Pràctica 05 (2016)

Pràctica Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Estadística Aplicada - 3º curso
Asignatura Introducció a l'Econometria
Año del apunte 2016
Páginas 14
Fecha de subida 27/04/2016
Descargas 9
Subido por

Vista previa del texto

Introducció a l’Econometria Grau d’Estadística Aplicada Pràctica 5 Problema 1 En el full “ConsumElectric.xls”, tenim dades trimestrals, des de 1972:02 a 1993:04, sobre el consum i el preu de l’electricitat. Suposem que volem explicar el consum d’electricitat en funció del preu. Sigui una variable fictícia que pren el valor 1 si = , i 0 en cas contrari.
Considerem els següents models: ln = + α ln + ln = + ln + + ln = + ln + + + + + Per cadascun dels models anteriors: (a) Estima el model per MQO.
(b) Comenta els signes dels coeficients.
(c) Comenta la significativitat dels coeficients.
Model 1: MQO, emprant les observacions 1972:2-1993:4 (T = 87) Variable dependent: l_ConsumElectric const l_Preu Coeficient 6,24783 0,335188 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(1, 85) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho Desv. Típica 0,0583462 0,0282349 6,916556 1,709522 0,623779 140,9311 47,49405 -86,05629 0,654335 t-ràtio 107,0822 11,8714 Valor p <0,00001 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** 0,229862 0,141817 0,619353 9,81e-20 -90,98811 -89,00222 0,685419 Segons això, el consum puja quan puja el preu. Tot i que sigui significatiu, aquest model no té sentit perquè apujar el preu hauria de baixar el consum i viceversa.
Veient el gràfic temporal del consum, hi podria haver una component estacional, però el gràfic del preu no el mostra, per tant, el temps és una variable que afecta el consum i no es explicada pel preu.
Model 2: MQO, emprant les observacions 1972:2-1993:4 (T = 87) Variable dependent: l_ConsumElectric const l_Preu time Coeficient 6,5663 -0,0183557 0,00879262 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(2, 84) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho Desv. Típica 0,0440482 0,0337934 0,000724628 6,916556 0,621017 0,863330 265,3106 91,54262 -169,6875 0,060510 t-ràtio 149,0710 -0,5432 12,1340 Valor p <0,00001 0,58845 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** 0,229862 0,085983 0,860076 4,99e-37 -177,0852 -174,1064 1,820002 Ara els coeficients tenen més sentit, ja que augmentar el preu baixa el consum. Tot i així, el preu ha deixat de ser significatiu, així que potser falta una variable més. El temps per sí sol podria no explicar suficient perquè poden influenciar els trimestres.
Model 3: MQO, emprant les observacions 1972:2-1993:4 (T = 87) Variable dependent: l_ConsumElectric const l_Preu time dq1 dq2 dq3 Coeficient 6,58837 -0,0218847 0,00881671 0,084188 -0,102644 -0,0413182 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(5, 81) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho Desv. Típica 0,0286867 0,020745 0,000444837 0,0161017 0,0159153 0,0159134 6,916556 0,225507 0,950372 310,2273 135,6084 -244,4214 0,585671 t-ràtio 229,6666 -1,0549 19,8201 5,2285 -6,4494 -2,5964 Valor p <0,00001 0,29459 <0,00001 <0,00001 <0,00001 0,01118 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** *** *** ** 0,229862 0,052764 0,947308 2,83e-51 -259,2168 -253,2591 0,785282 El model ha millorat una mica però el preu segueix sense ser significatiu, així que es un model millor que els altres però segurament no és el millor possible.
(d) Fes un gràfic de les sèries observades i predites pel model respecte al temps.
1600 1500 ConsumElectric ConsumPredit_Model1 ConsumPredit_Model2 ConsumPredit_Model3 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 1975 1980 1985 1990 (e) Què pots dir de l’estimació de MQO que has fet? El primer model no ajusta gens. El segon model ajusta la tendència però no es capaç de seguir les pujades i baixades. El tercer model ajusta molt bé en gaire bé tot el recorregut de les dades.
(f) Quines conclusions treus dels models estimats? El tercer model és el millor per ajustar el consum elèctric.
