Formulario EM (2014)

Resumen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ciencias y Tecnologías de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura EM Electromagnetisme
Año del apunte 2014
Páginas 1
Fecha de subida 06/03/2015
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Carlos Angulo Formulario EM Junio 2014 T2 Campo Magnético Ley de Biot y Savart en corrientes filiformes ⃗ = ∫𝑑𝐵 = 𝐵 𝐿 ⃗ Hilo infinito con 𝑰𝒌 ⃗ = 𝐵 𝜇0 𝐼 ⃗⃗⃗ 𝑑𝑙 × 𝑟 ∫ 4𝜋 𝐿 𝑟 3 𝜇0 𝐼 𝜙̂ 2𝜋𝑑 T3 Ecuaciones de Maxwell Ley de Faraday-Lenz Ley de Ampere Maxwell 𝑑Φ𝐵 𝑑 ⃗ 𝑑𝑆 → ∮ 𝐸⃗ 𝑑𝑙 = − ∫𝐵 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝐶 𝑆 𝑑 ⃗ 𝑑𝑙 = 𝜇0 𝐼𝐶 + 𝜇0 𝐼𝐷 = 𝜇0 ∫𝐽𝑑𝑆 + 𝜇0 𝜀0 ∫𝐸⃗ 𝑑𝑆 ∮𝐵 𝑑𝑡 𝑆 𝐶 𝑆 𝜀0 = − Ec. de continuidad Consideramos 𝑸 como la integral de 𝒅𝝆 en un volumen Vector de Poynting Principio de Conservación de la energía (Joule, Pointing, energía en una regió) 𝑑𝑄 = − ∫𝐽 𝑑𝑆 𝑑𝑡 𝑆 1 1 ̂ ⃗̂ 𝑗2𝜔𝑡 ̂ ⃗̂ ∗ 𝑃(𝑟, 𝑡 ) = ℝ [ 𝐸⃗ × 𝐻 𝑒 ] + ℝ [ 𝐸⃗ × 𝐻 ] 2 2 𝑑 ⃗ + [∫(𝜂𝐸 + 𝜂𝐵 )𝑑𝑉 ] 𝑃𝑔 = ∫𝑃⃗ 𝐸⃗ 𝑑𝑉 + 𝐸⃗ × 𝐻 𝑑𝑡 𝑉 𝑉 Vector polarización Vector Desplazamiento 𝜺𝒓 permitividad eléctrica relativa del medio 𝜺 permitividad eléctrica del medio 𝑿𝒆 es la susceptibilidad eléctrica del medio Vector magnetización Vector Intensidad 𝝁𝒓 permeabilidad magnética relativa del medio 𝑿𝒎 es la susceptibilidad magnética del medio Impedancia del medio 𝑃⃗ = 𝜀0 𝑋𝑒 𝐸⃗ ⃗ = 𝜀0 𝐸⃗ + 𝑃⃗ = 𝜀0 (1 + 𝑋𝑒 )𝐸⃗ = 𝜀0 𝜀𝑟 𝐸⃗ 𝐷 ⃗⃗ = 𝑋𝑚 𝐻 ⃗ 𝑀 ⃗ = 𝜇0 𝐻 ⃗ + 𝜇0 𝑀 ⃗⃗ = 𝜇0 (1 + 𝑋𝑚 )𝐻 ⃗ 𝐵 𝜇 𝜂=√ 𝜀  Ecs de Maxwell en forma diferencial para medios materiales 𝜌𝑓 Ley de gauss ∇ · 𝐸⃗ = 𝜀0 ⃗ =0 ∇·𝐵 𝑑 Ley de Faraday-Lenz ⃗ ∇ × 𝐸⃗ = − 𝐵 𝑑𝑡 𝑑 Ley de Ampere Maxwell ⃗ = 𝜇0 𝐽𝑉 + 𝜇0 𝜀0 𝐸⃗ ∇×𝐵 𝑓 𝑑𝑡  Condiciones de contorno ⃗⃗ 𝟏 − 𝑫 ⃗⃗ 𝟐 ) = 𝝈𝒇 𝒏 ̂ · (𝑫 ⃗⃗ 𝟏 − 𝑩 ⃗⃗ 𝟐 ) = 𝟎 𝒏 ̂ · (𝑩 ⃗⃗ 𝟏 − 𝑬𝟐 ) = 𝟎 𝒏 ̂ × (𝑬 𝒏 ̂ × (𝑯𝟏 − 𝑯𝟐 ) = 𝑱𝑺𝒇 𝑛̂ 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 2 𝑎 1 ...