Examen parcial 2010 (problemes) (0)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura Ecologia
Año del apunte 0
Páginas 8
Fecha de subida 14/06/2014
Descargas 1

Vista previa del texto

Problemes Ecologia-CCAA, grup 2A, 21-maig-2010, Nom 1: .....................................
Nom 2: .....................................
1. (a) Ha crescut exponencialment la població de la Xina en la segona meitat del segle XX? (b) Si la resposta és afirmativa, quina ha estat la taxa intrínseca de creixement, r, de la població? (c) Quina estimació podries fer de la població esperada a la Xina per l’any 2020? Any 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Població 562,579,779 606,729,654 650,660,513 715,546,458 820,403,282 917,898,537 984,736,460 1,058,007,717 1,148,364,470 1,215,787,464 1,268,853,362 (a) Cal entrar les dades en un full de càlcul, fer un diagrama de dispersió i després ajustar una línia de tendència exponencial. S’obté: Nt = 1·10-6 · e0.0173·t, amb una r2 = 0.987. Com que r2 és molt proper a 1, podem acceptar que la població ha crescut exponencialment durant aquest període.
No obstant això, s’observa que el creixement s’havia alentit cap a finals del segle XX i si s’ajustava una funció lineal s’obtenia un ajust encara millor.
(b) r = 0.0173 any-1 (c) N2020 = N2000· e0.0173·20 = 1793 milions d’habitants 2. Per a l’estudi del N en un alzinar s’ha considerat un sistema tancat amb 3 compartiments: N a la biomassa (X1), N a la fullaraca del sòl (X2) i N mineral (X3). Tots els processos de transformació del N segueixen lleis de primer ordre amb paràmetres g1 (caiguda de fullaraca), g2 (mineralització) i g3 (absorció). Es coneix g1 = 0.1 any-1, g2 = 0.05 any-1, la quantitat total de N a l’ecosistema (910 kg N·ha-1) i que, un cop a l’equilibri, el temps de renovació del N mineral és de 4 mesos. (a) Feu un esquema de la circulació de N en aquest bosc. (b) Quina quantitat de N hi ha a cada compartiment a l’equilibri? (c) S’adoba el bosc amb 60 kg de N mineral per ha. Quina quantitat de N hi haurà a cada compartiment al cap de 1 any? I al cap de 10 anys? S’haurà arribat als 10 anys a la nova situació d’equilibri? (a) g1 · X1 X1 X2 g3 · X3 g2 · X2 X3 (b) Ja coneixem g1 i g2. El tercer paràmetre g3 el podem calcular a partir del temps de renovació del N mineral: Temps de renovació = 1/3 any = X3 / (g3 · X3) Æ g3 = 3 any-1 Amb aquests paràmetres ja podem parametritzar l’applet 12.1. En la columna INICIAL podem posar els valors que vulguem sempre i quan la suma sigui 910 kg N·ha-1.
Si fem una simulació llarga (1000 anys, per exemple) trobem la solució X1 = 300, X2 = 600, X3 = 10 kg N·ha-1.
(c) Repetim la simulació amb uns valors inicials de X1 = 300, X2 = 600, X3 = 70 kg N·ha-1. Al cap d’un any tindrem X1 = 353.1, X2 = 603.9, X3 = 13.0 kg N·ha-1. I al cap de 10 anys X1 = 329.1, X2 = 630.4, X3 = 10.5 kg N·ha-1. No som encara a l’equilibri perquè aquest és X1 = 319.78, X2 = 639.56, X3 = 10.66 kg N·ha-1.
Problemes Ecologia-CCAA, grup 2A, 21-maig-2010, Nom 1: .....................................
Nom 2: .....................................
1. (a) Ha crescut exponencialment la població de Indonèsia en la segona meitat del segle XX? (b) Si la resposta és afirmativa, quina ha estat la taxa intrínseca de creixement, r, de la població? (c) Quina estimació podries fer de la població esperada a Indonèsia per l’any 2020? Any 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 Població 82,978,392 90,254,984 100,145,649 110,753,763 122,291,795 136,823,605 154,378,760 171,595,579 188,005,383 205,587,638 (a) Cal entrar les dades en un full de càlcul, fer un diagrama de dispersió i després ajustar una línia de tendència exponencial. S’obté: Nt = 2·10-10 · e0.0207·t, amb una r2 = 0.999. Com que r2 és molt proper a 1, podem acceptar que la població ha crescut exponencialment durant aquest període.
(b) r = 0.0207 any-1 (c) N2020 = N1995· e0.0207·25 = 345 milions d’habitants 2. Per a l’estudi del N en un alzinar s’ha considerat un sistema tancat amb 3 compartiments: N a la biomassa (X1), N a la fullaraca del sòl (X2) i N mineral (X3). Tots els processos de transformació del N segueixen lleis de primer ordre amb paràmetres g1 (caiguda de fullaraca), g2 (mineralització) i g3 (absorció). Es coneix g1 = 0.1 any-1, g3 = 3.0 any-1, la quantitat total de N a l’ecosistema (910 kg N·ha-1) i que, un cop a l’equilibri, el temps de renovació del N a X2 és de 20 anys. (a) Feu un esquema de la circulació de N en aquest bosc.