Problema 2 En el full "Habitatge", tenim dades sobre el preu de 546 habitatges, venuts durant els mesos de juliol, agost i setembre de 1987 en una ciutat de Canada, juntament amb altres característiques com la mida del terreny (en peus quadrats=0.092m2), el nombre de dormitoris, el nombre de banys i places de garatge. A més hi ha variables fictícies per a la presència de: camí d’entrada, sala d’esbarjo, soterrani, aire condicionat, per estar situada en una àrea preferencial i per l’ús de gas per l’aigua calenta i calefacció.
(a) Considera un model lineal que expliqui el preu de l’habitatge en funció de la mida del terreny i un model logarítmic que expliqui el mateix. Estima els models per MQO i selecciona el model que creus explica millor el preu de l’habitatge.
= + + vs ln = + ln + Model lineal:MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: PREU const TAMANYTERR Coeficient 34136,2 6,59877 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(1, 544) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 2491,06 0,445847 68121,60 2,77e+11 0,287077 219,0558 -6246,977 12506,56 t-ràtio 13,7035 14,8005 Valor p <0,00001 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** 26702,67 22567,05 0,285766 6,77e-42 12497,95 12501,32 Model 2: MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: l_PREU const l_TAMANYTERR Coeficient 6,46853 0,542179 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(1, 544) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 0,276741 0,0326501 11,05896 50,04544 0,336383 275,7503 -122,3557 257,3167 t-ràtio 23,3740 16,6057 Valor p <0,00001 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** 0,371985 0,303307 0,335163 2,14e-50 248,7114 252,0753 En el primer model, per cada increment de tamany hi ha un increment de preu igual. En canvi, en el segon model, per cada increment de tamany hi ha un increment de preu proporcional.
Des del punt de vista descriptiu, el segon model és millor (proporcional té més sentit que igual). Des del punt de vista numèric (comparem amb la log-versemblança), el segon model és millor.
Si guardem els residus, i els contrastem amb una normal, es veu que els residus del model lineal no segueixen la normal (el test rebutja) mentre que els residus del model lineal sí que segueixen la normal (el test accepta).
2,5e-005 res_lineal N(6,0233e-012 22546) Estadístic per al contrast de normalitat: Khi-quadrat(2) = 64,730 [0,0000] 2e-005 Densitat 1,5e-005 1e-005 5e-006 0 -80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 res_lineal 40000 60000 80000 100000 1,4 res_log N(6,7931e-015 0,30303) Estadístic per al contrast de normalitat: Khi-quadrat(2) = 0,226 [0,8931] 1,2 1 Densitat 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 res_log En definitiva, el millor model serà el logarítmic.
(b) Amplia el model seleccionat a l’apartat anterior afegint com a variables explicatives, el nombre d’habitacions, de banys i la presència d’aire condicionat.
ln = + ln + !" # + $% # + &' + Model 3: MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: l_PREU const l_TAMANYTERR HABITACIONS BANYS AIRCO Coeficient 7,09378 0,400422 0,0776997 0,21583 0,211675 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(4, 541) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 0,231547 0,0278122 0,0154859 0,0229961 0,0237213 11,05896 32,62219 0,567420 177,4093 -5,528514 42,57012 t-ràtio 30,6364 14,3973 5,0174 9,3855 8,9234 Valor p <0,00001 <0,00001 <0,00001 <0,00001 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** *** *** *** 0,371985 0,245560 0,564222 5,56e-97 21,05703 29,46668 (c) Fes un test per veure si la forma funcional és correcta. (Contrast RESET de Ramsey) Utilitza el model ( = ( = + . + ⋯+ vs : 1"2 3 !" ! + ,) + ( ,) + ⋯ on ( ,) és l’estimació per MQO del model ( ( ) + . El contrast RESET de Ramsey té com hipòtesis / : 1"2 3 !" ! , és a dir, si les variables són suficients o no per formar un model.
Gretl ho fa automàticament dins el model: Contrast d'especificació RESET (només quadrats) Hipòtesi nul·la: L'especificació és adequada Estadístic de contrast: F(1, 540) = 0,26472 amb valor p = P(F(1, 540) > 0,26472) = 0,607107 També es pot fer per cada variable per separat: Regressió auxiliar per al contrast d'especificació RESET MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: l_PREU Coeficient Desv. Típica t-ràtio Valor p -----------------------------------------------------------const 5,00888 4,05883 1,234 0,2177 l_TAMANYTERR -0,133805 1,03870 -0,1288 0,8975 HABITACIONS -0,0257037 0,201571 -0,1275 0,8986 BANYS -0,0777427 0,571053 -0,1361 0,8918 AIRCO -0,0722497 0,552345 -0,1308 0,8960 yhat^2 0,0603210 0,117240 0,5145 0,6071 Estadístic de contrast: F = 0,264720, amb valor p = P(F(1,540) > 0,26472) = 0,607 (d) Interpreta els coeficients estimats. Comenta la significativitat dels coeficients.
