Examen Final Junio 2012 (2012)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonamentos de Física
Año del apunte 2012
Páginas 11
Fecha de subida 16/09/2014
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Departament de Física Aplicada ETSETB FONAMENTS DE FISICA ( test ) P12 08-06-12 U.P.C.
Prueba : 230 00003 01 0 X0 (X0 = grupo) Cada cuestión va seguida de cuatro respuestas; seleccione la mejor en cada caso y márquela en la hoja de respuestas; conteste siguiendo la numeración de la columna de la izquierda (números pequeños) Sólo puede elegir una respuesta en cada cuestión.
Puntuación: Respuesta correcta: + 1 punto, Respuesta incorrecta – 1/3 de punto, Sin respuesta 0 puntos.
1.- Una partícula se encuentra inicialmente en el punto A(2,6) m moviéndose con una velocidad  constante v  1, 2  m/s . La componente radial de la velocidad de la partícula es: a) -4,5 m/s b) -1,6 m/s c) 0,0 m/s d) 2,2 m/s 2.- Dos partículas de masas m1 y m2, con m2 > m1, tienen la misma velocidad inicialmente. Si sobre ellas actúa una única fuerza constante perpendicular a la velocidad y de igual módulo, se observará que ambas siguen un movimiento: a) rectilíneo con celeridades v2 > v1 b) rectilíneo con celeridades v2 < v1 c) circular con radios r2 > r1 d) circular con radios r2 < r1 3.- Una partícula se mueve, inicialmente, con una velocidad de 10 m/s. Si su aceleración viene dada por a   e  t siendo   0,5 m/s 2 . Al cabo de 100s la velocidad de la partícula será: a) 0,0 m/s b) 3,75 m/s c) 10,0 m/s d) 10,5 m/s 4.- Una partícula puntual se desplaza del punto A(0,0) al punto C(c,0) siguiendo la trayectoria   reseñada y que pasa por el punto B(c/2 ,b). Si sobre ella hay una fuerza aplicada F  F0 j constante, el trabajo W desarrollado por la fuerza sería igual a: bc y B (c/2 ,b) a) W  0 b) W  F0 2 c) W  2 F0 b 2  c2 4 d) W  2 F0 b 2  c 2 A (0,0) x C (c,0) 5.- Sea una energía potencial U  3x 2  x 3 (todo en unidades del S.I.). Serán posiciones de equilibrio estable: b) x  2 c) x  3 d) x  0 y x  3 a) x  0 6.- Siguiendo con la cuestión anterior, la fuerza en x=1 vale: b) 2 N c) 3 N a) 2 N d) 3 N 7.- El oxígeno (O2) tiene una masa molar aproximada de 32,0 g/mol, mientras que el hidrógeno (H2) tiene una masa molar de 2,0 g/mol. Si ambos gases están a la misma temperatura, la relación entre las velocidades cuadráticas medias del oxígeno y del hidrógeno, vcm(O2)/vcm(H2), es: a) ½ b) 1/4 c) 1/8 d) depende del valor de la temperatura.
8.- Dos habitaciones idénticas se comunican a través de una puerta que permanece abierta. En la habitación A el aire acondicionado está encendido por lo que la temperatura es 5 ºC inferior a la temperatura de la habitación B. El número de moléculas de aire: a) es mayor en A que en B b) es menor en A que en B c) es la misma en A que en B d) depende del valor del volumen 9.- Se dispone de un circuito RLC serie, cuyos parámetros valen: L  1,0 mH y C  10  F .
El circuito podrá oscilara sólo si: a) R  2 b) R  20 c) R  2 d) R  20m 10.- Una partícula esta sometida a la acción de un campo de fuerzas F ( x)  6 x  2 x 2 . La partícula puede realizar oscilaciones alrededor de: a) x  0m b) x  2m c) x  3m d) x  6m 11.- Un gas sigue un proceso isotérmico tal que pV=31,2 en unidades S.I. El trabajo hecho sobre el gas cuando su volumen aumenta de 0,2 m3 a 0,8 m3 es aproximadamente: a) -2.86J b) -28.6 J c) -43.3 J d) -71.8 J 12.- Indicar qué afirmación es correcta.
a) En una expansión adiabática reversible de un gas la entropía del gas no varía.
b) En una expansión isoterma reversible de un gas la entropía del gas no varía.
c) En cualquier proceso reversible la entropía del gas no varía.
d) En cualquier proceso cíclico reversible la entropía del gas aumenta.
