Economia Tema 5 Exercicis C (2010)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 3º curso
Asignatura Introducció a l'Economia Ambiental
Año del apunte 2010
Páginas 3
Fecha de subida 31/08/2014
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Introducció a l’Economia i Economia Ambiental UAB 2010/11 Profesora. Laia Pié Dols Tema: 5 (c) FUNCIONES DE PRODUCCIÓN Y FUNCIONES DE COSTES 1. Considere una empresa con una tecnología representada por la función de producción: q = (KL)1/2 a) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta? b) Halle las isocuantas de nivel 2 y 4.
c) Obtenga la trayectoria de expansión de la empresa cuando los precios de los factores son: w=4yr=9.
d) Determine la expresión de las funciones de coste total y medios a largo plazo.
e) Si la empresa produce 60 unidades. ¿Cuál es la combinación óptima de factores a utilizar y su coste? f) Si en el corto plazo, la empresa toma la decisión de utilizar un capital de 64 unidades.
Determine las funciones de producto medio y producto marginal.
g) Suponiendo el mismo nivel de capital que en el apartado anterior, halle las funciones de coste total, medio y marginal a corto plazo.
2. Si la función de producción es q=K2L1/2 y los precios de los factores son w = I y r = 2 .
a) Halle el tipo de rendimientos a largo plazo y la función de coste total, medio y marginal.
b) Halle el tipo de rendimientos a corto plazo y la función de coste total medio y coste marginal a corto plazo, si K = 2.
3. Suponga una empresa con la siguiente función de producción: Q= K1/4L1/4 contrata los servicios de producción capital y trabajo en mercados perfectamente competitivos a los precios r = 4, w = 2. Se pide: a) Obtener las funciones de costes a largo plazo.
b) Suponga que se fija el nivel de capital a K , obtener la función de coste total a corto plazo.
1 Introducció a l’Economia i Economia Ambiental UAB 2010/11 Profesora. Laia Pié Dols c) Determinar el nivel de producción para el cual K = 98 2 es el tamaño de planta óptimo.
4. Considere una empresa que contrata los servicios de los factores capital y trabajo en un mercado perfectamente competitivo a los siguientes precios: w = 2 y r = 5.
a) Si la función de producción es Q = IOKL. Halle las cantidades óptimas del factor trabajo y capital que contratará la empresa si desea producir 1.024 unidades de producto.
b) Calcule el coste por unidad de producto.
c) Suponga que en dicha empresa se introduce una serie de innovaciones de forma que la función de producción es Q = 15 KL . Si la empresa mantiene el nivel de producción, ¿alterará las cantidades utilizadas de los respectivos factores? d) Señale si el coste unitario se ve afectado.
5. La función de producción es Q = 10 KL, los precios de los factores son r = 2 y w = 5, y el coste total es 100 u.m.
a) Calcule el efecto sobre el nivel de producción si el salario pasa a ser de 2 y la empresa quiere mantener el coste total.
6. Compruebe el Lema de Shephard a través de la función de producción Q = KL. (NO CAL QUE EL FEU).
7.
a) Halle la función de costes totales a largo plazo si sus respectivas funciones de costes totales a corto plazo son: CT(Q) =10+ 15Q , CT(Q)= 60 + 10Q y CT(Q) = 100 + 8Q.
b) ¿Cuál es el coste total a largo plazo de producir 15 unidades de output? 2 Introducció a l’Economia i Economia Ambiental UAB 2010/11 Profesora. Laia Pié Dols 8. Considere una empresa con una tecnología representada por la función de producción f(K,L) = K + L.
a) Dibuje la isocuanta de nivel Q.
b) Halle el valor de la relación técnica de sustitución (de capital por trabajo).
c) Dibuje una hipotética recta isocoste y halle el punto de equilibrio.
9.
a) Determine las funciones de demanda de los factores de producción y la función de costes de una empresa con tecnología Leontief f(x1,x2)=min{x1,2x2} para producir q unidades de output, siendo w1 y w2 los precios de los factores de producción.
b) ¿Cómo dependen estas demandas de los precios de los factores de producción? ¿Y la función de costes? c) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta una tecnología Leontief? 10.Suponga que la función de producción de una empresa viene dada por Q = 2v KL . El stock de capital es fijo e igual a K a corto plazo.
a) Calcule los costes totales de la empresa en función de Q, w, r y K .
b) Dados Q, w y r, ¿qué cantidad de capital debe elegirse para minimizar el coste total? c) Utilice el resultado del apartado b) para calcular el coste total a largo plazo.
d) Represente gráficamente la curva de coste total a largo plazo suponiendo que w=4 y r=l.
Muestre que ésta es la envolvente de las curvas a corto plazo calculadas en la parte a) examinando los valores de K de 100, 200 y 400.
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