ln = 7.09 + 0.4 ln + 0.077 ! " # + 0.22% # + 0.21' + Cada augment d’1 unitat de tamany del terreny, incrementa el preu un 0.4%. Cada habitació incrementa el preu un 7.7%. Cada bany incrementa el preu un 22%. Tindre aire condicionat incrementa un 21% el preu respecte de no tindre.
Totes les variables són significatives, per tant, el preu es veu influenciat per totes les variables que hi ha al model.
(e) Quin seria el preu d’una casa amb 4 habitacions, 1 bany i un terreny de 5000 peus (464.5 m2).
; = <./=>/.$ ·@A &/// >/./<<·$>/.
· >/.
BC ·/> = /. $$ ./ $DD> = 69346.94 (f) Amplia el model seleccionat a l’apartat (b), afegint com a variables explicatives, la resta de variables.
Model 4: MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: l_PREU const l_TAMANYTERR HABITACIONS BANYS AIRCO DRIVEWAY SOTANO GARAtGEPL GAS PREFAREA RECROOM PLANTES Coeficient 7,74509 0,303126 0,034399 0,165764 0,166424 0,110202 0,104488 0,0479543 0,179023 0,131851 0,0579739 0,0916851 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(11, 534) Log-versemblança Criteri de Schwarz Desv. Típica 0,216335 0,0266931 0,0142741 0,0203285 0,0213386 0,0282261 0,0216916 0,0114765 0,0438933 0,0226692 0,0260528 0,0126144 11,05896 23,63828 0,686550 106,3290 82,41168 -89,19193 t-ràtio 35,8014 11,3560 2,4099 8,1543 7,7992 3,9043 4,8170 4,1785 4,0786 5,8163 2,2252 7,2683 Valor p <0,00001 <0,00001 0,01629 <0,00001 <0,00001 0,00011 <0,00001 0,00003 0,00005 <0,00001 0,02648 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** ** *** *** *** *** *** *** *** ** *** 0,371985 0,210396 0,680093 9,2e-127 -140,8234 -120,6402 (g) Selecciona entre el model de l’apartat (b) i el model de l’apartat (f).
Contrast d'omissió de variables Hipòtesi nul·la: els paràmetres són zero per a les variables DRIVEWAY SOTANO GARAtGEPL GAS PREFAREA RECROOM PLANTES Estadístic de contrast: F(7, 534) = 28,993 amb valor p = P(F(7, 534) > 28,993) = 6,45355e-034 La hipòtesi nul·la és que el millor model és el curt (el de l’apartat (b)). El test rebutja, per tant, el millor model serà el model llarg (el de l’apartat (f)).
(h) Suposem que tenim la sospita que el fet que un habitatge tingui una habitació més, incrementa el preu més en una àrea preferencial que en una que no ho és. Com contrastaries aquesta sospita? Cal afegir una nova variable que faci de interacció entre les dues, i recalcular el model.
lnPreu=TOTES+interac:MQO, emprant les observacions 1-546 Variable dependent: l_PREU const l_TAMANYTERR HABITACIONS BANYS AIRCO DRIVEWAY SOTANO GARAtGEPL GAS PREFAREA RECROOM PLANTES PREFxHAB Coeficient Desv. Típica 7,74323 0,216995 0,303096 0,0267186 0,0350862 0,0152132 0,166005 0,0204292 0,166688 0,0214528 0,110282 0,0282587 0,104573 0,0217212 0,0479605 0,0114872 0,178903 0,0439432 0,14604 0,110285 0,0579901 0,0260771 0,0914728 0,0127289 -0,00467453 0,0355562 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(12, 533) Log-versemblança Criteri de Schwarz 11,05896 23,63752 0,686560 97,29033 82,42053 -82,90702 t-ràtio 35,6839 11,3440 2,3063 8,1258 7,7700 3,9026 4,8143 4,1751 4,0712 1,3242 2,2238 7,1862 -0,1315 Valor p <0,00001 <0,00001 0,02148 <0,00001 <0,00001 0,00011 <0,00001 0,00003 0,00005 0,18600 0,02658 <0,00001 0,89545 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn *** *** ** *** *** *** *** *** *** ** *** 0,371985 0,210590 0,679503 9,7e-126 -138,8411 -116,9760 En un àrea no preferent, el coeficient de les habitacions és 0.035 . En un àrea preferent, el coeficient de les habitacions és 0.035-0.00467=0.03033 .
