Examen Parcial Otoño 2012 (2) (2012)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonamentos de Fisica
Año del apunte 2012
Páginas 6
Fecha de subida 12/11/2014
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CONTROL DE PROBLEMAS 1 Fonaments de F´ısica (ETSETB), 6 noviembre 2012 (2.5p) 1. La aceleraci´on en funci´on del tiempo de una part´ıcula viene dada por a(t) = −8 cos 2ti − 4 sin 2tj (unidades S.I.).
a) Calcular la velocidad y el vector de posici´on en funci´on del tiempo sabiendo que en el instante inicial v(0) = 2j m/s y r(0) = 4i m. Dibujar la trayectoria que describe la part´ıcula.
b) Dibujar la trayectoria que describe la part´ıcula.
c) ¿Cu´anto valen las componentes tangencial y normal de la aceleraci´on en t = π/8 s? (2.5p) 2. A un bloque de masa m = 2 kg que est´a situado sobre una superf´ıcie horizontal rugosa se le comunica una velocidad inicial de v0 = 10 m/s. Al empezar a moverse, se aplica sobre el bloque una fuerza de valor F = (40t+ 20)i − 20j N .
Tomando g = 10 m/s2 y siendo el coeficiente de rozamiento din´amico entre la superficie y el bloque, µd = 0,5: a) Determinar la velocidad del bloque en funci´on del tiempo. y b) A partir de la potencia instant´ anea desarrollada por la fuerza F, calcular el trabajo realizado por F entre t = 0 y t = 1 s.
x c) ¿Cu´anto vale el trabajo total realizado sobre el bloque entre t = 0 y t = 1 s? F (2.5p) 3. Una part´ıcula de masa m = 500 g est´a sometida a la fuerza que se representa en la figura.
a) Calcule el trabajo que realiza la fuerza cuando la part´ıcula se desplaza desde x = 0 m hasta x = 4 m. Si su velocidad inicial fuese de +4 m/s, ¿con qu´e velocidad pasar´ıa por x = 4 m? F(N) 8 b) Si se tomase como origen de energ´ıas potenciales el origen de coordenadas U (0) = 0 J, encuentre los valores de la energ´ıa potencial en los puntos x = 2, 4, 6, 8 y 10 m. Dibuje la gr´afica de la energ´ıa potencial asociada a la fuerza.
4 −4 c) En las condiciones del apartado a), represente el nivel de energ´ıa de la part´ıcula, deduzca si la part´ıcula puede llegar a x = 10 m y, si llega, estime la energ´ıa cin´etica de la part´ıcula en ese punto.
2 4 6 8 10 x(m) −8 d) Si se dejase la part´ıcula en x = 2 m, ¿qu´e velocidad m´ınima deber´ıamos comunicarle para que pudiese llegar a x = 10 m? ¿Con qu´e velocidad pasar´ıa por ese punto? (2.5p) 4. Se dispara desde el suelo un proyectil de masa m con una celeridad inicial v0 y un ´angulo inicial θ0 respecto a la direcci´on horizontal. Si la u ´ nica fuerza que act´ ua sobre la part´ıcula durante su movimiento es el peso: a) Calcular el momento angular respecto al punto de disparo (indicar m´ odulo, direcci´ on y sentido del vector).
y g b) Calcular el momento de fuerzas respecto al punto de disparo (indicar m´ odulo, direcci´ on y sentido del vector).
c) Comprobar que se cumple la ley de conservaci´on del momento angular.
v0 θ0 x ...