Tema 5. ACP Rotació (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Psicología - 2º curso
Asignatura MEP
Año del apunte 2016
Páginas 7
Fecha de subida 20/03/2016
Descargas 17
Subido por

Vista previa del texto

MEP TEMA 5. ACP rotació 1. Rotacions Solució no rotada Solució rotada (Varimax) A la solució no rotada, el primer factor sol ser un factor general, on tots els ítems tenen un pes significatiu.
La resta de factors de la solució no rotada poden presentar dificultats a l’hora de fer la interpretació.
Un dels efectes buscats amb la rotació dels factors és trobar solucions factorials simples.
Amb les solucions factorials simples la interpretació de la solució factorial és més senzilla.
Solució no rotada Solució rotada Angle de la rotació Am la rotació de les components, es troba una nova solució girant (rotant) els eixos o factors.
Els nous eixos rotats poden ser independents (no relacionats: rotació ortogonal) o tenir alguna relació (rotació no ortogonal o obliqua).
Eixos ortogonals Eixos oblics MEP TEMA 5. ACP rotació El procediment més freqüent per obtenir rotacions ortogonals s’anomena Varimax.
Els procediments més freqüents per obtenir rotacions obliqües s’anomenen Oblimin o Promax.
2. Rotació ortogonal (Varimax) Les components són independents, no hi ha correlació entre els factors.
Solució no rotada Solució rotada (Varimax) angle de rotació = 33,5º Considerem 0 les càrregues < | 0,30 | Estructura simple Cada fila de la matriu de components conté almenys un “zero” Si hi ha m components, cada columna ha de tenir, al menys, m “zeros” Per cada parell de columnes de la matriu de components, ha d’haver diversos ítems amb “zero” en una component i un valor diferent a “zero” en l’altre Per cada parell de columnes de la matriu de components ha d’haver-hi un petit nombre d’ítems amb valors diferents de “zero” en les dues columnes Resum dels criteris Cada ítem només té un pes alt en un únic factor Cada factor té valors alts només per alguns dels ítems (no tots els ítems tenen pesos alts en el mateix factor Solució no rotada Solució rotada (Varimax) Comunalitats 0,4322 + 0,5242 = 0,462 0,0712 + 0,6762 = 0,462 Valor propi C1= Variància C1 rotat = 0,432 + 0,698 + … + 0,456 = 3,49 2 2 2 0,071 + 0,7432 + … + (-0,065)2 = 3,17 2 Les comunalitats són iguals ja que el pes que augmenta l’ítem respecte el factor es compensa amb l’altre.
MEP TEMA 5. ACP rotació NO ROTAT ROTAT 3. Rotació obliqua o no ortogonal (Oblimin) A les solucions amb rotacions obliqües, en lloc de la matriu de components s’obté la matriu de configuració (Factor Pattern Matrix). Les components estan correlacionades.
Solució no rotada Matriu de càrregues factorials Solució rotada no ortogonal (Oblimin) Matriu de configuració Comparació de resultats Donat que a la rotació oblimin els factors estan correlacionats, la suma de variància explicada per cada factor no coincideix amb el total acumulat de la no rotació o de la rotació varimax.
No rotació Oblimin 4. Comparació de solucions rotades A les solucions amb rotacions obliqües, les comunalitats són les mateixes però no es poden obtenir com a suma de quadrats de les càrregues factorials.
Varimax Communalities Oblimin Communalities MEP TEMA 5. ACP rotació En general, quan la correlació entre factors és baixa (< 0.2) ambdues solucions fatorials són equivalents.
Quan la correlació és > 0.2, cal prioritzar la interpretabilitat. Escollim Varimax, ja que Oblimin no millora la interpretabilitat.
Varimax Oblimin Amb les dades d’aquest exemple, les càrregues factorials de les dues solucions rotades són pràcticament idèntiques.
Per escollir entre Oblimin i Varimax, hem de tindre en compte:     Les correlacions entre factors Les càrregues factorials (que siguin diferents) Els residuals (que siguin diferents) Les puntuacions factorials (que siguin diferents) ...