Lliurament 1 (2016)

Trabajo Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Estadística Aplicada - 3º curso
Asignatura Introducció a l'Econometria
Año del apunte 2016
Páginas 25
Fecha de subida 27/04/2016
Descargas 6
Subido por

Vista previa del texto

Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Problema 2 Pràctica 2 En el fitxer CAPM2 tens dades mensuals, per al període 1960:01-2002:12 sobre rendibilitat del mercat (rm), rendibilitat d’un actiu lliure de risc (rf) i sobre la rendibilitat de les empreses de menjar (rmenjar), d’empreses de bens duradors (rdura) i d’empreses de construcció (rcons).
Descripció de les variables (a) Descriu la variable rm i realitza la seva gràfica. (Mitjana, DT, màxim, mínim, histograma, simetria, normalitat, ...).
Mitjana Mediana Mínim Màxim Desviació típica C.V.
0,8889 1,2000 -22,4900 16,5600 4,4727 5,0315 Asimetria -0,4474 Excés de curtosi 1,8062 Percentil del 5% -6,7625 Percentil del 95% 7,4315 Recorregut interquartílic 5,7075 Observacions absents 0 20 15 10 5 rm 0 -5 -10 -15 -20 -25 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (b) Fes el mateix amb les variable rf , rmenjar, rdura, rcons.
rf: Mitjana Mediana Mínim Màxim Desviació típica C.V.
0,47343 0,43000 0,11000 1,35000 0,22050 0,46574 Asimetria Excés de curtosi Percentil del 5% Percentil del 95% Recorregut interquartílic Observacions absents 1,2096 1,9994 0,1800 0,8945 0,2600 0 1,4 1,2 1 rf 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 rmenjar: Mitjana Mediana Mínim Màxim Desviació típica C.V.
1,1381 1,0800 -18,1900 20,1400 4,5436 3,9922 Asimetria -0,11333 Excés de curtosi 2,05740 Percentil del 5% -6,17150 Percentil del 95% 8,14200 Recorregut interquartílic 5,12250 Observacions absents 0 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 25 20 15 rmenjar 10 5 0 -5 -10 -15 -20 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 rdura: Mitjana Mediana Mínim Màxim Desviació típica C.V.
0,9988 1,1000 -25,1400 20,3200 5,7775 5,7844 Asimetria -0,22797 Excés de curtosi 1,39240 Percentil del 5% -8,73000 Percentil del 95% 9,84600 Recorregut interquartílic 6,72500 Observacions absents 0 25 20 15 10 rdura 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 rcons: Mitjana Mediana Mínim Màxim Desviació típica C.V.
0,90118 0,88500 -29,21000 25,25000 5,77850 6,41220 Asimetria -0,1455 Excés de curtosi 2,3391 Percentil del 5% -8,4240 Percentil del 95% 9,6250 Recorregut interquartílic 6,3825 Observacions absents 0 30 20 rcons 10 0 -10 -20 -30 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (c) Construeix les variables “prima de risc” pel mercat i prima de risc de les diferents empreses. Descriu aquestes dues noves variables i realitza la seva gràfica.
Suposant que la rendibilitat de referència sigui la rendibilitat d’un actiu lliure de risc, són: = − = − = − prm = − 1990 2000 1990 2000 prmenjar 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -15 -10 -20 -15 -25 -20 1960 1970 1980 1990 2000 1960 1970 prcons 1980 prdura 30 20 15 20 10 5 10 0 0 -5 -10 -10 -15 -20 -20 -25 -30 -30 1960 1970 1980 1990 2000 1960 1970 1980 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 El model CAPM (a) Estima el model CAPM per a cadascuna de les carteres suposem que és un procés de soroll blanc.
, = , + , on Variable dependent: prmenjar Coeficient Desv. Típica t-ratio Valor p ---------------------------------------------------------prm 0,790380 0,0283973 27,83 9,95e-105 *** Mitj. de la vble. dep.
0,664690 Suma de quad. residus 4337,665000 R-quadrat 0,600674 F(1, 515) 774,672200 Log-versemblança -1281,450000 Criteri de Schwarz 2569,147000 rho 0,128322 D.T. de la vble. dep.
