ANÀLISI DE DADES + SPSS (2017)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Girona (UdG)
Grado Psicología - 2º curso
Asignatura Anàlisi de dades en Psicologia II
Profesor M.E.G.
Año del apunte 2017
Páginas 25
Fecha de subida 14/11/2017
Descargas 0
Subido por

Descripción

Apunts d'anàlisi de dades teoria i SPSS en Psicologia de 2n de la Maria Eugènia Gras

Vista previa del texto

1.- INTRODUCCIÓ A L’ESTADÍSTICA INFERENCIAL L’estadística inferencial té com a objectiu treure conclusions d’una població a partir de les dades observades a una mostra.
Estimar paràmetres de la població objecte d’estudi a partir dels estadístics observats a una mostra.
Estimació de paràmetres Funcions de l'estadística inferencial Contrastar hipòtesis sobre alguna característica de la població.
Contrast d'hipòtesis    Estadístic: índex calculat en una mostra.
Exemple: la mitjana calculada a una mostra és un estadístic mostral.
Paràmetre: valor característic d’una població.
Exemple: la mitjana d’una població és un paràmetre que la caracteritza.
Estimadors: valor calculat en una mostra que esperem que sigui una bona aproximació d’una característica de la població.
Exemple: esperem que la mitjana de la mostra sigui un bon estimador de la mitjana poblacional.
1.1.- ESTIMACIÓ DE PARÀMETRES Paràmetre poblacional Estadístic mostral Estimació POBLACIÓ Estimació de paràmetres MOSTRA Estimació puntual Un únic valor Estimació per interval Un interval de valors 1.1.1.- Estimació puntual de paràmetres  Estimador puntual: índex que s’utilitza per estimar paràmetres poblacionals.
Exemple: mitjana poblacional, proporció poblacional, etc.
La mitjana i la proporció calculades a la mostra es poden fer servir com a estimadors puntuals de la mitjana i la proporció poblacional. Es dóna com a estimador un únic valor.
a) Estimació puntual d’una proporció Exemple: S’ha estudiat una mostra de 80 pacients afectats d’agarofòbia per tal d’avaluar la seva milloria després d’una intervenció congnitiu-conductual. S’observa que 60 d’ells han millorat.
Estimació puntual de la proporció de pacients que han millorat: p = 60/80 = 0,75 b) Estimació puntual d’una mitjana Exemple: A una mostra de 100 joves universitaris del sexe masculí s’ha mesurat el pes. La mitjana és de 78 kg. amb una desviació típica S = 3,8. Estimar el pes mitjana a la població d’universitaris.
Estimació puntual del pes mitjana dels universitaris: X = 78 Kg.
1.1.2.- Estimació per intervals  Interval de confiança: consisteix en atribuir al paràmetre que es desitja estimar un rang de valors dins del qual s’espera trobar el seu valor amb una probabilitat elevada i coneguda.
Cal tenir en compte que: a) La mostra a partir de la qual es fa l’estimació és una de totes les mostres possibles d’una determinada mida “n”.
b) Per calcular l’interval de confiança cal conèixer com és la distribució mostral de l’estimador, és a dir, com varia l’estadístic (proporció, mitjana, etc.) d’una mostra a l’altra.
Càlcul dels intervals confiança: Es tracta de construir un interval dins del qual sigui molt probable trobar el paràmetre poblacional que s’està estimant.
En ciències del comportament és habitual fer servir un nivell de confiança del 95%, la qual cosa equival a deixar fora de l’interval un 5% de les mostres més extremes.
Si sabem que la distribució mostral segueix una llei normal i transformem aquesta distribució en una distribució normal tipificada (mitjana = 0; desviació típica = 1), podem saber quins valors tipificats limiten el 5% dels valors més extrems (2,5% a la dreta i 2,5% a l’esquerra) (z = 1,96/ z = -1,96, respectivament).
Per calcular els límits en puntuacions directes cal sumar i restar a l’estimador puntual el valor tipificat multiplicat per la desviació típica de la distribució mostral que es coneix com a error estàndard (E.E.).
Els límits de l’interval de confiança depenen de: a) El valor de l’estimador puntual b) La mida de la mostra (n) c) El nivell de confiança de l’estimació (95%, 99%).
