Tema 2 (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Criminología - 1º curso
Asignatura Estadística
Año del apunte 2016
Páginas 20
Fecha de subida 20/06/2017
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Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Tema II: Obtención de datos y muestreo -LA ENCUESTA.
La Encuesta es el procedimiento o técnica de recogida de datos más utilizada en las ciencias sociales.
Permite recoger gran diversidad de datos (demográficos, socio-económicos, actitudes, opiniones, motivaciones, …).
Las dificultades que presenta la encuesta son: -Negativa del encuestado a responder.
-El encuestado no aporta la información requerida porque no recuerda y no discrimina entre alternativas.
-El diseño inadecuado de las preguntas puede influir en las respuestas.
Etapas de la encuesta Necesidad de información Definición de objetivos. Plantear hipótesis de trabajo Decidir a quién se aplica el instrumento de recogida de datos Construcción del instrumento de recogida de datos (Cuestionario) Trabajo de campo Construcción y depuración de la base de datos Análisis estadístico Información. Conclusiones -1- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 -EL CUESTIONARIO.
El cuestionario enlaza los objetivos de la investigación y la realidad de la población. Es el instrumento (que tiene forma material: impreso, digital u otro soporte) que se aplica a las personas seleccionadas.
Las necesidades de información se traducen en preguntas que son las variables sobre las que queremos obtener información.
A la hora de diseñar un cuestionario hemos de considerar los siguientes aspectos: -Características de la población.
-El medio para administrar el cuestionario: telefónico, entrevista personal, correo postal e internet.
-La naturaleza de los datos que se quieren obtener y la explotación estadística que se ha planteado.
Etapas a considerar en la confección del cuestionario: Áreas temáticas que se cubrirán con el estudio Variables que se van a estudiar Tipología de preguntas que se van a utilizar Redacción de las preguntas Ordenación de las preguntas Aspectos formales (tipo de papel, tipo de impresión, material de apoyo, …) -2- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Consideraciones sobre el cuestionario: a) Ha de contener un número de identificación.
b) Ha de ser lo más breve posible.
c) Ha de empezar con preguntas sencillas y poco sensibles para que los encuestados se encuentren cómodos. Las preguntas “sensibles” (ingresos, posicionamiento político, hábitos sexuales, ..) se han de colocar a mitad del cuestionario.
d) La ordenación de las preguntas ha de seguir una lógica. Las preguntas de la misma temática han de componer un bloque que respete unos criterios de orden temporal. Se han de evitar las ordenaciones que puedan influir en las respuestas.
e) No se deben repetir preguntas sin motivo justificado.
f) Las preguntas y respuestas han de estar codificadas para simplificar la traslación a la base de datos.
g) En algunos cuestionarios hay un espacio para anotaciones y/u observaciones del entrevistador.
h) Correcta apariencia del cuestionario (tipo de letra, tamaño de la misma, espacio entre preguntas, …)  Pautas en la formulación de las preguntas.
Una pregunta está formulada correctamente cuando no ejerce ninguna influencia en el sentido de la respuesta y no conduce a una respuesta inexacta.
Directrices a tener en cuenta: 1) Las preguntas han de ser lo menos complicadas posible, han de ser de fácil comprensión.
2) No han de producir prejuicios para evitar las respuestas no sinceras.
3) Evitar las preguntas que impliquen grandes cálculos o esfuerzos de memoria para no viciar las respuestas.
4) No preguntas indiscretas sin necesidad. Ej.: ¿Fue usted a misa el domingo? Los católicos dirán que sí porque es lo que se espera. Si preguntamos, ¿qué hizo usted el domingo por la mañana? Habrá más sinceridad en la respuesta.
5) No plantear preguntas en forma negativa porque dificulta su comprensión. Ej.: ¿Cree que la ausencia de inmunización de la población para la viruela no es un problema? 6) No utilizar términos poco precisos. Ej.: ¿Qué clase de coche le gusta más? ¿Qué tipo de amigos tiene? 7) Evitar que se comprendan 2 preguntas a la vez. Ej.: ¿Es propietario o conduce un coche? 8) Las preguntas han de ser claras y concisas.
9) El significado de las palabras utilizadas ha de coincidir exactamente con lo que se quiere expresar.
10) Las preguntas no han de influenciar las respuestas en ningún sentido. Ej.: La mayoría de robos del 2011 fue obra de inmigrantes, ¿cree que se ha de endurecer la ley de extranjería? 11) Cuando la respuesta supera las 5 o 6 categorías, los encuestados pierden el hilo y responden al azar.
-3- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
 Curso 2015-2016 Tipología de preguntas.
-Clasificación de las preguntas según la respuesta que admiten del encuestado.
A) Preguntas cerradas.
La respuesta encaja en una categoría previamente determinada. Facilitan la codificación y el posterior análisis. Se limita la respuesta. Para facilitar la respuesta se pueden elaborar tarjetas que se muestran el entrevistado.
*Cerradas simples. Cerradas dicotómicas. Dos respuestas, SI/NO. A veces también el No Sabe/No Contesta.
Ej.: - ¿Tiene en su domicilio acceso a Internet? Sí ( ) No ( ) *Cerradas con diversas categorías. Las respuestas son 1 alternativa entre una serie de categorías entre las que se ha de escoger.
* Cerradas sin orden. Se ha de escoger entre diferentes categorías alternativas, evaluando de manera independiente cada elección y seleccionando aquella que mejor refleja la situación del encuestado.
Ej.: -Si usted trabaja, lo hace: ( ) Por cuenta propia con personal ( ) Por cuenta propia sin personal ( ) En una empresa familiar sin sueldo ( ) Por cuenta ajena (carácter fijo) ( ) Por cuenta ajena (carácter eventual) * Cerradas con orden. Se escoge la categoría o punto del intervalo más apropiado.
Ej.: -¿Con qué clase social subjetiva se identifica? Clase baja ( ) Clase media baja ( ) Clase media ( ) Clase media alta ( ) Clase alta ( ) -4- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 -¿Cuál es su opinión sobre el nivel de seguridad en su barrio durante el último año? Ha mejorado ( ) Sigue igual ( ) Ha empeorado ( ) -En las clases teóricas del curso de formación que está haciendo, ¿toma apuntes o notas de lo que dice el monitor o formador? Nunca ( ) Pocas veces ( ) Con frecuencia ( ) Siempre ( ) * Cerradas que utilizan como soporte de la respuesta escalas de gradación numérica. Estas preguntas guardan gran similitud con las que presentan posibilidades de respuesta en gradación verbal, con la diferencia que se asigna una puntuación numérica sobre una escala que se le proporciona.
Ej.: -¿Cómo calificaría la gestión del Conseller d’Interior en una escala de 1 a 5, siendo 1 la mínima puntuación y 5 la máxima? 1 - 2 3 4 5 Políticamente, ¿dónde se situaría? Izquierda 1 2 3 4 Derecha 5 6 7 8 9 10 *Parcialmente cerradas. Aunque existen respuestas preestablecidas, el encuestado tiene opción de crear sus propias respuestas.
Ej.: -Si algún miembro de su familia sufriera una enfermedad de tipo nervioso, ¿qué haría usted? ( ) Consultaría al médico de familia ( ) Consultaría directamente a un Psiquiatra ( ) Esperaría a ver qué pasa ( ) No haría nada ( ) Otros (especificar): …………………………………………………………………………………………………… -5- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 B) Preguntas abiertas.
El encuestado tiene libertad para responder. No hay ninguna respuesta previa. Proporcionan una información más sutil y profunda que con las preguntas cerradas. Son las utilizadas en los estudios exploratorios.
Los inconvenientes de este tipo de preguntas son que proporcionan respuestas incompletas, ininterpretables. Además su codificación es muy complicada.
Ej.: -¿Qué le parece lo más impactante de la campaña de tráfico para evitar los accidentes? -¿Cuál es, en su opinión, la medida más importante que tendría que tomar la Administración para resolver el problema de la delincuencia? -Clasificación de las preguntas según su función en el cuestionario.
A) Preguntas filtro.