4,544170 D.T. de la regressió 2,902180 R-quadrat ajustat 0,600674 Valor p (de F) 1,0e-104 Criteri d'Akaike 2564,901000 Crit. de Hannan-Quinn 2566,565000 Durbin-Watson 1,741329 Variable dependent: prdura Coeficient Desv. Típica t-ratio Valor p ---------------------------------------------------------prm 1,11262 0,0289533 38,43 2,24e-153 *** Mitj. de la vble. dep.
0,525368 Suma de quad. residus 4509,201000 R-quadrat 0,741429 F(1, 515) 1476,719000 Log-versemblança -1291,457000 Criteri de Schwarz 2589,159000 rho 0,013597 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson 5,795300 2,959008 0,741429 2,2e-153 2584,913000 2586,577000 1,955943 Variable dependent: prcons Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ---------------------------------------------------------prm 1,15606 0,0251479 45,97 2,08e-184 *** Mitj. de la vble. dep.
0,427752 Suma de quad. residus 3401,774000 R-quadrat 0,804054 F(1, 515) 2113,276000 Log-versemblança -1218,746000 Criteri de Schwarz 2443,739000 rho 0,031620 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson 5,790243 2,570095 0,804054 2,1e-184 2439,492000 2441,156000 1,935952 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (b) Per a una de les companyies escollides realitza el gràfic de la prima de risc d’aquesta companyia, la predita pel model de regressió simple i els seus residus. Hi ha residus anormalment elevats (positius o negatius)? Pots donar una interpretació dels mateixos? 20 prmenjar estimacions_prmenjar residus_prmenjar 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Hi ha residus molt elevats tant positiva com negativament (arriben al 15 i al -15). Tot i així, això és només a partir de l’any 2000, per tant, excloent els residus d’aquest últim període, tots entren es mouen aproximadament dins el mateix interval, és a dir, que en el model es compleix la normalitat i homoscedasticitat dels residus.
. Contrasta la (c) Per a cada cartera, construeix un interval de confiança al 95% per hipòtesi nul·la que el risc associat a cada companyia és idèntic al risc de mercat. Com formularies aquesta hipòtesi? Model prmenjar: VARIABLE prm COEFICIENT 0,790380 INTERVAL DE CONFIANÇA 95% 0,734591 0,846169 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Model prdura: VARIABLE prm COEFICIENT 1,11262 INTERVAL DE CONFIANÇA 95% 1,05574 1,16950 COEFICIENT 1,15606 INTERVAL DE CONFIANÇA 95% 1,10665 1,20546 Model prcons: VARIABLE prm Si el risc de les companyies fos igual que el del mercat, els coeficients dels models serien 1 ( , = , + , ), per tant, si l’1 entra dins l’interval del coeficient podem dir amb un 95% de confiança que el risc de la companyia depèn directament del risc del mercat.
En aquest cas, l’1 no està inclòs en cap interval, per tant, cap de les empreses té el risc associat a la seva companyia idèntic al del mercat.
Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Contrast del model CAPM (a) Estima mitjançant MQO els paràmetres i a , = + , + .
Variable dependent: prmenjar Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ---------------------------------------------------------const 0,339177 0,127560 2,659 0,0081 *** prm 0,783418 0,0283526 27,63 1,10e-103 *** Variable dependent: prdura Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ---------------------------------------------------------const 0,063612 0,130919 0,4859 0,6273 prm 1,111320 0,0290992 38,19 3,22e-152 *** Variable dependent: prcons Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ---------------------------------------------------------const -0,0530472 0,113714 -0,4665 0,6411 prm 1,15715 0,0252750 45,78 1,71e-183 *** (b) Per a cadascuna de les empreses, calcula la proporció del risc total que és diversificable i aquella que no ho és.
) ) ! ! "ó "ó Model prmenjar prdura prcons " " "0 " %è " " " '( ' ' (% % (= * * ) + = ,= /) ,.
*1) ,2= 1 − /) (% % ( = ) = ,.
* + Prop. De risc diversificable 0.40235 0.26058 0.19693 Prop. De risc sistèmic 0.59765 0.73942 0.80307 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (c) Contrasta l’anomenat “efecte gener” per a cadascuna de les empreses triades.
prmenjar: Distribució de prmenjar per mesos 20 15 prmenjar 10 5 0 -5 -10 1 2 3 desembre - gener - febrer prdura: Distribució de prdura per mesos 20 15 prdura 10 5 0 -5 -10 1 2 desembre - gener - febrer 3 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 prcons: Distribució de prcons per mesos 25 20 15 prcons 10 5 0 -5 -10 -15 1 2 3 desembre - gener - febrer En prmenjar es veu que en gener cau una mica la mediana de la prima de risc respecte del desembre, però la mitjana es manté pràcticament igual. Per tant, no hi ha un efecte significatiu al gener.