Intervals de confiança per una proporció i una mitjana: Càlcul de l’error estàndar (EE) de la distribució mostral de la proporció: Càlcul de l’error estàndar (EE) de la distribució mostral de la mitjana: Estimació puntual i per interval d’una proporció Exemple: S’ha estudiat una mostra de 80 pacients afectats d’agarofòbia per tal d’avaluar la seva milloria després d’una intervenció congnitiu-conductual. S’observa que 60 d’ells han millorat.
Estimació puntual de la proporció de pacients que han millorat: p = 60/80 = 0,75 Estimació per interval d’una proporció: 4) p  z  E.E. = p  z 2 0, 75  1, 96 2 p ( 1- p ) n 0, 75 ( 1 - 0, 75 ) 80 I.C.: (0,656 : 0,844) S’estima que amb un nivell de confiança del 95%, entre el 65,6% y el 84,4% dels pacients milloren amb la intervenció.
Estimació puntual i per interval d’una mitjana Exemple: A una mostra de 100 joves universitaris del sexe masculí s’ha mesurat el pes. La mitjana és de 78 kg. amb una desviació típica S = 3,8. Estimar el pes mitjana a la població d’universitaris.
Estimació puntual del pes mitjana dels universitaris: Estimació per interval d’una mitjana: 5 ) X  z  E.E. = X  z  2 78  1,96 3,8 100 2 S$ n X = 78 Kg.
I.C.: (77,26 : 78,75) S’estima que amb un nivell de confiança del 95%, el pes mitjana a la població es troba entre els valors 77,26 i 78,75 Kg.
1.2.- DISTRIBUCIÓ MOSTRAL Els estadístics mostrals són variables aleatòries (varien d’una mostra a l’altra). Com qualsevol variable tenen una funció de probabilitat (o una funció de densitat de probabilitat).
 Distribució mostral: És una distribució teòrica que assigna una probabilitat concreta a cada valor que pot prendre un estadístic en totes les possibles mostres de la mateixa mida estretes a l’atzar d’una població.
1.2.1.- Distribució mostral de proporcions Suposem que a la població d’estudiants universitaris de Girona la variable “tenir vehicle propi” es presenta amb proporció π. D’aquesta població s’extreuen infinites mostres de mida “n” amb reemplaçament.
Si definim la variable aleatòria “p” com la proporció d’estudiants amb vehicle propi observada a cada una de les mostres (p = k / n), “k” com la quantitat d’estudiants de la mostra amb vehicle propi i “n” és la mida de la mostra, els possibles valors de “p” són: P = { 0, 1/n, 2/n .... (n-1) / n, 1 } Quin model de distribució segueix la variable aleatòria “p”? Model de la Llei Binomial Model de la Llei Binomial B (n, π) amb:  Valors esperats: E (p) = π  Variància: V (p) = π (1- π) / n En mostres grans, la Llei Normal és una bona aproximació de la Llei Binomial. A la pràctica poden fer l’aproximació quan es compleix que: nπ≥5 i n(1–π)≥5 Reflexiona...
a) Com creus que afecta a l’I.C. l’increment de la mida de la mostra? Com més gran és la mostra, més petit és l’interval, i, per tant, més precís.
b) Com es podria incrementar la precisió de l’interval de confiança? Augmentant la mida de la mostra.
1.2.2.- Distribució mostral de mitjanes  Teorema del límit central: Si una variable aleatòria X té a una població una distribució qualsevol amb mitjana μ i variància σ² i s’extreuen a l’atzar infinites mostres de mida “n” d’aquesta població, la variable aleatòria “mitjana observada a les mostres” segueix una distribució normal amb mitjana μ i variància σ²/ n.
Càlcul de la mida de la mostra per estimar una proporció i una mitjana Es pot calcular la mida de la mostra per garantir la precisió d’un interval (e).
Mida de la mostra per estimar una proporció: 6) n = 2 z  ( 1-  ) 2 e 2 Mida de la mostra per estimar una mitjana: 7) n = 2 2 z  2 e 2 1.3.- CONTRAST D’HIPÒTESIS   Contrast d’hipòtesi: procés de decisió en el qual una hipòtesi formulada en termes estadístics es contrasta amb les dades, per determinar si és o no compatible amb elles.
Hipòtesi estadística: afirmació sobre una o més distribucions de probabilitat o sobre el valor de algun paràmetre d’aquestes distribucions.
L’estadística inferencial ens dóna arguments objectius per decidir si les observacions són compatibles amb una determinada hipòtesi de manera que les diferències observades són atribuïbles a l’atzar o aquestes diferències són de tal magnitud que no poden ser explicades per la intervenció de l’atzar.