Hacen de filtro y son imprescindibles cuando el cuestionario contiene preguntas que no pueden aplicarse a todos los encuestados. Permite discriminar según la respuesta la pregunta siguiente que se le ha de plantear al encuestado.
Ej.:P.1. ¿Es usted propietario de algún vehículo? ( ) Si ( ) No Si no tiene vehículo saltar a la P.3 P.2. ¿Protege sus vehículos con algunas de las siguientes medidas? P.3. ¿En qué tipo de vivienda reside usted? B) Preguntas de control.
Sirven para controlar la veracidad y la fiabilidad de las respuestas. Estas preguntas también sirven para contrastar la consistencia en las respuestas. Para ello se redactan preguntas en las cuales la idea subyacente es la misma, se formulan espaciadas entre sí para comprobar si las respuestas recogidas resultan congruentes.
Otra forma de control es la de incluir entre las respuestas algunas que no son posibles.
Ej.: -¿A qué horas estuvo usted en casa durante el día de ayer? -¿Qué programas de TV estuvo viendo ayer en su casa de las 16:00h. a las 17:00h.? -6- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 C) Preguntas indirectas.
Cuando el tema que aborda el cuestionario puede calificarse de delicado o que transciende a la intimidad del entrevistado, las preguntas se hacen de forma explícita.
Ej.: En vez de preguntar : -¿Tiene usted antecedentes penales? Preguntamos: -¿Ha participado en algún juicio penal? - Si no era testigo en el juicio, ¿era parte acusadora o de la defensa? -Si estaba en la parte de la defensa, ¿la sentencia le fue favorable? D) Preguntas en batería.
Son una relación de preguntas que versan sobre una misma cuestión y que van complementándose las unas a las otras.
Ej.: -¿Fue objeto de algún robo durante el año 2013? -¿En qué mes le robaron? -¿En qué momento del día ocurrió el robo? -¿En qué ciudad le robaron? -¿En qué barrio le robaron? -¿Denunció el robo?  Evaluación del cuestionario. Prueba piloto.
Esta fase sirva para detectar cualquier tipo de problema que afecte a la comprensión del cuestionario tanto por parte del entrevistado como del entrevistador. También sirve para controlar la duración del cuestionario, que ha de ser lo más breve posible.
Para efectuar la prueba piloto se recurre a : -Que hagan una evaluación otros investigadores que no estén implicados en el diseño de la encuesta.
-Pedir la colaboración de los usuarios potenciales de la información que generará el cuestionario.
-7- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 -Se administrará la encuesta a diferentes miembros del colectivo objeto del estudio. Así obtenemos un “feed-back” verbal y no verbal sobre la adecuación de las instrucciones y de las preguntas.
 Medios para administrar el cuestionario.
-Según el soporte: A) Cuestionario papel.
Ventajas: económico Inconvenientes: Necesidad de transcribir la información registrada en el cuestionario a una base de datos.
B) Cuestionario informático.
Ventajas: Rapidez obtención fichero de datos.
Facilidad de controlar cuotas Posibilidad de personalizar el cuestionario (salta directamente a las preguntas convenientes).
Inconvenientes: Mayor inversión (ordenadores y programa) Personal cualificado.
-Según el procedimiento de obtención de la información: A) Cuestionario personal.
Ventajas: Personas de cualquier nivel cultural.
Pueden mostrarse materiales de apoyo.
Elevado índice de contactos Reduce el número de respuestas evasivas Fácil localización de individuos Inconvenientes: Lento y posibles sesgos del entrevistador.
-8- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 B) Cuestionario postal/web.
Ventajas: Acceso a personas ocupadas, lejanas.
Flexibilidad en el tiempo para completar el cuestionario Económico Mayor grado de confidencialidad (no intervienen entrevistadores) Inconvenientes: Lento en la recepción de la respuesta.
El cuestionario tiene que ser reducido, pocas preguntas No materiales de apoyo No a personas analfabetas Bajo índice de respuesta Posible influencia de otras personas en las respuestas Falta de representatividad de los cuestionarios devueltos Identidad del entrevistado incierta C) Cuestionario telefónico.
