8. Transport d’energia: radiació i conducció (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Física - 3º curso
Asignatura Astrofísica i Cosmologia
Año del apunte 2016
Páginas 3
Fecha de subida 23/03/2016 (Actualizado: 26/05/2016)
Descargas 4
Subido por

Descripción

Apunts teoria astro

Vista previa del texto

Astrofísica i cosmología Primavera 2016 Laura Barrio Hernández 8. Transport d’energia: radiació i conducció Per caracteritzar el flux d’energia a través d’un closca m(r) és necessari especificar el mecanisme de transport d’energia, que depèn del gradient de temperatura.
8.1.
Processos de transport El gradient de temperatura depèn de com és transportada l’energia dins l’estel. Tipus de transport d’energia:    Convecció: transferència de calor per mitjà del moviment d’un fluid entre zones amb diferents temperatures (barreja d’elements macroscòpics).
Conducció: transferència de calor per contacte directe entre partícules (col·lisions de les partícules) sense que hi hagi intercanvi de matèria. Hi ha intercanvi d’energia interna de les partícules microscòpiques.
Radiació: energia transferida per l’emissió i absorció de fotons (fotons).
En els processos de difusió de calor per radiació i conducció el transport d’energia és el resultat dels moviments tèrmics aleatoris de les partícules. Aquests processos no són mútuament excloents però, donades les condicions dels interiors estel·lars, un sol ser més eficient que els altres.
En el transport de radiació i en el de conducció, l’energia transportada per una partícula típica (3KT/2) és comparable a l’energia transportada per un fotó típic (hc/λ).
Però els fotons es mouen a través del gradient de T més fàcilment i poden transportar més energia, per tant, el transport de radiació domina sobre el transport per conducció.
Opacitat: resistència d’un material al flux de la radiació a través d’ell.
8.2.
Transport radiatiu Lliure recorregut mitjà d’un fotó a l’interior estel·lar: (κ: coeficient d’opacitat).
El temps que triga un fotó produït al centre del Sol en una reacció termonuclear a difondre’s fins a la superfície és de 106 anys. Per tant, quan observem l’energia que radia la superfície solar, el que veiem és el resultat de reaccions nuclears que van tenir lloc al seu centre fa uns quants milions d’anys.
a. Anisotropia del camp de radiació i transport del flux d’energia El camp de radiació (CR) d’un interior estel·lar és pràcticament isòtrop.
Grau d’isotropia: 〈 〉 (Tλ: variació de T en una distància igual a λfot; <T>: temperatura mitjana).
El transport radiatiu és suficient per evacuar l’energia produïda a l’interior estel·lar.
b. Aproximació de difusió Flux d’energia: ⃗ Fotons d’un interior estel·lar propers a l’equilibri termodinàmic: Astrofísica i cosmología Primavera 2016 Laura Barrio Hernández Això només és aplicable a determinades regions dels interiors estel·lars, on aquest tipus de transport d’energia és dominant (regió radiativa).
( ) ( : derivada espacial que descriu la variació de T amb la distància radial expressada en funció de P) 8.3.
Coeficient d’absorció i profunditat òptica Considerem radiació de freqüència ν passant a través d’una capa de gruix dz.
Intensitat absorbida: (κν: opacitat específica) ∫ ∫ Profunditat òptica: La profunditat òptica expressa la quantitat de llum absorbida o dispersada d’un raig de llum quan aquest passa a través d’un material/medi.
Es defineix com superfície d’un estel on ζ=2/3 (x=0)  l’energia emesa coincideix amb l’energia total emesa observada.
8.4.
Opacitat mitjana. Mitjana de Rosseland Flux d’energia per a una determinada freqüència: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Densitat d’energia: Flux monocromàtic: Flux total: ∫ ∫ ̅ ∫ Opacitat mitjana de Rosseland ( ̅ ): mitjana harmònica de κν, ponderada amb la derivada de l’energia interna . S’acostuma a fer servir en l’equació del transport radiatiu com a primera aproximació, però no és prou precisa quan s’ha d’aplicar a models estel·lars detallats.
El valor de κν depèn, també, de la composició del gas. Per a cada element del gas, l’opacitat ∑ monocromàtica té un valor específic. Opacitat total del gas: L’opacitat mitjana de Rosseland es calcula a partir de les opacitats monocromàtiques globals.
8.5.
Transport conductiu Conducció: difusió per radiació però amb partícules de gas (gas degenerat).
Major λ, major diferència d’energia entre partícules i partícules de regions més calentes  transport d’energia més efectiu.
En molts casos, el transport d’energia per conducció és suprimit per la baixa longitud d’ona de les partícules. En un procés difusiu d’un gas en equilibri termodinàmic, la conducció pot ser tractada juntament amb el transport de calor per radiació.
Astrofísica i cosmología Primavera 2016 8.6.
Laura Barrio Hernández Escala de temps d’ajust tèrmic Temps característic d’ajustament tèrmic (ζadj): temps necessari per tal de que una fluctuació de temperatura sobtada es propagui com una fluctuació de radiació a través de l’estel. Dona idea de quan triga l’estel en recuperar-se desprès d’experimentar una pertorbació tèrmica.
( ) ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ...