práctica 2 de Mecánica y ondas (2016)

Pràctica Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Nanociencia y Nanotecnología - 1º curso
Asignatura Mecánica y Ondas
Profesor V.
Año del apunte 2016
Páginas 6
Fecha de subida 25/10/2017
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Práctica 2 de Mecánica y ondas

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TORN: 1 GRUP:3 NAIHA DUEÑAS DATA: 5/10/2016 NOMS: ADOLFO DE HOYOS-LIMÓN, IÑIGO DIEZ Y FULL DE RESPOSTES P2 CAIGUDA LLIURE ● Part 1. Temps de caiguda i determinació de g Alçada des de la que es deixen anar les boles (m): h = 1,615m ± 0,001 Taula 1: Mesures de temps de caiguda i determinació acceleració gravetat Temps de caiguda (s) Bola Acer inox. petita Plàstic groc Golf lleugera Gran plàstic 1 2 3 4 5 0,575 816 0,589 952 0,610 2 0,588 9 0,575 694 0,577 440 0,596 1 0,588 07 0,575 594 0,577 5 0,610 4 0,588 014 0,57 6976 0,57 6978 0,60 46 0,58 776 0,577 578 0,578 116 0,623 1 0,587 716 Mitjana <M> Error estad.
Incert.
0,0004 0,0004 0,0024 0,0024 0,6089 0,004 0,004 0,5880 92 0,00021 0,00021 0,5763 32 0,5799 97 Gravetat (m/s2) Valo Incert.
r 9,72 427 9,60 176 8,71 191 9,33 924 (indiqueu breument com heu estimat la incertesa) Media (<M>) = ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑁 Error estadístico = Incertidumbre estadística = 𝑠 = √𝑠 2 = √ 2 ∑N i=1 𝑁 (𝑥𝑖 −𝑥̅ ) 𝑁(𝑁−1) = 𝜎 √𝑁 Incertidumbre instrumental = 0,001m Incertidumbre total: 1 2ℎ ℎ = 𝑔𝑡 2 → 𝑔 = 2 2 𝑡 Ug  ( u dg dg h uh ) 2  ( u t ) 2  ( 2h ) 2  ( 4 .u t ) 2 dh dt t t Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) 0,01 0,01 0,01 0,01  Part 2. Temps de caiguda en funció de l’alçada inicial Taula 2: Temps de caiguda en funció de l’alçada inicial Alçada inic.
(m) t2 (s2) Bola Valor Incert.
1 2 3 4 5 Mitjana <M> Incert.
Estad.
Incertesa total Valor Incert.
Acer inox.
1,77 1,62 1,48 1,27 0,99 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,6011 0,573 0,54 0,51 0,4502 0,6013 0,574 0,549 0,509 0,45059 0,601 0,574 0,554 0,511 0,45037 0,6064 0,574 0,557 0,511 0,45157 0,6015 0,576 0,549 0,511 0,45056 0,6023 0,574 0,55 0,51 0,4507 0,0011 0,003 0,003 0,003 0,00024 0,0015 0,003 0,003 0,003 0,001 0,3627094 0,3298549 0,3025405 0,260384 0,2030944 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 Gran plàstic Temps de caiguda (s) 1,69 1,53 1,39 1,34 0,915 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,602 0,5714 0,54358 0,5349 0,43719 0,5991 0,5712 0,54359 0,5364 0,43758 0,6005 0,574 0,54462 0,5352 0,4373 0,6001 0,5712 0,54358 0,5346 0,4373 0,5999 0,5714 0,54388 0,5352 0,43698 0,6003 0,5718 0,54985 0,5353 0,43727 0,0005 0,0005 0,0002 0,0003 0,00001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,3604014 0,3264797 0,3023346 0,2865178 0,1912037 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) Gràfiques t en funció de h i t2 en funció de h Tiempo (s) Adjunteu les 4 gràfiques (2 per cada bola).
Acero inox. (t/h) 0.62 0.6 0.58 0.56 0.54 0.52 0.5 0.48 0.46 0.44 0.42 0.4 y= 0,193x + 0,252 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Altura inicial (m) Acer inox. (t2/h) Tiempo (s2) 0.4 y = 0,203x + 0,002 0.3 0.2 0.1 0 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Altura inicial (m) Plástico grande(t/h) 0.7 y = 0,213x + 0,246 Tiempo (s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Altura inicial (m) Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) 1.8 Tiempo (s2) Plástico grande (t2/h) 0.38 0.36 0.34 0.32 0.3 0.28 0.26 0.24 0.22 0.2 0.18 y = 0,2190x - 0,01 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Altura inicial (m) Dades regressions lineals temps en funció alçada inicial.
Bola Acer inoxidable Plàstic gran Pendent Valor Incert.
Ordenada origen Valor Incert.
0,193 0,213 0,252 0,246 0,005 0,013 r2 0,007 0,018 0,9989 0,9931 Indiqueu les unitats del pendent i de l’ordenada a l’origen: Pendent: [s/m] Ordenada a l’origen: [s] Dades regressions lineals temps al quadrat en funció alçada inicial Bola Acer inoxidable Plàstic gran Pendent Valor Incert.
Ordenada origen Valor Incert.
Acceleració Valor Incert.
