Examen Final Enero 2011 (2011)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Electromagnetismo
Año del apunte 2011
Páginas 7
Fecha de subida 17/09/2014
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ESCOLA TECNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE TELECOMUNICACIÓ Examen final d’ ELECTROMAGNETISME, temes III i IV 10/01/2011 Duració: 1h 30m Publicació de notes provisionals: 17/01/2011 1.
a) Trobeu la polarització de l’ona plana uniforme de fasor   E (r ) = (( 3 − j ) yˆ + (1 + 3 j ) zˆ )e j 2πx b) Escriviu el fasor d’una ona plana uniforme amb vector de propagació   k = 2π ( 3 yˆ + z ) i polarització circular a dretes.
2. El fasor d’una ona plana uniforme propagant-se en un medi amb índex de refracció n = 2 està donat per l’expressió:   E (r ) = 2 xˆ + a yˆ + 3 j zˆ e − j 2π ( 3 y + z ) Trobeu: a) El valor de la component a, la freqüència i longitud d’ona.
[   b) Fasor camp magnètic H (r ) .
c) Vector de Poynting mig.
] Suposem ara que a y = 0 tenim una superfície de separació amb l’aire (n2 = 1), tal com mostra la figura. Trobeu: d) Angle d’incidència i de transmissió.
n1 = 2 Z eˆ|| n2=1 eˆ⊥ θt eˆ|| e) Vectors de propagació de l’ona incident   k i i transmesa k t .
θi eˆ⊥ X kˆi f) Base vectorial per l’ona incident ( eˆi|| i eˆi ⊥ ) i transmesa ( eˆt|| i eˆt ⊥ ) g) Amplituds complexes de les components paral·lela i perpendicular de l’ona incident ( Eci|| i Eci ⊥ ) i transmesa ( Ect|| i Ect ⊥ ) h) Amb les dades anteriors, escriu l’expressió de l’ona transmesa.
Y 4s E= (cta{) Q + (r*6\)1 )tt'* ¿*) j =-i 1 dr'? nE---i,,t =1^a=ü , 0i= 7 , -1- -,¡.
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4. Un cilindro conductor de radio R y longitud L con L >> R, se carga con una carga Q.
El eje z coincide con el eje del cilindro. El m´ odulo del campo electrost´atico en el punto de coordenadas cartesianas (0.6R, 0.6R, 0.8R) vale a) 1 2π 0 Q 1 L 0.85R • b) cero c) 1 2π 0 Q 1 L 0.72R2 d) 1 2π 0 Q 1 L 1.17R 5. Una esfera conductora est´a rodeada conc´entricamente de una corteza esf´erica tambi´en conductora. El radio de la esfera es R1 = 2, 0 cm, y los radios interior y exterior de la corteza son 5.0 cm y 6.0 cm respectivamente. Si el potencial de la esfera es V1 = 1300 V y el de la corteza es V2 = 2650 V, la carga de la esfera Qe es a) +5.0 nC • b) −5.0 nC c) +4.5 nC d) −4.5 nC 9. Por el eje Y circula una corriente I = 1.0 A en el sentido positivo. Por una espira plana situada en el plano z = 0, circula una corriente I2 = 2, 0 × 10−3 A (ver figura). Si las coordenadas de los puntos P y Q son P (5.0, 2.0, 0.0) cm y Q(5.0, 5.0, 0.0) cm, el lado PQ experimenta una fuerza Z • a) 24 × 10−11 (i) N b) 24 × 10−11 (−i) N c) 12 × 10−8 (i) N d) 60 × 10−11 (−i) N I X P I2 Q Y 10. Supongamos que la espira plana de la figura tiene resistencia R, y que en esa zona existe el campo magn´etico B = 2tyi + y(4t2 − 4t)k. Debido a la variaci´on de flujo a trav´es de la superficie de la espira se induce en ella en el istante t = 0 una corriente de valor y sentido (visto desde la parte positiva del eje z) Z • a) 2ab2 /R antihorario b) 2ab2 /R horario c) 2a2 b/R antihorario O 2 d) 2a b/R horario X b a R Y 11. En el centro de una bobina de radio R1 y N1 espiras colocamos una bobina de radio R2 mucho menor que R1 y N2 espiras. El coeficiente de iducci´on mutua M, (a) es directamente proporcional a R1 (b) es directamente proporcional a R2 • c) es inversamente proporcional a R1 (c) es inversamente proporcional a R2 ...