13. Al colgar una masa de 0,10 kg de un muelle vertical, éste se estira 0,20 m respecto a su longitud natural. Si hacemos oscilar esa masa en el muelle, la frecuencia angular de la oscilación será: a) 0,020 rad/s b) 0,14 rad/s c) 2,2 rad/s d) 7,0 rad/s 14. La solución de un oscilador mecánico débilmente amortiguado es x  t   Ae t 2 cos t    donde  y  son parámetros conocidos. Podemos determinar la constante de fase  conociendo: a) la constante elástica del muelle k y la masa del sistema m b) la masa del sistema m y el coeficiente de rozamiento viscoso b c) el desplazamiento inicial x(0) d) el desplazamiento inicial x(0) y la velocidad inicial v(0) vy (m/s) 15.- Una onda armónica se propaga en una cuerda larga de masa por unidad de longitud de 0,1 kg/m bajo una tensión constante de 10 N. La gráfica muestra la velocidad vertical vy de la cuerda en función de la posición x en un cierto instante de tiempo. El 2 periodo de la onda vale: 1 a) 0,1 s b) 0,4 s c) 0,8 s d) 80 s 0 16.- La densidad de energía de la onda del ejercicio anterior vale: a) 0,01 J/m b) 0,05 J/m c) 0,1 J/m d) 0,2 J/m -1 -2 0 2 4 6 8 x (m) 10 12 N Resp 1 b 2 c 3 d 4 a 5 a 6 d 7 b 8 a 9 b 10 c 11 c 12 a 13 d 14 d 15 c 16 d Departament de Física Aplicada ETSETB FONAMENTS DE FISICA ( Problemas ) P12 08-06-12 U.P.C.
Publicación notas Test: lunes 11 Fecha límite de publicación de notas provisionales del examen: viernes 15 Periodo alegaciones: de lunes 11 a miércoles 20 (mañana) Notas finales definitivas examen: viernes 20 Todas las comunicaciones (soluciones y notas) se realizarán a través de Atenea 1.- Un bloque de masa m  500 g descansa sobre una plataforma de masa M  2,0 kg y 0,8 m de longitud, tal como indica la figura. Entre la plataforma y el suelo no existe rozamiento, sin embargo, entre le bloque y la plataforma el coeficiente de rozamiento m estático es de  s  0,10 y el coeficiente de rozamiento M dinámico de d  0, 080 .
Si se aplica una fuerza de F  1,0 N sobre la plataforma, se observa que el bloque no resbala sobre la misma. En estas condiciones: a) dibuje un diagrama con todas las fuerzas aplicadas sobre el bloque y sobre la plataforma.
b) calcule la aceleración del sistema y la fuerza de rozamiento estático entre el bloque y la plataforma.
c) Calcule la fuerza máxima que se puede realizar sobre la plataforma para que el bloque no resbale.
d) Si se aplica una fuerza de F  3,0 N se observa que el bloque resbala sobre la plataforma. Halle las aceleraciones del bloque y de la plataforma en tal circunstancia.
2.- Un dispositivo de lanzamiento de objetos está formado por un muelle de constante k  200 N/m dispuesto horizontalmente sobre un plano liso y de una cuña de longitud total L  20 cm y altura máxima H  20 cm . Colocamos un objeto de masa M  2,0 kg y separamos el muelle de la posición de equilibrio.
y k M  H μ S L Si la deformación es   36 cm determine la celeridad v con la que el objeto: a) llega a la cuña b) sale despedido al final de la cuña c) Determine la deformación mínima min para que el objeto alcance una altura máxima y  2,7 m Si la superficie horizontal del dispositivo presenta una zona rugosa de longitud S  1,0 m y coeficiente de fricción   0,10 , determine: d) la deformación más grande posible max sin que el objeto salga de la cuña.
p 3.- En una máquina térmica, n moles de un gas diatómico describen el ciclo ABCDA que se muestra en el diagrama pV de la figura. El proceso AB es una expansión isotérmica, mientras que el proceso BC es una expansión adiabática. La presión y el volumen, en el estado A, son p0 y V0, respectivamente. Si se sabe que la presión en D es 5 veces inferior a la presión en A, y que el volumen en B es el doble que en A (el diagrama no está a escala), calcule: V a) La temperatura y la presión en B.
b) El volumen y la temperatura en C.
c) El trabajo realizado por el gas en el proceso BC.
d) La variación de energía interna en el ciclo (proceso ABCDA).
(Nota:   7 ) 5 4.- En la figura se muestra el comportamiento de un circuito RLC que estaba conectado a la red eléctrica, de Veff  220V y amplitud V0  310V . En el tiempo t  0 s se desconecta de la misma.
A partir del gráfico determine: a) La constante de tiempo  y la frecuencia propia  0 .
b) El factor de calidad Q y la energía perdida por ciclo.
c) El módulo de la impedancia Z y la corriente máxima I 0 con el circuito conectado a la red.
d) De la gráfica de potencia media en función de la frecuencia obtenga el valor de la resistencia R y las frecuencias de corte  C1 y C 2 .
En todos los casos escriba las expresiones usadas para determinar el valor numérico.
1.- Un bloque de masa m  500 g descansa sobre una plataforma de masa M  2,0 kg y 0,8 m de longitud, tal como indica la figura. Entre la plataforma y el suelo no existe rozamiento, sin embargo, entre le m bloque y la plataforma el coeficiente de rozamiento estático es de  s  0,10 y el coeficiente de rozamiento M dinámico de d  0, 080 .