0,203 0,002 0,002 0,003 0,9998 9,83 0,10 0,219 0,008 -0,01 0,01 0,9976224 9,1 0,3 r2 Indiqueu les unitats del pendent, de l’ordenada a l’origen i de l’acceleració: Pendent: [s2/m] Ordenada a l’origen: [s2] Acceleració: [m/s2] Detalleu, breument, els càlculs i indiqueu com heu calculat les incerteses en cada cas ➢Pendient: 𝒎𝒕 = 𝑵 𝑵 𝑵·(∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ·𝒉𝒊 )−(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 )·(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) ∆ 𝒎𝒕𝟐 = 𝟐 𝑵 𝑵 𝟐 𝑵·(∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ·𝒉𝒊 )−(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 )·(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) 𝑵=𝟓 ∆ ➢Ordenada a l´origen: 𝟐 𝒏𝒕 = 𝑵 𝑵 𝑵 (∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) · (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) − (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) · (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 · 𝒕𝒊 ) Departament de Física, UAB ∆ 𝟐 𝒏 𝒕𝟐 = 𝟐 𝟐 𝑵 𝑵 𝑵 (∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) · (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) − (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) · (∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 · 𝒕𝒊 ) ∆ Laboratori de Física General (N & N) 𝑵 ∆= 𝑵 · 𝟐 𝑵 ∑ 𝒉𝟐𝒊 𝒊=𝟏 − (∑ 𝒉𝒊 ) 𝒊=𝟏 ➢Correlacio lineal: 𝒓𝟐𝒕 = 𝑵 𝑵 [𝑵·(∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ·𝒉𝒊 )−(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 )·(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 )] 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝑵 𝑵 𝟐 𝑵 [𝑵·∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒉𝒊 −(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) ]·[𝑵·∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 −(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) ] 𝒓𝟐𝒕𝟐 = 𝟐 𝑵 𝑵 𝟐 [𝑵·(∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ·𝒉𝒊 )−(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 )·(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 )] 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝑵 𝑵 𝟐 𝑵 𝟐 [𝑵·∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒉𝒊 −(∑𝒊=𝟏 𝒉𝒊 ) ]·[𝑵·∑𝒊=𝟏(𝒕𝒊 ) −(∑𝒊=𝟏 𝒕𝒊 ) ] ➢Acceleracio: 𝒂= 𝟐 𝒎𝒕𝟐 ➢Incerteses: 𝒖𝒎𝒊 = √𝑵 · 𝝈𝒊 𝟐 𝒖𝒏𝒊 = √ ∆ 𝝈𝒊 𝟐 ∆ 𝟐 · ∑𝑵 𝒊=𝟏 𝒉𝒊 𝟏 𝟐 𝝈𝟐𝒕 = 𝑵−𝟐 · ∑𝑵 𝒊=𝟏(𝒕𝒊 − 𝒏𝒕 − 𝒎𝒕 · 𝒉𝒊 ) 𝑵 𝝈𝟐𝒕𝟐 𝟏 𝟐 = · ∑(𝒕𝟐𝒊 − 𝒏𝒕𝟐 − 𝒎𝒕𝟐 · 𝒉𝒊 ) 𝑵−𝟐 𝒊=𝟏 −𝟐 𝒖𝒂 = √( 𝟐 · 𝒖𝒎𝒕𝟐 ) 𝒎𝒕𝟐 𝟐 Responeu les qüestions del guió, raonant la vostra resposta.
Q1.- Si la única fuerza que actúa sobre los objetos durante la caída es la gravedad, la aceleración tendría que ser en todos los casos 9.8. Los resultados, sin embargo no muestran lo mismo ya que además de la gravedad influyen otras fuerzas como la fuerza del rozamiento con el aire y la fuerza de empuje.
Q2.- En este caso la gravedad a 41º y 200 metros es de 9.802648 m/s^2. Esto se debe a que cuanto mayor es la latitud menos fuerza centrifuga ya que la velocidad es menor y cuanto mayor altura disminuye los efectos de la fuerza de la gravedad.
En nuestros resultados la gravedad obtenida es siempre menor que la gravedad ya que no hemos tenido en cuenta las fuerzas de fricción.
Q3.- En todas los casos hay una relacion lineal entre las magnitudes ya que la relacion lineal(r^2) se acerca a uno, ya que cuanto mas alta es la altura mas tiempo tarda en caer la pelota, por lo que conseguiremos una funcion lineal.
Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) Q4.- El valor de la gravedad nos ha dado algo mucho mas preciso cuando lo hemos calculado mediante la regresion lineal, ya que en el primer apartado lo hemos calculado mediante formulas y era mucho mas fàcil que tuviera error.
Q5.- Con los datos que hemos conseguido hemos visto que la aceleración de la bola grande de plastico era constante, ya que por la gravedad, la aceleracion que sufre hacia la tierra es constante. Aun así los datos que hemos obtenido con la bola grande de plastico no han sido los esperados; puesto que, esperabamos que la aceleración de dicha bola sería parcida a la gravedad. Sin embargo, en el resultado que nos ha dado podemos observar, que hay una ligera diferencia entre la aceleración de la bola, y la gravedad. Suponemos que, la aceleración de la bola ha sido menor que la gravedad por la fricción con el aire, ya que al ser una bola grande, tiene una gran superfície qu roza con el aire, y puede ser que eso disminuya la aceleración.
Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) ...

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