Examen Parcial Maig 2011 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Señales y Sistemas
Año del apunte 2014
Páginas 1
Fecha de subida 08/04/2015
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Senyals i Sistemes. 2on control. 10 de maig de 2011 No es permet l'ús de cap tipus de material auxiliar. Duració: 2h ________________________________________________________________________________________________ Tal com es va dir en el 1er control, un sistema definit per la següent relació entrada-sortida: 1 y (t ) = T t ∫ x(τ ) dτ (I) t −T ens permet obtenir l’evolució temporal de la mitjana local d’un senyal. El paràmetre T és una constant.
Es demana: Obtingui la resposta freqüencial, H ( f ) , del sistema (I). Dibuixi H ( f ) .
a) Un sistema com el proposat ens permet disminuir un soroll, de tipus aleatori que tinguéssim superposat a un senyal per exemple de tipus FSK.
b) Analitzem primerament el soroll. El soroll es caracteritza en freqüència per tenir l’anomenada funció de densitat espectral de potència, Sn ( f ) = constant ∀f . Per comoditat suposem S n ( f ) = 1 . Calculi la potència de sortida del sistema (I) en funció de T, quan l’entrada és soroll amb S n ( f ) = 1 , tenint en compte que la 2 potència és igual a l’àrea de S y ( f ) = S n ( f ) H ( f ) on H ( f ) és la resposta freqüencial del sistema. Com influiria l’elecció de T en la potència de soroll a la sortida del sistema? Analitzem ara el senyal FSK. Per simplificar suposem una duració infinita i analitzem el cas amb més amplada de banda, que es dona quan el missatge binari a transmetre és ... 01010101....
c) Justifiqui que l’expressió del senyal temporal FSK per aquest cas es pot escriure com x p (t ) = q (t ) cos ( 2π f 0 t ) + q (t − Tr ) cos ( 2π f1t ) . Identifiqui q (t ) i Tr en funció de la velocitat de transmissió rb bits/seg.
d) Obtingui X p ( f ) . Representi-ho pel cas f 0 =1200Hz, f1 =1800Hz, rb =600bps, suposant per simplificar que no es té en compte el retard Tr .
e) f) Tenint en compte els apartats b) i d) proposi justificadament un valor adient per T.
Recordant la propietat de modulació, modifiqui convenientment el sistema (I) per tal de tenir un filtre més adequat al contingut freqüencial del senyal FSK. Especifiqui els paràmetres d’aquest sistema modificat.
Es vol estudiar tot el procés de transmissió FSK i filtratge amb el sistema (I) mitjançant tècniques digitals.
g) En primer lloc, discuteixi i seleccioni el temps de mostratge, Tm, adient pel senyal x (t ) . Continuï utilitzant el p senyal simplificat proposat abans, amb els valors numèrics de l’apartat d).
h) Plantegi la versió discreta del sistema (I), donant l’equació que relacioni la seqüència d’entrada x ( n ) amb la de sortida y ( n ) .
i) Faci un programa MATLAB que generi la resposta impulsional del sistema discret que permeti simular el sistema proposat en l’apartat f).
j) En la gràfica adjunta es mostra el mòdul de la DFT, calculat amb N=1000 punts (i una ampliació entre els punts 100 i 280) d’un senyal FSK mostrejat a fm=8000Hz. format per només dos símbols: 1 0. Calculi aproximadament f0, f1 i rb.
p |X[k]| |X[k]| ampliada 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 ...