Ventajas: Acceso a personas lejanas, ocupadas Rápido Económico Elevado índice de respuestas Mejor inclinación a responder por teléfono.
Inconvenientes: Cuestionario reducido, pocas preguntas No materiales de apoyo Sólo a personas con teléfono Posibles sesgos del entrevistador -9- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Estas 2 clasificaciones pueden combinarse entre sí, dando lugar a: -Cuestionario personal asistido por ordenador, CAPI (Computer-Aided Personal Interviewing.
El entrevistado o el entrevistador (según sea autoadministrado o no) lee el cuestionario que aparece en pantalla y marca las respuestas directamente en el ordenador.
-Cuestionario telefónico asistido por ordenador, CATI (Computer-Aided Telephone Interviewing). Consiste en conectar los teléfonos a un ordenador, en el que están grabados el cuestionario y las características de la muestra. El ordenador genera automáticamente los números de teléfono que deben formar parte de la muestra y presenta las instrucciones y las preguntas del cuestionario en pantalla. El entrevistador lee las preguntas y graba las respuestas dadas por el entrevistado directamente en el ordenador.
 El trabajo de campo.
Una vez tenemos el cuestionario, el siguiente paso es el trabajo de campo. Consiste en aplicar el cuestionario previamente diseñado a los individuos seleccionados para formar parte de la muestra, y en verificar posteriormente la calidad de la información obtenida.
El trabajo de campo consta de 4 fases: 1.
2.
3.
4.
Planning de campo Formación de entrevistadores Realización del trabajo de campo Control de calidad de la información obtenida Planning de campo. Consiste en realizar todos los preparativos necesarios para poder llevar a cabo el trabajo de campo. Se preparará todo el material necesario para obtener la información.
Se deberá determinar también el número de entrevistadores que van a ser necesarios y quiénes van a ser. Una vez seleccionados los entrevistadores, a cada uno de ellos se le asignará: el trabajo que debe realizar (nº de entrevistas), las pautas de cómo realizarlo (muestreo) y el plazo que tiene disponible para ello.
Formación de entrevistadores. En la encuesta postal este paso no es necesario. La adecuada formación de los entrevistadores es imprescindible.
Realización del trabajo de campo. Obtener de los integrantes de la muestra, la totalidad de información especificada en el cuestionario de la investigación.
Control de calidad de la información obtenida. Se efectúan 2 tipos de controles: - Se depura la información contenida en el cuestionario Se supervisa que la información contenida en los cuestionarios haya sido correctamente obtenida.
-10- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Los entrevistadores.
La validez de la información obtenida depende de la eficacia con la que se haya realizado el trabajo de campo. Por eso es muy importante seleccionar a entrevistadores adecuadamente entrenados, tanto en la realización de encuestas como en lo que a la investigación objeto de estudio se refiere.
El perfil general del buen entrevistador sería: -Sexo. Es indiferente, salvo que el tema a tratar sea más conveniente trabajar con entrevistadores de uno u otro sexo.
-Edad. De 18 a 40 años. Los menores no tienen capacidad ni tacto para enfrentarse con otras personas de igual a igual. Los mayores de 40 no cumplen rigurosamente la disciplina de trabajo.
-Formación. Nivel cultural medio, aunque en última instancia dependerá de la complejidad del tema a tratar y del cuestionario a utilizar.
-Presencia. Buena presencia. (no excesiva formalidad: traje, corbata) -Carácter. Facilidad para establecer relaciones interpersonales adecuadas.
-Dicción. Lenguaje claro, fluido y correcto.
-Seriedad profesional para cumplir con los plazos de tiempo fijados.
-Ética. Confiar en que cumplimentará con veracidad los cuestionarios.
-Imparcialidad.
-Motivación. El entusiasmo que ponga el entrevistador en la realización de la entrevista y en lograr una atmósfera psicológica adecuada, que estimule a los entrevistados a contestar es uno de los factores más importantes de éxito en la realización de la entrevista.
Las empresas que se dedican a la realización del trabajo de campo mantienen lo que se denomina una red de campo.
La formación de tipo general persigue convertir a los entrevistadores en unos buenos profesionales. Para ello, suelen llevarse a cabo cursillos en los que se contemplan los siguientes aspectos: -Concienciar a los entrevistadores de la importancia de que la información obtenida sea un fiel reflejo de la realidad.
-Familiarizar al entrevistador con la terminología del investigador.
-Normas genéricas de actuación: *Garantizar el anonimato del entrevistado.
*Marcarse un plan de ejecución de la entrevista.
*Ir correctamente vestidos.
-11- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 *Elegir el mejor momento para efectuar la entrevista.
*Es mejor no hacer una entrevista que hacerla mal.
-Cómo presentarse en el momento de iniciar la entrevista.
-Cómo solventar objeciones usuales de los entrevistados.
-Las preguntas deben de ser hechas en la forma y orden que se especifica en el cuestionario.
La formación de tipo específico dependerá del tema objeto de la investigación.
Control de calidad en la información.
Los sistemas son 2: la depuración y la supervisión.
-Depuración. Consiste en revisar visualmente, uno por uno, los cuestionarios efectuados con el fin de comprobar si el entrevistador ha seguido correctamente las instrucciones, si los cuestionarios están completos y si las respuestas son legibles y coherentes.
-Supervisión. Controlar una muestra del trabajo de campo realizado por cada uno de los entrevistadores que han formado parte del equipo de campo del estudio, con el fin de garantizar que la información contenida en los cuestionarios es un fiel reflejo de las opiniones de los entrevistados.
Se realiza personal o telefónicamente. La supervisión telefónica suele ser menos costosa.
Los casos en los que sería aconsejable efectuar supervisión personal son: *Cuando la penetración del teléfono sea muy baja.
*Cuando el método de muestreo sean rutas aleatorias.
*Cuando el u.o.e. sean personas de status económico alto.
*Cuando la proporción de cuestionarios sin teléfono de contacto del entrevistado sea muy elevada en el trabajo de un entrevistador comparado con el trabajo del resto de entrevistadores.
 Diseño y grabación de la base de datos.
-Escoger el programa informático más adecuado.
-Configuración de la base de datos: nº de variables, su naturaleza, valores de cada una de ellas, etiquetas de los valores codificados, …Este trabajo se simplifica si previamente se han codificado las respuestas. Se complica si el cuestionario recoge diversas preguntas abiertas.
-Grabación de los datos. Manualmente o con escáneres ópticos.
Si se ha realizado la encuesta con CAPI O CATI, la base de datos se genera automáticamente.
-12- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 -TAMAÑO MUESTRAL.
Todo estudio lleva implícito en la fase de diseño la determinación del tamaño muestral necesario para la ejecución del mismo. El no realizarlo nos lleva a: -Realizar el estudio sin el nº adecuado de individuos, con lo cual no seremos precisos al estimar los parámetros y no encontraremos diferencias significativas cuando en la realidad si existen.
-Estudiar un nº innecesario de individuos. Con la consiguiente pérdida de tiempo, recursos y calidad.
Para determinar el tamaño muestral aplicamos estudios para determinar parámetros. Hacemos inferencia a valores poblacionales (proporciones, medias) a partir de una muestra.
 Estimación de una proporción.
Debemos saber: a) El nivel de confianza o seguridad (α ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Zα ).
Para una seguridad del 95% = 1,96 Para una seguridad del 99% = 2,58 b) La precisión que deseamos para nuestro error o el error máximo admitido. Se simboliza por d.
c) Una idea del valor aproximado del parámetro que queremos medir (en este caso una proporción). P.
En caso de no tener dicha información utilizaremos el valor p= 0,5 (50%), esto es lo que se conoce como máxima holgura o máxima indeterminación.
d) q = 1-p Z2 pq n d2 Si la población es finita, es decir, conocemos el total de la población y deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar, la respuesta seria: -13- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 NZ2 pq n 2 d ( N  1)  Z2 pq Ejemplos.
1.
