Ecologia de Poblacions. Tema 3A (2017)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Girona (UdG)
Grado Biología - 3º curso
Asignatura Ecologia de Poblacions
Año del apunte 2017
Páginas 11
Fecha de subida 25/07/2017
Descargas 1
Subido por

Vista previa del texto

TEMA 3.A. CENSOS (2). MÈTODES ABSOLUTS.
3.2. Recompte sobre unitats de mostreig 3.2.1. Procediment S’obté una parcel·la i es conten els individus obtinguts per unitat de mostreig.
1- Limitar la població: No sempre serà clara la resposta. Sovint caldrà fer servir criteris arbitraris i crear una “població estadística”.
2- Quadricular (o segons la forma de la unitat de mostreig) el total de superfície en unitats de mostreig.
3- Seleccionar un nombre d’unitats mostrals representatives (igual mitjana que la mitjana poblacional).
4- Inferir (deduir), a partir de la informació de la mostra, la grandària poblacional.
Criteris per establir els límits: - No hi ha cap mètode concret.
Dependrà de cada cas (cada estudi).
En funció de l’investigador.
Més relació amb les característiques del mostreig que amb els límits reals.
3.2.2. Mostreig aleatori simple És un procediment de mostreig en el qual totes les unitats mostrals tenen la mateixa probabilitat de ser seleccionades.
- És el més senzill.
No cal informació prèvia.
La selecció de les unitats és a l’atzar.
̂ =𝑵· 𝒙 ̅ 𝑷 i = unitat mostral = cada quadre.
n = nombre de quadres seleccionats a l’atzar.
N = nombre total de quadres possibles.
Es fa una regla de tres; nombre d’individus trobats en el quadre en funció dels quadres totals que hi hauria.
̅ = mitjana d’individus per quadre 𝒙 Càlcul de l’interval de confiança: Relació entre la precisió i l’interval de confiança: si assumim que la variable té una distribució normal, l’interval de confiança dependrà de la fórmula de la desviació típica i del % d’error que volem tenir on t = valor de t-Student per n-1 graus de llibertat; S = error estàndard de la mitjana; n = grandària de la mostra (nombre d’unitats mostrals).
Per tal que el mostreig sigui eficient i no s’hagi de realitzar un esforç innecessari cal dissenyar bé el mostreig atenent a preguntes com (disseny): - Quina mida i forma han de tenir les unitats de mostreig? Quines unitats hem d’estudiar? Quantes unitats hem d’estudiar (=grandària de la mostra)? Estimar la grandària de la mostra: Mètode bietàpic d’Stein.
Pretén respondre quantes unitats de mostreig s’han de fer per tenir el mínim error (depenent de quin interval de confiança es vulgui assolir).
Acceptem l’error com una diferència (dif = d) entre la mitjana i el valor real.
Es fa un primer mostreig (n0) amb unes quantes unitats i a partir d’aquí sabrem quantes unitats de mostreig hauríem d’agafar (n). Per saber quantes unitats s’han d’agafar inicialment caldrà avaluar quin número és més eficient.
𝑛= (𝑡;𝑛−1 )2 · 𝑆 2 2 (𝑟 · ̅̅̅ 𝑥)2 r = % que et vols equivocar, és a dir, si acceptem un error del 10 %; r = 0,1.
d = dif = r · 𝑥̅ t = t-student 𝑛= 𝑛0 𝑛 [1 + ( 𝑁0 )] Quina mida de quadres és millor? - Cercar a la bibliografia (per assegurar que és efectiu i per poder comparar diferents estudis).
Realitzar un estudi previ per definir la “millor” o “millor” estadísticament o “millor” ecològicament o “millor” logísticament I quina forma? S’ha de tenir en compte l’efecte marge: cal decidir en quin quadre es conten els individus que cauen en els marges per tal d’evitar recomptes dobles.
A part de fer quadres, cercles, etc. (puntuals) es poden fer transsectes. Com més grans siguin els quadres o els transsectes, major serà la variabilitat.
I quins quadres s’agafen? El principal criteri és que la selecció de les mostres sigui a l’atzar (per coordenades, identificant cada quadre, per coordenades quan els límits no són rectangulars. Es descarta el quadre que caigui fora de l’àrea d’estudi).
El procediment pot variar segons les característiques de l’estudi.
Quan no sempre és possible seleccionar les mostres a l’atzar: - Mostreig basat en l’accessibilitat: Restringit a aquelles unitats realment accessibles (Per ex: segons presència de camins).
Mostreig fortuït: Unitats seleccionades sense cap criteri (Ex: els 10 primers peixos per una anàlisi de toxines).
Mostreig segons criteri: En base a l’experiència de la persona (Ex: segons alteració de l’hàbitat).
Mostreig voluntari: Qüestionaris omplerts per voluntaris (Ex: enquestes).
Mostreig sistemàtic: En general el mètode sistemàtic es defineix en base al procediment per aplicar-lo: 1. Seleccionem a l’atzar diferents unitats de mostreig, tal i com ho fem en aplicar un mostreig aleatori simple.
2. Seleccionem la resta d’unitats de mostreig en base a un criteri de selecció (sempre el mateix patró per cada estudi).
Avantatges: a) Resulta més senzill de definir les unitats de mostres, només cal triar la primera a l’atzar.
b) És més simple o ràpid d’aplicar en cas de poca informació o poca experiència.
c) Distribueix les unitats mostrals per tota l’àrea d’estudi.
Inconvenients: a) Efecte dels ritmes o periodicitats.
b) Les mostres no són estadísticament d’autocorrelació espacial/temporal.
independents.
Possibles problemes Principal crítica: els mètodes demanen que les mostres siguin independents i en aquest cas no ho són. A més, no es tenen en compte les freqüències naturals del medi (podria ser que el medi fos molt variable i únicament es mostregés un patró determinat).
Quina grandària de la mostra o quantes unitats mostrals són necessàries? - És una qüestió crítica per obtenir un bon resultat.
- Variarà segons cada població i cada mètode de cens.
- Dependrà de com els valors mesurats varien entre unitats i del grau de precisió que volem pel nostre cens.
Anàlisi del patró de distribució espacial: Un ambient no és homogeni (recursos, característiques físiques, etc.) i els individus responen a aquest ambient; determina els patrons de distribució espacial (a l’atzar, uniforme i per contagi).
Per què estudiar la distribució espacial? - És una característica ecològica de la població.
- La delimitació de les poblacions no té una solució clara i l’anàlisi de la distribució espacial pot ser un criteri per definir els límits.
- Determinats procediments de cens pressuposen un determinat patró de distribució (Ex: el mostreig aleatori simple només es pot aplicar si la distribució espacial és a l’atzar).
- Segons les característiques del patró de distribució tindrem més o menys facilitat per extrapolar els resultats obtinguts a partir d’un mostreig.
*Com podem descriure el patró de distribució d’una manera objectiva? Una manera seria delimitant la població, triant unes quantes unitats de mostreig i examinar-les.
*Comparant la variància amb la mitjana podem determinar el tipus de distribució espacial.
El patró de distribució espacial es pot descriure en termes matemàtics, a partir de la relació entre la mitjana i la variància.
o Si 2 <   distribució regular.
o Si 2 =   distribució a l’atzar.
o Si 2 >  distribució per contagi.
Índexs de dispersió Un índex ideal cal que tingui aquestes tres propietats: 1. Cal que presenti un rang de valors des de la màxima uniformitat, passant per l’aleatorietat, fins la màxima agregació o contagi.
2. No s’ha de veure afectat per la grandària de la mostra (n), la densitat de la població (P) o variacions de la mida i forma de quadre.