(b) Quina quantitat de N hi ha a cada compartiment a l’equilibri? (c) Suposeu que en futur la temperatura puja. Suposem que ho fa sobtadament, de manera que la taxa de mineralització es duplica, mentre que la resta de taxes no canvien. Quina quantitat de N hi haurà a cada compartiment al cap de 1 any? I al cap de 10 anys? S’haurà arribat ja a la nova situació d’equilibri? (a) g1 · X1 X1 X2 g3 · X3 g2 · X2 X3 (b) Ja coneixem g1 i g3. El tercer paràmetre g2 el podem calcular a partir del temps de renovació del N de la fullaraca: Temps de renovació = 20 anys = X2 / (g2 · X2) Æ g2 = 0.05 any-1 Amb aquests paràmetres ja podem parametritzar l’applet 12.1. En la columna INICIAL podem posar els valors que vulguem sempre i quan la suma sigui 910 kg N·ha-1.
Si fem una simulació llarga (1000 anys, per exemple) trobem la solució X1 = 300, X2 = 600, X3 = 10 kg N·ha-1.
(c) Repetim la simulació amb un valor de g2 = 0.1 any-1 enlloc de 0.05 any-1 i amb uns continguts inicials iguals obtinguts a l’apartat anterior. Al cap d’un any tindrem X1 = 318.9, X2 = 572.2, X3 = 18.9 kg N·ha-1. I al cap de 10 anys X1 = 426.9, X2 = 467.5, X3 = 15.6 kg N·ha1 . No som encara a l’equilibri perquè aquest és X1 = 447.54, X2 = 447.54, X3 = 14.92 kg N·ha-1.
Problemes Ecologia-CCAA, grup 1A, 28-maig-2010, Nom 1: .....................................
Nom 2: .....................................
1. S’ha mesurat la taxa finita de creixement λ d’una població durant 10 anys i s’han obtingut els següents valors: 1.0, 1.2, 1.4, 0.5, 0.8, 1.1, 1.3, 0.8, 0.9, 1.4. (a) Si la població consta de 40 individus, quina és la seva probabilitat d’extinció per estocasticitat ambiental al cap de 100 anys? (b) Què seria més perjudicial per a la supervivència d’aquesta població a 100 anys vista, que la població inicial es reduís a la meitat o que l’estocasticitat ambiental es dupliqués? Realitza 100 simulacions amb l’applet 4.1 en cada cas.
(a) Amb EXCEL es calcula la mitjana i la desviació típica de λ (1.04 i 0.295, respectivament, sense unitats). Un cop obtingudes es posen aquests valors a l’applet 4.1 i es fan 100 simulacions (20 x 5) fins a 100 anys amb una N0 = 40 ind. Es calcula la probabilitat d’extinció com el quocient entre el nombre se simulacions en les quals s’extingeix la població i el nombre se simulacions efectuades. En el meu cas ha estat Pext = 27/100 = 0.27.
(b) Si N0 = 20, obtinc Pext = 53/100 = 0.53.
Què vol dir doblar l’estocasticitat ambiental? Tot i que és tracta d’un terme una mica ambigu, el que se li acosta més és doblar la desviació típica de λ (de 0.295 a 0.59). Amb això obtinc, Pext = 100/100 = 1. Així doncs, és més perjudicial l’augment d’estocasticitat ambiental que no la disminució a la meitat de la mida inicial de la població.
2. En el sòl d’un bosc s’han distingit dos compartiments de matèria orgànica (MO), un de MO fresca (X1) i un altre de MO humificada (X2). La caiguda de fullaraca dels arbres a terra és constant i val 100 g C m-2·any-1. Al laboratori s’han determinat les taxes de respiració del C de la MO morta: la de la MO fresca (g1) val 0.02 any-1 i la MO humificada (g2) val 0.001 any-1.
També s’ha mesurat la taxa d’humificació, h, (pas de X1 a X2), que val 0.02 any-1. Els tres fluxos anteriors són proporcionals al contingut de C del compartiment donant. (a) Feu un esquema de la circulació de C en el sòl d’aquest bosc. (b) Suposeu que el bosc s’instal·la en un sòl amb una quantitat de MO negligible. Quin serà el contingut de MO fresca i humificada al cap de 50 anys? I al cap de 500 anys? Haurem arribat ja a l’equilibri? (c) Suposeu que l’escalfament degut al canvi climàtic fa augmentar en un 10% les dues taxes de respiració i la d’humificació. Quins seran els fluxos de respiració i d’humificació un cop s’hagi arribat al nou equilibri? (a) Esquema: J1 = 100 X1 J3 = 0.02·X1 J2=0.02·X1 X2 J4 =0.001·X2 (b) Al cap de 50 anys els continguts són X1 = 2162 g C m-2 i X2 = 1392 g C m-2 .
Al cap de 500 anys els continguts són X1 = 2500 g C m-2 i X2 = 18897 g C m-2 .
Encara que no s’ha arribat a l’equilibri, perquè aquest val X1 = 2500 g C m-2 i X2 = 50000 g C m-2 .
(c) La nova parametrització s’obté multiplicant les taxes de respiració i d’humificació per 1.1: A l’equilibri tindrem X1 = 2273 g C m-2 i X2 = 45454 g C m-2 .
Per tant, els fluxos seran: Respiració = 2273 x 0.022 + 45454 x 0.0011 = 100 g C m-2·any-1.
Humificació = 2273 x 0.022 = 50 g C m-2·any-1.
Problemes Ecologia-CCAA, grup 1A, 28-maig-2010, Nom 1: .....................................
Nom 2: .....................................
1. S’ha mesurat la taxa finita de creixement l d’una població durant 10 anys i s’ha obtingut els següents valors: 1.0, 1.2, 1.4, 0.5, 0.8, 1.1, 1.3, 0.8, 0.9, 1.4. (a) Si la població consta de 40 individus, quina és la seva probabilitat d’extinció per estocasticitat ambiental al cap de 100 anys? (b) Què seria més beneficiós per a la supervivència d’aquesta població a 100 anys vista, que la mitjana de λ augmentés en un 4% o que σλ es reduís en un 20%? Discuteix els resultats. Realitza 100 simulacions amb l’applet 4.1 en cada cas.
a. Amb EXCEL es calcula la mitjana i la desviació típica de λ (1.04 i 0.295, respectivament, sense unitats). Un cop obtingudes es posen aquests valors a l’applet 4.1 i es fan 100 simulacions (20 x 5) fins a 100 anys amb una N0 = 40 ind. Es calcula la probabilitat d’extinció com el quocient entre el nombre se simulacions en les quals s’extingeix la població i el nombre se simulacions efectuades. En el meu cas ha estat Pext = 27/100 = 0.27.
b. Augmentar la mitjana de λ en un 4% vol dir passar de 1.04 a 1.04*1.04 = 1.08.
Amb això obtinc Pext = 3/100 = 0.03. Així doncs, augmenta la probabilitat de que no s’extingeixi la població.
I disminuir la desviació estàndard de λ en un 20% vol dir passar de 0.295 a 0.295*0.80 = 0.236. Amb això obtinc Pext = 6/100 = 0.06. Així doncs, també augmenta la probabilitat de que no s’extingeixi la població.
En aquest cas en particular sembla una mica millor l’augment de la mitjana de λ que la disminució de la seva desviació estàndard, encara que en altres simulacions els resultats poden ser lleugerament diferents.
2. En el sòl d’un bosc s’han distingit dos compartiments de matèria orgànica (MO), un de MO fresca (X1) i un altre de MO humificada (X2). La caiguda de fullaraca dels arbres a terra és constant i val 100 g C m-2·any-1. Al laboratori s’han determinat les taxes de respiració del C de la MO morta: la de la MO fresca (g1) val 0.04 any-1 i la MO humificada (g2) val 0.001 any-1.
També s’ha mesurat la taxa d’humificació, h, (pas de X1 a X2), que val 0.01 any-1. Els tres fluxos anteriors són proporcionals al contingut de C del compartiment donant. (a) Feu un esquema de la circulació de C en el sòl d’aquest bosc. (b) Suposeu que el bosc s’instal·la en un sòl amb una quantitat de MO negligible. Quin serà el contingut de MO fresca i humificada al cap de 50 anys? I al cap de 500 anys? Haurem arribat ja a l’equilibri? (c) Un cop a l’equilibri dels dos compartiments, quina quantitat de C es respira i quina quantitat s’humifica en aquest bosc? (a) Esquema: J1 = 100 X1 J3 = 0.04·X1 J2=0.01·X1 X2 J4 =0.001·X2 (b) Obrim l’applet 12.1 i parametritzem-lo: Al cap de 50 anys els continguts són X1 = 1836 g C m-2 i X2 = 621 g C m-2 .
Al cap de 500 anys els continguts són X1 = 2000 g C m-2 i X2 = 7622 g C m-2 .
Encara que no s’ha arribat a l’equilibri, perquè aquest val X1 = 2000 g C m-2 i X2 = 20000 g C m-2 .
(c) Respiració = 2000 x 0.04 + 20000 x 0.001 = 100 g C m-2·any-1.
Humificació = 2000 x 0.01 = 20 g C m-2·any-1.
...