¿A cuánta población reclusa tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de un transtorno psicopático? Vamos a trabajar con un nivel de seguridad del 95%, una precisión del 3% y una proporción esperada del 5%.
n 1,96 2 * 0,05 * 0,95 0,032 La población reclusa a estudiar es de 203 individuos.
Si la Administración competente nos da el dato de la población total que es de 15.000 individuos, ¿cuál será ahora el tamaño muestral? n 15.000 *1,962 * 0,05 * 0,95 0,032 (15.000  1)  1,962 * 0,05 * 0,95 El tamaño muestral es de 200 individuos.
2. Se desea plantear una encuesta con el objetivo de determinar la proporción de familias que tienen algún miembro con antecedentes penales. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0,35. Si deseamos obtener un intervalo de confianza del 95% con una precisión o error máximo admitido del 5%. ¿Qué tamaños muestrales deberíamos tener? Realizar el ejercicio suponiendo: a) Mediante la información detallada en el enunciado.
-14- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
n Curso 2015-2016 1,96 2 * 0,35 * (1  0,35) 0,052 El tamaño muestral es de 350 familias b) Consideramos que trabajamos con máxima holgura.
n 1,96 2 * 0,50 * (1  0,50) 0,052 El tamaño muestral es de 384 familias - TÉCNICAS DE MUESTREO La información contenida en la muestra ha de ser representativa de la población que la ha generado.
En la recolección de datos que van a servir de soporte para el estudio de la población se deben de tener en cuenta 2 aspectos: 1. Si un mismo dato puede darse o no, tantas veces como sea posible en la muestra; de esta manera se origina lo que se llama muestreo con repetición y muestreo sin repetición.
2. La manera como son recolectados los datos. Y hablamos de muestreo no probabilístico y muestreo probabilístico.
*Muestreo con repetición.
Se presenta cuando una unidad, que forma parte de la muestra, una vez analizada se retorna a la población. Tiene sentido para poblaciones finitas.
*Muestreo sin repetición.
El elemento una vez observado, no se retorna a la población. Tiene sentido para poblaciones infinitas.
-15- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Una muestra puede ser aleatoria o no aleatoria. La muestra aleatoria se obtiene por procedimientos probabilísticos de la población objeto de estudios y no es aleatoria en cualquier otro caso.
*Muestreos no probabilísticos.
No utilizan la probabilidad.
Existen 3 tipos: a) Muestreo intencional.
Se basa en la experiencia personal del investigador. Carece de bases teóricas.
b) Muestreo por cuotas.
Se recoge información de personas o familias en número proporcional al de las que cumplen determinadas condiciones en la población y el investigador puede elegirlas a su arbitrio dentro de grupos establecidos de sexo, edad y ciertos niveles socioeconómicos.
c) Muestreo accidental.
La muestra se toma según lo que convenga, por razones de circunstancia.
*Muestreos probabilísticos.
También conocidos como muestreos aleatorios. Utilizan la probabilidad y se caracterizan por: Todos y cada uno de los individuos de la población total tienen la misma probabilidad (mayor que 0) de ser escogidos.
Tipos de muestreos probabilísticos:  Muestreo Aleatorio Simple (MAS) Es el procedimiento de muestreo probabilístico más sencillo y conocido. Por otro lado, el MAS es un procedimiento básico como componente de otros procedimientos más complejos más complejos que se presentan a continuación.
Esta técnica se caracteriza por otorgar a todo subconjunto, de tamaño n, de la población la misma probabilidad de selección. Esto es así, ya que el MAS otorga a los N sujetos de la población la misma probabilidad de ser seleccionados para integrar la muestra.
Este procedimiento implica identificar un método de selección aleatoria de los elementos de la población que van a integrar la muestra.
Para obtener una muestra mediante la extracción de números aleatorios se requiere: -En primer lugar, como esta técnica se sustenta en el azar, su aplicación implica disponer de un listado de unidades que integran la población objeto de estudio. Esta necesidad obedece al requerimiento de garantizar que todas estas unidades tengan la misma probabilidad de ser seleccionadas.
-16- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 -Seguidamente, debe procederse a asignar un número identificativo a cada una de dichas unidades.
