Estadística 07/04 (2015)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Criminología - 1º curso
Asignatura Estadistica i anàlisi de dades
Año del apunte 2015
Páginas 1
Fecha de subida 09/04/2015
Descargas 28
Subido por

Vista previa del texto

Interferència estadística Pretén dir alguna cosa amb la informació que es te de la mostra sobre la població.
- Estimació Un estimador és una fórmula en la que intervenen les variables de la mostra.
No hi pot haver cap quantitat desconeguda. Permet fer una estimació pels paràmetres poblacionals a partir de la mostra.
La mitjana mostral és el millor estimador per la mitjana poblacional.
Mitjana mostral 𝑥̅ = 𝑥1 + 𝑥𝑛 𝑛 Mitjana poblacional 𝜇 = 𝑥1 + 𝑥𝑛 𝑁 Hi ha una altre estimació possible, l’estimació per intervals.
S’ha de tenir en compte la confiança (95%), la dispersió de l’estimador i la mida de la mostra.
Tenir una confiança del 95%, vol dir que de cada 100 intervals fets d’aquesta manera, en 95 hi haurà el vertader valor de 𝜇, i en 5 no.
Aquest 5%restant s’anomena nivell de significació, i és la probabilitat de cometre un error.
A mesura que es fa petit l’interval, es perd confiança.
A més dispersió, més gran serà l’interval.
Com més gran sigui la mostra, més petit serà l’interval.
Per trobar un interval de confiança: 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 ± 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑙𝑙 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 ( 𝑥̅ ± 1.96 √ 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖ó 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑀𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 )= 𝑆 ∗2 𝑛 - Quan restem, obtenim l’extrem inferior.
+ Quan sumem, obtenim l’extrem superior.
 Puntuació que recull la confiança: 1.96 Estimació per a dades qualitatives Proporció a la mostra és el millor estimador de la proporció a la població.
(𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡)(𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡) 𝑝̂ = 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 ± 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑙𝑙 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 √ 𝑀𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝̂ ± 1.96 √ 𝑝̂ (1 − 𝑝̂ ) 𝑛 Per poder fer una aproximació que permeti afegir el 1.96 com a puntuació que recull la confiança, el producte següent s’ha de complir : 𝑛 ∗ 𝑝 (1 − 𝑝) ≥ 5 ...