TEMA 1: modelos distribución v.a. (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Estadística 2
Año del apunte 2016
Páginas 6
Fecha de subida 30/03/2016
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TEMA 1: MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS 1. DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI O DICOTÓMICA, B(1, p) Experimento aleatorio con sólo 2 posibles resultados.
- Éxito con valor X=1 y p= probabilidad de éxito.
Fracaso con valor X=0 y q= 1-p = probabilidad de fracaso.
Función de cuantia: Esperanza matemática: E(X) = p Varianza: Var(X) = p·q 2. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, B(n, p) - Repetición de un experimento de Bernoulli n veces.
- Repeticiones son independientes entre sí.
- La probabilidad de éxito es constante.
Función de cuantía: Función de distribución: Esperanza matemática: E(X) = n·p Varianza: Var(X) = n·p·q Propiedad reproductiva: si X1 y X2 son dos v. a. independientes que se distribuyen según una ley Binomial 3 POISSON, P(λ) - Numero de sucesos que ocurren por unidad de observación.
Es estable, ya que produce un número medio de sucesos constante –igual al valor del parámetro λ – que ocurren en un intervalo dado.
Función de cuantia: Valor esperado: E(X) = λ Varianza: Var(X) = λ Función de distribución: - La distribución de Poisson es el límite de una distribución Binomial cuando “n” tiende a infinito y “p” tiende a cero.
- Propiedad reproductiva: VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 1. DISTRIBUCIÓN DE UNIFORME, U [a, b] Toma valores equiprobables en un intervalo definido [a, b], siendo a < b Función de densidad: Función de distribución: Valor esperado: Varianza: 2. DISTRIBUCIÓN NORMAL Características: 2.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDARIZADA: Z – N (0,1) Propiedad reproductiva: si X1 y X2 son dos v. a. independientes que se distribuyen según una ley de Normal tal que, Teorema central del límite (TCL) Sean X1, X2,…, Xn un conjunto de n v. a. independientes e idénticamente distribuidas: 3. DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO Se define la variable aleatoria: Características de su distribución: 4. DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT Definimos la variable aleatoria con n grados de libertad: Características: 5. DISTRIBUCIÓN F DE SNEDECOR Definimos la variable aleatoria con n grados de libertad en el numerador y m grados en el denominador: Características de la distribución: ...

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