Informe Calor Específico (CE) (2014)

Trabajo Español
Universidad Instituto Químico de Sarriá (IQS)
Grado Ingeniería en Tecnologías Industriales - 2º curso
Asignatura Termodinàmica
Año del apunte 2014
Páginas 14
Fecha de subida 30/09/2014
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CE - Calor Específico Termodinámica 31/10/2013 Grupo 4.1 Juan Galofré Nil Postius Elena Baltá Universidad Ramón Llull – IQS School of Engineering ÍNDICE 1. Introducción y Objetivos ................................................................................ pág. 3 2. Parte experimental ........................................................................................ pág. 5 3. Resultados y discusión ................................................................................... pág. 8 4. Conclusiones ................................................................................................ pág. 12 5. Bibliografia ................................................................................................... pág. 13 6. Nomenclatura .............................................................................................. pág. 14 Pág. 2 Introducción y Objetivos El objetivo principal de esta práctica es comprender el concepto de calor específico con el fin de poder determinarlo en distintas sustancias, comparando posteriormente el resultado obtenido con un valor bibliográfico. Para poder entender qué es el calor específico se deben conocer con claridad los conceptos de temperatura y calor.
En primer lugar, se define la temperatura como la sensación física que produce un cuerpo cuando se entra en contacto con él. Se observan cambios en los cuerpos cuando varía su temperatura. Un ejemplo podría ser la dilatación que experimenta un cuerpo cuando incrementa su temperatura.
En cuanto al calor, se va a explicar con la ayuda de un ejemplo experimental.
Cuando dos cuerpos A y B que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio térmico en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Por tanto, una cierta cantidad de calor se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor.
Esta ΔQ será proporcional al cambio de temperatura y la constante de proporcionalidad se denomina capacidad calorífica del sistema. En el caso particular del agua C vale 1 cal/(g oC).
Ec. 1 ΔQ = Cp* ΔT Una vez conocidos estos conceptos, se puede definir el calor específico como la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para que eleve un grado centígrado su temperatura.
Además, para la realización de esta práctica se va a comprobar que cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo. Cuando se alcanza este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor intercambiadas es cero.
Pág. 3 Por último, se van a escribir a continuación las dos principales ecuaciones que se han utilizado a lo largo de la realización de esta práctica. La [Ec. 2] y [Ec. 3] se van a utilizar para calcular la k la cual es equivalente al calor que absorbe el calorímetro, y con la [Ec. 4] se va a calcular el calor específico de las distintas sustancias, aislando la Cp del sólido y utilizando la k calculada con anterioridad.
m(H2O c) * Cp * ΔT = k + m(H2O f) * Cp * ΔT Ec. 2 m(H2O c) * (Tf-To(H2O c)) = k + m(H2O f) * (Tf-To(H2O f)) Ec. 3 m(H2O c) * Cp * (Tf-To(H2O)) = k + m(sólido) * Cps * (Tf-To(sólido)) Ec. 4 Pág. 4 Parte experimental Equipo Para poder realizar este experimento se va a disponer de agua caliente y fría, un calorímetro con termómetro digital, un cronómetro, dos vasos de precipitados y los distintos objetos de los que se va a calcular el calor específico, los cuales son: dos puntas metálicas de distintos tamaños, una rosca de metal, una pieza de caucho, tres tapones de corcho de distintos tamaños, un pote pequeño de vidrio, una pieza de metacrilato, canicas y tuercas.
El esquema del equipo es el siguiente: Esquema del calorímetro utilizado para el cálculo de los calores específicos de los distintos sólidos Procedimiento Esta práctica consta de dos partes. El objetivo principal de la primera es determinar el equivalente en agua del calorímetro, es decir, su capacidad calorífica. El procedimiento se detalla a continuación.
En primer lugar se van a poner M gramos de agua en el interior del calorímetro y pasado un cierto tiempo se mide su temperatura (To). En nuestro caso, fueron 56 gramos de agua que se encontraban aproximadamente a unos 22.6 grados. A Pág. 5 continuación se vierten m gramos de agua caliente, que sale del grifo a unos 69.5 grados (T). Se agita la mezcla y después de un poco de tiempo se mide la temperatura de equilibrio (Te). Como el calorímetro es un sistema adiabáticamente aislado se puede afirmar que (M+k)*(Te-To)+m*(Te-T) = 0.
Este procedimiento se va a repetir hasta 3 veces para poder calcular el calor que retiene el calorímetro mediante la ecuación mencionada anteriormente y así poder reducir el error experimental. Además, hay que tener en cuenta que las temperaturas se van a medir pasados unos 5 minutos para que éstas puedan llegar a estabilizarse.
Una vez realizada la primera parte de la práctica ya se ha obtenido el valor de k el cual será necesario para poder seguir con la segunda parte de la práctica. Antes de poder continuar, hay que vaciar el calorímetro y pasarlo por debajo del grifo de agua fría con el fin de eliminar el máximo calor posible retenido.
La segunda parte del experimento consiste en la determinación del calor específico del sólido. Primero de todo se va a pesar el sólido, de calor específico c desconocido, con la ayuda de la balanza analítica resultando m su masa, y después se deja durante un tiempo determinado dentro de un vaso de precipitados que estará lleno de agua a unos 20-25 grados. Se ponen M gramos, de la misma agua donde estaba la pieza de sólido, dentro del calorímetro. A continuación, se agita y pasados unos 5 minutos que se van a cronometrar, se mide su temperatura (To).
Posteriormente, se deposita la pieza de sólido rápidamente en el calorímetro, se vuelve a agitar y se mide la temperatura de equilibrio (Te) a la que llegarán al cabo de un tiempo. Se repetirá el proceso pero esta vez introduciendo en el calorímetro agua casi hirviendo a una temperatura T.
Este proceso se va a repetir tantas veces como piezas se tengan. Es importante mencionar que habrá que realizar la medición de la temperatura y peso del agua caliente al mismo tiempo que se deja reposar la pieza de sólido en agua fría, la cual se va a verter posteriormente dentro del calorímetro. El hecho de sumergir las Pág. 6 piezas antes de introducirlas dentro del calorímetro, se realiza con el fin de que éstas cojan una temperatura ambiente.
Una vez anotados todos los resultados en una tabla de excel se va a calcular el calor específico de cada una de las piezas mediante la [Ec. 4] mencionada en la introducción del informe. Después de obtener los cálculos, se van a comparar los resultados obtenidos con los encontrados en la bibliografía. Se observa que el calor específico encontrado en la práctica varía significativamente respecto el valor teórico.
Por último, si se tiene tiempo se va a realizar la práctica por segunda vez para poder comprobar que los resultados se han realizado correctamente y se va a razonar el motivo por el cual los valores teóricos varían respecto a los obtenidos experimentalmente.
Pág. 7 Resultados y discusión Una vez detallados los pasos a seguir durante la práctica, se va a continuar con la discusión y razonamiento de los resultados obtenidos.
Como ya se ha mencionado en el apartado anterior, en primer lugar, se ha calculado el valor de k, el cual viene a ser la cantidad de calor que retiene el calorímetro. Mediante la fórmula Q = m * Cp * (Tf – Ti), se comprueba que el calorímetro absorbe calor en vez de cederlo, ya que Q > 0. A continuación, a partir de la fórmula k = M(H2O c) * Cp * (Tf - Ti)- M(H2O f) * Cp * (Tf - Ti) se va a encontrar el valor de k para poder obtener el equivalente en agua del calorímetro, el cual se va a utilizar para calcular el calor específico de cada sólido. Se va a tener en cuenta que el calor específico del agua es de 1 cal/(g oC) ó 4186 J/(kg oK).
Se realiza este cálculo un mínimo de tres veces con el objetivo de obtener el mínimo error posible. En nuestro caso, se cogió demasiada masa de agua en el primer experimento en comparación con los otros dos. Es por eso, que a la hora de calcular la k del calorímetro con la [Ec. 2], el valor es mucho mayor y por tanto se va a realizar la media aritmética únicamente entre los dos últimos experimentos. A continuación se muestran las mediciones de la k junto a la media aritmética (kc).
m (g) To (oC) Tf (oC) Q (J) 75,75 20,5 39 Q1 5866 76 72,1 39 Q2 10530 53 24 40,7 Q1 3705 56,5 67,9 40,7 Q2 6434 56 22,6 40,2 Q1 4125 53,7 69,5 40,2 Q2 6587 𝑘𝑐 = 𝐾𝑐2 + 𝐾𝑐3 2 = 2595 J kc1 4664 J kc2 2729 J kc3 2462 J Cálculo del equivalente en agua del calorímetro Pág. 8 Hay que tener en cuenta, que en esta tabla los valores están en unidades de gramos y grados Celsius, pero cuando se han realizado los cálculos, estas medidas se han tomado en unidades de kilos y grados Kelvin. Por ese motivo se ha cogido el valor del calor específico del agua en J/(kg oK), obteniendo así el calor el Joules.
Este valor de kc que se ha encontrado va a ser el que se va a utilizar para calcular los calores específicos de todas las piezas sólidas que se tienen.
De todos modos, si se observan con atención los resultados obtenidos puede ser que haya habido algún error de cálculo teórico. La temperatura inicial del agua hirviendo será mucho mayor a la temperatura del equilibrio térmico y, por tanto, al realizar el incremento de temperatura, éste daría negativo y la igualdad de la parte izquierda de la ecuación resultaría negativa también. Por ese motivo, al realizar los cálculos de kc se ha introducido el valor del incremento de temperatura como un valor absoluto para que éste no diera negativo.
De cada uno de los elementos, con el mismo orden en el que se observa en la tabla de datos adjuntada a continuación, se ha medido la masa de agua caliente que se ha utilizado para cada uno de los elementos, la masa de cada una de las piezas y las temperaturas del agua hirviendo, el agua a temperatura ambiente y la del equilibrio térmico.
punta metálica rosca de metal pieza caucho tapón corcho1 punta metálica 2 pote de vidrio metacrilato cilindro metálico 1 cilindro metálico 2 tapón corcho 2 tapón corcho 3 canicas tuercas m (g) 57,4 184,7 152 1,5 20,9 16,1 113,2 208,2 465,5 4,3 1,6 187,7 93,7 To (oC) M H2O (g) T H2O (oC) 23,4 182 72 23,4 100 65,9 22,5 238,9 64,3 21,9 103 61,5 22,1 108 57,6 22,8 104 55,5 22,5 310,9 63 23 583 65 23 140,3 59,5 23,3 201,3 47,9 23,3 123 53,9 23,2 150,3 64,3 22,6 104,9 53,1 Te (oC) c (cal/g oC) 68 0,177 52 0,610 53,4 1,768 54 13,255 50,2 1,249 49,4 0,140 56,8 1,409 61 0,906 47,6 0,384 44,2 5,863 48,6 3,216 51,7 0,996 46,6 0,115 Cálculo del calor específico de cada una de las piezas Pág. 9 Estos cálculos se han realizado aislando la Cp del sólido en la ecuación siguiente: m(H2O c) * Cp * (Tf-To(H2O)) = kc + m(sólido) * Cps * (Tf-To(sólido)). Teniendo en cuenta que el valor de kc calculado anteriormente era de 2595 J. Para evitar errores de cálculo de temperatura, antes de trabajar con cada elemento se dejará reposar dentro de un vaso de precipitados con agua fría para que todas las piezas tengan una temperatura inicial tan parecida como sea posible.
En la tabla se puede observar como la temperatura del equilibrio térmico es más cercana a la temperatura del agua caliente que a la fría. Esto es debido a que, en general, la cantidad de masa de agua caliente que se ha vertido es mucho mayor que la masa de la pieza sólida. Por ese motivo, la temperatura del equilibrio térmico va a ser más cercana al cuerpo que mayor masa tenga.
A continuación, se muestra una tabla en la que se comparan los valores obtenidos experimentalmente con los que se han encontrado en la bibliografía.
punta metálica rosca de metal pieza caucho tapón corcho1 punta metálica 2 pote de vidrio metacrilato cilindro metálico 1 cilindro metálico 2 tapón corcho 2 tapón corcho 3 canicas tuercas c (cal/g oC) experimental 0,177 0,610 1,768 13,255 1,249 0,140 1,409 0,906 0,384 5,863 3,216 0,247 0,115 c (cal/g oC) c (J/kg oK) bibliográfico bibliográfico 0,107 450 0,146 610 0,263 1100 0,406 1700 0,107 450 0,179 750 0,358 1500 0,107 450 0,107 450 0,406 1700 0,406 1700 0,20 997 0,114 477 Tabla que muestra la comparación de los resultados obtenidos con los deseados Los valores encontrados estaban en J/(kg oK), por este motivo aparece una columna con los datos en estas unidades y otra en la que se han calculado en las unidades que se ha realizado el experimento cal/(g oC).
Pág. 10 Es probable que la causa de esta diferencia en los resultados teóricos y los experimentales sea a una posible imprecisión de los aparatos utilizados. Asimismo, habría que considerar también que en aquellos instantes en los que el calorímetro está abierto para poder verter el agua, o bien, insertar las piezas sólidas, el sistema deja de ser adiabáticamente aislado y, por tanto, se puede producir una pérdida significativa de calor.
Pero, se ha deducido que el error experimental principal en los resultados obtenidos es debido a la falta de tiempo de espera en medir la temperatura del equilibrio térmico, ya que algunos de estos sólidos, así como el corcho, necesitan un tiempo de espera muy elevado. Es decir, que para algunos de estos materiales, 5-10 minutos son insuficientes para que el material llegue a la temperatura de equilibrio y que, por consiguiente, se obtenga un calor específico experimental erróneo. Estos son, para finalizar, los que se cree que podrían ser algunos de los factores que hayan influido en las diferencias entre valores teóricos y experimentales.
Pág. 11 Conclusiones En primer lugar, en la realización de esta práctica se han estudiado los principios fundamentales de la termodinámica, por tanto, se ha observado que cuando dos cuerpos entran en contacto a distintas temperaturas, se va a producir un intercambio de calor. La diferencia entre el calor cedido y el calor absorbido deberá ser igual a 0. Asimismo, se ha evidenciado que en el caso de tener uno de los cuerpos de mayor masa que el otro, se va a obtener una temperatura de equilibrio más próxima a la temperatura inicial del objeto de mayor masa.
En segundo lugar, al obtener los valores de los calores específicos de las distintas piezas y compararlos con los valores encontrados en la bibliografía, se ha podido ver como no eran exactamente iguales. Uno de los motivos por los que se podría considerar que los resultados no han sido calculados correctamente, es que la temperatura de equilibrio entre el sólido y el agua se alcanza cuando todo el sólido tiene la misma temperatura y, en la mayoría de los casos, dependiendo de la masa, el tiempo que necesita el sólido para lograr estar a la misma temperatura puede llegar a ser mucho más elevado al tiempo de espera que se ha tomado en este experimento. Por eso mismo se ha podido observar como la punta metálica de menor tamaño tiene un valor de calor específico más cercano al que se debería haber obtenido que en el caso de la de mayor tamaño, que se aleja más del valor deseado.
Por último, una de las principales conclusiones que se han sacado, para justificar la variación entre los resultados teóricos y los experimentales de los calores específicos, ha sido el tiempo de espera que se ha tomado para realizar la medición de la temperatura de equilibrio. Como se ha podido observar anteriormente, hay materiales que necesitan mucho más tiempo de espera que otros para poder llegar al equilibrio térmico. Asimismo, para terminar, hay que tener en cuenta que cuando se introducen las piezas de sólido dentro del calorímetro se sujetan con las manos y esto podría ocasionar que se transmitiera calor entre la pieza de sólido y nuestras manos.
Pág. 12 Bibliografía MCCABE, W.L., SMITH, J.C., HARRIOT P.; Operaciones Unitarias en Ingeniería Química; 4ª Ed.; Madrid, McGraw-Hill, 1991.
MOTT R.L.; Mecánica de fluidos aplicada; 4a edición, Prentice-Hall, 1996 PRONTUARIO DE SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS. Materiales <http://cte-web.iccl.es/ materiales.php?a=16> [Consulta: 10/11/13] Diez Pruebas con calor y Temperatura.
<http://anajesusa.wordpress.com/2013/06/08/ diez-pruebas-con-calor-ytemperatura/> [Consulta: 10/11/13] Aislante térmico. <http://es.wikipedia.org/wiki/Aislante_t%C3%A9rmico#Corcho> [Consulta: 10/11/13] Pág. 13 Nomenclatura ΔQ = (Qf – Qi): incremento de calor Cp: calor específico Cps: calor específico de un sólido ΔT = (Tf – Ti): incremento de temperatura m(H2O c): masa del agua caliente m(H2O f): masa del agua fría Tf: temperatura final Te: temperatura de equilibrio térmico To(H2O c): temperatura inicial del agua caliente To(H2O f): temperatura inicial del agua fría k: calor absorbido por el calorímetro kc: media aritmética del calor absorbido por el calorímetro m(sólido): masa del sólido To(sólido): temperatura inicial del sólido Qced(H2O c): calor cedido por el agua caliente Qabs(H2O f): calor absorbido por el agua fría Pág. 14 ...