Práctica 3 de mecánica y ondas (2016)

Pràctica Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Nanociencia y Nanotecnología - 1º curso
Asignatura Mecánica y Ondas
Profesor V.
Año del apunte 2016
Páginas 4
Fecha de subida 25/10/2017
Descargas 0
Subido por

Descripción

Práctica 3 de mecánica y ondas

Vista previa del texto

TORN: 3 GRUP: 8 NOMS: Belén Pepió Tàrrega, Paula Pamies Puig, Paula Pou i Rodriguez DATA: 9/10/2015 FULL DE RESPOSTES P3 ONES i SO  Part 1. Ones estacionàries en una corda fixada pels dos extrems Longitud de la corda (entre vibrador i politxa): 131  0,1 cm Longitud de la corda ( tros per mesurar la densitat): 131  0,1 cm Taula 1a: Mesures de la massa de la corda m (g) 1 2 3 4 5 Mitjana <M> Incertesa total 1,93 1,93 1,93 1,93 1,93 1,93 0,01 Densitat lineal de la corda (g/m): 1,47  0,11 𝜌= 𝑚 𝑙 = 1.93 1.31 = 𝟏. 𝟒𝟕 , 𝑈𝑚 = √U𝑒2 + U𝑖2 = √0 + 0.012 = 𝟎. 𝟎𝟏 , 𝑈𝑙 = √U𝑒2 + U𝑖2 = √0 + 0.12 = 𝟎. 𝟏 𝟏 𝟐 𝑼𝝆 = √[( ) · 𝑼𝟐𝒎 + ( 𝒍 −𝒎 𝟐 𝒍𝟐 ) · 𝑼𝟐𝒍 ] = √[( 𝟏 𝟏.𝟑𝟏 𝟐 ) · 0.01𝟐 + ( −𝟏.𝟗𝟑 𝟐 𝟏.𝟑𝟏𝟐 ) · 0.12 ] = 0.11 Taula 1b: Sèrie harmònica m (g) f1 f2 150 + 5 11,6 24,4 n 1 2 f3 37,8 3 f4 48,9 4 f5 61,8 5 Taula 1c: f4 en funció de la massa penjada m (g) 50 + 5 29,7 100 + 5 40,6 150 + 5 Departament de Física, UAB f4 49,2 200 + 5 59,7 250 + 5 65,6 300 + 5 70,8 Laboratori de Física General (N & N) Gràfica de fn2 en funció de m: f42 en funció de m 6000 5000 f42 (Hz) 4000 3000 2000 1000 0 0 50 100 150 200 250 300 350 massa (g) Equació regressió lineal y = 16,964x - 82,662 Y= Ax+B On A= I B= 𝑁 2 𝑁 𝑁 (∑𝑁 𝑖=1 𝑦𝑖 )·(∑𝑖=1 𝑥𝑖 )−(∑𝑖=1 𝑥𝑖 )·(∑𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 ) ∆ 𝑁 𝑁 𝑁(∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 )−(∑𝑖=1 𝑥𝑖 )(∑𝑖=1 𝑦𝑖 ) ∆ I Δ= 𝑁 ∑𝑁𝑖=1 𝑥𝑖2 – (∑𝑁𝑖=1 𝑥𝑖 )2 Dades regressió lineal: pendent: 17  0.17 hz2/g Ordenada a l’origen: -82.70  38.21hz Factor de correlació: 0.9914 El factor de correlació l’hem calculat a partir de: Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) Part 2. Ones estacionaries en un tub amb un extrem tancat.
Taula 2: Posicions de les resonàncies Freqüència (Hz) 300 400 L1 (m) L2 (m) L3 (m) L4 (m) 0,24 0,80 1,40 2,00 0,18 0,60 1,50 1,90 Valor mig de la distància entre nodes a 300 Hz: 0.60  0.06 (m) Longitud d’ona de l’ona sonora a 300 Hz: 1.15  0.12(m) Valor mig de la distància entre nodes a 400 Hz: 0.40  0.06 (m) Longitud d’ona de l’ona sonora a 400 Hz: 0.90  0.13(m) Velocitat de propagació del so a l’aire: a 300 Hz  345.30  36 (m/s) a 400hz  344  36 (m/s) Detalleu, breument, els càlculs i indiqueu com heu calculat les incerteses en cada cas: El valor mig de la distància entre els nodes l’hem tret mesurant la diferència entre tots els màxims mitjançant la seqüent equació: ∑ ∆𝐿 <𝑀 >= 𝑁 on N=3 També es pot traure calculant la longitud d’ona, llavors el node es trobarà en velocitat de propagació del so a l’aire.
El resulat és similar en ambdós casos.
1 2 𝜆 on λ=v/f i v és la Responeu les qüestions del guió, raonant la vostra resposta.
Q1.- FALTA FICAR ACI EL QUE VAM COMENTAR QUAN ESTAVEM LES TRES, JO NO TINC EL DOCUMENT.
Q2.- El quocient entre les sèries armòniques són: 𝑓1 𝑓2 = 11.6 24.4 = 0.48 𝑓2 = 𝑓3 24.4 37.8 𝑓3 = 0.65 𝑓4 = 37.8 48.9 𝑓4 = 0.77 𝑓5 = 48.9 61.8 =0.80 Ara bé, aquests són els resultats experimentals, si fem el quocient de les freqüències amb la fórmula 𝑓𝑛 = 𝑓1 𝑓2 = 𝑣 𝜆𝑛 𝑣 𝜆1 𝑣 𝜆2 llavors la relació que obtindríem entre els armònics seria: = 𝜆2 𝜆1 i així, 𝑓2 𝑓3 = 𝜆3 𝑓3 , λ2 𝑓4 = λ4 𝑓4 , λ3 𝑓5 = λ5 λ4 i la longitud d’ona ve definida per: λn = 2l/n on l és la longitud de la corda i n el nivell armònic. Per tant la longitud d’ona λ1= 2l i la de λ2=l. Així la relació entre les freqüències quedaria com 2𝑙 5 2𝑙 4 = 𝑓1 𝑓2 = 1 2 , 𝑓2 𝑓3 = 𝜆3 λ2 = 2𝑙 3 𝑙 = 2 3 , 𝑓3 𝑓4 = λ4 λ3 = 2𝑙 4 2𝑙 3 = 3 4 i 𝑓4 𝑓5 = 4 5 I si comparem aquests resultats teòrics amb els experimentals, dóna prou exacte: 1 2 ~0.48, 2 3 ~ 0.65 , 3 4 ~0.77 4 5 = 0.8 Q3.- Trobem la velocitat mitjançant la següent igualtat: 𝑓𝑛 = Departament de Física, UAB 𝑣 𝜆𝑛 , on λn = 2l/n per tant: Laboratori de Física General (N & N) λ5 λ4 = Velocitat en el primer armònic (n=1)  𝑣 = 𝑓1 · 2𝑙 = 11.6·2·1.31= 30.4m/s 2𝑙 Velocitat en el segon armònic (n=2)  𝑣 = 𝑓2 · = 𝑓2 · 𝑙 = 24.4·1.31= 32m/s Velocitat en el tercer armònic (n=3)  𝑣 = 𝑓2 · Velocitat en el quart armònic (n=4)  𝑣 = 𝑓2 · 2 2𝑙 3 2𝑙 4 = 37.8 · 𝑙 2 3 1.31 = 33.012m/s 1 = 𝑓2 · = 48.9 · · 1.31 = 32.03m/s 2𝑙 2 2 2 Velocitat en el cinquè armònic (n=5)  𝑣 = 𝑓2 · = 61.8 · · 1.31 = 32.4m/s 5 5 Com es pot observar el resultat no varia, la velocitat de propagació es manté prou pareguda durant tots els armònics, això es perquè com el medi és el mateix, la velocitat no hauria de variar.
Q4.- La ordinada en l’origen és diferent de zero perquè la corda no oscil·larà per a una freqüència igual a 0.
Q5.- La densitat lineal obtinguda a partir de la regressió lineal la obtenim mitjançant la fórmula : 𝜇= 𝑛2 𝑔𝑚 𝑓𝑛2 4𝐿2 =1.34 , i la que hem obtingut Percentatge desviació = 100 x (valor regressió – valor mesurat) / valor mesurat  |1.53−1.47| 1.47 · 100 = 8.4% Q6.- La longitud d’ona a 300 hz  λ=1.15 i la longitud d’ona a 400hz  λ=0.86. De la relació f=v/λ extraem que a menor longitud d’ona, la freqüència serà major, per tant, és esperable que a 300 hz la longitud d’ona sigui major que a 400 hz.
Q7.- Calculem la velocitat teòrica amb:  V=√ 1.4·8.314·297.15 29·10−3 = 345.3 (m/s).
Si la calculem amb els resultats obtinguts experimentalment a través de 𝑣 = 𝜆𝑓 , Departament de Física, UAB Laboratori de Física General (N & N) ...

Tags:
Comprar Previsualizar