s y a = 2 cm, I = 3 A.
z z Q (0, −a, 0) P (0, a, 0) 3I Q y z I x 3I a y a P I y ...