En prdura i prcons es veu que la caixa del gener és més amplia que les de desembre i febrer, i que la mediana puja respecte del desembre i torna a baixar al febrer. Tot i així, les mitjanes es mantenen gairebé iguals. Per tant, es podria dir que hi ha un efecte gener, però que és mínim.
Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Estabilitat de 4 (a) Continua amb les empreses anteriors i divideix la mostra en dues parts (1960:011981:12 i 1982:01-2002:12). Contrasta la hipòtesi que per a cada companyia els paràmetres i són iguals en les dues submostres.
prmenjar prdura prcons 1r 2n 1r 2n 1r 2n 5 0.0816089 0.651982 −0.0808800 0.203601 −0.0841028 -0.00791279 Interval 95% -0.153100 0.316318 0.212044 1.09192 -0.427235 0.265475 -0.179473 0.586676 -0.361333 0.193128 -0.363243 0.347418 6 0.916060 0.652200 1.06911 1.14919 1.19752 1.11802 Interval 95% 0.862564 0.969557 0.556835 0.747565 0.990167 1.14806 1.06615 1.23223 1.13433 1.26071 1.04100 1.19505 En prmenjar els intervals no inclouen les estimacions creuades, per tant, amb un 95% de confiança els models de les submostres són diferents.
En prdura i prcons els interval d’α inclouen les estimacions creuades, però per cada empresa hi ha un de β que no ho fa, per tant, amb un 95% de confiança els models de les dues submostres tenen el mateix intercept però diferent pendent (tot i que seran molt semblants).
(b) Què pots concloure sobre l’estabilitat dels paràmetres? L’estabilitat dels paràmetres no és gaire bona, ja que en prmenjar amb un 95% de confiança no coincideixen cap dels dos paràmetres, i en prdura i prcons coincideixen les α però no les β.
Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Problema 1 Pràctica 3 El full “Consum2” conté dades agregades (promitjos població) sobre nivells de consum, nivells de renda des de l’any 1970 fins a l’any 2010. Considera el període 1970-2007.
(a) Fes un anàlisi descriptiu de les dades disponibles mitjançant els gràfics respecte al temps i interpreta els resultats; calcula la mitja i la variància de cada vector de dades i descriu-ne el component amb un histograma. (còpia i penja els resultats en un document WORD).
75000 70000 65000 60000 Renta 55000 50000 45000 40000 35000 30000 25000 1970 1975 1980 Variable Renta: Mitjana 46792 Mediana 43798 Mínim 26783 Màxim 74715 Desviació típica 12711 C.V.
0.27165 Asimetria 0.59518 Exc. de curtosi -0.62523 Percentil del 5% 28409 Percentil del 95% 72596 Rang interquartílic 17931 Observacions faltants 0 1985 1990 1995 2000 2005 Variable Consumo: Mitjana 40471 Mediana 38664 Mínim 22306 Màxim 66710 Desviació típica 11880 C.V.
0.29355 Asimetria 0.58725 Exc. de curtosi -0.62415 Percentil del 5% 23386 Percentil del 95% 64479 Rang interquartílic 16627 Observacions faltants 0 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 70000 65000 60000 55000 Consumo 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 (b) Es vol explicar la relació que hi ha entre consum i renda i la seva evolució durant el temps; comença graficant el núvol de punts de les observacions de consum i renda entre 1970 i 2007, afegint una recta de regressió estimada en el gràfic. Donat el resultat (còpia i enganxa el gràfic), interpreta l’evidència obtinguda respecte a la relació que s’observa entre consum i renda. Mirant el gràfic del núvol de punts explica la intuïció de l’estimació amb el mètode dels mínims quadrats i comenta el resultat que s’espera d’una regressió entre consum i renda en termes del coeficient beta estimat.
