NUMPY (2017)

Trabajo Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Eléctrica - 1º curso
Asignatura INFORMÁTICA
Año del apunte 2017
Páginas 7
Fecha de subida 19/06/2017
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Práctica final informática: Numpy Pol Bassas Pericas Joel Bascón Amela Pau Milan Romeu Yeray Utiel Uroz Grupo M62 Samir Kanaan Izquierdo Práctica final informática: Numpy Índex 1.- ¿Qué es Numpy? pág. 3 2.- Matrices y vectores pág. 3 3.- Operaciones necesarias para resolver ejercicios pág. 5 3.1.- Resolver un sistema lineal de N ecuaciones con N incógnitas pág. 5 3.2.- Aplicar el método de integración de Newton a una integral definida pág. 6 3.3.- Encontrar las raíces de un polinomio de grado N pág. 6 3.4.- Calcular el determinante de una matriz de N x N pág. 7 4.- Bibliografía pág. 7 2 Práctica final informática: Numpy 1.- ¿Qué es Numpy? Numpy es una extensión de Python encargada de añadir toda la capacidad matemática y vectorial a Python. Fue desarrollada por Jim Huggins con la colaboración de otros desarrolladores en 2005 y se ha ido mejorando con el tiempo.
Incorpora operaciones tan básicas como la suma o la multiplicación u otras más complejas como funciones trigonométricas o algebra lineal y con la característica de operar con vectores de n dimensiones.
El tipo de dato más importante es el array (vector). Un array es un tipo de dato compuesto a partir de datos sencillos que está ordenado según una secuencia definida.
2.- Matrices y vectores Como hemos mencionado antes, un array es el término que traslada el concepto matemático de vector o matriz a la programación añadiéndole la noción de almacenamiento en memoria.
Antes de empezar con las operaciones más básicas con arrays, en primer lugar, para poder utilizar la extensión tenemos que cargar los datos Numpy importándolos.
Ahora que ya hemos importado los datos, empezamos con las operaciones básicas: - np.arange(): Proporciona un array de 1 a n-1.
- miarray.ndim: Proporciona el número de dimensiones de nuestro array.
- miarray.size: Devuelve el número total de elementos del array.
- miarray.dtype: Describe el tipo de elementos de nuestro array.
- miarray.itemsize: Consultamos el tamaño de nuestro array en bytes.
3 Práctica final informática: Numpy Los arrays son unos de los elementos más utilizados por los programadores bajo cualquier lenguaje.
Este gran uso hace que dispongamos de una gran variedad de comandos para la creación de arrays, dependiendo de las necesidades de nuestro programa escogeremos la opción más adecuada: - A partir de datos existentes: array, copy….
Unos y ceros: ● Np.empty((n, m)): Crea una matriz de ceros. No muy recomendable.
● Np.zeros((n, m)): Crea una matriz de ceros tipo float.
● Np.ones((n, m)): Crea una matriz llena de unos tipo float.
● Np.identity(n).astype(int): Crea una matriz n con la diagonal de unos y el tipo de dato que le pidas.
- Rangos: ● Np.linspace(n, m, num=10): Crea un vector de 10 elementos de n a m.
● Np.logspace(n, m, num=10, base=10.0): Igual que linspace pero a escala logarítmica.
4 Práctica final informática: Numpy Un subtipo especial de array bidimensional de NumPy es la matriz. Una matriz es como una array, excepto que la multiplicación de matrices reemplaza la multiplicación elemento a elemento.
Las matrices se crean mediante la función “matrix”.
3.- Operaciones necesarias para resolver ejercicios 3.1.- Resolver un sistema lineal de N ecuaciones con N incógnitas: Un sistema de ecuaciones se puede interpretar como un conjunto de dos matrices, este razonamiento es el que utilizaremos en python.
La parte a la izquierda de los iguales en un sistema de ecuaciones se puede interpretar como una matriz cuadrada y a la derecha tenemos los términos independientes, que los representamos con una matriz de una sola columna y tantas filas como términos independientes. Para crear unas matrices del tamaño deseado utilizamos el comando numpy.zeros que crea una array de las dimensiones indicadas lleno de ceros que más adelante llenamos con los valores deseados. Una vez definidas las matrices necesarias podemos resolver el sistema con el comando np.linalg.solve, que nos devuelve el valor de cada incógnita.
5 Práctica final informática: Numpy 3.2.- Aplicar el método de integración de Newton a una integral definida: El método de integración de Newton utilizado es la regla de los trapecios que consiste en dividir la función en puntos equidistantes y uniéndolos con segmentos i con el eje de las abscisas con líneas verticales.
Para ello, numpy nos proporciona la integral aproximada de f(x) con este método a partir de la función numpy.trapz(y, x=None, dx=1.0, axis=-1) donde: Para encontrar los puntos x a partir de un intervalo [a,b] también utilizaremos la función numpy.linspace(inicio ,fin , num= número de particiones).
Para evaluar la función f(x) para cada x nos servirá el comando eval.
Finalmente para cortar el resultado en los decimales deseados utilizaremos “{inicio: .número_decimales_f}”.format(resultado) 3.3.- Encontrar las raíces de un polinomio de grado N: Para encontrar las raíces de un polinomio, primero tendremos que crear la lista de coeficientes del polinomio mediante el uso de una variable. Después de haber creado la lista llamamos la función NumPy np.roots(listadecoeficientes) y nos devolverá una lista con las raíces del polinomio anterior.
6 Práctica final informática: Numpy 3.4.- Calcular el determinante de una matriz de N x N: Para calcular el determinante de una matriz N x N, se convierte la lista recibida en una matriz con la función np.matrix(nombre_de_la_variable). Cuando ya tienes la matriz a esta le aplicas función np.linalg.det(nombre_de_la_matriz), que calcula el determinante. Finalmente devuelves el determinante.
4.- Bibliografía - Computación científica con Python para módulos de evaluación continua en asignaturas de ciencias aplicadas (12/12/2016): http://pendientedemigracion.ucm.es/info/aocg/python/modulos_cientificos/nu mpy/index.html - Curso de Python Científico http://www.iaa.es/python/cientifico/numpy.pdf - Algebra lineal en Python con NumPy (13/12/2016): http://pybonacci.org/2012/06/07/algebra-lineal-en-python-con-numpy-ioperaciones-basicas/ - Install Python, Numpy, Matplotlib, Scipy on https://www.youtube.com/watch?v=-llHYUMH9Dg - Arrays de NumPy – Universitat https://www.youtube.com/watch?v=UltVlYCacD0 - Aprender cómo https://docs.scipy.org/ - Cómo funciona y un ejemplo de la función numpy.linalg.solve (17/12/2016): https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.solve.html - Introducir los valores de la matriz en su posición (18/12/2016): https://www.youtube.com/watch?v=yqDq6Wl6Yoc&t=0s - Apuntes con extensa información de numpy y ejemplo np.linalg.solve (13/12/2016): http://www.patatabrava.com/apuntes/informatica_pythonf93346.htm - Funcionamiento matrices en python https://www.youtube.com/watch?v=97o5ckUHDmo - Learning NumPy Array by Ivan Drais – ISBN: 9781783983902 (13/12/2016) funcionan ciertos Windows (15/12/2016): (10/12/2016): d’Alacant (12/12/2016): comandos (14/12/2016): (18/12/2016): 7 ...

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