Memories Practiques (2014)

Trabajo Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Telemática - 2º curso
Asignatura F.C. Fonaments de les Comunicacions
Año del apunte 2014
Páginas 13
Fecha de subida 23/11/2014
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UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   A.D. Actividad Dirigida (Prácticas) 1. Diagrama de ojo y constelaciones El objetivo de esta parte de la práctica es representar y analizar los diagramas de ojo en varios escenarios.
El diagrama de ojo permite analizar las formas de onda de los pulsos que se propagan en un enlace de comunicaciones, para lograr observar sus formas, desfases, niveles de ruido, potencias de las señales... y con ello apreciar la distorsión del canal (ISI), la severidad del ruido o interferencia y los errores de sincronismo en el receptor.
1.1. Escenario inicial Para la realización de esta práctica se tomará un escenario de partida al que posteriormente se le irán realizando modificaciones.
Los parámetros para generar este escenario son los siguientes.
Representar la señal en tiempo seleccionando i(t), q(t) en el menú ‘Graphics settings’ y hacer que muestre solamente los primeros 50 símbolos.
En la señal i(t) y q(t) vemos que hay valores representativos de la señal creada. Por ejemplo, si cojemos en el instante t=5.0000, vemos que en la componente en cuadratura vale 0, y la componente en fase vale 1.0000.
Fig. 1: señal i(t) y q(t), componente en fase y componente en cuadratura.
  1   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   Para cojer estos valores utilizamos el diagrama de ojo. Este diagrama de ojo es similar a un osciloscopio. A continuación vemos un ejemplo de gráfica de diagrama de ojo, la cual nos dice el instante óptimo de muestreo, es decir, donde yo puedo cojer las muestras ideales. Para eso cojeremos los valores donde el ojo de esta gráfica este más abierto, así dandonos valores 1 y -1.
Fig. 2: Diagrama de ojo + Si cojemos los valores del centro del ojo, podemos observar que nos darà 1 o -1, pero en el caso que cojamos mas a la derecha o a la iziquiera ya no nos darà lo mismo. Así que nos preguntamos; ¿Porque si cojemos valores a la derecha no hay valores negativos? Recordamos el esquema que nos dice que primero hacemos un mapeo, despues le pasamos un coseno alzado y ya lo muestreamos. El caso es que el coseno alzado es la respuesta impulsional global, y esta deberia tener un filtro conformador y también un filtro adaptado. Como en este caso lo estamos haciendo todo ideal nos hemos saltado el filtro adaptado. Es decir, si pusieramos dentro del coseno alzado, una raiz del coseno alzado también nos daria la misma señal. Para resumir y contestando a la pregunta, cuando no estamos en el instante óptimo y cojemos valores que no son -1 o 1, hay Aliasing (ISI).
Para que el Aliasing sea menor si no muestreamos correctamente, lo que hariamos seria cambiar la β, el Roll Off. Si simulamos el diagrama de ojo con el factor de Roll Off vemos que el muestreo se hace cada 3Ts, mientras que antes sin el Roll Off era cada 2Ts. En la imagen de la derecha podemos observar que hemos cambiado el factor Roll Off a 0.10.
Fig. 3: Roll Off 0.10   2   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 1: Dibujar la señal temporal representada, indicando algunos valores representativos como la amplitud máxima y mínima, o los valores en los instantes múltiplos del periodo de símbolo (por ejemplo, 5Ts, 10Ts,…).
Fig 4 y 5. Señal temporal i(t) y q(t). Derecha con zoom.
Ahora, manteniendo esos parámetros, representar el diagrama de ojo de la componente en fase seleccionando en la ventana ‘Graphics settings’ Eye diagram I y en el valor de ‘Eye length’ seleccionar 2. Mantener el resto de valores en automático. Ahora cambiar el formato y pedir al programa que muestre la constelación.
EJERCICIO 2: Dibujar la figura obtenida. Marcar los instantes óptimos de muestreo y los valores de amplitud obtenidos en este caso. Marque también los valores máximo y mínimo de amplitud.
Fig. 6: Eye diagram I   3   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 3: Dibujar la constelación e indicar el umbral de máxima verosimilitud, es decir, mínima probabilidad de error con símbolos equiprobables.
En la imagen de la izquierda podemos observar la constelación de la señal representada. El umbral en este caso lo pondriamos en el 0.
Fig. 7: Constelación A continuación simular que hay un error en la sincronización y que las muestras se toman en 0.4Ts.
EJERCICIO 4: Volver a representar el diagrama de ojo en fase y marcad el punto de interés. Si el umbral está en 0, ¿se producirían muchos errores de decisión? En la imagen de la izquierda podemos observar el diagrama de ojo con muestras que se toman cada 0.4Ts. El punto de interés estaria en el 0, ya que es cuando valen 1 o -1. Se producirian muchos errores de decision si no muestrearamos bien, es decir no cojieramos el umbral a 0. Los valores ya no serian 1 o -1, sino que alomejor 0.8 o 0.7.
Fig. 8: diagrama de Ojo.
Representar la constelación para este caso. Para ello en el parámetro ‘Con.
Offset’ introducir el valor 0.4.
EJERCICIO 5: Dibujar la constelación obtenida y marcar el umbral de decisión. ¿A qué se debe que la constelación no se corresponda con la teórica? ¿Qué provoca este error de sincronización? La constelación no corresponde con la teorica ya que hay ISI, y eso provoca que los valores puedan ser diferentes de 1 o -1- El umbral de decisón continua estando en 0.
Fig. 9: constelación ISI.
  4   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   1.2.‐ Primera variación Tomando como referencia los valores del escenario anterior, en la Fig.1 se muestra el diagrama de ojo en fase modificando UNO de estos parámetros.
Fig.1.‐ Primera variación EJERCICIO 6: Indicar qué parámetro se ha variado para conseguir el resultado de la Fig.1 y aportar un valor de este parámetro que lo reproduzca de manera aproximada.
Para conseguir tener un diagrama de ojo parecido al de la Fig.1 se ha cambiado el factor de Roll Off a 0.15. Es decir, bajamos el valor de Roll Off y eso provocara que augmentemos la interfície intersimbolica.
Fig. 10: diagrama de Ojo con Roll Off 0.15 EJERCICIO 7: Representar los primeros 50 símbolos de la señal temporal, indicando algunos valores representativos como el máximo y el mínimo, o los valores en los instantes múltiplos del periodo de símbolo (5Ts, 10Ts,…) Comparar estos valores con los obtenidos en el ejercicio 1.
Cambiamos y representamos los primeros 50 simbolos. Las diferencias entre símbolos son mayores. Eso lo provoca el factor Roll Off, es decir, la ISI. En los valores obtenido en el ejercicio 1 oscilaban entre màximo 1.2, ahora vemos que llegan casi a 2.
Fig. 11: señal temporal con ISI   5   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   A continuación volver a representar el diagrama de ojo. Recordar volver a poner los parámetros de escala en Auto.
EJERCICIO 8: Representar el diagrama de ojo de la componente en fase.
Indicar los instantes óptimos de muestreo. Y marcar el punto donde se produciría un error de sincronización de 0.4Ts. En este caso, ¿se producirían muchos errores? Fig. 12 y 13: diagramas ojo Los instantes óptimos de muestreo son cada Ts. En este casi se producirian muchos errores.
EJERCICIO 9: Representar la constelación en el instante óptimo de muestreo indicando el umbral.
·El umbral estaria en 0.
Fig. 14: constelación EJERCICIO 10: Representar la constelación con un error de sincronización de 0.4Ts indicando el umbral.
Podemos observar que con un error de sincrinización dara muchos errores.
Fig. 15: constelación   6   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 11: Atendiendo a los resultados obtenidos y a la teoría, discutir cuál de las dos opciones es mejor (sección I.1 o sección I.2).
Cuándo la β = 0.8 y escojemos justamente el casi ideal, el error serà menor. Pero si en el caso de escojer el punto ideal (el optimo) nos equivocamos y cojemos un poco mas a la derecha o a la izquiera, ya no seria la β=0.8 la mejor opción, sino que ahora la mejor opción seria β=0.15, es decir el factor de roll off menor. Eso se deberia ya que el ancho de banda también seria menor.
1.3.‐ Segunda variación.
Volviendo a los parámetros del apartado 1.1., añadir ahora ruido a la señal.
Para ello activar el bloque de ‘Noise’ con un valor de Eb/N0=15dB y BW=1 fsym.
EJERCICIO 12: Dibujar el diagrama de ojo indicando los instantes óptimos de muestreo. Observar también el instante 0.4Ts.
Fig. 16 y 17: diagramas de ojo en 0.4 EJERCICIO 13: Indicar qué diferencias se observan entre este diagrama de ojo y el resultante de la primera variación.
En la primera variación las linias tenian un orden establecido, y cuando muestreabas en el instante 0 nos daban valores 1 o -1. Ahora como tenemos ruido, las linias van aleatoriamente y si muestreamos en 0 no pueden dar valores diversos.
  7   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 14: Representar los primeros 50 símbolos de la señal temporal.
Comparar el resultado con el obtenido en el ejercicio 1.
En este caso podemos observar que a causa del ruido hay componente en cuadratura y componente en fase. Si nos fijamos en al primera variación solo havia componente en fase.
Fig. 18: Señal temporal con ruido EJERCICIO 15: Representar la constelación en el instante óptimo de muestreo indicando el umbral.
Fig. 19: Constelación EJERCICIO 16: Representar la constelación con un error de sincronización de 0.4Ts indicando el umbral.
Fig. 18: Constelación con error   8   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 17: Comentar los resultados obtenidos en los dos ejercicios anteriores.
En el ejercicio 16 podemos observar que teemos errores ya que la mayoria de puntos estan cerca del lindar = 0. Es decir tenemos más probabilidad de error, en cambio en el ejercicio 15 los puntos los vemos mas separados del lindar = 0, asi que tenemos menos probabilidad de error.
1.4.‐ Tercera variación.
Volviendo a los parámetros del apartado I.1., se ha modificado uno de ellos para obtener el resultado de la Fig.2 Fig.2. Tercera variación EJERCICIO 18: Indicar qué parámetro se ha variado para conseguir el resultado de la Fig.2 y aportar un valor de este parámetro que lo reproduzca de manera aproximada.
Hemos variado de los apràmetro inciales la modulación. Ahora ya no es un BPSK sinó que podemos observar un QPSK.
Fig. 19: Señal QPSK   9   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   EJERCICIO 19: Representar el diagrama de ojo de la componente en fase y el de la componente en cuadratura. ¿Qué diferencias hay entre ellos? Fig. 20 y 21: Diagrama de ojo QPSK Observamos que no hay casi ninguna diferencia apreciable entre ellas.
Eso se debe ya que son simetricas entre ellas, es decir estamos midiendo -1 i 1 en cuadratura y en fase.
EJERCICIO 20: Comparar el diagrama de ojo de la componente en fase con el resultado del ejercicio 2.
Al comparar las dos vemos que son muy similares, eso se debe ya que QPSK y PSK són de la misma “familia”. Lo único que podemos observar que cambian entre ellas són los valores óptimos, en una són 1 o -1 y la otra 0.7 o -0.7. Eso se debe ya que QPSK tiene modulo 1, pero en la fase tenemos 2 /2 = 0.7.
EJERCICIO 21: Representar la constelación en el instante óptimo de muestreo indicando los umbrales de decisión. ¿Coincide con la constelación esperada en teoría? El umbral estará en la componente en cuadratura = 0 y en al componente en fase = 0.
Fig. 22: Constelación QPSK   10   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   Considerando los parámetros del caso que nos ocupa cambiar el valor del factor de roll‐off a 0.1.
EJERCICIO 22: Representar la constelación simulando un error de sincronización de 0.1Ts.
Fig. 23: Constelacion QPSK con error Ahora añadir ruido con un valor de Eb/N0=15dB y BW=1 fsym.
EJERCICIO 23: Representar la constelación con ruido pero suponiendo que el instante de muestreo es óptimo. Comparar el resultado con el del ejercicio anterior.
Fig. 24 y 25: Constelacion QPSK con ruido   11   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   1.5.‐ Cuarta variación.
Volviendo otra vez a los parámetros del apartado I.1., ahora se ha modificado otro de ellos para obtener el resultado de la Fig.3 y Fig.4.
Fig. 3 y 4. Cuarta variación EJERCICIO 24: Indicar qué parámetro se ha variado para conseguir el resultado de las figuras y aportar un valor de este parámetro que lo reproduzca. Justificar la respuesta.
Fig. 26 y 27: Modulación 16 AM Podemos observar que el paràmetro que ha variado ha sido la modulación. Ahor atenemos 16AM.
EJERCICIO 25: Representar la constelación en el instante óptimo de muestreo indicando los umbrales de decisión. ¿Coincide con la constelación esperada en teoría? Ahora tendremos 4 umbrales de decisón ya que tenemos que diferenciar todos los puntos de la constelación. Estaran en 0, 0, 0.5, -0.5, 0.5 y 0.5.
Fig. 28:Constelación 16AM   12   UPC-­‐  CASTELLDEFELS                                                                                                                                                                                19/11/2014   F.C.  Fonamentos  de  las  Comunicaciones   1.6.‐ Quinta variación.
Se recuperan de nuevo los parámetros del apartado I.1., pero modificando dos de ellos para obtener el resultado de la Fig.5 y Fig.6. siendo uno de ellos el factor de roll‐off que se sitúa en 0.1.
Fig. 5 y 6. Quinta variación EJERCICIO 26: Indicar qué más se ha variado para conseguir el resultado de las figuras y aportar una solución que lo reproduzca. Justificar la respuesta.
Fig. 29 y 30: Modulación 8PSK A parte de variai el factor Roll-Off a 0.1, también hemos variado la modulación, pasando a ser un 8PSK.
EJERCICIO 27: Representar el diagrama de ojo de la componente en cuadratura y compararlo con el de la componente en fase.
Fig. 31 y 32: Diagrama de Ojo 8PSK   13   ...