3. Cal que pugui ser tractat estadísticament de manera que sigui possible testar les diferents mostres per la seva significació.
No existeix un índex de dispersió que compleixi amb tots els criteris. Utilitzarem: - Relació variància-mitjana.
Índex de Morisita.
Índex de Morisita estandarditzat.
Relació variància-mitjana  La relació variància/mitjana és una de les més antigues i senzilles mesures de dispersó. La relació o índex s’acostumen a anomenar índex de dispersió (I) i es basa en la observació que en un patró de distribució a l’atzar, que es pot descriure a partir d’una distribució de Poisson, la variància és igual a la mitjana de manera que, quan la distribució sigui a l’atzar: Els valors van de 0, que significa màxima uniformitat, a 1, atzar.
*El principal inconvenient és que varia en funció de la mida del quadre.
Significació: Si la grandària de la mostra (total de quadres comptats) supera els graus de llibertat de la taula que fem servir, podem fer servir el valor z (aproximació normal al valor de Chi-quadrat): Acceptarem la hipòtesi nul·la (variància = mitjana = distribució a l’atzar) si el valor de Z està entre -1,96 i 1,96 (per alpha = 0.05).
*Efecte de l’escala  l’escala és considerada correcte quan la mida de la unitat mostral coincideix amb la mida de l’agregat.
∑ 𝑥 2 −∑ 𝑥 Índex de Morisita 𝐼𝑑 = 𝑛 · [(∑ 𝑥)2 −∑ 𝑥], on Id = índex de Morisita; n = grandària de la mostra i x = suma del nombre d’individus per cada quadre.
Índex de Morisita estandarditzat: Smith-Gill (1975) van proposar una variació de l’índex de Morisita per tal de millorar-lo, situant-lo en una escala entre -1 i 1. Si el valor de Id es troba per sota de -0.5 direm que la distribució és uniforme, si està entre -0.5 i 0.5 serà per atzar i si es trobar per sobre de 0.5 serà una distribució per contagi. El procediment és: 1. Calcular l’índex de Morisita (Id).
2. Calcular dos valors crítics per l’índex de Morisita, com: 3. Calcular l’índex de Morisita estandarditzat a partir de les següents fórmules: Per què utilitzar l’índex de Morisita? Perquè compleix els 3 supòsits; és més robust que l’índex de dispersió.
*Ja porta la x2 incorporada; no fa falta calcular la prova de significació a part.
*Mostreig aleatori simple (M.A.S) - La distribució espacial dels individus per contagi és la més general a les poblacions animals i vegetals.
- L’agregació dels animals i plantes afavoreix un increment dels paràmetres de la dispersió.
- L’estratificació permet reduir l’interval de confiança sense necessitat d’incrementar l’esforç de mostreig.
- Caldrà definir estrats, zones dins l’àrea d’estudi on les unitats de mostreig són més homogènies en la seva distribució de densitats.
- Sobre cadascun d’aquests estrats es realitzarà un mostreig independent.
Si la distribució és a l’atzar, quin és el següent pas? - Estimar la n.
- Establir la grandària de la població amb el seu interval de confiança.
I si la distribució no és a l’atzar? - Si és uniforme: la grandària de la mostra serà molt baixa i la precisió serà molt alta (baix interval de confiança): òptim.
- Si és per contagi: la n serà molt elevada (caldrà molt de mostreig) i la grandària de la població tindrà un interval de confiança molt elevat.
Opcions: o Incrementar la grandària de la mostra o Canviar de disseny  mostreig aleatori estratificat.
Mostreig aleatori estratificat (M.A.E) Es basa en: - Creació d’estrats on la densitat d’individus és homogènia.
- Realitzar un mostregi aleatori simple dins de cada estrat.
Consisteix en limitar zones (àrees) on la densitat sigui similar; estrats.
El mostreig estratificat presenta un seguit d’avantatges: a) Disminueix la dispersió dels resultats en disminuir la variabilitat de la densitat en l’àrea seleccionada pel mostreig.
b) La creació dels estrats facilita una major eficàcia i dosificació de l’esforç.
c) Les densitats calculades independentment per cada estrat poden ser comparades entre elles.
Normalment l’estratificació es realitza en base a un coneixement previ de la distribució de l’espècie estudiada encara que en molts casos serà necessari realitzar un estudi previ.
El següent pas serà determinar quines mostres i quantes mostres a cada estrat.
𝑘 𝑃̂ = ∑ 𝑁ℎ · 𝑥̅ℎ ℎ=1 h = estrats Nh= quadrats possibles de cada estrat El primer pas serà calcular n, i posteriorment es repartirà n entre els estrats (segon pas).
*En alguns casos no és possible estratificar (per exemple: al desert), de manera que la única solució possible és incrementar la grandària de la mostra.
*El model estratificat no és exclusiu del mostreig amb quadres; també es pot fer amb transsectes, etc.
El procediment que s’ha de fer per determinar la grandària i la distribució és el mateix en ambdós sistemes (simple i estratificat): Si no és possible estratificar correctament, hi ha altres opcions: - Mostreig per conglomerats (escollir un punt i mostrejar els quadres que es troben al voltant d’aquests punts). Quan hi ha molta dispersió però no s’observa diferenciació d’estrats.
Consisteix en seleccionar un conjunt de mostres agrupades (conglomerat=clúster).
En aquells casos que l’esforç per comptar les unitats mostrals sigui elevat (desplaçament, dies, etc.). Exemple: escolta de cants de granota durant 4 períodes de 15 minuts durant 4 dies.
Avantatges: - Pot resultar més senzill definir un grup de mostres, més que unitats de mostreig puntuals.
- Acostuma a ser més econòmic, doncs les unitats de mostreig estan molt properes evitant llargs desplaçaments.
Desavantatges: - Acostuma a donar estimacions amb menor precisió, doncs les mostres dins del conglomerat són molt homogènies però diferents entre clústers. No acostumen a ser representatius del total de la població.
- Més complicat d’analitzar, amb problemes anàlegs a la pseudoreplicació.
- Les mostres no són independents.
La clau és considerar el conglomerat com la unitat, i no cadascuna de les unitats de mostreig que el formen un conglomerat. També serà diferent si tots els conglomerats tenen la mateixa grandària o diferent. En aquest darrer cas caldrà calcular una proporció.
- Mostreig adaptat. Quan no és possible fer conglomerats ni estrats. Selecció de les unitats de mostreig a partir de les mostres analitzades.
o Se seleccionen a l’atzar unes unitats de mostreig, tal i com es realitza en un mostreig aleatori simple.
o Quan un els quadres seleccionats presenten un individu de l’espècie utilitzada, aleshores se seleccionen automàticament els quadres adjacents, que seran afegits a la mostra (es para quan no es troben més individus).
o Aquest tipus de mostreig està molt indicat quan l’espècie presenta un grau elevat d’agregació.
Caldrà definir el següents criteris: o La condició per seleccionar els quadres: ho serà si conté com a mínim un individu de l’espècie estudiada.
o Quadres addicionals: aquells que tenen un costat en comú amb el primer quadre seleccionat.
o Quadres frontera: aquells que no compleixen la condició (no tenen cap individu) però si que tenen un costat en comú amb els quadres seleccionats.
o Xarxa: conjunt de quadres agrupats segons els criteris anteriors (correspondria cada grup de quadres).
TEMA 3.B CENSOS (2). MÈTODES ABSOLUTS 3.3. Marcatge i re-captura Una manera d’obtenir una estimació de la grandària de la població és capturant i marcant individus i, més tard, tornar a repetir el mostreig per veure quina fracció dels individus, respecte el total de la població, tenen una marca.
1 ocasió marcatge i re-captura ...

Comprar Previsualizar