Problemes de física - Càlcul vectorial (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Diseño Industrial y Desarrollo del Producto - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2014
Páginas 3
Fecha de subida 18/05/2014
Descargas 1
Subido por

Vista previa del texto

Problemes de física CÀLCUL VECTORIAL r r 1. Donats els vectors A = (4, 3, 0) i B = (0, 3, − 4) amb origen en el punt (0,0,0), calculeu: a) el producte escalar; b) el producte vectorial; c) l'angle que formen; r 2. El vector A ,contingut dins del pla XY, té per mòdul 30 i forma un angle r r r de 30º amb el sentit positiu de l'eix X. El vector C = A + B forma un angle de r 60º amb el mateix eix i el seu mòdul val 30 3 . Trobeu B .
r r r 3. Donats els vectors A = (3, 4, 1) , B = (5, − 1, 3) i C = (8,5,7) a) calculeu la suma i el mòdul de la suma; b) calculeu el producte mixt; c) digueu si són coplanaris.
r r r 4. Donats els vectors A = (3, 4, 7) , B = (10, 4, − 2) , i C = (1, 4, 8) , calculeu: a) b) c) d) e) f) r r A⋅ B r r A∧ B r r r ( A ⋅ B) ⋅ C r r r ( A ∧ B) ⋅ C r r r ( A ∧ B) ∧ C r A ⋅ uˆcr 5. Un vector té mòdul 5 i forma un angle de 35º amb l'eix X i de 70º amb l'eix Y. Busqueu-ne els components i l'angle que forma amb l'eix Z.
6. Donat el vector de components (5, 2, 10), busqueu els angles α,β i γ que forma amb els eixos X, Y i Z, respectivament.
7. Sobre un cub d'aresta 5 apliquem el conjunt de forces mostrat a la figura.
Escriviu cada una de les forces en funció dels seus components.
z |F|=3 y |F|=2 x ...