TEMA 4 (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad de Valencia (UV)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura EVALUACIÓN DE LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
Año del apunte 2016
Páginas 22
Fecha de subida 28/03/2016
Descargas 3

Vista previa del texto

TEMA 4. MODELOS DE DIPERSIÓN DE CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS.
Los modelos de dispersión matemáticos nos proporcionan estimaciones de concentración para un contaminante en función de una serie de parámetros meteorológicos, químicos, topográficos y de cantidad y velocidad de emisión de contaminantes determinados.
Los parámetros de entrada estimados son: 1. La cantidad de contamínate emitida por unidad de tiempo, posición y altura de la emisión.
2. La velocidad y la dirección de los vientos dominantes, la estabilidad atmosférica y la altura de la capa de mezcla.
3. El comportamiento químico del contaminante, como pueden ser las posibles reacciones y su vida media.
Estos modelos se aplican a un contaminante determinado. Si se quiere conocer la concentración de varios contaminantes, es necesario aplicar el modelo a cada uno de ellos.
 IMPORTANCIA DE LOS MODELOS DE DISPERSIÓN.
La previsión y cuantificación del impacto ambiental atmosférico solo es posible cuando se ha conseguido incluir en un modelo las características básicas de los medios emisor, difusor y receptor (con la suficiente representatividad) en su interrelación temporal y espacial.
Los modelos nos aportan: 1. Los resultados se pueden obtener con antelación a que se presente el problema de contaminación atmosférica.
2. Cualquier simulación matemática de un fenómeno tan complejo como es la dispersión atmosférica no es nunca exacta, pero los resultados de un modelo son el instrumento más válido en la planificación y en la adopción de medidas correctoras, ya que con ellos se identifican aquellas zonas con mayor y menor incidencia de la contaminación atmosférica.
El objetivo de un modelo de dispersión es la integración de aquellos elementos que inciden en la calidad del aire como son las condiciones atmosféricas, la localización de los focos e intensidad de los mismos, la situación de los receptores o la influencia de la topografía u orografía.
La finalidad de estos modelos es poner en marcha las medidas correctoras más viables económica y técnicamente.
Los modelos de dispersión son instrumentos que son de gran utilidad en problemas como: 1. Evaluación de impacto de uno o varios focos de contaminación ambiental de carácter puntual, lineal o superficial, tanto existente como previstos.
2. Optimización de alturas de chimeneas para instalaciones industriales.
3. Estudios de contaminación de fondo.
4. Planificación urbana e industrial.
5. Diseño de redes de calidad de aire.
6. Programas de prevención.
La fiabilidad de un modelo está directamente relacionada con la base de datos de la que se disponga. Es fundamental que la información meteorológica esté sustentada por el conocimiento de series suficientemente extensas y detalladas de los diferentes parámetros climáticos.
 TIPOS PRINCIPALES DE MODELOS DE DISPERSIÓN.
- Modelos de celda fija: para vertidos homogéneos. Como ventaja tienen una baja complejidad matemática, pero sus hipótesis son ideales.
- Modelos Gaussianos: para vertidos puntuales. Tienen una dificultad matemática media pero sus hipótesis también son ideales, además no incluyen reacciones químicas.
- Modelos combinados: de celda múltiple. Introducen las posibles reacciones químicas pero para ellos se requiere conocer de una serie amplia de datos.
 FUNDAMENTO.
Todos los modelos de concentración están basados en balances de materia realizados en el interior de un determinado volumen de aire.
VELOCIDAD DE ACUMULACIÓN = VELOCIDAD DE ENTRADA – VELOCIDAD DE SALIDA + VELOCIDAD DE CREACIÓN – VELOCIDAD DE DESTRUCCIÓN La velocidad de acumulación puede variar en función a la concentración del contaminante con respecto al tiempo.
 INFLUENCIA DE LOS PROCESOS METEOROLÓGICOS EN LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA.
Desde los focos de contaminación se produce la mezcla y dilución de los contaminantes en el aire, dando lugar a una distribución de la concentración de los mismos, que varía tanto temporal como espacialmente.
