Exámenes 2000 (2011)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Civil - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2011
Páginas 17
Fecha de subida 13/08/2014
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Exámen.

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F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Primer Parcial PROBLEMAS ETSECCPB 12 Enero 2000 Problema 1 (2.5 puntos). Un mol de gas ideal recorre el P 2 3 ciclo de la figura 1, donde el tramo 1 → 2 es una isoterma, el 2 → 3 una isobara y el 3 → 1 una isocora. El gas toma todo el calor de una fuente t´ermica, A, cuya temperatura es igual a la m´axima alcanzada por el gas en el ciclo, TA . El gas cede todo el calor a una fuente B, cuya temperatura es igual 1 a la m´ınima alcanzada por el gas en el ciclo, Tb . Los datos del problema son: la presi´on m´ınima, p, alcanzada por el gas, el volumen m´ınimo, v, la relaci´on α entre el volumen m´aximo y el m´ınimo, Cv y la constante γ. Expresar en Fig. 1 funci´on de estos datos: a) TA , Tb .
b) El calor absorbido, trabajo realizado y variaci´on de enrg´ıa interna en cada tramo del ciclo.
c) El rendimiento del ciclo.
d) La variaci´on de entrop´ıa del sistema en cada tramo del ciclo.
e) Demostrar que la variaci´on de entrop´ıa del universo en un ciclo viene dada por la expresi´on ∆S = Cv (α + 1/α − 2) + R (1/α + ln α − 1) y es siempre positiva.
Problema 2 (2.5 puntos). La figura 2 representa un edificio cil´ındrico de radio exterior re = 2ri y altura h = 4ri .
El edificio tiene un patio interior descubierto, que es un cilindro conc´entrico de radio ri . La fachada del edificio est´a formada por cristal gris, el espesor del cristal es d1 y su conductividad t´ermica k1 . La pared que da al patio interior est´a formada por una capa de cemento de espesor d2 = 2d1 y conductividad t´ermica k2 = k1 /α, recubierta por el mismo cristal usado en la fachada. El techo del edificio est´a formado por una capa del cemento citado antes, de espesor d2 , que se ha recubierto de una capa de riego asf´altico impermeabilizante de espesor d4 = d1 /10 y conductividad t´ermica k4 = k1 /10. Todos los espesores son mucho menores que los radios y la altura, por esta raz´on la altura se puede considerar h, las superficies laterales vinculadas al patio interior 2πri h y las vinculadas a la fachada 2πhre . Los datos del problema son ri , d1 y k1 y todos los resultados se deben expresar en funci´on de estos datos.
Fig. 2 a) Valor de α para que la resistencia t´ermica del techo sea diez veces la resitencia t´ermica global de todas las paredes laterales.
b) ¿Para qu´e valor de α es el techo totalmente aislante t´ermico?. ¿Cu´anto vale la resitencia t´ermica de las paredes laterales en este caso?. Interpretar este u ´ltimo resultado.
c) Las temperatura m´axima y m´ınima del exterior son respectivamente 37o C y 7o C y se desea mantener el interior a una temperatura constante de 27o C. Calcular en funci´on de los datos la potencia m´axima que debe tener el motor de un acondicionador, que describe un ciclo de Carnot reversible, para que pueda calentar en invierno y refrigerar en verano.
Nota: Cuando |x| 1, se cumple ln(1 + x) x.
Problema 3 (1 punto). Una onda arm´onica de presi´on se propaga en un tubo cil´ındrico de secci´on 10 cm2 y tiene una amplitud de 10−7 N/ m2 y se propaga hacia la derecha. El sonido tiene una frecuencia de 1/400 Hz y su velocidad de propagaci´on es de 400 m/s. En t = 0 la presi´on es nula en el origen, pero su derivada respecto al tiempo es positiva en ese punto y ese instante.
a) Encontrar la ecuaci´on que cumple la presi´on.
b) Sabiendo que la densidad del gas es 10−3 g/cm3 , calcular la m´axima velocidad de oscilaci´on y la intensidad de la onda en un punto cualquiera del tubo.
V F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Segundo parcial PROBLEMAS ETSECCPB Mayo 2000 Problema 1 (5 puntos). Un circuito est´a situado en un plano vertical, como indica la fig. 1. Se cierra mediante un alambre que puede deslizar, cuya longitul es a y cuya masa es m. Se supone que toda le resistencia del circuito est´a concentrada en el extremo inferior, como se ve en la figura. El circuito est´a situado en el interior de un campo magn´etico uniforme, B, perpendicular al plano del circuito, como se puede ver en la figura.
1. Calcular la f.e.m inducida en funci´on de la velocidad del alambre.
2. Calcular la intensidad inducida y su sentido.
3. Calcular la fuerza magn´etica que act´ ua sobre el alambre.
4. Encontrar la expresi´on de la velocidad del alambre en funci´on del tiempo, si inicialmente la varilla est´a en reposo.
5. Encontrar la velocidad l´ımite del alambre.
Problema 2 (5 puntos).
1. Teniendo en cuenta la ley de Ohm, la ecuaci´on de continuidad y las ecuaciones de Maxwell, demostrar que la ecuaci´on que relaciona la densidad de carga de un medio conductor perfecto y homog´eneo, en ausencia de generadores de fuerza electromotriz en un instante, t, con la conductividad, σ, y su σρ =0 constante diel´ectrica, , es ∂ρ ∂t + 2. Si su densidad de carga c´ ubica , ρ, depende exclusivamente del tiempo y su densidad de carga inicial es ρ0 en el volumen y no hay distribuci´on de carga en la superficie, calcular el tiempo, τ , que tardar´a en dividirse por un factor e. ¿D´onde va a parar la carga, que se va del interior del conductor? 3. Esta distribuci´on de carga corresponde a un cilindro infinito, de secci´on circular A y cuyo eje coincide con el eje z. Calcular la cantidad de carga que llega a la superficie por unidad de longitud y de tiempo.
