OLIGOPOLIO (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad Rovira y Virgili (URV)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 1º curso
Asignatura Microeconomía
Profesor A.O.
Año del apunte 2016
Páginas 3
Fecha de subida 30/10/2017
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4. El modelo de oligopolio de Cournot.
 Siempre que una empresa crea que el resultado de sus decisiones depende sensiblemente de las decisiones tomadas por uno o varios de los otros vendedores identificables existentes en el mercado, estamos ante una situación conocida como oligopolio.
Por tanto, se define normalmente el oligopolio como un mercado formado por pocos vendedores, aunque es una definición algo ambigua. Por eso, el problema analítico central de la “ Teoría del oligopolio” es el de cómo reacciona cada uno de los vendedores a la actividad económica de sus rivales con el fin de obtener determinadas soluciones de equilibrio.
Vamos a considerar que las empresas adoptan sus decisiones sobre el curso de acción de forma simultánea. Además será un juego no cooperativo.
Suponemos que a cada empresa le interesa conocer la producción que maximiza los Bºs respectivos y además, que los productos son homogéneos (características iguales). La suposición de que las empresas eligen sus cantidades simultáneamente es equivalente al supuesto de que se espera que cada empresa no responde en absoluto a los cambios en las decisiones de producción de su rival.
Consideremos el duopolio.
Los Bºs de cada una de las empresas dependen del nivel de producción de los dos, debido a que el precio del producto viene dado por la curva inversa de la demanda de la industria.
Por lo tanto, la expresión de dicha curva será: p = p (q ) = p . ( q1 + q2) “Función de demanda” q: nivel de producción de la industria Bºs de las dos empresas: Bº = IT - CT = p. q - CT = p. (q1 + q2) . q - CT Bº1 = p. (q1 + q2) . q1 - C(q1 ) Bº2= p. (q1 + q2) . q2 - C(q2 ) C(qi ) : Función de costes de cada empresa.
Según el supuesto de Cournot, cada empresa maximiza su nivel de producción dado el de su rival. Por tanto, en ambos casos, el máximo de la función de Bº se obtendrá: p. (q1 + q2) + dp/ dq1 . q1 = C´ (q1 ) I´ 1= C´1 p. (q1 + q2) + dp/ dq2 . q2 = C´(q2 ) I´2 = C´2 Para que el Bº sea máximo se tiene que dar que I´= C´ en el punto óptimo.
Pero en este caso, el I´ depende del valor estimado de la cantidad producida por la otra empresa. Por tanto, esta condición de primer orden de la empresa “i” determina su elección óptima del nivel de producción en función de su expectativa sobre el nivel de producción que elegirá la empresa “j”.
Por tanto, vamos a obtener una función que relaciona la producción que maximiza el Bº de la empresa “i” , con distintos valores estimados para la actividad productiva de la empresa “j”. A esta función que la representamos por “ ” se le denomina “Función de reacción” de la empresa “i” : La representación gráfica de esas funciones se denomina “ Curva de Reacción” y la función de reacción de la empresa “i” nos dice cómo variará su nivel de producción en respuesta a una variación en el nivel de producción de la empresa “j”.
El equilibrio de este modelo será el par de valores óptimos que satisfacen simultáneamente ambas funciones de reacción al darnos las cantidades que son compatibles entre sí. Y gráficamente, será el punto de corte de las dos curvas de reacción.
Este equilibrio es un equilibrio de Nash, pues la producción de la empresa “1” es óptima dada la producción de la empresa “2” y viceversa. Es decir, ambas estarán satisfechas con las cantidades producidas y no desearán cambiar.
Gráficamente: Equilibrio de Cournot - Nash (porque salen Beneficiadas ambas empresas.
Simultaneidad (C, N) B : lo que produce inicialmente la empresa “1”. Es la cantidad máxima más a la derecha. La producción de “1” no se puede situar.