La cantidad de contaminantes presentes en la atmósfera dependerá de la diferencia entre los contaminantes emitidos, los contaminantes producidos y los contaminantes eliminados a través de los procesos de deposición, precipitación y absorción por el suelo, el agua y la vegetación.
Estos procesos de autodepuración atmosférica pueden causar acumulaciones excesivas de contaminantes en otros medios (vegetación, suelos, lagos, etc.), incluso lejos del punto de emisión del contaminantes, como consecuencia del arrastre atmosférico del viento.
En áreas con muchos focos de contaminación, la concentración de contaminantes puede aumentar mucho si persisten situaciones meteorológicas que impiden su difusión y que pueden agravarse si se dan en la zona condiciones topográficas especiales, o si existen barreras artificiales, como edificios, que puedan favorecer la acumulación de contaminantes.
En otros casos, los contaminantes pueden alcanzar bastante altura e introducirse en las masas de aire que forman las corrientes generales de vientos sobre la tierra, siendo arrastrados a muchos kilómetros de las fuentes de emisión.
La importancia de las condiciones meteorológicas sobre el grado de contaminación, se reconoce observando las variaciones de la calidad del aire en una zona determinada de unos días a otros, aún cuando las emisiones permanezcan prácticamente constantes.
Las principales variables meteorológicas son: 1. El transporte convectivo horizontal, que depende de la velocidad y dirección del viento.
2. El transporte convectivo vertical, que depende de la estabilidad atmosférica.
TRANSPORTE CONVECTIVO HORIZONTAL.
El viento condiciones el transporte de contaminantes haciendo que estos se dispersen horizontalmente, y determina la zona que va a estar expuesta a los contaminantes.
De esta forma a mayor velocidad del viento, menor será la concentración de contaminantes en el suelo, pero se produce una mayor dilución y mezcla en el aire.
Esto no siempre se cumple, se destacan dos excepciones: - Circulaciones cerradas de viento: como pueden ser las brisas del mar, de valle o montaña.
En esta caso, los contaminaste se incorporan a la circulación del viento con lo que se produce una acumulación progresiva de contaminantes aumentando la concentración.
- Incidencia perpendicular de fuertes vientos sobre crestas montañosas, valles o edificios: provoca un efecto aerodinámico que puede impedir la dispersión de contaminantes acumulándolos en determinadas zonas.
TRANSPORTE CONVECTIVO VERTICAL.
En este caso, para poder analizar la estabilidad de la atmósfera se introduce el factor Gradiente Adiabático del Aire Seco (ϒ): ϒ= Para el aire, el calor molar a presión constante CP = 0,24 cal/g·k, y la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s2, por lo que el valor de ϒ es: ϒ= La temperatura de una masa de aire seco disminuye, aproximadamente, en 1 grado por cada 100 metros que asciende en la atmósfera.
La existencia de corrientes verticales, que se dan tanto en atmósferas estables como inestables, se deduce de la comparación entre: - Gradiente adiabático seco (ϒ): que es la variación de la temperatura de una masa ascendente de aire seco.
- Gradiente vertical ambiental: que es el gradiente real de temperatura del aire circundante.
El grado de inestabilidad depende de la magnitud de las diferencias entre estos dos gradientes.
 ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA.
ATMÓSFERA ESTABLE.
ATMÓSFERA INESTABLE.
En cada altura, como el aire ascendente (gradiente vertical adiabático), que se aprecia con la línea discontinua, está a menos temperatura que el circundante (gradiente vertical ambiental) vuelve a bajar.
Como el aire ascendente (gradiente vertical adiabático), representado con una línea discontinua, está a mas temperatura que el circundante (gradiente vertical ambiental) sigue subiendo En resumen, se pueden dar tres clases de estabilidad en un estrato atmosférico dependiendo de la variación de la temperatura en relación con la altura.
Esto se conoce como gradiente vertical ambiental y su temperatura puede ser mayor, igual o menos que la del gradiente vertical adiabático seco (ϒ = 1ºC cada 100m).