4. Calcular dentro y fuera del cilindro, para cada instante: (a) El campo el´ectrico.
˜ (b) El rotacional del campo magn´etico B.
a B R F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Primer y segundo parcial PROBLEMAS ETSECCPB Mayo 2000 Problema 1 (5 puntos). Un mol de gas ideal recorre el ciclo de la figura 1. El sistema toma calor de una fuente t´ermica, a temperatura constante e igual a la m´axima alcanzada por el gas, y lo cede a otra fuente t´ermica, a temperatura constante e igual a la m´ınima alcanzada por el gas. Los datos del problema son: la presi´on m´ınima, P0 , alcanzada por el gas, el volumen m´ınimo, V0 , Cv y la constante R. Expresar en funci´on de estos datos: 1. La temperatura m´axima, razonar el resultado 2. La temperatura m´ınima, razonar el resultado.
3. Calor absorbido por el gas y tramos en los que se absorbe.
4. Calor cedido por el gas y tramos en que se cede.
5. Trabajo realizado por el gas en un ciclo.
6. Rendimiento del ciclo.
7. Variaci´on de entrop´ıa del sistema, cada una de las fuentes t´ermicas y del universo en un ciclo.
8. Calor espec´ıfico molar del gas para el tramo A → B.
9. Variaci´on de entalp´ıa del gas en el tramo A → B.
Problema 2 (5 puntos).
1. Teniendo en cuenta la ley de Ohm, la ecuaci´on de continuidad y las ecuaciones de Maxwell, demostrar que la ecuaci´on que relaciona la densidad de carga de un medio conductor perfecto y homog´eneo, en ausencia de generadores de fuerza electromotriz en un instante, t, con la conductividad, σ, y su σρ constante diel´ectrica, , es ∂ρ =0 ∂t + 2. Si su densidad de carga c´ ubica , ρ, depende exclusivamente del tiempo y su densidad de carga inicial es ρ0 en el volumen y no hay distribuci´on de carga en la superficie, calcular el tiempo, τ , que tardar´a en dividirse por un factor e. ¿D´onde va a parar la carga, que se va del interior del conductor? 3. Esta distribuci´on de carga corresponde a un cilindro infinito, de secci´on circular A y cuyo eje coincide con el eje z. Calcular la cantidad de carga que llega a la superficie por unidad de longitud y de tiempo.
4. Calcular dentro y fuera del cilindro, para cada instante: (a) El campo el´ectrico.
˜ (b) El rotacional del campo magn´etico B.
P 2 Po P Po B A C V Vo 2Vo F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Examen Final PROBLEMAS ETSECCPB Junio 2000 Problema 1 (5 puntos). Una cinta transportadora infinita est´a situada en el plano X, Y, es paralela al eje Y y corta al eje X entre x = a y x = b , como indica la figura 1. Est´a formada por un material, que tiene una densidad superficial de carga, σ, constante. La cinta avanza con una velocidad constante, v = v j.
1. Calcular el campo el´ectrico, E, creado por la cinta en el punto cuyas coordenadas son (α, β, 0), con α < a.
2. Calcular el campo magn´etico, B, creado por la cinta en el punto cuyas coordenadas son (α, β, 0), con α < a.
Nota: Se piden los campos vectoriales, ello implica determinar el m´odulo, direcci´on y sentido. Toda respuesta, en la que falte alguna de las tres cosas ser´a considerada como incorrecta.
Indicaci´ on: Se recomienda descomponer la cinta en tiras muy delgadas paralelas al eje y.
Problema 2 (5 puntos). Una nevera est´a a una temperatura interior absoluta T 0 , mientras que la exterior es T1 = 2T0 . La nevera, que se puede considerar como un paralelep´ıpedo, tiende a calentarse a trav´es del techo y las cuatro paredes laterales. El espesor de techo y paredes es d, su conductividad t´ermica es σ, el area del techo es A y el de cada una de las paredes laterales es 4A. Para mantener la temperatura interior constante, se emplea una m´aquina frigor´ıfica, que funciona mediante el ciclo de la figura 2 recorrido por un gas ideal monoat´omico (Cv = 3R/2), de forma que la m´axima temperatura alcanzada en el ciclo es T1 y la m´ınima T0 . Todo el calor absorbido por el ciclo se extrae de la nevera y todo el cedido se cede al medio ambiente. Expresar todos los resultados s´olo en funci´on de σ, d, A y T0 .
1. Calcular el calor por unidad de tiempo que se debe sacar de la nevera.
2. Calcular la potencia que debe tener el motor.
P Y v (α,β) P0 a b X V 0 Figura 1: Problema 1 Figura 2: Problema 2 V F´ ISICA Plan 95 Departamento de F´ısica Aplicada Test. Primer Parcial. Enero 2000.
ETSECCPB Identificaci´ on de la prueba: 250 18004 00 0 00 1. En un proceso adiab´atico reversible la capacidad calor´ıfica molar de un gas ideal es: (a) Cp + Cv .
(b) Cp − Cv .
(c) 0.
(d) ∞.
2. Dos fuentes t´ermicas a temperaturas T2 y T1 , (T2 > T1 ), se ponen en contacto a trav´es de una pared de resistencia t´ermica R. El aumento de entrop´ıa del universo por unidad de tiempo es (a) T1 T2 R(T2 −T1 ) (b) (T2 −T1 )2 RT1 T2 (c) T2 −T1 RT1 T2 (d) T1 T2 R(T2 −T1 )2 3. La temperatura es 68o F. Ello significa que (a) est´a empezando a helar.
(b) la temperatura es aproximadamente 39o C.
(c) la temperatura es 20o C.
(d) la temperatura es 25o C.
4. Para una onda sonora en un gas, la velocidad de propagaci´on est´a relacionada con la compresibilidad, que se define K = − V1 ∂V ∂P . Si M indica masa, L longitud y T tiempo, las dimensiones de la compresibilidad son (a) M L−2 T 2 (b) M 2 L−2 T −1 (c) M −1 LT 2 (d) M L−1 T 3 5. Indicar que expresi´on se cumple u ´nicamente para procesos reversibles de cualquier sistema (a) δq = dU + δW (b) δq = Cv dT + δW (c) δq = Cv dT + pdV (d) δq = dU + pdV 6. Dos masas iguales de agua, que est´an inicialmente a las temperaturas T 1 y T2 , se pasan a una temperatura com´ un T, de forma que el aumento total de entrop´ıa sea cero. T vale (a) (T1 + T2 )/2 (b) (c) (d) T1 +T2 2 √ ln TT12 T 1 T2 T1 +T2 ln TT21 2 7. Un mol de gas ideal est´a inicialmente en equilibrio a una presi´on 2p0 , una temperatura T0 . En estas condiciones su volumen es V0 . Se expande adiab´aticamente a presi´on constante, p0 , hasta un volumen 2V0 . Su temperatura final (a) es la misma.
(b) vale Tf = T0 (1 − R/(2CV )) (c) vale Tf = T0 (1 + R/(2CV )) (d) no se puede calcular con estos datos.
8. El rendimiento de un motor t´ermico irreversible, que funciona entre dos temperaturas, T 1 > T2 , es (a) η ≥ 1 − T2 /T1 (b) η ≤ 1 − T2 /T1 (c) η = 1 − T2 /T1 (d) η < 1 − T2 /T1 9. Indicar cu´al de las siguientes funciones no representa una onda, es decir no cumple la ecuaci´on de ondas.
(a) 1/(x − ct)3 + 1/(x − ct)3 (b) xct (c) x2 + c2 t2 (d) x2 − c2 t2 10. La entrop´ıa se mide en (a) julios /o C (b) julios.
(c) julios/(mol K).
(d) julios/K.
11. Un gas realiza un proceso isot´ermico reversible. Su capacidad calor´ıfica molar para este proceso vale (a) 0.
(b) Cp − Cv .
(c) Cp + Cv .
(d) ∞.
12. Indicar qu´e relaci´on es cierta para cualquier sistema simple, aunque no sea un gas ideal (a) T dS = dU + pdV (b) δq = Cv dT + pdV (c) dU = Cv dT (d) Cp = Cv + R 13. En una cuerda tensa de longitud infinita se propaga una onda hacia la izquierda. Su velocidad de propagaci´on es c e inicialmente su forma viene dada por y(x, 0) = A exp(−x 2 ), siendo A constante.
Indicar qu´e afirmaci´on es cierta (a) En el instante t, la funci´on de onda es y(x, t) = A exp(−x2 − c2 t2 ).
(b) En el instante t, la funci´on de onda es y(x, t) = A exp(−x2 + c2 t2 ).
(c) En el instante t, la funci´on de onda es y(x, t) = A exp(−x2 − c2 t2 + 2xct).
(d) En el instante t, la funci´on de onda es y(x, t) = A exp(−x2 − c2 t2 − 2xct).
14. Un gas ideal realiza una expansi´on isot´ermica reversible. Indicar qu´e afirmaci´on es FALSA (a) El gas cede calor.
(b) La variac´on de entrop´ıa del gas es negativa.
(c) La energ´ıa interna del gas disminuye.
(d) El gas realiza trabajo.
15. El trabajo (a) no puede ser cero.
(b) es una variable de estado.
(c) no es una funci´on de estado.
(d) es una funci´on de estado.
16. Para la onda de presi´on p(x, t) = A cos(kx − ωt), con A real y positiva. Indicar qu´e afirmaci´on es FALSA (a) La intensidad en un punto es proporcional a A2 .
(b) La intensidad en un punto es independiente de la velocidad de propagaci´on.
(c) El nivel de sensaci´on sonora, expresado en decibelios, es proporcional a log 10 A.
(d) La intensidad en un punto es proporcional al cuadrado de la amplitud de la velocidad de oscilacion.
17. En un calor´ımetro, cuyo equivalente en agua es 2 m1 , se tienen m1 gramos de hielo y 2 m1 gramos de agua l´ıquida a 0o C. El calor latente de fusi´on del hielo 80 cal/g. La cantidad de agua a 20o C, que hay que a˜ nadir para fundir todo el hielo sin varia la temperatura es (a) 2 m1 .
(b) m1 /2.
(c) 4 m1 .
(d) m1 /4.
18. En un calor´ımetro, cuyo equivalente en agua es 2 m1 , se tienen m1 gramos de hielo. La temperatura es −10o C. El calor espec´ıfico del hielo es 0.5 cal/go C, el del agua l´ıquida 1 cal/go C y el calor latente de fusi´on del hielo 80 cal/g. La cantidad de agua a 50o C, que hay que a˜ nadir, para que no funda nada de hielo y quede en equilibrio con agua l´ıquida a 0o C, es (a) 2 m1 .
(b) m1 .
(c) 0.3 m1 .
(d) m1 /2.
19. Un tubo cil´ındrico, tiene un extremo abierto y otro cerrado. Las longitudes de onda propias de las ondas sonoras estacionarias son λ1 ,(arm´onico fundamental),λ2 . . . λn y cumplen la relaci´on (a) λn = nλ1 (b) λn = (2n − 1)λ1 (c) λn = 2nλ1 (d) λn = λ1 /(2n − 1) 20. En un recipiente de paredes porosas hay una mezcla de He y O2 , compuesta inicialmente por el mismo n´ umero de moles de cada gas. Indicar qu´e ocurre al cabo de cierto tiempo (a) La mezcla en el recipiente ser´a m´as rica en He.
(b) La mezcla en el recipiente ser´a m´as rica en O2 .
(c) La composici´on de la mezcla del recipiente ser´a la misma, pero la masa total menor.
(d) No habr´a pasado nada.
Nota: El tiempo para hacer el test es de una hora. Hay que marcar con l´apiz o bol´ıgrafo el cuadro de la respuesta, de forma que la marca llene el cuadro. No hay que olvidar rellenar los cuadros correspondientes al DNI.
F´ ISICA Plan 95 Departamento de F´ısica Aplicada Test. Segundo Parcial. Mayo 2000.
ETSECCPB Identificaci´ on de la prueba: 250 18004 01 0 00 1. Usando el teorema de Gauss, se calcula el campo creado por un hilo infinito con una distribuci´on uniforme de carga. Indicar que afirmaci´on es cierta.
(a) Se puede usar cualquier cilindro cerrado como superficie.
(b) La superficie puede ser un cilindro cerrado coaxial con el hilo.
(c) Se puede usar una esfera, cuyo di´ametro coincida con el hilo.
(d) No siempre existe una superficie cerrada adecuada.
2. Usando el teorema de Gauss, se calcula el campo creado por un hilo infinito con una distribuci´on uniforme de carga. Indicar que afirmaci´on es cierta.
(a) El campo es paralelo al vector normal a la superficie en todas las caras de la superficie.
(b) El m´odulo del campo es constante en toda la superficie.
(c) Si la superficie es un cilindro, el flujo del campo es nulo en sus tapas.
(d) Si la superficie es un cilindro, el flujo es nulo en su pared lateral.
3. Alrededor del origen hay una distribuci´on de carga con simetr´ıa esf´erica, tal que el m´odulo del campo creado por ella es: E(r) = E0 r/a si r ≤ a y E(r) = E0 a2 /r2 si r ≥ a. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta (a) El campo est´a creado por una carga puntual situada en el origen.
(b) La carga en el interior de una esfera de radio r ≥ a no depende de r.
(c) La carga en el interior de una esfera de radio r ≤ a no depende de r.
(d) La densidad de carga en cualquier punto es independiente de r.
4. Indicar qu´e afirmaci´on es FALSA para el campo el´ectrico en la superficie de separaci´on de dos medios distintos.
(a) La componente tangencial es continua.
(b) La componente normal es en general discontinua.
(c) La variaci´on de la componente normal es igual a la diferencia entre la densidad vol´ umica (c´ ubica) de carga de ambos medios.
(d) La variaci´on de la componente normal del campo depende de la densidad de carga en esta superficie.
5. Se coloca una carga +q en el centro de una esfera conductora hueca. A continuaci´on se carga la la esfera con una carga +2q. Una vez establecido el equilibrio electrost´atico se cumple: (a) La carga neta de la superficie interior de la c´ascara esf´erica es nula.
(b) La carga neta de la superficie interior de la c´ascara esf´erica es +2q.
(c) La carga neta de la superficie exterior de la c´ascara esf´erica es +3q.
(d) La carga neta de la superficie exterior de la c´ascara esf´erica es +2q.
6. Se tiene un condensador estrecho cargado y aislado. Se introduce entre sus placas un diel´ectrico con r >1 (a) La capacidad aumenta.
(b) El campo el´ectrico aumenta.
(c) La diferencia de potencial entre placas aumenta.
(d) La carga aumenta.
7. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta para el vector polarizaci´on, P , de un medio material no conductor.
(a) Es tangente a la superficie.
(b) No existe fuera del material.
(c) Su divergencia es nula, ∇ · P = 0.
(d) Est´a definido fuera y dentro del material.
8. En un hilo conductor ´ohmico se cumple: (a) La relaci´on entre intensidad y diferencia de potencial entre sus extremos no tiene por qu´e ser lineal.
(b) No se puede definir la densidad de corriente.
(c) No se puede disipar energ´ıa.
(d) La densidad de corriente depende linealmente del campo el´ectrico.
9. Una intensidad I constante atraviesa un conductor cil´ındrico formado por dos trozos cil´ındricos de materiales diferentes, de la misma secci´on, conductividades distintas (σ 1 > σ2 o bien γ1 > γ2 ) y conectados en serie.
(a) La superficie lateral de cada uno de los hilos es equipotencial.
(b) E1 < E2 .
(c) E1 > E2 .
(d) E1 = E2 .
10. Una intensidad I constante atraviesa un conductor cil´ındrico formado por dos trozos cil´ındricos de materiales diferentes, de la misma secci´on, conductividades distintas (σ 1 > σ2 o bien γ1 > γ2 ) y conectados en serie.
(a) Hay una carga el´ectrica neta en la superficie de separaci´on de los dos trozos.
(b) La densidad de corriente no es la misma en los dos trozos.
(c) Los campos el´ectricos, E1 y E2 , no son conservativos en este caso.
(d) No hay carga el´ectrica neta en la superficie de separaci´on de los dos trozos.
11. Una part´ıcula con carga positiva q y masa m describe una circunferencia de radio R, contenida en el plano del papel, en el sentido de las agujas del reloj. Sobre ella act´ ua un campo magn´etico B, perpendicular al plano del papel.
(a) El radio R es directamente proporcional a B.
(b) El periodo de revoluci´on es independiente de B.
(c) El campo magn´etico est´a dirigido hacia dentro.
(d) El campo magn´etico est´a dirigido hacia fuera.
12. Una part´ıcula de carga negativa −q describe una ´orbita circular de radio r en el plano X − Y , en el sentido de las agujas del reloj y con un periodo de revoluci´on T. Si el vector unitario seg´ un el eje Z es k, su momento magn´etico es (a) (q/T )2πr k (b) −(q/T )2πr k (c) (q/T )πr 2 k (d) −(q/T )πr 2 k 13. Indicar cu´al de los siguientes campos vectoriales puede representar un campo magn´etico.
(a) (x2 y, −xy 2 , 0) (b) (xyz, −xyz, xyz) (c) (xy, y 2 , 0) (d) (x, z, −y) 14. A lo largo de un cilindro macizo infinito de radio R, circula una corriente el´ectrica de intensidad I. La densidad de corriente J es uniforme.
(a) El campo magn´etico B es nulo fuera del cilindro.
(b) El campo magn´etico B es constante fuera del cilindro.
(c) El campo magn´etico B es m´aximo en la superficie exterior del cilindro.
(d) El campo magn´etico B es m´aximo en el eje del cilindro.
15. Dos hilos conductores rectilineos, infinitos y paralelos est´an separados una distancia r y por ellos ciculan corrientes de la misma intensidad I, pero de sentido contrario.
(a) se atraen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −1 .
(b) se atraen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −2 .
(c) se repelen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −1 .
(d) se repelen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −2 .
16. La fuerza electromotriz inducida en un circuito (a) es proporcional al flujo magn´etico que lo atraviesa.
(b) puede existir en el instante, en que se anula el flujo magn´etico.
(c) tiende a que el flujo magn´etico sea m´aximo.
(d) tiende a que el flujo magn´etico sea m´ınimo.
17. En un circuito aparece una f.e.m inducida. Ello implica que (a) una parte del circuito se est´a moviendo.
(b) existe un campo magn´etico variable.
(c) el flujo magn´etico a trav´es de ´el es m´aximo.
(d) el flujo magn´etico a trav´es de ´el no es constante.
18. En un circuito RLC se tienen una autoinducci´on, L, un condensador de capacidad C y una resitencia, R, conectados en serie a una fuerza electromotriz V = V0 sin(ωt) (a) la intensidad y la diferencia de potencial entre los extremos de la resitencia pueden no estar en fase.
(b) la intensidad est´a en fase con la diferencia de potencial en todos los elementos del circuito.
(c) el factor de potencia depende de ω.
(d) la intensidad y la diferencia de potencial entre los extremos de la autoinducci´on est´an siempre en fase.
19. En un circuito de corriente alterna est´an en serie una resistencia R y una autoinducci´on, el m´odulo de cuya impedancia es XL . Se quiere a˜ nadir un elemento, para que el factor de potencia valga 1.
(a) Se puede conseguir con otra autoinducci´on en serie.
(b) Se puede conseguir con una resistencia en paralelo.
(c) Se puede conseguir con un condensador en paralelo.
(d) La cosa no tiene arreglo.
20. Una de las ecuaciones no pertenece al conjunto de ecuaciones de Maxwell.
(a) ∇ × H − ∂t D = J, o bien: rot(H) − (b) ∂t ρ + ∇ · J = 0, o bien: ∂ρ ∂t ∂D ∂t = J.
+ div(J) = 0.
(c) ∇ · B = 0, o bien: div(B) = 0.
(d) ∇ · D = ρ, o bien: div(D) = ρ Nota: El tiempo para hacer el test es de una hora. Hay que marcar con l´apiz o bol´ıgrafo el cuadro de la respuesta, de forma que la marca llene el cuadro. No hay que olvidar rellenar los cuadros correspondientes al DNI.
F´ ISICA Plan 95 Departamento de F´ısica Aplicada Test. Primer y segundo parcial. Mayo 2000.
ETSECCPB Identificaci´ on de la prueba: 250 18004 02 0 00 1. Alrededor del origen hay una distribuci´on de carga con simetr´ıa esf´erica, tal que el m´odulo del campo creado por ella es: E(r) = E0 r/a si r ≤ a y E(r) = E0 a2 /r2 si r ≥ a. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta (a) El campo est´a creado por una carga puntual situada en el origen.
(b) La carga en el interior de una esfera de radio r ≥ a no depende de r.
(c) La carga en el interior de una esfera de radio r ≤ a no depende de r.
(d) La densidad de carga en cualquier punto es independiente de r.
2. Indicar qu´e afirmaci´on es FALSA para el campo el´ectrico en la superficie de separaci´on de dos medios distintos.
(a) La componente tangencial es continua.
(b) La componente normal es en general discontinua.
(c) La variaci´on de la componente normal es igual a la diferencia entre la densidad vol´ umica (c´ ubica) de carga de ambos medios.
(d) La variaci´on de la componente normal del campo depende de la densidad de carga en esta superficie.
3. Se coloca una carga +q en el centro de una esfera conductora hueca. A continuaci´on se carga la esfera con una carga +2q. Una vez establecido el equilibrio electrost´atico se cumple: (a) La carga neta de la superficie interior de la c´ascara esf´erica es nula.
(b) La carga neta de la superficie interior de la c´ascara esf´erica es +2q.
(c) La carga neta de la superficie exterior de la c´ascara esf´erica es +3q.
(d) La carga neta de la superficie exterior de la c´ascara esf´erica es +2q.
4. Se tiene un condensador estrecho cargado y aislado. Se introduce entre sus placas un diel´ectrico con r >1 (a) La capacidad aumenta.
(b) El campo el´ectrico aumenta.
(c) La diferencia de potencial entre placas aumenta.
(d) La carga aumenta.
5. Una intensidad I constante atraviesa un conductor cil´ındrico formado por dos trozos cil´ındricos de materiales diferentes, de la misma secci´on, conductividades distintas (σ 1 > σ2 o bien γ1 > γ2 ) y conectados en serie.
(a) Hay una carga el´ectrica neta en la superficie de separaci´on de los dos trozos.
(b) La densidad de corriente no es la misma en los dos trozos.
(c) Los campos el´ectricos, E1 y E2 , no son conservativos en este caso.
(d) No hay carga el´ectrica neta en la superficie de separaci´on de los dos trozos.
6. Indicar cu´al de los siguientes campos vectoriales puede representar un campo magn´etico.
(a) (x2 y, −xy 2 , 0) (b) (xyz, −xyz, xyz) (c) (xy, y 2 , 0) (d) (x, z, −y) 7. A lo largo de un cilindro macizo infinito de radio R, circula una corriente el´ectrica de intensidad I. La densidad de corriente J es uniforme.
(a) El campo magn´etico B es nulo fuera del cilindro.
(b) El campo magn´etico B es constante fuera del cilindro.
(c) El campo magn´etico B es m´aximo en la superficie exterior del cilindro.
(d) El campo magn´etico B es m´aximo en el eje del cilindro.
8. Dos hilos conductores rectilineos, infinitos y paralelos est´an separados una distancia r y por ellos ciculan corrientes de la misma intensidad I, pero de sentido contrario.
(a) se atraen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −1 .
(b) se atraen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −2 .
(c) se repelen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −1 .
(d) se repelen con una fuerza por unidad de longitud proporcional a r −2 .
9. En un circuito aparece una f.e.m inducida. Ello implica que (a) una parte del circuito se est´a moviendo.
(b) existe un campo magn´etico variable.
(c) el flujo magn´etico a trav´es de ´el es m´aximo.
(d) el flujo magn´etico a trav´es de ´el no es constante.
10. En un circuito de corriente alterna est´an en serie una resistencia R y una autoinducci´on, el m´odulo de cuya impedancia es XL . Se quiere a˜ nadir un elemento, para que el factor de potencia valga 1.
(a) Se puede conseguir con otra autoinducci´on en serie.
(b) Se puede conseguir con una resistencia en paralelo.
(c) Se puede conseguir con un condensador en paralelo.
(d) La cosa no tiene arreglo.
11. Un gas ideal experimenta una expansi´on adiab´atica contra el vacio. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta.
(a) La temperatura final es mayor que la inicial.
(b) La temperatura no varia.
(c) La temperatura inicial es mayor que la final.
(d) La temperatura depende de la variaci´on del volumen.
12. Indicar qu´e afirmaci´on es falsa para un gas ideal.
(a) A temperatura constante, una variaci´on de presi´on no afecta a la energ´ıa interna.
(b) A temperatura constante, una variaci´on de volumen no afecta a la energ´ıa interna.
(c) A temperatura constante, una variaci´on de volumen no afecta a la entalp´ıa.
(d) A presi´on constante, una variaci´on de temperatura no afecta a la entalp´ıa.
13. Un ciclo intercambia calor con tres fuentes t´ermicas.
(a) Los tres calores intercambiados con las fuentes no pueden ser todos positivos simultaneamente.
(b) Los tres calores intercambiados con las fuentes no pueden ser todos negativos simultaneamente.
(c) La suma de calores intercambiados con las fuentes no puede ser cero.
(d) El trabajo realizado por el ciclo debe ser menor que la suma de calores intercambiados.
14. La desigualdad de Clausius es: Nota: δQ es lo mismo que dQ, la u ´nica diferencia es de notaci´on (a) (b) (c) (d) δQ T2 δQ T δQ T2 δQ T ≤ 0.
≤ 0.
≥ 0.
≥ 0.
15. Una sistema pasa de un estado inicial A a uno final B por dos procesos diferentes, uno reversible y otro irreversible.
(a) El aumento de entrop´ıa del sistema es mayor por el camino reversible.
(b) El aumento de entrop´ıa del sistema es mayor por el camino irreversible.
(c) El aumento de entrop´ıa del universo es mayor por el camino reversible.
(d) El aumento de entrop´ıa del universo es mayor por el camino irreversible.
16. Un ciclo de Carnot reversible usa como fuente caliente una a temperatura fija y como fuente fria la atm´osfera.
(a) El rendimiento es mayor en verano que en invierno.
(b) El rendimiento es mayor en invierno que en verano.
(c) El rendimiento no depende de la estaci´on.
(d) El rendimiento depende de la sustancia que recorre el ciclo.
17. La potencia que debe tener el motor de un frigor´ıfico, que funciona seg´ un un ciclo de Carnot, si se quiere que la temperatura interior permanezca constante, (a) aumenta si aumenta la resistencia t´ermica de sus paredes.
(b) aumenta si aumenta la temperatura exterior.
(c) aumenta si disminuye la temperatura exterior.
(d) aumenta si aumenta el rendimiento como m´aquina frigor´ıfica (eficiencia).
18. Se tienen dos trozos distintos de la misma cuerda, con sus extremos fijos y sometidos a la misma tensi´on. Las ondas en ambos trozos tienen en com´ un (a) la longitud de onda.
(b) la frecuencia.
(c) la velocidad de propagaci´on.
(d) la amplitud.
19. Dos trozos de la misma longitud, pero de cuerdas distintas, est´an fijos por sus extremos. Las ondas en ambos trozos tienen en com´ un (a) la longitud de onda.
(b) la frecuencia.
(c) la velocidad de propagaci´on.
(d) la amplitud.
20. Se tiene un tubo sonoro cuya longitud no var´ıa al variar la temperatura del gas que contiene. Si la temperatura del gas se multiplica por un factor positivo µ, las frecuencias de las ondas estacionarias (a) no varian.
(b) se multiplican por µ.
√ (c) se multiplican por µ.
√ (d) se dividen por µ.
Nota: El tiempo para hacer el test es de una hora. Hay que marcar con l´apiz o bol´ıgrafo el cuadro de la respuesta, de forma que la marca llene el cuadro. No hay que olvidar rellenar los cuadros correspondientes al DNI.
F´ ISICA Plan 95 Departamento de F´ısica Aplicada Test Examen Final. Junio 2000.
ETSECCPB Identificaci´ on de la prueba:250 18004 03 0 00 1. Indicar qu´e afirmaci´on es FALSA para gases ideales con CV constante (a) Todos los gases ideales cumplen P V = C, siendo C una constante.
(b) En el plano p − V la curva pV1.5 = C, siendo C una constante, puede representar una adiab´atica.
(c) En el plano p − V la curva pV5/3 = C, siendo C una constante, puede representar una adiab´atica.
(d) En un punto del plano p − V la pendiente de una adiab´atica es siempre mayor en valor absoluto que la de una isoterma.
2. Un gas ideal describe un ciclo, que viene representado en el plano p − V por un rect´angulo recorrido en el sentido opuesto al de las agujas del reloj.
(a) Es un ciclo de Carnot.
(b) El ciclo absorbe trabajo.
(c) El ciclo realiza trabajo.
(d) Hay dos tramos del ciclo, que son isot´ermicos.
3. Se expande reversiblemente un mol de gas ideal contra una presi´on exterior no nula, que puede variar.
¿Qu´e afirmaci´on es cierta? (a) Su temperatura no var´ıa en general.
(b) Si la expansi´on es adiab´atica su energ´ıa interna no var´ıa.
(c) Si la expansi´on es isot´ermica el calor absorbido se transforma integramente en trabajo.
(d) Si la expansi´on es isob´arica, su energ´ıa interna no var´ıa.
4. En un proceso isot´ermico reversible el calor espec´ıfico molar de un gas ideal es: (a) 0.
(b) Cp − Cv (c) Cp + Cv (d) ∞ 5. Un mol de gas ideal, cuyo CV es constante, pasa de un estado inicial A a un estado final B. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta.
(a) El trabajo realizado es (PA VA − PB VB )/(γ − 1).
(b) El trabajo realizado es PA (VB − VA ).
(c) Su entalp´ıa solo var´ıa si el proceso es isob´arico.
(d) La variaci´on de su entalp´ıa es Cp (TB − TA ).
6. Dos masas iguales, m, de un l´ıquido, inicialmente a temperaturas absolutas T 1 y 3T1 ,se mezclan y solamente intercambian calor entre s´ı. Si su calor espec´ıfico es ce constante, la variaci´on de entrop´ıa del Universo es: (a) Imposible de calcular con estos datos.
(b) 2mce ln(Tf /T1 ), siendo Tf la temperatura final.
(c) mce ln(4/3).
(d) 2mce ln(4/3).
7. Un mol de gas ideal est´a inicialmente en equilibrio a una presi´on 4po y a una temperatura To .En estas condiciones su volumen es Vo . Se expande adiab´aticamente a presi´on exterior constante, po , hasta un nuevo estado de equilibrio cuya presi´on es po . Su temperatura final (a) es la misma.
(b) vale Tf = To (4CV + R)/(4CP ).
(c) vale Tf = To (4CV − R)/(4CP ).
(d) no se puede calcular con estos datos.
8. La expresi´on δq = dU + pdV (a) nada m´as se puede aplicar a los gases ideales.
(b) se puede aplicar a cualquier sistema simple.
(c) no se puede aplicar a procesos adiab´aticos.
(d) implica que dU = CV dT.
9. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta (a) Puede haber ondas peri´odicas no sinusoidales (o bien arm´onicas).
(b) Puede haber ondas sinusoidales (o bien arm´onicas) no peri´odicas.
(c) S´olo las ondas sinusoidales (o bien arm´onicas) pueden transportar energ´ıa.
(d) Todas las ondas son peri´odicas.
10. Una onda transversal en una cuerda infinita viene representada por la funci´on y(x, t) = y o exp(−(x−vt)) (a) Esto es imposible.
(b) La longitud de onda vale 2π metros.
(c) El periodo no est´a definido.
(d) Es una onda estacionaria.
11. Para una onda sonora en un gas ideal, la sobrepresi´on, diferencia de presi´on respecto a la presi´on de equilibrio, viene dada por la ecuaci´on p(x, t) = pm cos(kx − ωt). En el equilibrio la presi´on del gas es Po y su temperatura To .
(a) ω es independiente de k,en general.
(b) si k es constante, ω no depende de la temperatura de equilibrio To .
(c) ωk = (d) ω/k = γRTo /M .
γRTo /M .
12. Indicar cu´al de las siguientes funciones representa una onda (a) Ψ(x, t) = Ψo (x2 − t2 ).
(b) Ψ(x, t) = Ψo (1/ cosh(x − t) + cosh(x + t).
(c) Ψ(x, t) = Ψo (sin(x2 + t2 ) − sin(x2 − t2 ).
(d) Ψ(x, t) = Ψo cos(xt).
13. Un sistema est´a formado por dos cargas puntuales negativas, Q1 y Q2 , separadas una distancia d. Si V1 es el potencial creado por Q1 en el punto donde se encuentra Q2 y V2 el creado por Q2 en el punto donde se encuentra Q1 , la energ´ıa potencial electrost´atica intr´ınseca del sistema es (a) U = Q2 V1 + Q1 V2 .
(b) U = (Q2 V1 + Q1 V2 )/2.
(c) U = Q1 Q2 /(2π o d).
(d) U = Q1 Q2 /(2π o d2 ).
14. Una distribuci´on de carga genera un campo el´ectrico E y un potencial V tal que, V (∞) = 0 (a) si s´olo conocemos V en el eje x, podemos conocer Ex en ese eje.
(b) si s´olo conocemos V en el eje x, podemos conocer E en ese eje.
(c) si s´olo conocemos V en el eje x, podemos conocer la densidad de carga en ese eje.
(d) si s´olo conocemosE en el eje x, podemos conocer V en todo el espacio.
15. Dado el campo vectorial A = (y, x, z 2 ), qu´e afirmaci´on es cierta (a) Puede ser una campo magn´etico.
(b) No es conservativo.
(c) Es un campo electrost´atico y corresponde a la distribuci´on de carga ρ = 2 o z (d) Es un campo electrost´atico y su potencial es V (x, y, z) = xy + z 3 /3.
16. Un condensador plano est´a formado por dos placas circulares de radio, R, separadas entre s´ı una distancid d R. El condensador se est´a cargando con una fuente de corriente, que suministra una intensidad, I, constante.
(a) Entre las placas existe un campo el´ectrico uniforme y estacionario.
(b) Entre las placas existe un campo magn´etico uniforme pero no estacionario.
(c) Entre las placas existe un campo el´ectrico pero no uno magn´etico.
(d) Entre las placas existen un campo el´ectrico uniforme y no estacionario y uno magn´etico no uniforme.
17. Se consideran los vectores E, D, H, B, en un espacio vacio en el que puede haber distribuciones estacionarias de carga el´ectrica. El flujo a trav´es de una superficie cerrada cualquiera (a) del vector E es siempre cero.
(b) del vector D es siempre cero.
(c) del vector H es siempre cero.
(d) puede ser nulo para cualquiera de los vectores dados,pero no tiene por qu´ e serlo en general.
18. En una regi´on del espacio hay un campo magn´etico uniforme y estacionario, B. En ella penetran dos part´ıculas, que tienen la misma carga q, la misma velocidad v, perpendicular a B, y masas diferentes, m1 y m2 . La diferencia de los radios de las trayectorias de las part´ıculas, R1 − R2 , es (a) cero.
(b) proporcional a m1 − m2 .
√ √ (c) proporcional a m1 − m2 .
(d) proporcional a m21 − m22 .
19. Se analiza la relaci´on entre la diferencia de potencial entre las armaduras (tensi´on) , V (t), y la intensidad, I(t), en un condensador, que forma parte de un circuito de corriente alterna. En el r´egimen permanente (a) la tensi´on es proporcional en cada instante a la carga del condensador.
(b) la relaci´on entre la amplitud de la tensi´on y la de la intensidad aumenta con la frecuencia ω.
(c) la tensi´on es proporcional en cada instante a la intensidad.
(d) la tensi´on est´a adelantada π/2 respecto a la intensidad.
20. Una corriente estacionaria circula por un hilo conductor construido con un material homog´eneo, pero de secci´on S no uniforme. Indicar qu´e afirmaci´on es cierta.
(a) La densidad de corriente J es la misma en todos los puntos del conductor.
(b) El campo el´ectrico en el interior es uniforme.
(c) El flujo de J a trav´es de cualquier secci´on transversal del hilo no tiene por qu´e ser igual.
(d) La divergencia de J es cero en cualquier punto del conductor.
Nota: El tiempo para hacer el test es de una hora. Hay que marcar con l´apiz o bol´ıgrafo el cuadro de la respuesta, de forma que la marca llene el cuadro. No hay que olvidar rellenar los cuadros correspondientes al DNI.
F´ ISICA Plan 95 DEPARTAMENTO de F´ ISICA APLICADA Respuestas a los Test.
Preg.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Primer Parcial Permutaci´o 0 1 2 c c a b b d c b b c d b d d d c c b b d d d c b d c b d d b d d a a d d d b b c c a c a b b c c c b d d d d d c b b c a 3 d a c d d b c a b b c d c b a c b c c b Primer y segundo parcial Permutaci´on Preg.
0 1 2 3 1 b c b a 2 c c d a 3 c b c b 4 a b b c 5 a d a c 6 a d a d 7 c b d d 8 c d a c 9 d c d d 10 c c d b 11 b c d d 12 d c a a 13 a c b d 14 b b c b 15 d d a b 16 b c c d 17 b a c b 18 c c b b 19 a d a a 20 c c b a Preg.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Segundo Parcial Permutaci´on 0 1 2 b c d c c b b d b c d b c a b a d a b c a d d a b a c a a b d b c c d a a c c c b d c d b b d b d c d c a c c d c b c c 3 d b d d b b b d c c a b c a d a d d c d Preg.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Examen Final Permutaci´on 0 1 2 a b a b b d c a d d b c d b a c d c b c a b a c a d c c c a d a b b c c b d a a b d c b a d d d c a a b b d a d c d c d 3 a b a d d a a b c c d a d c d c d b d b ETSECCPB ...