Fluid Mechanics equation sheet (2014)

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Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Aeronavegación - 2º curso
Asignatura Mecánica de Fluidos
Año del apunte 2014
Páginas 1
Fecha de subida 31/03/2016
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Descripción

Formulario de MF hecho por mí, puede que no esten todas las ecs. pero puede servir para completar un formulario.

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Fluid Mechanics: Equation’s Sheet → − − ξ = 2ω = ∇ × → v ∂v ∂v ∂v ∂v dv = +u +v +w dt ∂t ∂x ∂y ∂z P = ρRT τ =µ ∂u ∂y T T0 µ = µ0 Re = n ρuL µ    εxy =     εyz =      εzx =   x = r cos θ     y = r sin θ    ˆi = cos θˆ r − sin θθˆ Polar ˆj = sin θˆ  r + cos θθˆ      rˆ = cos θˆi + sin θˆj    θˆ = − sin θˆi + cos θˆj ρ = ρ0 g −1 RTh → − − dy dz dx = = dS × → v =0⇒ v v w → − → ∇ ×− v = 0 ←→ ∃Φ → − → ∇ ·− v =0⇒  ∂ψ    u = ∂y → − → − v = ∇Φ =    v = − ∂ψ ∂x → − → − v = ∇Φ =  1 ∂ψ   vr = r ∂θ   v = − ∂ψ θ ∂r v csound → − → ∇ ·− v = polar csound = γRT = vn · dA = Q= ; P = F =τ ·A Fb = g · Vbody · ρfluid m ˙ = ρVn dA = S − ρ(→ v ·n ˆ )dA ∂Φ ∂Φ ∂Φ , , ∂x ∂y ∂z ∂Φ 1 ∂Φ ∂Φ , , ∂r r ∂θ ∂z ∂vz 1 ∂(rvr ) 1 ∂vθ + + r ∂r r ∂θ ∂z − (→ v ·n ˆ )dA S F =P ·A → − − → − (∇ × → v )d S C T = T0 − Th · h Mach = → − → − v · dS = − Γ=− P = ρg∆h T T0 ∂u ∂v + ∂x ∂y ∂w ∂v + ∂y ∂z ∂u ∂w + ∂z ∂x τ Wv ∆t → − d l = drˆ r + rdθθˆ + dz zˆ ...