1) Clase de estabilidad atmosférica: TIPO ESTABLE. Donde el gradiente vertical ambiental es menor que el adiabático. Si para un estrato determinado la temperatura del aire disminuye con la altura menos de 1ºC/100m, los movimientos verticales del aire están muy limitados por lo que hay poca o nula dispersión vertical.
2) Clase de estabilidad atmosférica: TIPO INESTABLE. Donde el gradiente vertical ambiental es mayor que el adiabático. Cuando para un estrato determinado la temperatura del aire disminuye con la altura mas de 1ºC/100m de altura, favoreciéndose los movimientos verticales del aire difundiéndose los contaminantes verticalmente hasta donde alcance la inestabilidad.
3) Caso de estratificación atmosférica INDIFERENTE O NULA. Donde le gradiente vertical ambiental es igual al adiabático. Si para un estrato determinado la variación de la temperatura del aire con la altura coincide con el gradiente vertical adiabático, la dispersión vertical de contaminantes no está limitada ni favorecida.
 ALTURA DE MEZCLA.
En un diagrama adiabático, el punto en el que el gradiente vertical adiabático seco, es decir, la porción de aire seco ascendente que se enfría, que corta a la “línea” del perfil de temperatura ambiental se conoce como altura de mezcla, y es el nivel máximo al que la porción de aire pude ascender.
Pero cuando no se produce ninguna intersección, la altura de mezcla (H) se puede extender grandes altura en la atmósfera.
El aire que se encuentra bajo la altura de mezcla, conforma la capa de mezclado y cuanto más profunda sea esta capa, mayor será el volumen de aire disponible para la dispersión de los contaminantes.
En un estrato de inversión térmica, donde la temperatura aumenta con la altura, se da la situación de máxima estabilidad y equivale a la existencia de una “barrera” que impide la dispersión de los contaminantes y determina la altura de mezcla.
En los modelos de dispersión más completos, es necesario indicar el tipo de atmósfera en que se produce el proceso de dispersión.
VIENTO DE SUPERFICIE (m/s) 10m altura 0-2 2-3 3-5 5-6 6 DÍA RADIACIÓN SOLAR (W/m2) FUERTE (>580) MODERADA (290-580) A A-B A-B B B B-C C C-D C D DÉBIL (<290) B C C D D NOCHE NUBES 4/8 <3/8 E F E F D E D D D D Noche: período desde una hora después de la puesta de sol, hasta una hora antes de la salida del mismo.
Nubosidad: expresada en octavos de bóveda celeste cubierta por nubes. Para cielos totalmente cubiertos, tanto para el día como para la noche, debe asumirse la clase de estabilidad D.
 EVOLUCIÓN DEL GRADIENTE DE TEMPERATURA A LO LARGO DEL DÍA.
En noches despejadas, el suelo se enfría irradiando calor y enfriándose desde el suelo hacia arriba, lo que produce una inversión de la temperatura del aire que desaparece progresivamente durante la mañana, cuando la radiación solar calienta de nuevo el suelo y éste a las capas de aire que están en contacto con él.
 TIPO DE ATMÓSFERA.
Los tipos de estabilidad atmosférica A, B y C representan las horas diurnas con condiciones inestables.
El tipo de estabilidad D, representa los días o noches con el cielo cubierto en condiciones neutras.
Y los tipos de estabilidad E y F, representan las condiciones nocturnas estables y se basan en la cantidad de nubes.
CATEGORÍA A B C D E F ESTABILIDAD Extremadamente inestable Moderadamente inestable Ligeramente inestable Neutra Ligeramente estable Moderadamente estable  MODELO DE CELDA FIJA.
Los modelos de celda fija se utilizan para obtener estimaciones de concentración de contaminantes para emisiones difusas, diseminadas en una determinada superficie, como sucede en una ciudad, en un barrio o en una calle. Estas concentraciones diseminadas conducen con el tiempo a una determinada concentración de equilibrio (Ce) de cada contaminante.
La ciudad se representa por una caja cuya base es un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de sus lados paralelo a la dirección del viento, que normalmente es L, y su altura es la de la capa de mezcla, H.
Las emisiones que se producen con una tasa Q (masa/tiempo) se mezclan de forma homogénea en toda la caja, dando lugar a una concentración uniforme, Ce.
El aire entra al caja por una de sus caras, con una velocidad u y un nivel de concentración b, que es el nivel de fondo, saliendo por la cara opuesta con velocidad u y concentración Ce.
HIPÓTESIS ESENCIALES: 1. La turbulencia atmosférica produce el mezclado completo y total del contaminante hasta la altura de mezcla (H). Por encima de esa altura no hay mezcla por lo que se puede asumir que existe una concentración homogénea, Ce, que es igual en todo el volumen de aire de la celda, entonces hablamos de concentración de equilibrio.
2. El viento sopla en dirección X con una velocidad u constante e independiente del tiempo, lugar o elevación por encima del suelo.
3. La concentración de fondo, b, del contaminante es constante y representa la aportación del entorno de la celda a la concentración de equilibrio.
Se denomina concentración de fondo a la concentración ambiente debida al aporte de otras fuentes distintas a las analizadas y puede ser fruto del aporte de fuentes naturales o de otras fuentes que contribuyan a la contaminación ambienta en la zona de estudio, ya estén identificadas o no.
4. La tasa de emisión por unidad de área, q, es constante y no varía con el viento, por lo que la tasa de emisión total, Q es: Q=q·A=q·W·L ·L·L= (tasa de emisión, Q) siendo A = W · L el área de la celda considerada.
5. No entra o sale ningún contaminante por los lados perpendiculares a la dirección del viento, ni por el lado superior.
6. El contaminante es estable, por lo que ni se destruye ni se crea en la atmósfera, siendo las emisiones su única fuente.
CELDA FIJA ESTACIONARIA: TASA DE ACUMULACIÓN = TASA DE ENTRADA – TASA DE SALIDA + TASA DE CREACIÓN – TASA DE DESTRUCCIÓN En estado estacionario la concentración no varía con el tiempo, por lo que la tasa de acumulación = 0. Como se considera que los contaminantes son estables la tasa de destrucción = 0. Por lo que: 0 = u · W · H · b + q · W · L – u · W · H · Ce  C e = b + Sale y se emite dentro de la cela Sale de la celda IMPORTANTE: La Ce es más grande cuanto más grande es la emisión (q) y la extensión de la celda en la dirección del viento (L), pero es independiente de la anchura (W).
A mayor u y H, la concentración es menor. El termino del denominador (u · H) se denomina factor de ventilación, cuyo valor inverso (1/u·H) es la medida del potencial de contaminación del lugar.
La concentración promedio sobre diversas condiciones meteorológicas se expresa de la siguiente forma: C= De donde Ci es la concentración en la condición meteorológica i-ésima, y fi es la frecuencia con la que se produce cada condición meteorológica.
USO DEL MODELO DE CELDA PARA CALCULAR LA REDUCCIÓN DE EMISIONES: Si para unas condiciones dadas un determinado nivel de emisión conduce a una concentración fija de equilibrio, ¿cuál ha de ser el nivel de emisión para conseguir una concentración dada? q1  C1 q1 = ; q2 = ; ¿q2?  C2  q2 = q1 · MODELO DE CELDA NO ESTACIONARIO: En estado no estacionario la concentración sí que puede variar con el tiempo: 0  C = C (t) Para cada contaminante, por unidad de tiempo, el balance de materia es: CANTIDAD QUE SE ACUMULA = CANTIDAD QUE ENTRA + CANTIDAD QUE SE CREA – CANTIDAD QUE SALE La solución de la ecuación diferencial del balance de materia resulta ser: C (t) = Ce + (b – Ce) exp (- L) Donde Ce es la concentración de equilibrio que se obtendría si el régimen fuese estacionario: Ce = b +  MODELOS GAUSSIANOS.
Los modelos Gaussianos son los que se utilizan más ampliamente para estimar la concentración de un contaminante no reactivo, producido por una fuente puntual, por ejemplo, la chimenea de una fábrica o el escape de un depósito.
La función de las chimeneas es descargar los contaminantes a suficiente altura para que puedan dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar al suelo. De esta forma, las chimeneas más altas son las que dispersan mejor los contaminantes debido a que estos tienen que viajar a través de una capa atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo.
A medida que el contaminante viaja, se extiende y se dispersa. Los gases emitidos por las chimeneas forman una estructura gaseosa en forma de abanico, llamada penacho o pluma.
ELEVACIÓN DE LA PLUMA: Los gases de escape turbulentos emitidos se mezclan con el aire. A esta mezcla, en la pluma, se le denomina el arrastre. La pluma va aumentando su diámetro mientras que viaja sotavento, es decir, mientras viaja por la parte opuesta a aquella de donde viene el viento con respecto a un lugar determinado.
Los gases salen de la fuente con una cierta velocidad. Al salir, penetran en la atmósfera con un cierto momento cinético ascendente, y en general, salen a una temperatura más alta que la del aire externo, por lo que son menos densos que el aire exterior por lo que flotan en él.
La combinación del momento y la flotabilidad de los gases hacen que se eleven, esto se conoce como elevación de la pluma, y permite que los contaminantes emitidos asciendan a una mayor altura en la atmósfera.
Conforme se elevan a la salida de la chimenea, los gases van perdiendo energía cinética y además su temperatura se iguala con la del aire ambiental, por lo que después de un tiempo, ya no flotan en él y son arrastrados por la componente horizontal del viento que hace que la pluma se incline.
A mayor velocidad del viento, más horizontal será el movimiento de la pluma. La velocidad del viento aumenta con la distancia al suelo, por lo que a medida que la pluma se eleva, los vientos más fuertes hacen que se incline aún más. Este proceso persiste, en general, hasta que la pluma parece paralela al suelo.
La distancia donde la pluma parece llana puede encontrarse bastante lejos de la chimenea, a sotavento.
La elevación de la pluma debido a su flotabilidad varía en función del ΔT entre los gases de la pluma y de la atmósfera circundante.
En una atmósfera inestable la flotabilidad de la pluma aumenta al elevarse, por lo que la altura final de la pluma se incrementa.
En una atmósfera estable la flotabilidad se la pluma disminuye a medida que se eleva.
En una atmósfera neutra la flotabilidad de la pluma es constante.
La pluma pierde flotabilidad a través del mismo mecanismo que la hace serpentear. Este mecanismo es el viento. La mezcla dentro de la pluma arrastra al aire atmosférico hacia su interior, por lo que cuanta más velocidad tenga el viento, más rápida será la mezcla.
FORMACIÓN DE PENACHOS: - Penacho de espiral: formado en condiciones muy inestables y generalmente favorables para la dispersión. A veces se pueden producir altas concentraciones momentáneas al nivel del suelo.
- Penacho de abanico: formado en condiciones estables. Una inversión impide el movimiento vertical pero no el horizontal, por lo que el penacho no se puede extender varios kilómetros a sotavento de la fuente.
Estos penachos ocurren con frecuencia en las primeras horas de la mañana, en condiciones de inversión por radiación.
- Penacho de cono: formado en condiciones neutrales o ligeramente estables. Tienen una mayor probabilidad de producirse entre la interrupción de una inversión por radiación y el desarrollo de condiciones diurnas inestables.
- Penacho de flotación: formado en condiciones inestables por encima de una inversión.
- Penacho de fumigación: se forma justo debajo de una capa de inversión y puede producir una grave situación de contaminación.
MODELO GAUSSIANO PARA CONTAMINANTES QUE NO REACCIONAN: Suponiendo constantes la tasa de emisión Q (masa contaminante/tiempo) y las condiciones atmosféricas, se llega a un estado estacionario en el cual el penacho adquiere una forma constante en el tiempo.
