Tema 2: Frecuencias, medidas de posición y representación gráfica de variables (2013)

Apunte Español
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Estadística 1
Año del apunte 2013
Páginas 16
Fecha de subida 02/09/2014
Descargas 9
Subido por

Descripción

Distribución de frecuencia, los estadísticos de posición central, los estadísticos de posición no central y representación gràfica

Vista previa del texto

ESTAD€STICA I Tratamiento descriptivo unidimensional Tema 2: Frecuencias, medidas de posici‚n y representaci‚n grƒfica de variables Luis D•az Serrano e-mail: luis.diaz@urv.cat 1 Bibliograf€a BibliografÄa bÅsica - Pe€a, D. (1995) Cap. 2 - Mart•n Pliego, J. (2004) Cap. 2 y 3 - S‚nchez Fern‚ndez, J. (2004) Cap. 2 BibliografÄa complementaria - Anderson, T.W. y Finn, J.D. (1996) Cap.2 y 3.
- Keller, G. y Warrack, B.(1997) Cap. 2 y 3.
2 Gr•ficos y medidas de posici‚n Contenido 1. Distribuciƒn de frecuencias 2. Los estad•sticos de posiciƒn central 3. Los estad•sticos de posiciƒn no central 4. Representaciƒn gr‚fica 3 Las tablas de frecuencias … Exponen la informaciƒn recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de informaciƒn (o poca).
• …Cu‚ntos individuos tienen menos de 2 hijos? • …Qu† porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? • …Qu† cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la poblaciƒn tiene una cantidad inferior o igual? 4 Con una tabla de frecuencias podemos ...
• …Cu‚ntos individuos tienen menos de 2 hijos? – frec. indiv. sin hijos + frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos • …Qu† porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? – 97,3% • N„mero de hijos 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec.
419 255 375 215 127 54 24 23 17 1509 Porcent.
(v€lido) 27,8 16,9 24,9 14,2 8,4 3,6 1,6 1,5 1,1 100,0 Porcent.
acum.
27,8 44,7 69,5 83,8 92,2 95,8 97,3 98,9 100,0 ≥50% …Qu† cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la poblaciƒn tiene una cantidad inferior o igual? – 2 hijos 5 Los estad€sticos pueden ser ...
• Posiciƒn - Central - No central • Dispersiƒn - Indican la mayor o menor concentraciƒn de los datos con respecto a las medidas de posiciƒn central.
• Forma - Indican la forma de la distribuciƒn de los datos 6 Los estad€sticos de posici‚n central ...
• La media aritm†tica: x  xn i i i • La media armƒnica: H N • La media geom†trica: G  N  x ini i N ni  i 1 x i N • La media ponderada: x xw w i i i i i 7 Ejemplos media geom„trica … • Mart•n Pliego, Cap•tulo 3, p‚g. 43 • Otros ejemplos en S‚nchez Fern‚ndez, Cap•tulo 2, p‚g. 23 y 24 8 M•s ejemplos de medias … • Media Armƒnica: Mart•n Pliego, Cap•tulo 3, p‚g. 45 • Media Aritm†tica y ponderada: S‚nchez Fern‚ndez, Cap•tulo 3, p‚g. 17 a 20.
9 Los estad€sticos de posici‚n central ...
• La Mediana: Aquel valor de la distribuciƒn, supuesta †sta ordenada de menor a mayor, que deja a su izquierda y a su derecha el mismo nˆmero de observaciones Si est‚ agrupada en intervalos: 1   N   N i1 2  Me  Li 1   ci ni fr.
fr. ac.
L0 – L1 Variable x1 n1 N1 L1 – L2 x2 n2 N2 nk Nk ...
Lk-1 – Lk xk N 10 Los estad€sticos de posici‚n central ...
• La Moda: La moda es el valor de la variable que m‚s veces se repite .
Si est‚ agrupada en intervalos: Variable • Intervalos de igual amplitud n i 1 Mo  Li 1  ‰ci n i 1  n i1 d i 1 ci d i1  d i 1 fr. ac.
L0 – L1 x1 n1 N1 L1 – L2 x2 n2 N2 xk nk Nk ...
Lk-1 – Lk N • Intervalos de diferente amplitud Mo  L i1  fr.
di  ni ci 11 Los estad€sticos de posici‚n no centrales ...
• Cuantiles Lo definimos como cuantil r de orden k para k = 4 y r = 1, 2,3, tendremos los cuartiles para k = 10 y r = 1, 2,..., 9 tendremos deciles para k = 100 y r = 1, 2.....99 tendremos percentiles Si estan agrupadas en intervalos Qr/k r   N   N i1 k   L i 1   ci ni 12 Los estad€sticos de posici‚n no centrales ...
N„mero de a†os de escolarizaci‚n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total Frecuencia 5 5 6 12 25 68 56 73 85 461 130 175 73 194 43 45 22 30 1508 Porcentaje ,3 ,3 ,4 ,8 1,7 4,5 3,7 4,8 5,6 30,6 8,6 11,6 4,8 12,9 2,9 3,0 1,5 2,0 100,0 Porcentaje acumulado ,3 ,7 1,1 1,9 3,5 8,0 11,7 16,6 22,2 52,8 61,4 73,0 77,9 90,7 93,6 96,6 98,0 100,0 ≥20%? ≥ 90%? 13 Para datos agrupados en intervalos ...
Peso M. Clase Fr.
Fr. ac.
40 – 50 45 5 5 50 – 60 55 10 15 60 – 70 65 21 36 70 - 80 75 11 47 80 - 90 85 5 52 90 - 100 95 3 55 100 – 130 115 3 58 x i xini  455  55101153  69,3 n 58 Me  C0,5  Li1  0,5 58 Ni1 (Li  Li1) ni  60   0,5 5815 (70 60)  66,6 21 58 P75  C0,75  Li1  0,7558 Ni1 43,536 (Li  Li1)  70 (8070)  76,8 ni 11 14 Para las variables cualitativas ...
• Diagramas de barras • Cartograma • Diagramas de sectores • Pictogramas 15 Para las variables cuantitativas ...
16 ...

Tags: