Practica 1 Fisica (2016)

Pràctica Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Nanociencia y Nanotecnología - 1º curso
Asignatura Mecánica y Ondas
Profesor S.
Año del apunte 2016
Páginas 4
Fecha de subida 25/10/2017
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TORN: DATA: 2016 GRUP: NOMS: FULL DE RESPOSTES P1 INSTRUMENTACIÓ: MESURES DE LONGITUD I DE MASSA • Peu de rei i pàlmer Precisió del peu de rei: 𝑃 = 𝑥𝑒 1𝑚𝑚 = 𝑛 20 𝑡𝑟𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 0,05𝑚𝑚 La precisión instrumental es la mínima lectura que podemos hacer con el instrumento.
Para calcular la corrección del cero, hemos cerrado suavemente el calibre y hemos anotado el número que marcaba en ese momento. Así si el cero no está bien calibrado, podremos conseguir más exactitud y certeza a la hora de medir y calcular dimensiones.
Taula 1: Mesura de la correcció de zero del peu de rei e0 (mm) 1 2 3 4 5 Mitjana <e0> Incertesa estadística Incertesa instrumental Incertesa total (ue0) 0 0 0 0 0 0 0 0,05 0,05 Media (<e0>) = N x ∑i=1 i N N σ 2 Incertidumbre estadística = s = √s2 = √ ∑i=1 (X1−x̅) = N(N−1) √N La incertidumbre instrumental vendrá dada por el mismo instrumento, ya que será la medida más pequeña que se podrá medir. En el caso del calibre, será 0,05mm.
Incertidumbre total = ue0 = √s2 + s2 (si = incertidumbre instrumental ; se= incertidumbre estadística) e i Precisió del pàlmer: 𝑃 = 𝑥𝑒 𝑛 0.5𝑚𝑚 = 50 𝑡𝑟𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 0,01𝑚𝑚 Para identificar la corrección del error del micrómetro, hemos seguido los mismos pasos que con el calibre.
Taula 2: Mesura de la correcció de zero del pàlmer e0 (mm) 1 2 3 4 5 Mitjana <e0> Incertesa estadística Incertesa instrumental Incertesa total (ue0) -0,03 -0,02 -0,03 -0,03 -0,02 -0,03 0,0024 0,1 0,10 Media (<e0>) = N x ∑i=1 i N Incertidumbre estadística = s = ∑N √s2 = √ i=1 (X1−x̅)2 N(N−1) σ = √N La incertidumbre instrumental vendrá dada por el mismo instrumento, ya que será la medida más pequeña que se podrá medir. En el caso del calibre, será 0,05mm.
Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) Incertidumbre total = ue0 = √s2 + s2 (si = incertidumbre instrumental ; se= incertidumbre estadística) e i Taula 3: Mesures geomètriques de la peça subministrada (figura 8) i del cilindre buit (afegiu les fileres necessàries) longitud (a,b,…) Instrument a(mm) b(mm) b(mm) c(mm) h(mm) Ø(mm) Ø(mm) Ø int.
(mm) 3 Mitjana <M> Incert.
Estad.
Incert.
Instr.
Incert.
Total uM Mesura real 2 <M> – e0 Incert. en la mesura real Peu de rei 30,25 Pàlmer 15,32 Peu de rei 15,3 Peu de rei 61,55 30,25 15,33 15,3 61,55 30,25 15,32 15,3 61,55 30,25 15,32 15,3 61,55 0 0,03 0 0 0,05 0,01 0,05 0,05 0,05 0,03 0,05 0,05 30,25 15,35 15,3 61,55 0,07 0,03 0.07 0,07 Peu de rei 41,4 Pálmer 25,02 Peu de rei 25 41,45 25,02 25 41,45 25,03 25 41,43 25,02 25 0,017 0,03 0 0,05 0,01 0,05 0,05 0,03 0,05 41,46 25,05 25 0,07 0,03 0,07 Peu de rei 20,75 20,85 20,85 20,82 0,06 0,05 0,08 20,82 0,09 1 Figura 8 Cilindro vacio Detalleu, breument, els càlculs i indica com has calculat la incertesa en la mesura real: Media de las medidas (<M>) = ∑N i=1 xi N N σ 2 Incertidumbre estadística = s = √s2 = √ ∑i=1 (X1−x̅) = N(N−1) √N La incertidumbre instrumental vendrá dada por el mismo instrumento, ya que será la medida más pequeña que se podrá medir. En los casos del micrómetro y el calibre, será 0,01mm y 0,05mm, respectivamente.
Incertidumbre total = uM = √u2 + u2 (= √s2 + s2) i e i e Medida real es la media de las medidas, restándole la medida de corrección del cero media = <M> – e0 Incertidumbre en la medida real = √𝑢2 + 𝑒2 𝑀 (uM: incertidumbre total; e0: la media de la corrección 0 de cero) Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) • Balança granatària Taula 4: Determinació de masses Peça 1 2 3 Mitjana Incert.
estad..
Incert.
instr.
Incertesa total (ue0) Figura 8 (g) Capsa amb boles de plom (g) Cilindre buit (g) 76,7 1263,7 41,5 76,4 1263,6 41,6 76,5 1263,7 41,5 76,53 1263,67 41,53 0,09 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,13 0,04 0,04 • Densitat de la peça suministrada  = 2,678  0,009 g/cm3 Detalleu, breument, els càlculs i indiqueu com heu calculat la incertesa en la mesura real: • Masa M = 76,53  0,13 g • Volumen: 𝑉 = 30,25 ∙ 61,55 ∙ 15,35 V=a·b·c V= 28579,97mm3 u v = √( 𝜕V 2 𝑢 𝑎) + ( 𝜕𝑎 𝜕V 𝜕𝑏 2 𝑢𝑏 ) + ( 𝜕𝑉 𝜕𝑐 2 𝑢𝑐 ) = √(𝑏 ∙ 𝑐 ∙ 𝑢 𝑎)2 + (𝑎 ∙ 𝑐 ∙ 𝑢𝑏)2 + (𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑢𝑐)2 uv=√(30,25 ∙ 15,35 ∙ 0,07)2 + (30,25 ∙ 61,55 ∙ 0,03)2 + (15,35 ∙ 61,55 ∙ 0,07)2 ≈ 92,5mm3 V= 28580  92,5 mm3 • Densidad: 𝑀 𝑀 𝑉 𝑎∙𝑏∙𝑐 = = 76,53  =30,25·61,55·15,35 = 0,002677749 g/mm3 = 2,677749 g/cm3 2 𝜕 2 2 −𝑀 √ 𝜕 √ 𝑢𝑀 ( ) +( ∙𝑢 ) u= ( 𝑢 ) + ( 𝑢 ) = 𝑀 𝑉 𝑉 𝑎∙𝑏∙𝑐 𝜕𝑀 𝜕𝑉 𝑉2  u= √( 2  0,13 2 ) +( 30,35∙61,55∙15,35 −76,53 285802 2 ∙ 92,5) = 0,000009 g/mm3 = 0,009 g/cm 3  = 2,677749  0,009 g/cm3 Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) Responeu les qüestions del guió, raonant breument la vostra resposta.
Q1.- La exactitud es lo cerca que se encuentra el valor real del valor promedio, tras haber medido varias veces la magnitud; dicho de otro modo, es la diferencia del valor real respecto al valor promedio de varias mediciones. Cuanto más cerca estén ambos valores, mayor será la exactitud. La precisión, sin embargo, es la diferencia que hay entre todas las mediciones que se han hecho. En otros términos, la precisión es la relación entre las veces que se ha medido una magnitud y las veces que ha dado el mismo valor. Por ejemplo, en el caso del calibre y micrómetro, el micrómetro es más exacto, ya que al tener menor incertidumbre instrumental, se acerca más al valor de la magnitud. Al contrario, el calibre es más preciso, pues al no tener tanta exactitud como el micrómetro los valores que da coinciden más veces que en el caso del micrómetro.
Q2.- La corrección del cero de un aparato de medir es el rasgo de los instrumentos al no estar midiendo nada y esté completamente cerrado o intacto que marque cero. Por tanto, si la corrección del cero de un instrumento no es el adecuado, las mediciones que se harán tampoco serán exactas, puesto que dependerá de ese error. Por tanto, para que la medición sea exacta, habrá que sumarle o restarle el error que tiene el medidor.
Q3.- Si medimos el diámetro de un pelo y el diámetro de un cilindro de latón con un calibre sin haber considerado la corrección del cero, será más grave el error en el diámetro del pelo. El error que obtendremos en ambas medidas será el mismo, pero el del pelo, será relativamente mucho más grande que el error del cilindro, puesto que el diámetro del cilindro es mucho más grande que el del pelo.
Q4.La precisión en esta primera escala es de 0,05mm porque cada milímetro esta partido en 20 trozos. Se puede 𝑥 1𝑚𝑚 explicar así también: 𝑃 = 0,05𝑚𝑚 = 𝑒 = 20 𝑡𝑟𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 1 𝑛 La precisión de la segunda escala es de 0,02mm, ya que cala milímetro esta partido en 50 trozos.
𝑥𝑒 1𝑚𝑚 = 0,02𝑚𝑚 𝑃 = = 2 50 𝑡𝑟𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑛 Q5.- La balanza granataria se basa en el principio mecánico de la palanca. La palanca es una máquina en la que se aprovechan las fuerzas débiles para mover fuerzas más fuertes. Para ello, hace falta una potencia y una resistencia, que se encontraran uno a cada lado del fulcro. Para que la palanca sea eficaz, la distancia entre la potencia y el fulcro debe ser mayor que la distancia entre la resistencia y el fulcro. Cuanto mayor sea la distancia entre la potencia y el fulcro y menor la distancia entre la resistencia y el fulcro, mayor será la eficiencia. La masa que se añade a la balanza para aumentar en un kilogramo el pesaje realizado, no vale un kilogramo porque la distancia entre el fulcro y la pesa es mayor que la distancia entre el fulcro y la potencia. Por tanto, un kilogramo de la potencia, equivale al kilogramo de la pesa, pero eso no significa que la masa de la pesa sea de un kilogramo, ni mucho menos. Es más, la masa de la pesa es de 295 gramos; mucho menos que la masa de un kilogramo de la potencia.
Q6.- La densidad que nos ha dado de resultado (2,678g/cm 3) ha sido muy parecido al valor de la densidad real del aluminio (2,698g/cm 3). Por tanto, podemos decir, que el resultado ha sido correcto y se ha aproximado mucho al valor real.
Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) ...

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