Per contrastar si hi ha una diferència real, cal mirar si la interacció és significativa o no. En aquest cas no ho és, per tant, es pot considerar que les habitacions influeixen igual independentment de l’àrea.
Problema 3 Les dades del fitxer “Passatgers” són dades mensuals de 1960:01 a 1977:12 sobre el número de passatgers d’aerolinies. Fes prediccions sobre el número de passatgers esperats per al període 1978:01 – 1978:12.
El model lògic a utilitzar sembla ser ## G # = + H# + : Model: MQO, emprant les observacions 1960:01-1977:12 (T = 216) Variable dependent: Passatgers Coeficient 0,155799 0,0753583 const time Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(1, 214) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho Desv. Típica 0,199946 0,00159777 8,332176 458,7910 0,912241 2224,497 -387,8489 786,4483 0,669999 t-ràtio 0,7792 47,1646 Valor p 0,43672 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** 4,931085 1,464200 0,911831 4,9e-115 779,6978 782,4250 0,649832 25 Passatgers predicció Interval al 95 per cent 20 15 10 5 0 -5 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 Com es veu, no ajusta gens bé les dades, ja que el nombre de passatgers no només depèn del temps en general, sinó del mes en que es troben. Cal afegir les dummies estacionaries, obtenint el model ## G # = + H# + I + ⋯+ J"K + : Model:MQO, emprant les observacions 1960:01-1977:12 (T = 216) Variable dependent: Passatgers Coeficient Desv. Típica 0,0132435 0,324739 0,0753517 0,00133121 -0,00168723 0,40628 -1,02593 0,406235 0,0653872 0,406193 0,125591 0,406156 -0,044205 0,406123 1,04655 0,406095 1,37676 0,406071 1,87918 0,406051 -0,239501 0,406036 -0,358186 0,406025 -1,10465 0,406019 const time dm1 dm2 dm3 dm4 dm5 dm6 dm7 dm8 dm9 dm10 dm11 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(12, 203) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho 8,332176 301,1799 0,942389 276,7213 -342,3931 754,6648 0,798518 t-ràtio 0,0408 56,6039 -0,0042 -2,5255 0,1610 0,3092 -0,1088 2,5771 3,3904 4,6279 -0,5899 -0,8822 -2,7207 Valor p 0,96751 <0,00001 0,99669 0,01232 0,87227 0,75747 0,91343 0,01067 0,00084 <0,00001 0,55595 0,37873 0,00708 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** ** ** *** *** *** 4,931085 1,218050 0,938984 1,2e-118 710,7862 728,5132 0,386009 25 Passatgers predicció Interval al 95 per cent 20 15 10 5 0 -5 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 Aquest model és millor, però al principi hi ha una espècie de corba que no ajusta, així que tindria sentit suposar que el model ha d’incloure el quadrat del temps. Així, el model seria + H# + H# + I + ⋯+ J"K + : ## G # = Model:MQO, emprant les observacions 1960:01-1977:12 (T = 216) Variable dependent: Passatgers Coeficient Desv. Típica 0,917465 0,353704 0,0504068 0,00503762 0,000114953 2,2482e-05 -0,00168723 0,383239 -1,02478 0,383196 0,0674564 0,383157 0,12835 0,383122 -0,0409863 0,383091 1,05 0,383065 1,38021 0,383042 1,8824 0,383023 -0,236742 0,383009 -0,356116 0,382998 -1,1035 0,382992 const time sq_time dm1 dm2 dm3 dm4 dm5 dm6 dm7 dm8 dm9 dm10 dm11 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(13, 202) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho 8,332176 266,6665 0,948991 289,0847 -329,2485 733,7510 0,778276 t-ràtio 2,5939 10,0061 5,1131 -0,0044 -2,6743 0,1761 0,3350 -0,1070 2,7411 3,6033 4,9146 -0,6181 -0,9298 -2,8813 Valor p 0,01018 <0,00001 <0,00001 0,99649 0,00810 0,86043 0,73796 0,91490 0,00667 0,00040 <0,00001 0,53720 0,35358 