AG 6 Efecto Hall cuántico (2017)

Trabajo Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Nanociencia y Nanotecnología - 1º curso
Asignatura Electricitat i Magnetisme
Profesor A.L.
Año del apunte 2017
Páginas 1
Fecha de subida 28/10/2017
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Lucía Matamoros Pava 1457628 Entrega (opcional 6): Breve descripción del efecto Hall cuántico |𝐼| Según la ecuación 𝑉𝐻 = 𝑛𝑡𝑒 𝐵 el voltaje Hall debe incrementarse linealmente con el campo magnético B para una determinada corriente circulando por un segmento dado del conductor.
En 1980, mientras estudiaba el efecto Hall en semiconductores a muy bajas temperaturas y en campos magnéticos muy intensos, el físico alemán Klaus von Kliting descubrió que la representación gráfica de VH en función de B tenía forma escalonada, como indica la figura 1, en lugar de ser una línea recta. Es decir, el voltaje Hall está cuantizado.
Figura 1 Según la teoría del efecto Hall cuántico, la resistencia Hall, definida por RH=VH/I, sólo puede tomar valores 𝑅𝐻 = 𝑉𝐻 𝑅𝐾 = 𝐼 𝑛 𝑛 = 1,2,3, … donde n es un número entero y RK la llamada constante de von Klitzing, que está relacionada con la carga electrónica fundamental, e, y la constante de Plank, h, por la expresión 𝑅𝐾 = ℎ 𝑒2 Como la constante de von Klitzing puede medirse con una exactitud de unas pocas partes por mil millones, el efecto Hall cuántico se utiliza actualmente para definir el patrón de resistencia.
Desde enero de 1990, el ohm se define de modo que RK - 90 tiene exactamente el valor de 𝑅𝐾−90 = 25812,8076 𝛺 (𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) En 1982 se observó que en ciertas condiciones especiales la resistencia Hall viene dada por la ecuación ℎ 𝑅𝐾 = 𝑒 2 con el número entero n reemplazando por una serie de fracciones racionales. En este caso se habla de efecto Hall cuántico fraccionario.
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