Tema 8: Introducción a las series temporales (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Estadística 1
Año del apunte 2014
Páginas 27
Fecha de subida 02/09/2014
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Definición y función de las series temporales, Componentes de una serie temporal,Esquemas de una serie temporal, Análisis de la tendencia y Análisis de la estacionalidad

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ESTADÄSTICA I Tema 8: IntroducciÇn a las series temporales Luis DÅaz Serrano e-mail: luis.diaz@urv.cat 1 Bibliograf€a BibliografÄa bÅsica - Mart€n Pliego, J. (2004) Cap. 12 y 13 - S•nchez Fern•ndez, J. (2004) Cap. 5 BibliografÄa complementaria - Alegre, J., Arcarons, J., Bolance, C., y D€az, L. (2001) Cap 1 y 2 - Uriel, E. y Peir‚, A. (2000). Cap 1 y 3 Material didÅctico (MOODLE) – Series temporales.xls – Problemas Tema 8 Webs de interÇs www.ine.es www.idescat.es Interrelaciones: La estad€stica descriptiva nos permite extraer la informaci‚n de inter„s de la muestra.
La teor€a de la probabilidad nos permite establecer el modelo de probabilidad (de la poblaci‚n) y trabajar con la incertidumbre y el riesgo asociado a extraer conclusiones que sean v•lidas para el conjunto de la poblaci‚n a partir de la informaci‚n de la muestra.
Modelo estad€stico: Nos va a permitir realizar la inferencia estad€stica (obtener conclusiones para la poblaci‚n a partir de la informaci‚n de la muestra. Est• formado por el Modelo de Probabilidad y el Modelo de Muestreo.
2 Introducci•n a las series temporales … Contenido: 1. Definici‚n y funci‚n de las series temporales 2. Componentes de una serie temporal 3. Esquemas de una serie temporal 4. An•lisis de la tendencia 4.1. Medias m‚viles 4.2. M„todo anal€tico: regresi‚n 4.3. Alisado exponencial simple 5. An•lisis de la estacionalidad Interrelaciones: La estad€stica descriptiva nos permite extraer la informaci‚n de inter„s de la muestra.
La teor€a de la probabilidad nos permite establecer el modelo de probabilidad (de la poblaci‚n) y trabajar con la incertidumbre y el riesgo asociado a extraer conclusiones que sean v•lidas para el conjunto de la poblaci‚n a partir de la informaci‚n de la muestra.
Modelo estad€stico: Nos va a permitir realizar la inferencia estad€stica (obtener conclusiones para la poblaci‚n a partir de la informaci‚n de la muestra. Est• formado por el Modelo de Probabilidad y el Modelo de Muestreo.
3 Las series temporales ...
• Diremos que una serie temporal, cronol•gica, hist•rica o de tiempo es una sucesi‚n de observaciones cuantitativas de un fen‚meno ordenadas en el tiempo.
• Podemos distinguir dos tipos de magnitudes: - Magnitudes stock - Magnitudes flujo • El intervalo de tiempo entre dos observaciones contiguas ha de ser constante a lo largo de toda la serie • Meses con distinto n†mero de d€as y fiestas m‚viles son un problema en las magnitudes de flujo 4 Utilizar otras tÅcnicas.
NO ÄSe dispone de una serie temporal con observaciones suficientes? SI P.ej. Si la finalidad es predecir, basar tal predicci€n en opiniones de “expertos”, aplicar predicciones de variables anƒlogas, dise„o de experimentos, encuestas,...
ÄCuÇl es la finalidad? DESCRIPCIÉN/INFORMACIÉN PREDICCIÉN El objetivo es “estudiar” las caracter…sticas de la serie. Puede (debe) combinarse con otras herramientas (anƒlisis grƒfico, tasas de crecimiento,...) El objetivo principal es obtener predicciones de la serie. Previamente es necesario estudiar las caracter…sticas de la serie.
EXPLICACIÉN El objetivo principal es explicar el “porqu†” de la evoluci€n de la serie Utilizar otras tÅcnicas.
ÄCaracterÑsticas dominantes de la serie? •Medias M€viles •Alisado exponencial Irregularidad •Simple Estacionalidad Tendencia Ciclo-tendencia NO EXISTE NINGUN PATRON •Doble •M†todo Holt •M†todo Holt-Winters DE CONDUCTA •Ajuste tendencia temporal 5 Las series temporales ...
• La forma m•s sencilla de iniciar el an•lisis de una serie temporal es mediante su representaci•n grƒfica.
6 Los componentes de una serie temporal ...
Tendencia (T): De forma amplia podemos definir la tendencia como aquella componente que recoge el comportamiento de la serie a largo plazo.
Estacionalidad (E): Son movimientos de la serie que se repiten de forma peri‚dica.
