Problemas Tema 3.1 (2013)

Ejercicio Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Funciones y Sistemas Electronicos
Año del apunte 2013
Páginas 7
Fecha de subida 12/11/2014
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TEMA 3 FUNCIONES NO LINEALES CON AO Problema 1 A partir del circuito de la figura siguiente, diseñar un comparador trigger-Schmitt con la característica que se muestra a continuación: + 15 V R1 + V1 + - 15 V D1 R2 R3 Dz D1 D1 D1 Característica: Vo 5V Vi - Vt Vt = 1 V -5V Datos: Tensión de ruptura del diodo zener: Vz=3,6 V Tensión de conducción de los diodos: Von=0,7 V Corriente máxima a la salida del A.O.: Isc= 25 mA R=R2+R3= 10 kΩ a) Demostrar que la salida solo acepta valores +5V, -5V.
b) Calcular los valores de las resistencias del circuito para Vt = 1V.
c) A partir de la corriente máxima a la salida del A.O., calcular R1.
d) Buscar una solución alternativa para estabilizar la salida con dos diodos zener.
Resultado b) R1> 400Ω, R2= 8 kΩ c) R3= 2k Ω Vo Problema 2 Se desea diseñar un comparador con histéresis con una anchura de ciclo de 1 V centrado a 0 V. Para ello se parte de un circuito previo que se desea aprovechar y que es el que se presenta en la siguiente figura: + 13 V Vx - Dz + Vo - 13 V D1 R1 Datos: Tensión umbral del diodo Von=0,6 V Tensión ruptura zener Vz=5,1 V Se pide: a) Dibujar la característica entrada-salida (Vx,Vo) b) Calcular la anchura y el centro del ciclo de histéresis.
c) Calcular R1 para que la potencia máxima disipada sea inferior a 100 mW en el diodo y de 300 mW en el Zener.
Para poder conseguir un ciclo de histéresis con centro en 0 V y anchura 1 V, se sugiere el empleo del siguiente circuito previo al anterior: + 13 V + V1 Vx _ - 13 V R3 R2 Vref d) Calcular R2, R3 y Vref para que el conjunto de este circuito y el de la figura anterior tenga una característica entrada-salida (Vi, Vo) con un ciclo de histéresis centrado en 0 V y una anchura del ciclo de histéresis de 1 V. Dibujar la característica (Vi ,Vo).
Resultado b) Anchura= 20,3 V, centro= 2,25 V c) R1> 134,3 Ω d) R2/R3= 19,3 , Vref= -0,116 V Problema 3 Calcular la característica entrada-salida Vo=f(Vi) de los circuitos siguientes: Vcc Vi R1 Vb 1 2 Vo INVERSOR VCC Vo VCC/2 R2 Vi Datos: R1= 1kΩ, R2= 4 kΩ, Vcc= 5 V.
R5 R4 Vi R2 R1 + 15 V R3 + D1 + 15 V - Vo - 15 V D2 + - 15 V Dato: Suponga los diodos ideales.
Problema 4 El circuito de la figura siguiente es un comparador en el que la relación entre la señal de entrada y la de salida es la de la figura. Demostrar que Vo2=-8,55 V y que la pendiente p2=-0,01.
+ 15 V D1 R2 VO Vi R1 R3 - VO + R3 D2 - 15 V Datos: Tensión umbral del diodo Von=0,7 V R1= 100 kΩ, R2= 2 kΩ, R3= 1 kΩ Vi R2 VO2 p2 Problema 5 Dado el circuito de la figura y suponiendo que los diodos y los amplificadores operacionales son ideales.
+ 15 V D1 + + V1 R1 R1 + 15 V - - - 15 V Vi + + + V2 Vo - 15 V D2 R2 + 15 V Suponiendo V1>V2: a) ¿Cuáles son los diferentes estados de funcionamiento? b) ¿Qué condición debe cumplir la entrada y cuál es la salida en cada estado de funcionamiento? c) Dibuja la característica entrada-salida del circuito Vo=f(Vi).
Problema 6 Dado el circuito de la figura siguiente: + Vcc + AO 1 - + R1 Vi + Vcc - AO 3 + - V cc + - V cc R1 + Vcc - AO 2 D1 Vo D2 R2 + - V cc V2 Datos: Tensión umbral del diodo Von=0,6 V Tensión de referencia V2 constante y mayor que cero.
a) Justificar los posibles estados de funcionamiento y el margen de la tensión de entrada Vi para el que se producen. Obtener para cada estado la tensión de salida Vo del circuito y las tensiones en los terminales de salida de los amplificadores operacionales AO1 y AO2.
b) Dibujar la característica Vo=f(Vi), indicando en ella la evolución de las tensiones de salida de los amplificadores AO1 y AO2 en función de Vi.
c) Dibujar la evolución temporal de Vo para Vi=V2+ sen(2πt/T) (Volts) Resultado D1 on, D2 off D1 off, D2 on Vi>V2 Vi< V2 V0=Vi V0= 2V2-Vi Problema 7 Se desea realizar un detector remoto de temperatura desde 0 a 100 ºC. Está basado en un circuito integrado AD590 que se comporta como una fuente de corriente que proporciona 1 µA por cada grado de temperatura ambiente. El resto del circuito genera una señal cuya frecuencia depende de esta temperatura.
- 15 V R3 AD590 R1 + 15 V - IS + 15 V AO 1 V01 + R2 + 15 V R4 - 15 V + 15 V C 2R - AO 2 CMP 1 V02 + R4 R R5 V0 - 15 V R6 S Datos: AD590: IS (µA)= 273 + T (ºC) R1= 10 kΩ, R2= 54,9 kΩ, R3= 10 kΩ, R4= 10 kΩ, R5= 1,8 kΩ, R6= 3,6 kΩ El interruptor S está cerrado si Vo está a nivel alto y abierto si Vo está a nivel bajo.
a) Hallar la expresión de V01 en función de la temperatura en ºC y su rango de valores para el rango de medida deseado.
b) Hallar la expresión de V02(t) en función de V01 cuando el interruptor S está cerrado y cuando está abierto.
c) Dibujar la característica salida/entrada del comparador CMP1 Vo=f(V02) d) Dibujar la evolución temporal de las tensiones V02 y V0. Suponer que en el instante inicial t=0 el interruptor S está cerrado y la tensión V02 (t=0)=0.
e) Hallar las expresiones del periodo y la frecuencia en función de la temperatura.
Resultado a) V01= T/100, 0< V01< 1V b) S cerrado V02= V01/2 +V01/4RC * (t-ti) + V02 (ti) ; S abierto V02= V01/2 -V01/4RC * (t-ti) + V02 (ti) d) V02 < 10V → V0 = 10V V02 > 0V → V0 = 0V e) Tosc= 8·103 RC/T, fosc= 1,25·10-4 T/RC Problema 8 El circuito de la figura es un rectificador de precisión no inversor que utiliza un amplificador operacional convencional A1 y un comparador con histéresis A2 cuya característica está representada en la figura. La salida del comparador controla un interruptor S que se puede considerar ideal.
R1 Vi R2 VA R1 - A1 + VB (V) 0.5 0.5 VO 4.65 S A2 VB 0.5 0.35 VA (mV) Datos: R1= 10 kΩ, R2= 20 kΩ a) Para que el funcionamiento sea el previsto (rectificador de precisión) deduzca cuál de los dos niveles de salida del comparador (alto o bajo) es el que cierra el interruptor.
b) Calcular la función V0(Vi) para valores positivos y negativos de la entrada.
c) ¿Qué misión cumple la histéresis que tiene el comparador? Problema 9 El circuito de la siguiente figura se diseña de manera que el diodo led se encienda cuando la temperatura sea menor que 10 ºC o mayor que 50 ºC: 14 V 14 V Rg 11 kΩ R I R - V1 11 kΩ R1 14 V Vi + 0V + V2 Io 14 V 100 kΩ R2 R3 R(1+α T) 14 V + Rc D1 0V 14 V D 2 - LED V0 RB + 0V R - 0V RL 100 kΩ + V ref Datos: Diodos D1 y D2 ideales.
a) Calcular la expresión de la tensión (V2-V1) en función de la temperatura T, suponiendo αT<<1, y siendo I despreciable frente a la corriente que circula por R b) Si α es igual a 0.004 C-1 y R=100 calcular el valor de I0 para que (V2-V1) varie entre 20 mV y 100 mV cuando la temperatura varia entre 10 y 50 ºC.
c) Calcular Vi en función de (V2-V1), Vref y Rg en el circuito de la figura.
d) Obtener el valor de Vref y Rg para que Vi valga 4V cuando (V2-V1)= 20 mV y 12 V cuando (V2-V1)= 100 mV.
e) Calcular la característica de transferencia V0=f(Vi) y las expresiones de las tensiones umbrales.
f) Sabiendo que R1=1 kΩ. Calcular R2 y R3 para que el led se encienda cuando la temperatura es menor que 10 ºC o mayor que 50 ºC.
g) Calcular el valor de las resistencias RB y RC si cuando el led se enciende se sabe que: IC=10 mA, VBE=0,8 V, VCE=0,4 V, Vled=1,6 V, ßF= 20.
Resultado a) V2-V1=RI0/2 * αT b) I0= 10 mA c) Vi= 100/Rg(kΩ) * (v2-v1) + Vref d) Vref= 2 V, Rg= 1 k Ω f) R2= 4 k Ω, R3= 2 k Ω g) RB= 26,4 k Ω, RC= 1,2 k Ω Problema 10 Dado el circuito de la figura: Vi 10 V R2 R1 + 15 V D1 RB - Rc R4 VO1 + VC - 15 V D2 C + 15 V + VO - 15 V R5 + R3 2V Datos: R1=R2 = R5= 1 kΩ, R3= 25 kΩ, R4= 2 kΩ, ß=100, Vce,sat= 0V, Vbe,sat=0,8 V, Ic,sat= 200mA, C=100 nF.
a) Calcular V01 para Vi>0 V y para Vi<0 V. Indicar el estado de los diodos para cada caso.
b) Si Vi es una señal como la representada en la figura siguiente, dar valores a Rb y Rc para que el transistor trabaje en corte y en saturación.
Vi 5V t1 T t -6V Datos: t1= 0,4 ms, T= 1 ms.
c) Dibujar Vc(t) y V0(t). Considérese Vc(0)=10V.
Resultado a) Vi>0 V01= 0 V, Vi< 0 V01= -Vi b) Rb= 2,1 k Ω, Rc= 50 Ω ...