10. Processos nuclears estel·lars (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Física - 3º curso
Asignatura Astrofísica i Cosmologia
Año del apunte 2016
Páginas 3
Fecha de subida 02/04/2016 (Actualizado: 26/05/2016)
Descargas 4
Subido por

Vista previa del texto

Astrofísica i cosmología Primavera 2016 Laura Barrio Hernández 10. Processos nuclears estel·lars 10.1.
Reaccions nuclears: conceptes bàsics A: nombre bariònic/nombre de nucleons (massa nuclear).
Z: càrrega nuclear (nombre atòmic) N: nombre de neutrons. N=A-Z En una reacció nuclear, un nucli X reacciona amb una partícula a, produint un nucli Y i una partícula b.
o bé En una reacció nuclear es conserven les quantitats següents:    Nombre de barions (protons, neutrons i les seves antipartícules).
El nombre de leptons (electrons, muons, tauons i les seves antipartícules).
La càrrega nuclear.
No es conserva la suma de les masses involucrades en la reacció nuclear. La diferència de massa m es converteix en energia Q.
Energia alliberada en una reacció nuclear X(a,b)Y:   Q>0  reacció exotèrmica Q<0  reacció endotèrmica a. Energia de lligam del nucli atòmic La massa total d’un nucli és més petita que la dels nucleons que el formen. La diferència de massa és l’energia de lligam del nucli [ ] mp: massa d’un protó lliure.
mn: massa d’un neutró lliure.
Mnuc: massa del nucli.
La variació de la massa és treball que s’ha fet per separar els nucleons que formen el nucli una distància infinita contra la seva atracció mútua deguda a la força nuclear forta. És una mesura de com estan units els nucleons.
Energia de lligam per nucleó: 10.2.
Ritmes de reaccions nuclears El ritme al qual una partícula X és bombardejada per una partícula a depèn de la seva secció eficaç : [ ni: nombre de reaccions amb una partícula X per segon.
nj: flux incident de partícules a.
] Astrofísica i cosmología Primavera 2016 Laura Barrio Hernández Nombre de reaccions per segon en una unitat de volum: ̂ 〈 ∫ 〈 10.3.
〉 ( 〉 ∫ ) Pic de Gamow La secció eficaç és una mesura de la probabilitat de que es produeixi una reacció nuclear entre un nucli X i una partícula a. Els nuclis interaccionen entre ells gràcies a les quatre forces físiques, però només són rellevants, en aquest cas, la nuclear forta i l’electromagnètica.
 La nuclear forta domina per r<r0.
 Dues càrregues positives tenen que superar la barrera de Coulomb per superar la separació de distàncies on domina la força nuclear forta.
( ) ( ) Per fusionar-se, dos nuclis tenen que superar la barrera de Coulomb: [ ] Una partícula incident amb energia cinètica E a l’infinit, clàssicament només pot apropar-se fins a una distància rc del nucli. Als interiors estel·lars, l’energia dels nuclis segueix una distribució de Maxwell-Boltzmann (MB) amb <E>=3kT/2=1.6KeV per a T=1.2·107 K (centre del Sol). ECoulomb=1.2MeV. No hi ha cap nucli que pugui superar la barrera de Coulomb clàssicament.
Quan major és Z, major és la força repulsiva i major és la temperatura necessària per que es donin les reaccions nuclears.
a. Efecte túnel Degut a l’efecte túnel, una partícula té una probabilitat P de penetrar la barrera de Coulomb: ( ( ) ) El valor de P augmenta amb l’energia de la partícula, però el nombre de partícules disminueix amb l’energia, ja que segueixen una distribució MB. La fusió es dona en una finestra definida pel producte de la distribució MB i la probabilitat d’efecte túnel. Aquesta finestra està centrada a l’energia E0 . Pic de Gamow: 10.4.
( ) El factor astrofísic ( ) El factor astrofísic S(E) conté tots els efectes nuclears restants de l’efecte túnel. S(E) pot variar ràpidament tenint pics en unes energies específiques (ressonància). La ressonància es dona quan l’energia s’apropa molt al valor nominal d’alguns nivells d’energia quasi-estables.
a. Dependència del ritme de reacció amb la temperatura 〈 〉 ( ) ∫ ( ) Astrofísica i cosmología Primavera 2016 ( 〈 〉 〈 Laura Barrio Hernández ) Es pot aproximar per una gaussiana 〉 ( ) amb 〈 〉 Qualsevol reacció nuclear només és important en un determinat rang de temperatures.
b. Apantallament electrònic Les interaccions atractives entre un nucli atòmic i electrons lliures causen que els nuclis atòmics estiguin envoltats per un núvol d’electrons. Aquest núvol redueix la repulsió Coulombiana entre nuclis.
Reaccions pycnonuclears: reaccions nuclears a baixa temperatura si hi ha una densitat molt elevada.
10.5.
Ritme de generació d’energia i canvis de composició Qij: quantitat d’energia alliberada en una reacció.
Qijrij: energia generada per unitat de volum i per segon.
〈 ̂ amb ̂ 〈 ( 〉 〈 〉 〉 ) El ritme de reaccions nuclears determina com varia la composició estel·lar.
Reacció “coll d’ampolla”: reacció nuclear més lenta dins una xarxa/grup de reaccions nuclears.
Aquesta reacció determina el temps del ritme de producció.
L’energia total alliberada és la suma de l’energia produïda per cada reacció, excepte l’energia aportada pels neutrins.
...