Ciclo (C): Esta componente tiene un marcado car•cter econ‚mico, pues suele ser el resultado de la sucesi‚n de las fases expansivas y recesivas de la econom€a. Son movimientos a plazo medio, periodos superiores al a‡o, que se repiten de forma casi peri‚dica.
Residuo (R): Esta componente no responde a ning†n patr‚n de comportamiento, sino que es el resultado de factores fortuitos o aleatorios que inciden de forma aislada y no permanente en una serie.
7 Los componentes de una serie temporal ...
3500 120 Paro registrado INEM Indice de Producci‚n Industrial 3000 100 2500 80 2000 60 1500 1000 40 86 88 90 92 94 96 98 00 86 02 110 88 90 92 94 96 98 00 02 10 IPC, Indice Precios Consumo EURIBOR_12 100 8 90 6 80 4 70 2 60 50 0 86 88 90 92 94 96 98 00 02 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 8 Los componentes de una serie temporal ...
Ventas mensuales Mes 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Enero 89 100 115 124 136 152 Febrero 103 106 122 126 150 152 Marzo 117 103 143 127 166 147 Abril 135 82 157 110 179 126 Mayo 154 85 175 110 201 132 Junio 147 76 175 97 202 119 Julio 163 66 185 94 211 122 Agosto 142 68 164 89 194 111 Septiembre 155 85 178 110 201 134 Octubre 136 96 168 119 193 142 Noviembre 119 103 142 124 166 151 Diciembre 123 133 151 148 179 175 9 Los componentes de una serie temporal ...
250 200 150 100 50 0 Tendencia Ciclo Estacionalidad Residuo 10 Los componentes de una serie temporal ...
ˆC‚mo se combinan las cuatro componentes te•ricas para formar la serie que nosotros observamos? Modelo Aditivo y t  Tt  E t  C t  R t Modelo Multiplicativo I y t  Tt  E t  C t  R t Modelo Multiplicativo II y t  Tt  E t  C t  R t 11 Los componentes de una serie temporal ...
Desviaci‚n T€pica C A B Media yt D Per€odos trimestrales 12 Anƒlisis de la tendencia ...
M„todos para aislar la tendencia • Medias M‚viles • Ajuste anal€tico (regresi‚n) • Alisado exponencial simple 13 Obteniendo la tendencia (Media M•vil) ...
k es impar k es par y1  y2  ...  yk k y  y3  ...  yk 1  2 k y  y  ...  yk  2  3 4 k y k 1  2 y k 3 2 y k 5 2 y k 1  y k 3 y k2  2 2 2 2 y k 3  y k 5 y k4  2 2 2 2 „ Cuƒl es el tama…o •ptimo de k ? 14 Obteniendo la tendencia (Media M•vil) ...
15 Las series temporales ...
Serie con tendencia-ciclo sustra€da Serie original Tendencia 16 Obteniendo la tendencia (funci•n) ...
Buscar una funci‚n que se ajuste a la evoluci‚n de la tendencia Lineal Polinomial Exponencial Logar€tmica inversa Log€stica 17 Obteniendo la tendencia (funci•n) ...
Funci•n cuadrƒtica Funci•n lineal 18 La tendencia (el alisado exponencial) ...
Este procedimiento para el suavizado de una serie se basa en suponer que el nivel o valor medio de la serie en el instante t ( yt* ) se puede obtener de la forma siguiente: y*t  y t  (1  )yt 1  2 (1  )y t  2 3 (1  )y t 3  .....   t1 (1  )y1  (1  ) t y*0  y*t 1  (yt  y*t 1 )  0 Muy suavizada  1 Poco suavizada 19 La tendencia (el alisado exponencial) ...
20 La tendencia (el alisado exponencial) ...
21 La componente estacional ...
• La componente estacional como aquellos movimientos de la serie que se repiten de forma peri‚dica, siendo la periodicidad inferior al a…o.
• Para evitar distorsiones en los valores medios se recurre a lo que se conoce como desestacionalizaci•n de la serie o correcci•n estacional.
• En los distintos m„todos elementales que pueden utilizarse para obtener la componente estacional, siempre hay un paso previo que consiste en eliminar la tendencia.
22 La componente estacional ...
• La raz•n a las medias m•viles: hace uso de la tendencia obtenida por media m‚viles 23 La componente estacional ...
†ndices espec€ficos de variaci•n estacional Es la media ajustada de los valores sin tendencia-ciclo para cada unidad de periodicidad inferior al a‡o  Media i    k  100   IGVE i  Media i   i k k=365, 52, 12, 4, …..........
24 La componente estacional ...
• Eliminando la componente estacional: Serie original Serie desestacionalizada 25 Tasa de variaci•n ...
La forma m•s simple de cuantificar la variaci‚n de la misma es: Una tasa adimensional 26 Tasa de variaci•n ...
Datos anuales Datos mensuales      k=12 (tasa mensual) k=6 (tasa semestral) k=4 (cuatrimestral) .......
27 ...

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