-Tras los 2 pasos anteriores, debe seleccionarse el procedimiento de selección aleatoria. Históricamente se han utilizado instrumentos como el de un bombo en el que se introducen tantas bolas como individuos, estando numeradas cada una de ellas con los números identificativos.
Como este procedimiento resultaba engorroso, en la práctica se planteó el recurso a las denominadas tablas de números aleatorios. De este modo basta con establecer un criterio para seleccionar tantos números como individuos han de integrar la muestra.
-Finalmente, debe procederse a la identificación en el listado de los individuos a los que corresponden los números seleccionados.
Con frecuencia, se emplean para estudiar poblaciones que son demasiado numerosas para aplicar el procedimiento físico de la lotería. En tales casos, se utiliza otro método distinto y no menos válido: se asigna un número a cada uno de los casos de la población y se hace que los números de aquellos casos que hemos de incluir en la muestra correspondan a los de una tabla de números aleatorios. La disposición de los números en esas tablas se suele realizar mediante un programa de ordenador generador de números aleatorios. Una tabla de números aleatorios se puede utilizar de varias maneras diferentes, cada una de las cuales requiere la combinación de 3 decisiones.
Debemos determinar: -Número de dígitos a utilizar.
-Establecer reglas sobre el modo de utilizarlos.
-Debemos de escoger un punto de partida y un sistema para operar con la tabla.
No obstante, cuando el número de individuos que integran la población es elevado, este método de selección de la muestra exige una dedicación considerable y por ello se han identificado otros métodos que, conservando la aleatoriedad, hacen más simple dicha tarea.
Muestreo Aleatorio Sistemático Un método comúnmente utilizado es este procedimiento, que se utiliza cuando queremos estudiar una población relativamente vasta cuyos miembros están enumerados individualmente en algún lugar central como una guía telefónica, un directorio de estudiantes, una lista de votantes inscritos, un registre de miembros, … La técnica del muestreo aleatorio sistemático tiene una gran ventaja con respecto al MAS (su fácil aplicación a poblaciones numerosas que cumplen el criterio de la lista central) y tiene múltiples usos potenciales.
-17- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 Otras ventajas con respecto al MAS son: -Tan solo requiere la extracción de un número aleatorio.
-Permite prescindir de la numeración previa de los elementos de la población.
Pasos a seguir: *En primer lugar debe calcularse el coeficiente de elevación ,k=N/n, que no es más que el número de elementos de la población (N) a que equivale cada elemento de la muestra (n).
*Seguidamente, se selecciona un nº aleatorio, a, no superior al valor del coeficiente de elevación k. Es decir, 0≤a≤k.
*Por último, los elementos que compondrán la muestra serán: a, a+k, a+2k, a+3k, … Esta manera de seleccionar la muestra evita el requisito de numerar previamente la población, ya que permite identificar la muestra directamente sobre el listado.
 Muestreo Aleatorio Estratificado Debemos mencionar otra técnica aunque sea menos un procedimiento de selección que una estrategia que se aplica cuando los elementos de la población se dividen en subpoblaciones o clases (a las que denominaremos estratos).
En este caso, la muestra se toma asignando un nº de unidades muestrales a cada uno de los estratos.
Seguidamente, la selección final de dichas unidades se sustenta en un MAS o en un sistemático aplicado a cada uno de los estratos.
Para determinar cuál debe ser el criterio de estratificación que resulte conveniente introducir para mejorar la representatividad de la muestra, deberán identificarse aquellas variables que se encuentren correlacionadas con la variable principal del estudio. Estas variables deberán tenerse en cuenta cuando se diseñe el proceso de selección de la muestra.
Por ello, resultará de vital importancia que se disponga de información sobre dichas variables a nivel poblacional.
Entre las variables que suelen utilizarse como criterios de estratificación destacan el sexo de los individuos, la edad y algún criterio geográfico-administrativo. Los estratos caracterizados por las variables seleccionadas como criterios de estratificación deben ser homogéneos internamente y heterogéneos entre sí.
Tras haber identificado los estratos que van a caracterizar a la población deberá determinarse el nº de individuos que integran la submuestra para cada uno de los estratos.