Les hipòtesis científiques s’han de transformar en hipòtesis estadístiques.
Exemple: Hipòtesi científica Els homes i les dones difereixen en intel·ligència Formulació en termes estadístics Com a mitjana, els homes i les dones tenen el mateix quocient intel·lectual XH= X D Què hem de fer per contrastar aquesta hipòtesi? Estudiar tota la població d’homes i dones de la població d’interès generalment és impossible (excepte en el cas de poblacions molt petites). L’opció factible és seleccionar una mostra aleatòria d’homes i dones de la població que volem estudiar i comparar el quocient intel·lectual de les dues submostres.
Què passa si els resultats no són idèntics? Hem de concloure que un dels dos grups és superior en intel·ligència? No.
Per què? Necessitem un criteri per prendre aquesta decisió.
El criteri per decidir ens el dóna la prova de significació estadística o contrast d’hipòtesis i està basat en la probabilitat: quina és la probabilitat de trobar una diferència d’aquesta magnitud si en realitat les mitjanes a la població són iguals? Un contrast d’hipòtesis comença amb la formulació de dues hipòtesis estadístiques:  Hipòtesi nul·la (H0): És la hipòtesi que es contrasta. Ex. µ H = µ D  Hipòtesi alternativa (H1): És una hipòtesi complementària a la (H0). Ex. µ H ≠ µ D En un contrast d’hipòtesis s’ha de decidir si es rebutja o no es rebutja la hipòtesi nul·la (hipòtesi que se sotmet a prova).
Quan es pren aquesta decisió es poden cometre dos tipus d’errors diferents: a) Error de tipus I (risc α): rebutgem una Ho certa.
b) Error de tipus II (risc β): no rebutgem una Ho falsa.
L’error de tipus I (risc α) es comet quan rebutgem una hipòtesi nul·la que és certa. La probabilitat de cometre aquest error és el nivell de significa-ció , i el seu complement a 1 (1 – α) és el nivell de confiança.
El nivell de significació s’ha de fixar abans d’iniciar l’estudi. En ciències de la salut se sol fer servir un valor de 0,05.
L’error de tipus II o risc β es comet quan no rebutgem una hipòtesi nul·la que és falsa.
Es diu “potència del contrast” al complement a 1 del risc β (1 – β). És una mesura de la capacitat del contrast per detectar un efecte que és present.
El “grau de significació” o “p-valor” ens informa del grau de discrepància entre els resultats de la mostra i la hipòtesi nul·la.
A partir del valor del grau de significació (p) prenem la decisió de rebutjar o no rebutjar la hipòtesi nul·la: Si p > α No tenim motius per rebutjar Ho Si p < α Rebutgem la Ho amb risc α Si p < α Rebutgem la Ho amb risc α 1.3.1.- Contrast d’hipòtesis per una mostra 1.3.1.1.- Comparació d’una proporció observada amb un model teòric --> prova de khi quadrat Plantejament d’hipòtesis: - Ho: La mostra procedeix d’una població amb proporcions iguals a les del model teòric.
- H1: La mostra procedeix d’una població amb proporcions diferents a les del model teòric.
La prova es basa en comparar la freqüència observada a la mostra a cada categoria amb les freqüències esperades en cas que el model teòric fos correcte.
Càlcul de les freqüències esperades: 8 ) nci = n  i n → mida de la mostra πi → proporció observada de la categoria “i” Càlcul de l’estadístic de contrast: i=k 9)  = 2 i=1 ( n oi - n ci ) 2 n ci Condicions d’aplicació i graus de llibertat: nci  5;  = k - 1 Presa de decisió: a) A partir de l’estadístic de contrast X² ≤ X²(ν, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
X² > X²(ν, α) --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
X²(1, 0,05) = 3,841 b) A partir del p-valor p ≥ 0,05 –>No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Segons un estudi realitzat per ICAS amb població general catalana, el 70% dels usuaris tenen una opinió favorable dels seus facultatius. S’ha avaluat l’opinió de 60 usuaris d’un centre d’atenció primària respecte al facultatiu pel qual ha estat atès i 30 tenen una opinió favorable.
L’opinió dels usuaris d’aquest centre segueix el mateix model de la població general catalana? El contrast d’hipòtesi d’una proporció observada amb un model contrasta la hipòtesi que la mostra estudiada pertany a una població amb valors iguals als dels model teòric que es basa en l’estudi previ.
Plantejament d’hipòtesis: - Ho: La mostra procedeix d’una població amb proporcions iguals a les del model teòric.
- H1: La mostra procedeix d’una població amb proporcions diferents a les del model teòric.
Freqüències observades: n = 60 - Opinió desfavorable: no1 = 30 - Opinió favorable: no2 = 30 Càlcul de les freqüències esperades: - Opinió desfavorable: - π1= 0,30 n c1 = n π1= 60 * 0,30 = 18 Opinió favorable: π2= 0,70 n c2 = n π2= 60 * 0,70 = 42 Càlcul de l’estadístic de contrast: i=k 13)  =  2 2 ( n oi - n ci ) nci i=1 2 2 (3018) (3042)   11,429 18 42 Presa de decisió: X² = 11,429 > X²(1, 0,05) = 3,841 --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
La mostra pertany a un població amb proporcions diferents a les del model teòric, en aquest cas, menys usuaris tenen una opinió favorable.
1.3.1.2.- Comparació d’una mitjana observada amb un model teòric --> prova t d’Student Plantejament d’hipòtesis: - Ho: La mostra procedeix d’una població amb proporcions iguals a les del model teòric.
- H1: La mostra procedeix d’una població amb proporcions diferents a les del model teòric.
La prova es basa en comparar la freqüència observada a la mostra a cada categoria amb les freqüències esperades en cas que el model teòric fos correcte.
Càlcul de l’estadístic de contrast: 10 ) t = | X - | Sˆ 2 n Condicions d’aplicació: n ≥ 30 o x i N Presa de decisió: a) A partir de l’estadístic de contrast: t ≤ t(n-1, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
t > t(n-1, α) --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
b) A partir del p-valor: p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa.
Exemple: En una mostra de 60 pacients hipertensos la pressió arterial sistòlica mitjana és de 20,03 (S = 1,21). Estudis previs realitzats amb poblacions d’hipertensos han trobat mitjanes iguals a 21.
Segueix la mostra estudiada el mateix model dels estudis previs? Plantejament d’hipòtesis: - Ho: La mostra procedeix d’una població amb proporcions iguals a les del model teòric.
- H1: La mostra procedeix d’una població amb proporcions diferents a les del model teòric.
Càlcul de l’estadístic de contrast: 10 ) t = | X - | Sˆ 2  20,03  21 n 1,21 2  6, 2 60 Condicions d’aplicació: n ≥ 30 Presa de decisió (a partir de l’estadístic de contrast): 6,2 > t (59, 0,05) = 2 --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
La mostra pertany a una població amb mitjana inferior a la del model (resultats previs amb poblacions d’hipertensos).
2.- ESTUDI DE DUES VARIABLES 2.1.- SELECCIÓ D’UNA PROVA ESTADÍSTICA PER A L’ANÀLISI DELS RESULTATS 2.1.1.- DUES VARIABLES I GRUPS INDEPENDENTS 2.1.2.- DUES VARIABLES I MESURES REPETIDES (M.R.) 2.2.- RELACIÓ ENTRE DUES VARIABLES CATEGÒRIQUES 2.2.1.- TAULES CREUADES Model d’independència: La mateixa proporció d’homes que de dones tenen una opinió desfavorable (15/30 = 0,50).
Model de relació: La proporció d’homes amb opinió desfavorable (20/30 = 0,67) és major que la proporció de dones (10/30 = 0,33).
2.2.2.- CONTRAST D’HIPÒTESIS a) Grups independents: Prova d’independència de khi quadrat.
Plantejament d’hipòtesis: Ho: Les variables són independents (les proporcions són iguals).
H1: Les variables estan relacionades (les proporcions són diferents).
Estimació de les freqüències esperades: 11 ) n c ij = n oi . n o . j n Càlcul de l’estadístic de contrast: i=k j=l 12 )  2 =  i=1 j=1 2 ( n oij - n cij ) n cij Condicions d’aplicació n cij  5;  = ( k - 1 ) ( l - 1 ) On “k” i “l” són les categories de cada una de les variables.
Presa de decisió: a) A partir de l’estadístic de contrast X² ≤ X² (ν, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
X² > X² (ν, α) --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
b) A partir del p-valor p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Existeix relació entre l’opinió sobre el facultatiu i el gènere? Donat que les dues variables en estudi són categòriques (gènere i opinió) cal fer una prova d’independència de khi-quadrat.
Plantejament d’hipòtesis  Ho: Les variables són independents (no existeix relació entre l’opinió sobre el facultatiu i el gènere/la proporció d’homes amb opinió favorable és igual a la proporció de dones amb opinió favorable)  H1: Les variables estan relacionades (Existeix relació entre la opinió sobre el facultatiu i el gènere/la proporció d’homes amb opinió favorable és diferent a la proporció de dones amb opinió favorable).
Estimació de les freqüències esperades: 11 ) n c ij = n oi . n o . j n Càlcul de l’estadístic de contrast: i=k j=l ( n oij - n cij ) i=1 j=1 n cij 12 )  =  2 2 (1015)2 (2015)2 (2015)2 (1015) 2      6,667 15 15 15 15 Condicions d’aplicació: ncij  5;  =( k - 1 )( l - 1 ) ν = (2 – 1) (2 – 1) = 1 Presa de decisió (a partir de l’estadístic de contrast): X² = 6,667 > X² (1, 0,05) = 3,841 --> Rebutgem la Ho amb risc alpha.
Existeix relació entre l’opinió sobre el facultatiu i el gènere. Més homes que dones tenen opinió desfavorable.
b) Grups independents: prova d’independència exacta de Fisher.
Quan no es compleixen les condicions d’aplicació de la prova de khi-quadrat (és a dir, quan alguna de les freqüències esperades té un valor inferior a 5) i les dues variables que es volen relacionar tenen dues categories, una alternativa és interpretar la prova exacta de Fisher, el resultat de la qual surt per defecte quan es fa la prova d’independència de khi-quadrat amb variables amb dues categories.
Plantejament d’hipòtesis Ho: Les variables són independents (les proporcions són iguals).
H1: Les variables estan relacionades (les proporcions són diferents).
c) Mesures repetides (mostres relacionades): Comparació de dues proporcions observades. Prova de McNemar.
La prova d’independència de khi quadrat ja descrita estudia la relació entre les variables. En aquests dissenys estudiar la relació entre les variables no equival a comparar les proporcions.
Per comparar proporcions cal fer una prova de McNemar.
Plantejament d’hipòtesis: Ho: Les dues proporcions són iguals.
H1: Les dues proporcions són diferents.
Condicions d’aplicació: ( no12 + no21 )  10 Càlcul de l’estadístic de contrast: (n -n ) 13 )  2 = o12 o 21 n o12 + n o 21 2 Presa de decisió (a partir de l’estadístic de contrast): X² ≤ X² (ν, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
X² > X² (ν, α) --> Rebutgem la Ho amb risc alfa.
Exemple: El diagnòstic d’hipertensió es manté estable entre 6 mesos i un any després d’iniciar la intervenció? Per respondre aquesta pregunta cal comparar la proporció d’hipertensos (o de no hipertensos) després de finalitzar la intervenció amb la proporció d’hipertensos (o de no hipertensos) un any després.
Càlcul de l’estadístic de contrast: (n -n ) 13 )  = o12 o 21 n o12 + n o 21 2 2 -> x² =(4 -6)²/ (4+6) = 0,4 Presa de decisió (a partir de l’estadístic de contrast): X² = 0,4 ≤ X² (1, 0,05) = 3,841 --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
El diagnòstic d’hipertensió es manté estable dels 6 mesos a l’any de finalitzar la intervenció. (És a dir, la proporció d’hipertensos 6 mesos després és igual a la proporció d’hipertensos 1 any després).
Important: Si no es compleixen les condicions d’aplicació de la prova de McNemar es fa servir la prova de McNemar corregida segons la fórmula: 2 (| n - n |- 1) 14 )  c = o12 o 21 n o12 + n o 21 2 2.3.- ESTUDI D’UNA VARIABLE CATEGÒRICA I UNA VARIABLE QUANTITATIVA 2.3.1.- Grups independents a) Prova t d’Student d’independència Plantejament d’hipòtesis: Ho: Les variables són independents (les dues mitjanes són iguals).
H1: Les variables estan relacionades (les dues mitjanes són diferents).
Possibilitats Variàncies homogènies Variàncies heterogènies Cal fer un contrast d’hipòtesi per saber si les variàncies són homogènies. El contrast que fa l’SPSS se’n diu “Prova de Levene” i contrasta la hipòtesi nul·la d’homogeneïtat de les variàncies.
i.
Variàncies homogènies Càlcul de la variància ponderada: 16 ) Sˆ = 2  n1  1) Sˆ12  (n2  1) Sˆ22 n1  n2  2 Càlcul de l’estadístic de contrast: 15 ) t = X1  X 2 Sˆ 2 Sˆ 2  n1 n2   n1  n2  2;  12   22   2 Presa de desició: a) A partir de l’estadístic de contrast t ≤ t (ν, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
t > t (ν, α) --> Rebutgem Ho amb risc α.
b) A partir del p-valor p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa ii.
Variàncies heterogènies Càlcul de l’estadístic de contrast (aproximació de Behrens-Fisher): 18 ) t * = X1  X 2 Sˆ12 Sˆ22  n1 n2  f Càlcul dels graus de llibertat 2  Sˆ12 Sˆ22     n n 1 2  17 ) f =  2 2  Sˆ12   Sˆ22      n n  1   2  n1  1 n2  1 Presa de decisió: a) A partir de l’estadístic de contrast t* ≤ t (f, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
t* > t (f, α) --> Rebutgem Ho amb risc α.
b) A partir del p-valor p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Comparar la pressió arterial sistòlica dels homes i de les dones hipertensos.
Existeix relació entre la pressió arterial sistòlica i el gènere? En el primer cas demanen comparar la p.a.s. en els dos grups (homes i dones) i en el segon que es relacionin dues variables. Les variables implicades són: gènere (variable categòrica dicotòmica) i p.a.s. (variable quantitativa) i el disseny és de grups independents, per tant, la solució en tots dos casos és la mateixa, cal aplicar la prova “t” d’independència.
B) Prova no paramètrica U de Mann-Whitney Les proves no paramètriques (NPAR) no plantegen hipòtesis sobre paràmetres poblacionals.
Incompliment de les condicions d'aplicació de les proves paramètriques Ús d'una prova no paramètrica Poques observacions Dades en escala ordinal Es basen en la transformació dels valors en rangs.
Exemple (si tenim tres observacions): 17 18 22 transformades en rangs seran: ↓ ↓ ↓ 1 2 3 Plantejament d’hipòtesis: Ho: Els dos grups són iguals.
H1: Els dos grups són diferents.
Presa de decisió (a partir del p-valor): p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Comparar la pressió arterial sistòlica dels homes i de les dones hipertensos.
Existeix relació entre la pressió arterial sistòlica i el gènere? Estem davant d’un disseny de grups independents i s’intenta relacionar una variable categòrica dicotòmica (gènere) amb una variable quantitativa (p.a.s.). La prova NPAR que cal aplicar és la U de Mann-Whitney.
2.3.2.- Mesures repetides (mostres relacionades) a) Prova t d’Student per a mostres relacionades Plantejament d’hipòtesis: Ho: Les dues mitjanes són iguals.
H1: Les dues mitjanes són diferents.
Càlcul de l’estadístic de contrast: 19 ) t = Y Sˆ y 2 n ν = n-1 La variable “y” es calcula com la diferència entre les dues mesures per a cada subjecte.
Presa de decisió: a) A partir de l’estadístic de contrast: t ≤ t (ν, α) --> No tenim motius per rebutjar la Ho.
t > t (ν, α) --> Rebutgem Ho amb risc α.
b) A partir del p-valor p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Comparar la pressió arterial sistòlica abans d’iniciar la intervenció i sis mesos després.
S’ha reduït significativament la pressió arterial sistòlica sis mesos després? En aquest cas les variables són: p.a.s. (Quantitativa) i moment en que s’avalua (abans i sis mesos després). Es tracta d’un disseny de mesures repetides, per tant en tots dos casos cal comparar la mitjana de pressió arterial sistòlica en els dos moments: abans d’iniciar la intervenció i sis mesos després.
B) Prova no paramètrica T de Wilcoxon Plantejament d’hipòtesis: Ho: Les dues situacions són iguals.
H1: Les dues situacions són diferents.
Presa de decisió (a partir del p-valor): p ≥ 0,05 --> No tenim motius per rebutjar Ho p < 0,05 --> Rebutgem Ho amb risc alfa Exemple: Comparar la pressió arterial sistòlica abans d’iniciar la intervenció i sis mesos després.
S’ha reduït significativament la pressió arterial sistòlica sis mesos després? Estem davant d’un disseny de mesures repetides, la variable categòrica és dicotòmica (dos moments d’avaluació de la p.a.s.) i l’altra variable és quantitativa (p.a.s.). La prova NPAR que cal aplicar és la T de Wilcoxon.
APUNTS SPSS INTERVALS DE CONFIANÇA AMB SPSS ANALIZAR Estadísticos descriptivos Explorar Lista de dependientes: VARIABLES QUALITATIVES La instrucció “explorar” permet: a) Calcular índex descriptius, tals com: a. Mitjana b. I.C. de la mitjana c. Mediana d. Variància e. Desviació típica b) Fer aquests càlculs amb submostres definides per una variable categòrica (lista de factores).
c) Fer representacions gràfiques d’aquests resultats.
COMPARACIÓ D’UNA PROPORCIÓ OBSERVADA AMB UN MODEL AMB SPSS (PROVA DE CHI QUADRAT) Analizar Pruebas no paramétricas Chi-cuadrado 1) Seleccionar la variable que es vol contrastar 2) Introduir els valors de les freqüències esperades Todas las categorías iguales -> en casos d’equiprobabilitat.
COMPARACIÓ D’UNA MITJANA OBSERVADA AMB UN MODEL AMB SPSS (PROVA T D’STUDENT) Analizar Comparar medias Prueba T para una muestra 1) Seleccionar la variable a contrastar 2) Valor de prueba: mitjana del model GRUPS INDEPENDENTS: RELACIÓ ENTRE DUES VARIABLES CATEGÒRIQUES. PROVA D’INDEPENDÈNCIA DE KHI QUADRAT AMB SPSS Analizar Estadísticos descriptivos 1) Seleccionar, com a mínim: a. Una variable per fila b. Una variable per columna Tablas cruzadas Estadísticos: CHI-CUADRADO Casillas: OBSERVADAS/ESPERADAS/PORCENTAJES (fila, columna, total) MESURES REPETIDES (MOSTRES RELACIONADES): COMPARACIÓ DE DUES PROPORCIONS OBSERVADES. PROVA DE MCNEMAR AMB SPSS Analizar Pruebas no paramétricas Cuadros de diálogo antiguos 2 muestras relacionadas 1) Seleccionar les variables per parelles i afegir a la llista de parelles de variables.
2) Seleccionar la prova de McNemar Important: L’SPSS fa la prova de McNemar fent sevir la distribució binomial Per taules de k x k i mesures repetides es pot fer servir una generalització de la prova de McNemar anomenada “Prova de McNemar-Browker”. Aquesta prova només és accessible en l’SPSS des de la instrucció Tablas cruzadas.
GRUPS INDEPENDENTS: RELACIÓ ENTRE UNA VARIABLE CATEGÒRICA DICOTÒMICA I UNA VARIABLE QUANTITATIVA: PROVA T D’INDEPENDÈNCIA AMB SPSS Analizar Comparar medias 1) Seleccionar a. Variable de agrupación: VARIABLE QUALITATIVA b. Definir grupos: CODIS c. Contrastar variables: VARIABLE QUANTITATIVA Prueba T para muestras independientes MESURES REPETIDES: COMPARACIÓ DE DUES MITJANES OBSERVADES. PROVA T D’STUDENT PER A MOSTRES RELACIONADES AMB SPSS Analizar Comparar medias Prueba T para muestras relacionadas Variables emparejadas: Variable 1/Variable 2 GRUPS INDEPENDENTS: RELACIÓ ENTRE UNA VARIABLE CATEGÒRICA DICOTÒMICA I UNA VARIABLE QUANTITATIVA. PROVA NO PARAMÈTRICA U DE MANN-WHITNEY AMB SPSS.
Analizar Pruebas no paramétricas Cuadros de diálogo antiguos 1) Seleccionar a. Variable de agrupación: VARIABLE QUALITATIVA i. Definir grupos: CODIS b. Lista de variables de prueba: VARIABLE QUANTITATIVA c. Tipo de prueba: (per defecte -> U de Mann-Whitney).
2 muestras independientes MESURES REPETIDES: COMPARACIÓ DE DUES MOSTRES RELACIONADES. PROVA NO PARAMÈTRICA T DE WILCOXON AMB SPSS.
Analizar Pruebas no paramétricas Cuadros de diálogo antiguos 1) Passar les dues variables a la finestra Contrastar pares 2) Tipo de pruebas (per defecte -> T de Wilcoxon) 2 muestras relacionadas ...

Tags:
Comprar Previsualizar