SESIÓN 7 (2017)

Apunte Español
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Relaciones laborales - 2º curso
Asignatura Mètodes quantitatius
Año del apunte 2017
Páginas 5
Fecha de subida 27/06/2017
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SESIÓN 9: EL MUESTRA La población y la muestra Ventajas de la muestra - Reduce los costes de la encuesta y el número de encuestadores Reduce el tiempo necesario para la recogida y elaboración de los datos Permite mejorar el control de la encuesta La muestra siempre debe justificarse. La selección de los individuos que queremos interrogar siempre debe justificarse. Por ejemplo: hemos cogido a estos estudiantes por esto, esto y esto.
El valor de la muestra. Historia.
- - - Anders Kiaer (1895): estadístico noruego que empleó por primera vez un grupo de población (muestra), sustituyendo la totalidad de la población. Se trataba de un procedimiento rudimentario: Un muestreo subjetivo por elección razonada.
En 1926, A.L. Bowley introdujo el concepto y una forma más precisa de muestreo: La muestra aleatoria simple. (es la más popular pero también la más difícil porque hay que conocer la población entera).
Ya avanzada la década de los 30, J. Neyman, introdujo el muestreo probabilístico, que deja en manos del azar la elección de las unidades que se incluirán en la muestra.
- 1936. la revista Literary Digest, envió por correo un facsímil de papeleta electoral a más de 10 millones de nombres extraídos de guías telefónicas y registros de propietarios de vehículos. Obtuvieron dos millones de respuestas: una muestra enorme. Según este estudio el demócrata F. D. Roosevelt obtendría sólo el 41% de los votos en las próximas elecciones presidenciales y triunfaría su rival republicano Alf Landon. Su problema era la profunda depresión y que no interrogaron a los ciudadanos pobres, sino a las clases acomodadas.
- En cambio, las empresas de sondeos Gallup, Roper y Crossley predijeron correctamente el resultado con mucha menos muestra, pero bien estratificada y por tanto representativa del conjunto de votantes a dichas elecciones.
Error de muestreo No todo son ventajas en el uso de la muestra: 1. Si estudiamos toda la población conoceremos el valor exacto de la renta, el voto, la opinión. Ejemplo: la renta media de la población es 950€ 2. En cambio, si estudiamos una población por medio de una muestra, nuestra afirmación siguiendo el ejemplo anterior será: existe un 95% de probabilidad de que la renta media de la población sea de 925 ±25€.
3. La estimación tiene un cierto grado de confianza, que se sitúa en un intervalo.
4. La estimación de la muestra siempre está afectada por un error.
Por tanto, la estimación de la muestra estará afectada por el llamado error de muestreo. Si V es el valor (desconocido) del parámetro en la población (una media, una proporción, etc.), v es el valor hallado en la muestra (es decir su estimación), y e es el error de muestreo, podemos escribir la fórmula siguiente: V=v±e La estimación v, se puede calcular fácilmente con los datos de la muestra. Pero lo que nos interesa es calcular el error de muestreo.
e= z s 1- f n z = Grado de confianza (95% o 1.96) s = desviación típica muestral de la variable analizada n = tamaño de la muestra f = fracción de la muestra (n/N) Esta fórmula se aplica para obtener el error de muestreo en el caso más sencillo: el muestreo aleatorio simple (azar). El tamaño de la muestra, más que la fracción de la muestra es la que determina la entidad del error.
Si trabajamos con variables categóricas (nominales y ordinales con pocas categorías), la medida sintética más común es la proporción (por ejemplo, proporción de votos al partido A, proporción de partidarios de una medida gubernamental, proporción de católicos...). En este caso la fórmula del error es algo diferente.
e z p.q n 1 1  z = Grado de confianza (95% o 1,96) p =proporción de la población con una característica concreta q = 1-p n = El tamaño de la muestra Tamaño de la muestra - Preguntarse por el tamaño de la muestra es clave en el proceso de investigación.
Permite una primera aproximación de la magnitud de la iniciativa y de sus costes.
Para obtenerla, en las fórmulas anteriores sustituimos e por el error que estamos dispuestos a aceptar.
En la tabla siguiente se muestra con un grado de confianza del 95% el tamaño de la muestra para tres valores distintos del error absoluto y para varios valores de la dimensión N de la población.
Precisión de la estimación: Si queremos un error del 5% tenemos que interrogar a 80 de los 100. Cuanto más pequeña la población, la muestra se acerca más. Cuando tenemos grandes números, la muestra puede ser más pequeña. El tamaño de la muestra varía en función al error que tengamos y cuanto más pequeña la población la muestra se tiene que acercar más al tamaño de la población.
Si queremos saber en un barrio con exactitud en función del sexo, edad… o cualquier variable hay que estratificar la muestra en función de la proporción de hombres y mujeres que tiene la población… Estratificar: extraer una muestra representativa no solo del conjunto sino de los diferentes estratos.
Variedad de muestras: Las muestras pueden ser de dos tipos: - muestras probabilísticas: estudios cualitativos muestras no probabilísticas: estudios cuantitativos Muestras probabilísticas: Una muestra es probabilística cuando cada unidad que la compone se extrae de una población con una probabilidad conocida (y distinta de cero). Tampoco debe hacerse una muestra pos sorteo de estudiantes un día concreto en la clase: - - - Muestra aleatoria simple: todas las unidades de la población de referencia tienen la misma probabilidad de ser incluidas en la muestra. En este caso más básico, la selección se deja en manos del azar y no se utiliza otra información conocida sobre la población.
Muestra sistemática: difiere de la muestra aleatoria simple solo en la técnica de extracción. Las unidades de la muestra no se escogen por sorteo (o tabla de números aleatorios), sino utilizando la lista de sujetos y seleccionando de forma sistemática uno cada cierto intervalo. Por ejemplo, estudios de mercado, se ponen delante del Mercadona y se mira cuanta población hay en el barrio, se hace la muestra y dividimos cada 15 personas preguntamos y lo pasamos a encuesta y hacemos estudio. Se utiliza cuando no hay lista completa de la población o se desconoce el tamaño de la misma.
Muestra estratificada: Si el fenómeno estudiado presenta una variabilidad muy elevada, para mantener un cierto nivel de precisión en las estimaciones de la muestra será necesario aumentar el tamaño de la misma. Como alternativa, sí el fenómeno estudiado presenta áreas de mayor homogeneidad, es posible aumentar la eficiencia (grado de precisión en relación con el tamaño) recurriendo al muestreo estratificado.
Consta de tres fases: 1- Hay que subdividir la población de referencia en subpoblaciones (estratos), lo más homogéneas posibles en relación con el fenómeno estudiado 2- Diseñar una muestra aleatoria simple dentro de cada estrato 3- Unir las muestras de cada estrato para obtener la muestra total Tipos de muestra estratificada: ▪ Estratificada proporcional: cuando reproduce la misma composición de los estratos en la población; por ejemplo 51% mujeres, 49% hombres ▪ Estratificada ponderada: si decidimos que unos estratos tengan una composición mayor que la correspondiente a su peso en la población; también se puede ponderar después mediante el paquete estadístico con el que se realiza el análisis - Muestra a estadios múltiples: se utiliza cuando hay mucha complejidad. Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso.
En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo.
El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel. Por ejemplo, si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un país determinado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didácticas y unidades secundarias que serían los propios profesores.
A) En primer lugar, extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) B) y en segundo lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.
El Problema fundamental: Solo un porcentaje de la muestra es aleatoria. La teoría estadística asociada a su construcción es compleja.
- Muestra por conglomerados: Es similar al muestreo a estadios múltiples. Se emplea cuando la población se subdivide de forma natural en grupos de unidades (familias, clases escolares, departamentos de trabajo, habitaciones de hospital…): conglomerados (UPF= centros, departamentos, cursos, grupos…).
Las unidades son los estratos y no hay una muestra aleatoria dentro del estrato.
Podemos construir la muestra, normalmente con base a registros iniciales.
Sí no tenemos dichos registros, por ejemplo, el padrón municipal o el censo, recurrimos a la muestra por áreas.
- Muestra por áreas: la lista de población no existe, pero la geografía es conocida Muestra no probabilística: Cuando el diseño probabilístico no es posible, o sabemos que no se puede realizar. Por ello la muestra no probabilística se emplea cuando no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Normalmente se busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del objeto de estudio. Se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.
- - Muestreo por cuotas: Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar, es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato. No es representativo. Este tipo de muestra nos acerca a colectivos para que podamos ayudar a comprender el significado de la actitud racista, xenófobo… Muestra de “Bola de Nieve” más cualitativa. Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas, pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados.
Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios, servirán como localizadores de otros con características análogas.
Muestra subjetiva por decisión razonada: En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población. La cual funciona en base a referencias o por recomendación. Una variante es el muestreo compensado. Se sabe que hay tantos votantes de izquierda y de derecha y el requisito de la muestra es que estén presentes de forma equilibrada.
El error estadístico Grado conocido de imprecisión en los procedimientos utilizados para reunir y procesar información.
- Error de Muestreo: Inexactitud en las predicciones sobre una población que resulta del hecho de que no observamos a todos los sujetos de la población.
Error de Medición: Inexactitud en la investigación que se deriva de: ▪ Instrumentos de medición imprecisos, ▪ Dificultades en la clasificación de las observaciones ▪ Y de la necesidad de redondear los números Dos noticias sobre la estadística 1. La mala: las conclusiones extraídas a partir de una muestra nunca son totalmente correctas 2. La buena: la teoría de la probabilidad nos permite especificar un grado de error y relativizar o acotar las “perdidas” ...

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