Consum respecte a Renta (amb ajust MQO) 70000 Y = -3.22e+003 + 0.934X 65000 60000 55000 Consumo 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 30000 40000 50000 Renta 60000 70000 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 En el gràfic es veu que el model lineal ajusta prou bé les dades. La recta de regressió estimada pel model lineal és 7 = −3220 + 0.934> on 7 és el consum i > és la renda. L’estimació de és 0.934, el qual significa que per cada unitat de renda, el consum varia gairebé en la mateixa quantitat.
(c) Realitza una estimació amb el mètode de mínims quadrats que explica el consum real com a funció d’una constant i de la renda real (tot en nivells); dona una interpretació econòmica dels resultats obtinguts respecte a la constant estimada (que representa) i al coeficient estimat associat a la renda.
Model: MCO, usando las observaciones 1970-2007 (T = 38) Variable dependiente: Consumo Coeficiente Desv. Típica Estadístico t −3216.37 347.803 −9.2477 0.933634 0.00717944 130.0427 const Renta Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos R-cuadrado F(1, 36) Log-verosimilitud Criterio de Schwarz rho 40470.60 11093400 0.997876 16911.09 −293.0209 593.3169 0.564320 Valor p <0.0001 <0.0001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión R-cuadrado corregido Valor p (de F) Criterio de Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** 11880.31 555.1126 0.997817 1.03e-49 590.0418 591.2070 0.847585 El model estimat és ? @ = −3216.37 + 0.94/ % @ . Els coeficients signifiquen que per Renda zero el Consum és -3216.37 (donat que el nivell mínim de Renta és 26 783, es podria interpretar com que el Consum mínim serà 21 959.65), i que per cada augment d’una unitat de la Renta, s’incrementa en 0.94 el consum.
(d) Construeix un interval de confiança pel beta estimat amb un nivell de significativitat estadística del 5% (α), respecte a les informacions que tens en la taula de resultats de la regressió estimada. Així mateix, interpreta el resultat del p-valor en la taula: què ens diu respecte l’associació estadística entre consum i renda? Variable const Coeficient -3216.37 Interval de confiança 95% (-3921.75, -2510.99) Renta 0.933634 (0.919073, 0.948194) Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Els p-valors dels coeficients del model són significatius, per tant, tant la constant com la renta són estadísticament diferents de zero i són rellevants pel model de regressió del consum.
(e) Suposa que hi hagi una certa informació a priori que ens diu que el coeficient de la renta tingui valor de 1; contrasta la hipòtesi nul·la sobre aquesta possibilitat. Interpreta els resultats considerant un nivell de significativitat estadística del 5%. Què significaria econòmicament que el β associat a la renda fos igual a 1? Et sembla possible una situació com aquesta? Segons els intervals al 95% de confiança, el coeficient de la renta està entre 0.92 i 0.95, per tant es rebutja la hipòtesi de que sigui 1. Si β fos igual a 1, significaria que la renta i el consum es mouen a la mateixa velocitat. En principi, aquesta situació sembla possible ja que resulta lògic que a més consum més renta, i a menys d’un menys de l’altre.
(f) Suposa ara que la previsió de creixement de la renda pels propers anys era del 3% anual; realitza una predicció amb el model de regressió pel nivell de consum en el 2010. Calcula un interval de confiança per l’error de predicció amb un nivell de significativitat estadística del 5%. Quines són les hipòtesis clau sobre el comportament estadístic del terme d’error del model de regressió que ens permet construir e interpretar un interval de confiança sobre l’error de predicció? any 2008 2009 2010 Consumo predicció Desv. Típica Interval de confiança 95% 66292.730000 65049.365997 593.280900 63846.136563 - 66252.595432 63421.785000 62969.781443 588.381659 61776.488130 - 64163.074756 64246.268205 63648.880193 589.938341 62452.429783 - 64845.330603 Estadístics d’avaluació de la predicció: Error mitjà 764.25 Error quadràtic mitjà 702380 Arrel de l’Error quadràtic mitjà 838.08 Error absolut mitjà 764.25 Percentatge d’error mitjà 1.1727 Percentatge d’error absolut mitjà 1.1727 U de Theil 0.25717 Proporció de biaix, UM 0.83158 Proporció de regressió, UR 0.16454 Proporció de pertorbació, UD 0.0038868 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 70000 Consumo predicción Intervalo de 95 por ciento 65000 60000 55000 50000 45000 40000 1990 1995 2000 2005 2010 (g) Compara les teves prediccions amb el valor observat.
any 2008 2009 2010 observat 66292.73 63421.79 64246.27 predit 65049.37 62969.78 63648.88 70000 Observat Predit 65000 60000 55000 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (h) Escriu el codi Gretl que resol automàticament l’exercici.