0,00439 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson ** *** *** *** *** *** *** *** 4,931085 1,148970 0,945708 9,7e-123 686,4971 705,5878 0,435557 25 Passatgers predicció Interval al 95 per cent 20 15 10 5 0 -5 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 El gràfic mostra que, tot i que era bona idea, no ha sigut suficient. El problema podria ser que es massa corbat, per tant, es podria provar a prendre logaritmes a la variable resposta, + H# + H# + I +⋯+ quedant el model ln ## G # = J"K + : Model log:MQO, emprant les observacions 1960:01-1977:12 (T = 216) Variable dependent: l_Passatgers Coeficient Desv. Típica 0,57369 0,036937 0,0153914 0,000526074 -2,22656e-05 2,34778e-06 0,011812 0,0400213 -0,1314 0,0400168 0,0148988 0,0400127 0,0279484 0,0400091 0,000831268 0,0400059 0,134052 0,0400031 0,125955 0,0400007 0,179363 0,0399988 -0,0125794 0,0399973 -0,0308089 0,0399962 -0,129121 0,0399955 const time sq_time dm1 dm2 dm3 dm4 dm5 dm6 dm7 dm8 dm9 dm10 dm11 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(13, 202) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho 1,910891 2,908118 0,970807 516,7331 158,7487 -242,2435 0,848429 t-ràtio 15,5316 29,2572 -9,4837 0,2951 -3,2836 0,3724 0,6986 0,0208 3,3510 3,1488 4,4842 -0,3145 -0,7703 -3,2284 Valor p <0,00001 <0,00001 <0,00001 0,76819 0,00121 0,71002 0,48564 0,98344 0,00096 0,00189 0,00001 0,75346 0,44203 0,00145 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** *** *** *** *** *** *** 0,680690 0,119986 0,968929 3,7e-147 -289,4974 -270,4067 0,275758 25 Passatgers pred_Pashat 20 15 10 5 0 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 Ara resulta que, tot i que modelitza bé la corba inicial, l’ajust d’a partir dels anys 70 ha empitjorat. Per solucionar-ho només cal afegir una dummy que simbolitzi aquesta separació, + H# + H# + I +⋯+ deixant el model com a ln ## G # = J"K + L #1969: 12 + : Model fins19769:12:MQO, emprant les observacions 1960:01-1977:12 (T = 216) Variable dependent: l_Passatgers Coeficient Desv. Típica 0,95766 0,0404408 0,0144159 0,00039729 -2,79057e-05 1,79468e-06 -0,0123815 0,0297309 -0,153451 0,0297176 -0,00499741 0,0297054 0,0102177 0,0296945 -0,0147225 0,0296848 0,120686 0,0296763 0,114789 0,0296691 0,170407 0,0296632 -0,019313 0,0296585 -0,0353092 0,0296551 -0,131377 0,0296531 -0,319684 0,0247756 const time sq_time dm1 dm2 dm3 dm4 dm5 dm6 dm7 dm8 dm9 dm10 dm11 Fins196912 Mitj. de la vble. dep.
Suma de quad. residus R-quadrat F(14, 201) Log-versemblança Criteri de Schwarz rho 1,910891 1,590595 0,984033 884,8210 223,9157 -367,2022 0,753574 t-ràtio 23,6805 36,2857 -15,5491 -0,4165 -5,1636 -0,1682 0,3441 -0,4960 4,0667 3,8690 5,7447 -0,6512 -1,1907 -4,4305 -12,9032 Valor p <0,00001 <0,00001 <0,00001 0,67752 <0,00001 0,86657 0,73113 0,62046 0,00007 0,00015 <0,00001 0,51567 0,23519 0,00002 <0,00001 D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regressió R-quadrat ajustat Valor p (de F) Criteri d'Akaike Crit. de Hannan-Quinn Durbin-Watson *** *** *** *** *** *** *** *** *** 0,680690 0,088957 0,982921 4,2e-172 -417,8314 -397,3771 0,456878 25 Passatgers pred_Pashat pred_Pashat_fins196912 20 15 10 5 0 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 Ara el ja ajusta molt bé les dades, i tot i que hi pot haver algun altre millor, aquest és prou bo per poder fer les prediccions de l’any 1978. Així doncs, el model final serà: ln ## G # = + H# + H# + I + ⋯+ J"K + L #1969: 12 + .
...

Tags:
Comprar Previsualizar