-18- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 El problema de repartir la muestra entre los diferentes estratos se designa como la afijación de la muestra. Entre los diversos criterios que existen pueden mencionarse: -Afijación proporcional. Implica dividir la muestra total en partes proporcionales a la población de cada estrato.
-Afijación simple. Esta opción plantea repartir la muestra total en partes iguales para cada estrato. Esta manera de proceder permite disponer de suficientes efectivos para proveer estimaciones separadas para cada uno de los estratos de la población. No obstante, dado que la afijación no es proporcional a la población de cada estrato, deberán ponderarse adecuadamente los resultados correspondientes a los diferentes estratos para extrapolar las características globales de la población objeto de estudio.
A continuación, tras haber escogido el criterio de afijación y haber identificado el nº de unidades muestrales que corresponden a cada uno de los estratos, se procederá a su selección aleatoria (MAS o Sistemático) dentro de cada estrato poblacional.
 Muestreo Aleatorio por Conglomerados Cuando los elementos de la población se encuentran de manera natural agrupados en conglomerados (grupos de elementos que recogen la diversidad de la población objeto de estudio) podremos aplicar esta técnica de muestreo.
Eso sí, siempre y cuando podamos suponer que cada uno de estos conglomerados constituye una muestra representativa de la población respecto a la variable principal del estudio, podremos seleccionar algunos de estos conglomerados al azar y , dentro de ellos, analizaremos todos los individuos que los componen o, en su caso, una muestra aleatoria simple.
Ejemplos.
3.En una investigación en la que se trata de conocer el grado de satisfacción laboral del personal que trabaja en centros penitenciarios españoles necesitamos una muestra de 400 individuos. Ante la dificultad de acceder individualmente a estos sujetos, ¿qué tipo de muestreo realizar? Muestreo por conglomerados, en cada centro penitenciario hay trabajadores de diferentes categorías (heterogéneos) pero todos los centros funcionan igual (son homogéneos). Una vez seleccionados los conglomerados, obtendríamos a los individuos de la muestra mediante un M.A.S. o un M.A. Sistemático.
-19- Prof.: Ana Ruiz Estadística y Análisis de Datos. Grado en Criminología.
Curso 2015-2016 4.La Universidad de Barcelona quiere conocer la valoración de los alumnos de la Facultad de Derecho, con independencia del grado que estudien y del curso en el que estén, respecto a los espacios verdes de su edificio. ¿Cómo se va a extraer la muestra? Mediante un M.A.S. o un M.A. Sistemático ya que los están identificados en los listados de matrícula.
5.Estamos interesados en estudiar el grado de aceptación que la implantación de la reforma educativa ha tenido entre los padres de una determinada provincia. A tal efecto, seleccionamos una muestra de 600 sujetos. Conocemos por los datos del ministerio que de los 10.000 niños escolarizados en las edades que nos interesan, 6.000 acuden a colegios públicos, 3.000 a colegios concertados y 1.000 a colegios plenamente privados. Como estamos interesados en que en la muestra estén representados todos los tipos de colegio. ¿Qué tipo de muestreo vamos a realizar? Realizaremos un Muestreo Estratificado empleando como variable de estratificación el tipo de centro.
Si empleamos una afijación simple elegiríamos 200 niños para cada tipo de centro, pero en este caso parece más razonable utilizar una afijación proporcional pues hay bastante diferencia en el tamaño de los estratos. Por consiguiente, calcular que proporción supone cada uno de los estratos respecto de la población para poder reflejarlo en la muestra.
Colegios públicos: (6.000/10.000)=0,60 Colegios concertados: (3.000/10.000)=0,30 Colegios privados: (1.000/10.000)=0,10 Para conocer el tamaño de cada estrato en la muestra no tenemos más que realizar los siguientes cálculos: Colegios públicos: 0,60x600=360 sujetos Colegios concertados: 0,30x600=180 sujetos Colegios privados: 0,10x600=60 sujetos Dentro de cada estrato, seleccionaremos a los individuos mediante un M.A.S. o un Sistemático.
-20- Prof.: Ana Ruiz ...