# logged commands # de ejecutarlo.
open D:\UAB\Econometria\Lliurament\DadesIntroGE.xls --sheet=3 smpl 1970 2007 gnuplot Renta --time-series --with-lines summary Renta summary Consumo gnuplot Consumo --time-series --with-lines gnuplot Consumo Renta # modelo 1 ols Consumo 0 Renta fcast 2008 2010 --static # modelo 1 fcast 2008 2010 Consumhat fcast 2008 2010 --static smpl --full gnuplot Consumo Consumhat Renta gnuplot Consumo Consumhat --time-series --with-lines Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Problema 1 Pràctica 4 En el full “Salaris” tenim dades sobre el Salari, els anys d’educació, Educ, els anys d’experiència, Exp, i el Sexe (0 si és home i 1 si és dona). Es pretén observar la relació que hi ha entre el Salari i la resta de variables.
(a) Considera el model C@ = D + ) -E @ + @ . Volem estudiar si en aquest model hi ha canvi estructural en funció dels anys d’experiència.
Si hi hagués canvi estructural significaria que les serien diferents depenent de la i. En aquest cas, en el gràfic del model, s’observa que, si agaféssim només la primera o la segona meitat de les dades, la recta seria primer creixen i després decreixent. Per tant, podríem pensar que les del model canvien respecte abans i després d’aquest punt.
Salari respecte a Exper (amb ajust mínim-quadràtic) 45 Y = 8,35 + 0,0393X 40 35 30 Salari 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 Exper Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ---------------------------------------------------------const 6,05824 0,642188 9,434 1,28e-019 Exper 0,320984 0,0707708 4,536 7,13e-06 splitdum 4,38683 1,15431 3,800 0,0002 sd_Exper -0,356024 0,0781555 -4,555 6,51e-06 *** *** *** *** 50 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Mitj. de la vble. dep. 9,047538 Suma de quad. residus 13293,55 R-quadrat 0,046733 F(3, 524) 8,562822 Log-versemblança -1600,847 Criteri de Schwarz 3226,771 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn 5,144082 5,036802 0,041275 0,000015 3209,694 3216,379 Contrast de Chow de canvi estructural a l'observació 265 F(2, 524) = 10,4671 amb valor p 0,0000 Segons això, tenim el model C ( "@ = 6.06 + 0.32-E model segons l’experiència seria: C ( "@ = 6.06 + 0.32-E C ( "@ = 10.45 − 0.04-E @ pels @ + 4.39F@ − 0.36-E @, és a dir, el de menys experiència @ pels de més experiència El contrast rebutja la hipòtesi de que els models siguin iguals, és a dir, que realment hi ha un canvi estructural.
Fent manualment el test de chow: ̂′K K̂ − ̂′ ̂ 2 H= ~H), ̂′ ̂ −4 MN CO/. % ( − (CO/ Q + CO/ 2 H= CO/ Q + CO/ −4 ) ~H), MN SQRTotal=13824.6418 SQRmenys=6843.2758 SQRmes=6480.4845 , F=9.849393 Una F(2,524) té valor crític 3.01292 per tant, es rebutja la hipòtesi.
(b) Modifica el model de l’apartat (a), de manera que C@ = (-E @ , @ ), però de manera que el model no tingui canvi estructural respecte a l’experiència.
El model que provarem serà amb l’experiència al quadrat tal que C@ = ) S -E @ + @ . El test de Chow ara dona: Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p ------------------------------------------------------------const 5,89562 0,957624 6,157 1,48e-09 *** Exper 0,384148 0,285403 1,346 0,1789 sq_Exper -0,00412120 0,0180431 -0,2284 0,8194 splitdum -2,07523 3,30974 -0,6270 0,5309 sd_Exper 0,0830187 0,367388 0,2260 0,8213 sd_sq_Exper -0,00439141 0,0184558 -0,2379 0,8120 D + ) -E @ + Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Mitj. de la vble. dep. 9,047538 Suma de quad. residus 13170,85 R-quadrat 0,055532 F(5, 522) 6,138378 Log-versemblança -1598,399 Criteri de Schwarz 3234,413 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn 5,144082 5,023098 0,046485 0,000015 3208,798 3218,826 Contrast de Chow de canvi estructural a l'observació 265 F(3, 522) = 1,34598 amb valor p 0,2586 Segons això, tenim el model C ( "@ = 5.896 + 0.384-E @ − 0.004-E 0.083-E @ − 0.004-E @) , és a dir, el model segons l’experiència seria: C ( "@ = 5.896 + 0.384-E @ C ( "@ = 7.971 + 0.301-E @ pels − 0.004-E ) @ pels ) @ − 2.075F@ − de menys experiència de més experiència El contrast accepta la hipòtesi de que els models siguin iguals, és a dir, que realment el model quadràtic ajusta bé totes les dades.
(c) Considera el model C@ = D + ) - @ + @ . Volem estudiar si en aquest model hi ha canvi estructural en funció dels anys d’educació.
Salari respecte a Educ (amb ajust mínim-quadràtic) 45 Y = -1,60 + 0,814X 40 35 30 Salari 25 20 15 10 5 0 6 8 10 12 Educ 14 16 18 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Regressió augmentada per al contrast de Chow MQO, emprant les observacions 1-528 Variable dependent: Salari Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p -------------------------------------------------------const 2,90623 2,33526 1,244 0,2139 Educ 0,401673 0,206105 1,949 0,0518 * splitdum -5,89480 3,28568 -1,794 0,0734 * sd_Educ 0,513261 0,257024 1,997 0,0463 ** Mitj. de la vble. dep. 9,047538 Suma de quad. residus 11674,60 R-quadrat 0,162826 F(3, 524) 33,97186 Log-versemblança -1566,563 Criteri de Schwarz 3158,203 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn 5,144082 4,720145 0,158033 4,47e-20 3141,126 3147,811 Contrast de Chow de canvi estructural a l'observació 265 F(2, 524) = 2,39918 amb valor p 0,0918 (d) Modifica el model de l’apartat (b) de manera que C@ = (@ , -E @ , @ ), però de manera que el model no tingui canvi estructural respecte a Educ i Exp.
const Educ Exper sq_Exper Coeficient Desv. Típica -6,36473 1,26373 0,933925 0,0846519 0,300976 0,0580931 -0,00462526 0,00130109 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(3, 524) Log-versemblança Criteri de Schwarz 9,047538 10770,84 0,227634 51,47818 -1545,292 3115,660 t-ràtio -5,0365 11,0325 5,1809 -3,5549 Valor p <0,00001 <0,00001 <0,00001 0,00041 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Regressió augmentada per al contrast de Chow MQO, emprant les observacions 1-528 Variable dependent: Salari Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p -----------------------------------------------------------const -2,27255 2,67247 -0,8504 0,3955 Educ 0,589159 0,214642 2,745 0,0063 *** Exper 0,293398 0,0851346 3,446 0,0006 *** sq_Exper -0,00496901 0,00178167 -2,789 0,0055 *** splitdum -3,80774 3,52650 -1,080 0,2808 sd_Educ 0,339284 0,260442 1,303 0,1932 sd_Exper -0,0393793 0,121290 -0,3247 0,7456 sd_sq_Exper 0,00240237 0,00286581 0,8383 0,4023 *** *** *** *** 5,144082 4,533767 0,223212 3,58e-29 3098,584 3105,269 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Mitj. de la vble. dep. 9,047538 Suma de quad. residus 10663,95 R-quadrat 0,235299 F(7, 520) 22,85778 Log-versemblança -1542,659 Criteri de Schwarz 3135,470 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn 5,144082 4,528531 0,225005 4,72e-27 3101,318 3114,688 Contrast de Chow de canvi estructural a l'observació 265 F(4, 520) = 1,30314 amb valor p 0,2677 Accepta que el model és bo, no hi ha canvi estructural.