Supongamos inicialmente que la empresa “1” produce en este punto B. No será situación de equilibrio porque la cantidad óptima para la empresa “2”, dada su función de reacción y suponiendo que la producción de la empresa “1” esta dada, será “qº2 “, que viene representada como la proyección del punto B sobre la función de reacción “ 2”; sin embargo, el punto “S” tampoco es de equilibrio dado que la empresa “2” produce ahora “qº2” y, suponiendo que se mantiene ahí, entonces la empresa “1” varía su producción y la cantidad que maximiza su Bº es ahora “qº2”, sobre la producción de reacción “ ”, será “qº1”.
A su vez entre esa producción de la empresa “1”, la “2” vuelve a alterar su producción y así sucesivamente hasta alcanzar la solución de Cournot- Nash ( cada vez nos vamos aproximando más al punto de equilibrio de ambas funciones).
Suponemos que ambas empresas adoptan sus decisiones simultáneamente; en ese caso, el equilibrio de Nash viene dado por el par (q*i, q*j), q*i = 1,2 cantidad óptima que maximiza la función de beneficios : Bºi, i = 1, 2.
El Bº para las cantidades óptimas siempre será mayor que el Bº si una de las cantidades no es óptima (si algunas de las cantidades que deciden adoptar no es óptima, el Bº es menor).
Bº i (q*i, q*j) > (qi, q*j)Esto quiere decir que la solución de Cournot es un equilibrio de Nash.
* NOTA: “Curva de Isobeneficio” La Curva de Isobeneficio de la empresa “i” es el conjunto de puntos situado en el espacio (q1, q2) definidor por los diferentes niveles de producción, tanto de la empresa “1” como de la empresa “2” , que generan el mismo nivel de Bº a la empresa “i” (sea mayor o menor la producción de ambas empresas, tienen el mismo Bº).
Consecuencias derivadas del equilibrio de Cournot:  Las empresas poseen poder en el mercado (cada empresa influye y tiene un poder importante en el mercado).
 El margen de Bº de cada empresa es directamente proporcional a su cuota de mercado ( cuanta más cuota, mayor Bº)  El poder de mercado de cada empresa es inferior al del monopolio.
 El equilibrio de Cournot no es un óptimo parietario, pues a producción total es inferior a la competitiva y el precio es mayor conduciendo a una pérdida de eficiencia asignativa con la consiguiente disminución del excedente de los consumidores.
 Existencia y unicidad del equilibrio.
P = C*L/P C*C/P = C*L/P P = C´L/P = C*L/P = C*C/P = C´C/P I´ = C´ Bº = (p - C*1) . q1 Ó Bº = CT - IT COMP. PERFECTA: C´= Pc Se fija la cantidad del máx. Bº : qc Monopolio: C´= I´ Se fija el precio y la cantidad del máx. Bº.
Parte del excedente del productor, que pierde como consecuencia de pasar de qc a qm 2 efectos: B: reducción del excedente del consumidor.
C: reducción del excedente del productor.
Ya no hay pérdida de bienestar Curva de I´para el monopolista con el precio tope p q´- q = situación de escasez Hay una pérdida de bienestar representada por el triángulo ABC, que se debe al exceso de producción. Esto quiere decir que el aumento en la satisfacción del cliente es menor que el aumento en el coste de los recursos.
Efecto: el impuesto provoca un cambio en la curva de demanda por el mismo importe del impuesto, pero la subida de precio es menor.
Analíticamente, si la curva de oferta la representamos como: q = S(p ) ó p = S´(q ) El monopsodista va a maximizar su Bº en función análoga al monopolio: Bº = h. y(q ) - p(q ) . q p: precio del monopsodista.
q: cantidad adquirida por el monopsodista.
y(q ): función de producción del monopsodista y vende el producto a un precio “h” .
El jugador maximiza su beneficio siempre, aún dependiendo de la elección que hace el otro jugador.
dBºi/ dqi = 0 qi = i (qj ) ...

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