Examen Juny 2008 (2010)

Examen Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 3º curso
Asignatura Estadística
Año del apunte 2010
Páginas 2
Fecha de subida 31/08/2014
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Estad´ıstica Geologia 25 de juny de 2008 TEMPS: 2.5 hores Puntuaci´ o de l’examen: 10 punts Poseu a cada full el nom i cognoms Escriviu problemes diferents en fulls diferents Poseu un document d’identificaci´ o en un lloc visible durant l’examen 1. (2.5 punts) Les dades de la taula mostren la Magnitud (a l’escala Richter) i la Profunditat del focus (en Km.) per a un total de 9 terratr`emols registrats a certa zona geogr`afica durant un mes: Magnitud Profunditat del focus 1.95 1.82 1.65 1.88 2.05 1.95 1.93 1.90 1.89 5 7 9 7 5 6 6 6 7 Es demana: (a) Calculeu el coeficient de correlaci´o entre les dues variables (Magnitud i Profunditat del focus) i interpreteu-lo.
(b) Si per a un nou terratr`emol a la zona es t´e la lectura de la seva Magnitud (a l’escala Richter) i es vol predir a quina Profunditat (en Km.) estar`a el seu focus, quina recta de regressi´o s’ha de fer servir? (trobeu la equaci´o de la recta).
(c) Es produeix un terratr`emol a la zona i t´e una Magnitud de 1.75 a l’escala Richter. Podem predir la Profunditat a la que es troba el seu focus? I si la Magnitud ´es de 5.25? Justifiqueu la resposta. En cas afirmatiu, doneu la predicci´o.
2. (2.5 punts) Del total d’alumnes matriculats a l’ensenyament universitari a Catalunya el curs 2005/06, el 57% eren dones. Se sap que nom´es un 11% de les dones que estudien a la universitat cursen titulacions t`ecniques, mentre que aquest percentatge puja fins al 31% pels homes (les dades s´on reals per`o arrodonides). Es demana: (a) Quin percentatge dels alumnes matriculats a les carreres t`ecniques el curs 2005/06 a Catalunya s´on dones? Es por dir a partir d’aquesta dada que les carreres t`ecniques continuen sent majorit`ariament masculines? (b) Quin percentatge d’alumnes universitaris matriculats el curs 2005/06 a Catalunya s´ on dones o cursen una titulaci´ o t` ecnica? (c) Quin percentatge d’alumnes universitaris matriculats el curs 2005/06 a Catalunya s´ on homes que NO cursen una titulaci´ o t` ecnica? 3. (2.5 punts) El 40% de les mostres de carb´o que arriben a un laboratori qu´ımic procedents de certa explotaci´o minera s´on d’alta qualitat (gran poder cal`oric). A partir d’aquesta informaci´o es demana: (a) Si una setmana arriben 8 mostres de carb´o al laboratori procedents de la explotaci´o, quina ´es la probabilitat que no totes siguin d’alta qualitat? (b) En la mateixa situaci´o de l’apartat anterior, quina ´es la probabilitat que hi hagi al menys la meitat d’alta qualitat? (c) Si durant un any n’arriben 500 mostres de carb´o, quina ´es la probabilitat (aproximada) que al menys hi hagi 225 d’alta qualitat? (si feu servir alguna aproximaci´o, heu de comprovar que efectivament es pot fer).
4. (2.5 punts) La temperatura m`axima di`aria a un determinat indret (en graus cent´ıgrades) durant el mes d’agost es pot suposar que segueix una distribuci´o normal amb desviaci´o 1.5 graus. Les temperatura m`aximes (en graus cent´ıgrades) de 12 dies del mes d’agost en aquest indret han estat: 28.4, 27.8, 27.4, 26.8, 26.5, 29.4, 28.8, 29.1, 31.5, 29.4, 29.8, 29.3 A partir d’aquests dades es demana: (a) Un interval de confian¸ca, amb nivell de confian¸ca γ = 0.95, per a la temperatura m`axima mitjana en aquest indret durant el mes d’agost.
(b) De quants dies del mes d’agost necessitar´ıem la temperatura m`axima en aquest indret per tal que la longitud de l’interval de confiana per a la temperatura m`axima mitjana, amb nivell de confian¸ca γ = 0.95, obtingut a partir de la informaci´o d’aquests dies, no superi 1.5 ? (c) Trobeu de nou un interval de confian¸ca, amb nivell de confian¸ca γ = 0.95, per a la temperatura m`axima mitjana en aquest indret durant el mes d’agost, suposant ara que la desviaci´o ´es desconeguda. Quin interval ´es millor, aquest o el de l’apartat a) i per qu`e? ...