(e) En la relació C@ = (@ , -E @ , @ ) que has proposat a l’apartat (d), existeix discriminació salarial per gènere? Regressió augmentada per al contrast de Chow MQO, emprant les observacions 1-528 Variable dependent: Salari Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p --------------------------------------------------------------const -6,32991 1,59691 -3,964 8,41e-05 Educ 0,897477 0,108213 8,294 9,47e-016 Exper 0,456357 0,0762397 5,986 4,01e-09 sq_Exper -0,00724714 0,00176098 -4,115 4,49e-05 Sexo -0,0589139 2,45691 -0,02398 0,9809 Se_Educ 0,0732253 0,164091 0,4462 0,6556 Se_Exper -0,340595 0,112358 -3,031 0,0026 Se_sq_Exper 0,00615802 0,00251316 2,450 0,0146 Mitj. de la vble. dep. 9,047538 Suma de quad. residus 9849,855 R-quadrat 0,293677 F(7, 520) 30,88670 Log-versemblança -1521,694 Criteri de Schwarz 3093,541 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** *** *** *** ** 5,144082 4,352244 0,284169 8,78e-36 3059,388 3072,758 Contrast de Chow de diferència estructural respecte a Sexo F(4, 520) = 12,1554 amb valor p 0,0000 Rebutja que el model sigui bo, per tant, l’influencia del gènere sobre el salari és significativa, per tant, hi ha discriminació salarial per gènere, i seguirien els models: C ( "@ = −6.330 + 0.897- @ + 0.456-E @ − 0.007-E ) @ pels homes C ( "@ = −6.389 + 0.970- @ + 0.116-E @ − 0.001-E ) @ per les dones Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 (f) Quin és l’efecte que té un any més d’educació sobre el salari d’un home i el d’una dona? Un any més d’educació, incrementa el salari un 0.897 en els homes i un 0.970 en les dones.
(g) Quin és l’efecte que té un any més d’experiència sobre el salari d’un home? I sobre el salari d’una dona? Un any més d’experiència, incrementa el salari un 0.449 en els homes i un 0.115 en les dones.
(h) Amb quants anys d’experiència s’arriba al màxim salari pels homes? I per les dones? F "0 C ( "@ = 0.456 − 0.014-E @ pels homes el salari màxim és 32.57 .
F "0 C ( "@ = 0.116 − 0.002-E @ per les dones el salari màxim és 58 .
(i) Considera ara el model ln(C@ ) = (- @ , -E @ , @ ) .
Regressió augmentada per al contrast de Chow MQO, emprant les observacions 1-528 Variable dependent: l_Salari Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p --------------------------------------------------------------const 0,559904 0,156711 3,573 0,0004 Educ 0,0831419 0,0106194 7,829 2,77e-014 Exper 0,0542236 0,00748168 7,248 1,54e-012 sq_Exper -0,000914373 0,000172811 -5,291 1,79e-07 Sexo -0,339660 0,241106 -1,409 0,1595 Se_Educ 0,0254153 0,0161029 1,578 0,1151 Se_Exper -0,0272652 0,0110261 -2,473 0,0137 Se_sq_Exper 0,000506625 0,000246626 2,054 0,0405 Mitj. de la vble. dep. 2,063647 Suma de quad. residus 94,85612 R-quadrat 0,337469 F(7, 520) 37,83848 Log-versemblança -295,9815 Criteri de Schwarz 642,1157 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Contrast de Chow de diferència estructural respecte a Sexo F(4, 520) = 14,5426 amb valor p 0,0000 *** *** *** *** ** ** 0,521224 0,427101 0,328551 7,34e-43 607,9630 621,3331 Introducció a l’Econometria: Llista de Problemes 1 Rebutja que el model sigui bo, per tant, l’influencia del gènere sobre el logaritme del salari és significativa, per tant, hi ha discriminació salarial per gènere, i seguirien els models: ln (C ( "@ ) = 0.560 + 0.083- @ + 0.054-E @ − 0.001-E ln (C ( "@ ) = 0.220 + 0.108- @ + 0.027-E @ per les dones ) @ pels homes (j) Tria entre el model proposat a (d) i el proposat a (i).
Com que els models tenen la variable resposta en escales diferents, només es poden comparar amb la log-versemblança. El model en (d) la té de -1545.292 i el model en (i) té una log-logversemblança de -323.976, que seria una log-versemblança de -1413.582 (perquè ( W = ( W( W − XXXXXX ( W7) . Com que es un estadístic que busca maximitzar, el millor model serà el que la tingui més gran, que en aquest cas és el (i), ja que el seu valor és el més elevat dels dos.
...

Tags: