Cinemàtica (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Diseño Industrial y Desarrollo del Producto - 2º curso
Asignatura Sistemes mecànics
Año del apunte 2014
Páginas 14
Fecha de subida 17/05/2014
Descargas 2
Subido por

Vista previa del texto

CINEMÀTICA 0. Definicions Cinemàtica Part de la mecànica que descriu el moviment dels cossos sense fer referència a les  f forces que el generen.
l Els paràmetres que descriuen el moviment són posicions, velocitats i  acceleracions.
Vectors Posició: Velocitat: Acceleració: 2 0.1 Posició, velocitat i acceleració M i Moviment t partícula: tí l Moviment rectilini: Moviment circular: Moviment curvilini: s 3 1.2  Moviments del sòlid rígid Moviment de translació Un sòlid descriu un moviment de translació permanent si qualsevol vector contingut en el SR es manté contínuament paral∙lel a si mateix durant el o e t.
moviment.
     0 Tots els punts del sòlid es mouen a la mateixa velocitat i acceleració:      d rB d rA d rAB vB = = + = vA dt dt dt  d rAB =0 dt   aB  a A 5 1.2  Moviments del sòlid rígid Moviment de translació permanent p      0 6 1.2  Moviments del sòlid rígid Moviment de translació instantani     0;   0 7 1.2  Moviments del sòlid rígid Moviment de rotació pur p Un punt del sòlid rígid està fix. No hi ha translació.
TTeorema d’Euler: d’E l Qualsevol moviment o seqüència de moviments d’un sòlid rígid amb un punt fix equival a una rotació del sòlid al voltant d’un eix que passa pel punt.
 Tots els punts del sòlid rígid descriuen un moviment circular al voltant de l’eix fix.
   v r     an    (  r )    at    r  r  OA Nota: A=  O 8 1 Cinemàtica del sòlid rígid Sòlid Rígid g Conjunt de partícules que mantenen constants les distàncies entre elles: i j   (ri - r j ) 2 = rij 2 = ct .
Es pot descriure la velocitat i acceleració de qualsevol punt del sòlid rígid com a combinació de moviment de translació amb velocitat vO i moviment de rotació al voltant d d’un un eix que passa pel punt O : Fórmules del sòlid rígid    v A  vo   sòlid  OA    2 a A  ao   sòlid  OA   sòlid òlid  OA 10 1.7 Cinemàtica plana Propietats del moviment pla Un SR descriu un moviment pla quan les trajectòries de tots els seus punts estan contingudes en plans paral∙lels.
Trajectòria de tot  punt A del sòlid  continguda al pla 11 1.7 Cinemàtica plana VB A       v A  vI    IA    IA B VA I ‐La velocitat d’un punt A és     a la recta d’unió amb el CIR.
‐La velocitat d’un punt és proporcional a la distància al CIR.          La velocitat d’un punt és proporcional a la distància al CIR 12 1.7 Cinemàtica plana Com trobar el CIR Amb 2 punts de V no paral·leles paral leles amb la intersecció de les perpendiculars a V.
Amb 2 punts de V paral·leles, paral·leles I és el punt de velocitat mínima.
13 - Exemple: Trobar el CIR de la barra 3 3.
14 1.7 Cinemàtica plana Quadrilàter Trobeu ω2, ω3, α2 i α3.
15 1.6.2 Acceleració del punt de contacte Propietats: No hi ha lliscament C C =0  0   aA2   2   R  R   aC    0 16 ...