La concentración de contaminantes es máxima en el eje del penacho, disminuyendo hacia los bordes, siguiendo una distribución normal o de Gauss. Esto se conoce como la Hipótesis Fundamental del Modelo Gaussiano.
La concentración de los contaminantes en las direcciones perpendiculares a la del viento, puede ser descrita utilizando una distribución normal o de Gauss, como se muestra en la figura, con forma de campa de Gauss, forma que depende de los parámetros µ y σ.
La expresión matemática de una distribución de Gauss es: f (x) = exp – Donde µ, valor medio, indica la posición de la campana, y es un parámetro de centralización, mientras que σ es el parámetro de dispersión o desviación estándar.
Cuanto menos sea σ, más concentrados están los valores alrededor de la media, y cuanto mayor sea σ, más “aplastada” será la curva.
Gaussianas con diferentes medias (µ = -3, 0, 3), e igual dispersión (σ = 1) Gaussianas con medidas iguales (µ = 0) y diferentes dispersiones (σ = 1, 2, 4) 1. Un modelo Gaussiano parte de unas hipótesis y si las condiciones reales se alejan mucho de ellas, sus estimaciones se hacen poco precisas.
2. Es útil para estimar la concentración de un contaminante para distancias de aproximadamente 20 kilómetros.
3. No sirve para problemas como la lluvia ácida, que implica cientos de kilómetros.
4. El modelo se basa en la resolución de la ecuación de difusión atmosférica.
5. Aunque el modelo Gaussiano se aplica a una fuente puntual, como una chimenea, puede ser usado para considerar fuentes lineales, como carreteras, o fuentes superficiales que se modelan como un gran número de fuentes puntuales El objetivo de los modelos Gaussianos es la de conocer cuál es la concentración a cierta distancia de la fuente, donde se encuentran los receptores.
REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA PLUMA GAUSSIANA: El coeficiente de dispersión σ se mide en metros e indica cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando la nube del escape o el penacho de la chimenea alcanzan una distancia dada desde la fuente de emisión.
ALTURA EFECTIVA O EQUIVALENTE DE LA CHIMENEA: Aunque la pluma tiene su origen a una altura h (altura física de la chimenea), se eleva una altura adicional denominada Δh, debido a la capacidad de flotación de los gases que salen a mayor temperatura que la de su entorno atmosférico y a la cantidad de movimiento cuando salen verticalmente de la chimenea con una velocidad VS. Por esta razón la pluma aparece como si se originara en una fuente puntual a una altura mayor denominada H, que es la denominada altura efectiva o altura equivalente de la chimenea.
H = h + Δh El modelo se basa en la difusión de la masa del contaminante en las direcciones y, z cuando un elemento fluido es arrastrado por el viento en la dirección del eje x con una velocidad u.
HIPÓTESIS DEL MODELO GAUSSIANO: 1. Estado estacionario donde C C (t) y u = constante en tiempo y altura.
2. La fuente tiene una emisión constante de un contaminante que es conservador, por lo que no se descompone, ni reacciona, ni sedimenta.
3. El terreno es relativamente plano y no se producen efectos de absorción u otros efectos.
FUENTE PUNTUAL SIN REFLEXIÓN EN EL SUELO: Dada una concentración de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z) para la emisión de un foco de altura efectiva H, sin considerar las reflexiones en el suelo: C (x, y, z) = Los coeficientes de dispersión σY y σZ, son los coeficientes de dispersión lateral y vertical, y representan la forma de la distribución de concentraciones con la distancia lateral (y) y con la vertical (z).
Los coeficientes de dispersión se miden en metros e indican cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando el penacho alcanza una distancia dada desde la fuente de emisión sin que se produzcan reflexiones.
La ecuación anterior nos da la concentración en la dirección del viento hasta llegar a un punto en la dirección x en que la concentración a nivel del suelo (z = 0) es significativa, ya que entonces tendrá lugar una apreciable reflexión del contaminante gaseoso al difundirse regresivamente a la atmósfera desde el nivel del suelo.
La reflexión es un fenómeno de retrodifusión de los contaminantes cuando encuentran la barrera del suelo. Suponemos que el suelo no es un sumidero, por lo que los contaminantes no son absorbidos y son reflejados volviendo a la atmósfera.
FUENTE PUNTUAL CON REFLEXIÓN EN EL SUELO: El fenómeno de la reflexión en el suelo equivale a considerar dos fuentes de contaminados, una situada en z = +H y otra situada en z = -H: C (x, y, z) = - Las concentraciones a nivel del suelo (z = 0) son muy importantes. El suelo actúa como receptor de estas concentraciones: C (x, y, 0) = - A nivel de suelo (z = 0) y en la línea central (y = 0) los receptores reciben los máximos niveles de contaminación: C (x, y, 0) = Los coeficientes de dispersión σY y σZ varían en función de la posición x y de la estabilidad atmosférica, por lo que es necesaria siempre una caracterización del tipo de atmósfera en una de las categorías de Turner.
Al realizar un estudio de una fuente, es necesario elegir la clase de estabilidad atmosférica típica de la región que conduzca al pero de los episodios de contaminación posible.
A través de numerosas medidas experimentales en la atmósfera, se ha llegado a obtener la correlación de σY y σZ con la distancia y el tipo de atmósfera. Hay varios métodos para obtener los coeficientes de dispersión σY y σZ.
MÉTODO GRÁFICO: Las curvas de Pasquill-Gifford son gráficas cuyo objetivo es la estimación de los valores σY y σZ.
Los valores de σZ tienen mayor error que los valores de σY, sobre todo para distancias superiores a 1Km en la dirección del viento.
La distancia x siempre se mide en kilómetros, mientras que la distancia de los coeficientes de dispersión σY y σZ siempre se miden en metros.
Para una distancia x dada, la amplitud del penacho σZ es máxima cuando la inestabilidad atmosférica es máxima, correspondiéndose con el tipo A, mientras que la amplitud es mínima para una atmósfera muy estable, correspondiéndose con el tipo F.
MÉTODO ANALÍTICO: Debido a la dificultad de leer los valores de σY y σZ en las graficas, se han obtenido los ajustes algebraicos de las mismas, en donde los valores de σ son promedios sobre un intervalo de 10 minutos.
La desviación típica transversal, que corresponde a σY, y la vertical que corresponde a σZ, expresadas en metros y ajustadas para las distintas distancias a la fuente, x (m) entre 100 metros y 10 kilómetros, siguen la ley potencial de: X (m), σ (m)  σY = a · xP σZ = b’ · (Z0) · xm Donde a y p son coeficientes que dependen solo de la clase de estabilidad, b’ y m dependen de la clase de estabilidad, pero b’ también depende del coeficiente de rugosidad del terreno.
CORRECCIÓN DE σZ POR RUGOSIDAD DEL TERRENO (MÉTODO DE PASQUILL): La rugosidad incluye el efecto de la vegetación exuberante, de cultivos o de edificios, que afectan sobre el coeficiente de dispersión σZ.
El coeficiente de dispersión lateral σY no se ve afectado por la rugosidad del terreno. Por esta razón, Pasquill propuso, en función de un coeficiente de rugosidad del terreno Z0, la ecuación mostrada anterior mente para σZ.
De esta forma, los valores de Z0 dependen del tipo de superficie y suelen tomarse los siguientes valores: TIPO DE SUPERFICIE Terreno llano Terreno agrícola Terreno cultivado Área residencial Área urbana DESCRIPCIÓN Áreas abiertas con pocos árboles Aeropuertos, tierras arables, áreas abiertas con muchos árboles Invernaderos, áreas abiertas con vegetación densa, casas dispersas, etc.
Área con alta densidad de casas bajas, áreas arboladas, zonas industriales con obstáculos no demasiado grandes Ciudades con edificios elevados, áreas industriales con obstáculos grandes Z0 (m) 0,03 0,10 0,30 1,00 3,00 Los coeficientes a, p, b’ y m, se dan en la tabla siguiente, en función de la rugosidad del terreno y del tipo de atmósfera. Son ajustes de valores experimentales con validez estadística.
OTROS MÉTODOS. FÓRMULAS DE MARTIN: También se utilizan otras ecuaciones que no hacen corrección de rugosidad del terreno como la propuesta por D. O. Martin: σy = a · xb σZ = c · xd + f x (km) y σ (m) Las constantes a, c, d y f, dependen de la categoría de estabilidad de Pasquill y b vale siempre 0,894.
 ELEVACIÓN DEL PENACHO.
La elevación del penacho, Δh, es la diferencia entre la altura de la línea central final del penacho y la altura inicial de la fuente, y es directamente proporcional al contenido calorífico y a la velocidad de salida del gas en la fuente e inversamente proporcional a la velocidad del viento.
Existen varios métodos para determinar la elevación del penacho y se usan en plumas con temperaturas mayores que la del aire ambiental.
La fórmula de Briggs para la elevación de la pluma es la siguiente: Δh = donde F= Donde: Δh = elevación del penacho por encima de la fuente emisora (m).
1,6 = factor adimensional.
X = distancia a sotavento de la chimenea (m).
u = velocidad del viento (m/s).
F = flujo de flotabilidad (m/s).
TS y Ta = temperatura del contaminante y del ambiente (K).
g = aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).
Q = tasa de emisión de gas (kg/s).
ρ = densidad del gas emitido (Kg/m3).
Esta es la única expresión en que Δh depende de x, ya que el penacho sube al alejarse de la fuente.
Otra de las fórmulas más empleadas para el cálculo de esta elevación es la Holland: Δh = donde Q h = Q · Cp (TS – Ta) Donde: Δh = elevación del penacho por encima de la fuente emisora (m).
VS = velocidad de salida del contaminante (m/s).
d = diámetro (m).
u = velocidad del viento (m/s).
TS y Ta = temperatura del contaminante y del ambiente (K).
n = constante adimensional (1,5).
K = contante (0,0096 m2/KJ).
Q h =tasa de emisión de calor de la chimenea (KJ/s).
Q = tasa de emisión de gas (Kg/s).
CP = calor específico del gas emitido.
Los valores de Δh obtenido con la fórmula de Holland deben de corregirse multiplicando por un facto, dependiendo de las condiciones meteorológicas, establecido por Pasquill-GiffordTurner.
CATEGORÍAS DE ESTABILIDAD A, B C D E, F FACTOR DE CORRECCIÓN Δh 1,15 1,10 1,00 0,85 También se utiliza la ecuación de Carson y Moses para el cálculo de esta elevación: Δh = -0,029 + 2,62 Donde lo parámetro que intervienen tienen el significado anteriormente explicado.
 CONCENTRACIÓN MÁXIMA EN LA DIRECCIÓN X, A NIVEL DEL SUELO Y EN LA LÍNEA CENTRAL.
Para el caso de condiciones inestables a casi neutras, correspondiendo a atmósferas del tipo A, B y C, se cumple que la relación σY/ σZ es prácticamente constante e independiente de x.
En estas condiciones, para y = 0 (línea central del penacho), se cumple la relación: σZ = 0,707 H Y se calcula la concentración máxima a nivel del suelo, en la línea central y en la dirección del viento de la expresión: C máx, réflex =  PERFIL DE VELOCIDAD DEL VIENTO.
Si no se dispone del dato de la velocidad del viento a la altura efectiva de la chimeneas, H, sino que solo se conoce la velocidad, uref, a una altura de referencia href, con medidas estándar de velocidad de viento a 2 y 10 metros de altura, se utiliza la expresión de la variación del viento con la altura en la atmósfera: u = uref Los valores del exponente p, como función de la clase de estabilidad y el entorno en que se mueve el viento, son los siguientes: CATEGORÍA DE ESTABILIDAD A, B C D E F EXPONENTE p EN ENTORNO RURAL 0,07 0,10 0,15 0,35 0,55 EXPONENTE p EN ENTORNO URBANO 0,15 0,20 0,25 0,40 0,60 ...