Memoria Practica 3 (2014)

Trabajo Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Telemática - 2º curso
Asignatura IPSAV
Año del apunte 2014
Páginas 10
Fecha de subida 03/12/2014
Descargas 18
Subido por

Vista previa del texto

Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 IPSAV – Practice III. IMAGE HISTOGRAM AND 2D-DFT.
Ferran Pérez Noms: Marc Peig Lloc treball: 6 Grup: 21 1. Interpret the histogram of the image. Are all gray levels used equally? What image gray levels are missing in the original image x? No, tots els nivells de grisos no són utilitzats per igual. Així, per exemple, els nivells de grisos entre 100 i 250 són més utilitzats i en la imatge no hi ha grisos per davall del nivell 100. En conclusió, la imatge no conté els colors més foscos (els esmentats menors de 100).
2. Looking at the histogram, what is the probability of a pixel of the image having a gray value of 24? And 200? La probabilitat de tenir un valor 24 de gris és 0 ja que no existeix cap valor per aquest nivel al histograma.
La probabilitat de tenir un nivell 200, (com es pot veure en la imatge annexa el valor de nk) la podrem calcular relacionant l’aparició del nivell 200 respecte el tamany total de l’imatge: 𝑷(𝟐𝟎𝟎) = 𝟐𝟎𝟎𝟎/ (𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟑𝟕𝟓) = 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟔 = 𝟏, 𝟎𝟔% 1 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 3. From the equalized histogram, what is now the probability of a pixel of the equalized image having a gray value of 24? And 200? En la nova imatge, la probabilitat de tenir un valor de 24 serà (amb l’imatge annexa ampliada): 𝑷(𝟐𝟒) = 𝟐𝟒𝟓𝟐/𝟏𝟖𝟕𝟓𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟎𝟕 = 𝟏, 𝟑% I la probabilitat d’un valor 200(imatge adjuntada): 𝑷(𝟐𝟎𝟎) = 𝟎 ja que no existeix cap valor de l’histograma en 200.
2 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 4. Are all gray levels used equally in the equalized image? Why doesn’t the histogram equalization accomplish a completely flat histogram? No, després de normalitzar l’histograma encara hi ha nivells de grisos que s’utilitzen més que altres. L’histograma no es completament pla perquè el gràfic que s’ha normalitzat és un sistema discret i les seves discontinuïtats no ens permeten fer una equalització completament plana.
3 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 5. From the gray level transformation, what has happened to gray levels between 100 and 250 in the original image x? Com en la imatge x no existeixen valors per sota del 100, en la gràfica es pot veure com no es transforma cap dels valors mínims. D’altra banda, tenint en compte la fórmula adjuntada de la transformació: 𝒇𝒚 = 𝒇𝒙/ |𝒅𝒈(𝒙)/𝒅𝒙| El pendent entre 100 i 250 és mostra màxim en els pics de la imatge X, fet que concorda amb la derivada de la fórmula de la transformació per equalitzar l’imatge.
6. Explain (looking at the transformation in figure 3.5) the probability change of pixels with gray value 24 and 200 from the original image x to the equalized image y El valor 24 tindrà més probabilitat de canviar que el valor 200 ja que queda barrejat amb tota l’escala de valors entre 0 i 100. En canvi, el valor 200 té menys probabilitat de canviar ja que s’apropa molt més al seu valor equalitzat (és manté pràcticament constant) a causa de la gran quantitat de píxels que té en la imatge original.
7. Has the contrast of the equalized image increased with respect to the low contrast version? Are the colors of the original image preserved? Why are colors changed in the equalized image? 4 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 Sí, el contrast ha augmentat respecte a la versió amb poc contrast de la imatge. Els colors s’han mantingut en la imatge equalitzada però tot i així han apreciat petites variacions en la quantitat de cada canal RGB. Els colors han canviat en aquesta imatge a causa que l’equalització és només per alguns colors en concret: vermell, verd i blau (els 3 canals van separats).
8. In the case of using only the luminance component to equalize the image, has the contrast of the equalized image increased with respect to the low contrast version? Do you think colors are better preserved in this case than equalizing all RGB channels? 5 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 Sí, en aquest cas el contrast també ha augmentat respecte a la versió de poc contrast. Els colors originals s’han conservat molt millor que en el cas anterior ja que l’únic que estem variant és la luminància sobre una zona concreta de l’imatge no pas el valor dels components dels tres canals RGB, per tant, obtenim els colors originals.
9. Interpret the magnitude of the DFT of the image. Why are two important frequency responses appearing? Where (i.e.., coordinates k and l) are they appearing in the frequency plane, why? 6 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 Apareixen dos components freqüencials a causa de la modulació del senyal original per un cosinus. La posició dels dos components freqüencials resultants d’aquesta modulació en valors de k i l corresponen a (veure imatge):  Les podem trobar a partir de k i l i aplicant que F1=k/M i F2=l/N.
Component freqüencial Coordenades DFT [k,l] Coordenades en (F1,F2) Primer component [130, 100] (0’5078,0’3906) Segon Component [130,160] (0’5078, 0’625) 10. Interpret the magnitude of the DFT of the image. Important frequency components can be observed in the magnitude representation around coordinates (135,73) and (43,73).
Compute the discrete frequencies corresponding to these components? What do they represent in the image? Can you demonstrate your answer by measuring the periodicity of some feature in the original image? 7 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21  Procedim igual que hem fet en l’exercici 9: Component freqüencial Coordenades DFT [k,l] Coordenades en (F1,F2) Primer component [135, 73] (0’9375,0’4148) Segon Component [43,73] (0’2986, 0’4148) 8 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 En els dos punts indicats només apreciem variació horitzontal(freqüència vertical pràcticament constant) i si anem a la imatge per buscar on es dóna aquest fet, veiem que és a la valla i si, a més, hi fem zoom podem veure aproximadament un cosinus que es correspon a les dues freqüències donades que són simètriques a (−1/4 𝑖 1/4).
Sí que es podria demostrar si poguèssim apreciar bé el període de la sinusoide que resulta d’ampliar la imatge en el tros de la valla, ens és difícil ampliar just el valor per distingir el cosinus i no només píxels.
11. Could you find in the DFT shown in Fig. 3.18 the frequency components introduced by the granular pattern? (Hint: compare this DFT with the DFT of the pattern r[m,n] of the previous study).
Al introduir un patró granular de freqüència 1/4 el que passa és que apareixen més mostres d’alta freqüència fora de les parts blanques de la imatge original (Taques grogues fora del centre).
12. Has the granular pattern been eliminated? Why? Has the average level of gray been changed in the image? 9 Ferran Pérez i Marc Peig. Grup 21 𝑭𝒐𝒕𝒐 𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒓é𝒔 𝒅’𝒆𝒍𝒊𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 − 𝒏𝒆 𝒆𝒍 𝒈𝒓𝒂𝒏𝒖𝒍𝒂𝒕 Sí que s’ha eliminat el component granular de l’imatge original. Perquè posem les freqüències corresponent a la part granulada a 0 (Negre), si ampliem apreciem més l’error respecte l’original. El nivell de gris es veu afectat lleugerament ja que hem alterat la proporció de nivells en l’histograma amb l’eliminació dràstica del component granulat.
10 ...