Si se aplica una fuerza de F  1,0 N sobre la plataforma, se observa que el bloque no resbala sobre la misma. En estas condiciones: a) dibuje un diagrama con todas las fuerzas aplicadas sobre el bloque y sobre la plataforma.
b) calcule la aceleración del sistema y la fuerza de rozamiento estático entre el bloque y la plataforma.
c) Calcule la fuerza máxima que se puede realizar sobre la plataforma para que el bloque no resbale.
d) Si se aplica una fuerza de F  3,0 N se observa que el bloque resbala sobre la plataforma. Halle las aceleraciones del bloque y de la plataforma en tal circunstancia.
Resp: M m a) Nm mg Fr NM F -Nm -Fr Mg b) Aplicando la segunda ley de Newton al conjunto formado por las dos masas: F a  0,4 m/s 2 mM La única fuerza aplicada sobre m es la fuerza de rozamiento requerida. Así pues, esta fuerza debe ser la suficiente para garantizar la aceleración a la masa m: m Fr  ma  F  0,2 N mM c) Utilizando el resultado anterior que liga F y Fr mientras m y M no deslicen: mM mM mM  s mg F Fr  Fmax  Fr ,max  m m m Fmax  e g  m  M   2,45 N d) Aplicando la segunda ley de Newton a cada cuerpo: F  gm Fr ,max_ d  mam  am  f ,max_ d  d  d g  0,78 m/s 2 m m F  d gm  1,30 m/s 2 F  Fr ,max_ d  MaM  aM M 2.- Un dispositivo de lanzamiento de objetos está formado por un muelle de constante k  200 N/m dispuesto horizontalmente sobre un plano liso y de una cuña de longitud total L  20 cm y altura máxima H  20 cm . Colocamos un objeto de masa M  2,0 kg y separamos el muelle de la posición de equilibrio.
y k M  H μ S L Si la deformación es   36 cm determine la celeridad v con la que el objeto: a) llega a la cuña b) sale despedido al final de la cuña c) Determine la deformación mínima min para que el objeto alcance una altura máxima y  2,7 m Si la superficie horizontal del dispositivo presenta una zona rugosa de longitud S  1,0 m y coeficiente de fricción   0,10 , determine: e) la deformación más grande posible max sin que el objeto salga de la cuña.
Resp: El problema fue inicialmente diseñado asumiendo que la plataforma del muelle tiene una masa MP.
Los resultados aquí transcritos serán entonces correctos para MP=0 a) Aplicando el balance de energías, toda la energía potencial almacenada en el muelle se transformará en energía cinética del conjunto formado por la plataforma y el objeto cuando estos lleguen a la posición de equilibrio del muelle:   1 2 1 k k   M  M P  v 2  v       2 2  M  MP  v   0,36m   3, 60 m/s Una vez alcanzado este, la plataforma empezará a decelerar (por efecto de la fuerza restitutiva del muelle) pero no pasa lo mismo con el objeto que continuará con la misma celeridad hasta llegar a la cuña.
b) En ausencia de rozamiento y otra vez por la imposición de la conservación de la energía, la energía cinética de la partícula se transformará parcialmente en energía potencial. Realizando el balance energético: 1 1 M 1 Mv02  k 2  Mv 2  Mgy 2 2 M  MP 2 v  y  k  2  2 gy M  MP v  y  H ; M P  0  k 2   2 gH  3,0 m/s M c) Una vez alcanzada la cuña, la única fuerza aplicada sobre el objeto es la gravedad que es vertical.
La componente horizontal de la velocidad no se verá afectada. La posición más elevada que alcanza el objeto corresponderá al punto en el que la componente vertical se hace cero. Aplicando el balance de energías: 1 1 1 1 Mv 2  MgH  Mvx2  Mv y2  MgH  Mvx2  Mgy 2 2 2 2 2 v y  2 g  y  H    H2 k 2  min  2 gH  2  2 g  y  H  v 2 sen 2     2  M  MP H L  min  2 g M  MP k  L2  H 2 L2  y H2  H     min  1,0 m d) En este apartado la energía no se conserva ya que hay un trabajo realizado por fuerzas no conservativas. Por lo tanto: E  ( EK  U )  WFr Fr   N   Mg WFr   SFr   S  Mg En el límite, el objeto debería de pararse justo en el borde final de la cuña. Realizando el balance de energías: 1 k E  U  H   M  2  WFr 2 M  MP El valor máximo de    max se alcanzará cuando y=H 1 k 2 MgH  M  max   S  Mg 2 M  MP  max   2 g M  MP  H   S   24 cm k 3.- En una máquina térmica, n moles de un gas diatómico describen el p ciclo ABCDA que se muestra en el diagrama pV de la figura. El proceso AB es una expansión isotérmica, mientras que el proceso BC es una expansión adiabática. La presión y el volumen, en el estado A, son p0 y V0, respectivamente. Si se sabe que la presión en D es 5 veces inferior a la presión en A, y que el volumen en B es el doble que en A (el diagrama no está a escala), calcule: a) La temperatura y la presión en B.
b) El volumen y la temperatura en C.
c) El trabajo realizado por el gas en el proceso BC.
d) La variación de energía interna en el ciclo (proceso ABCDA).
(Nota:   7 ) 5 Resp: a) TA  TB  p p AVA pBVB p0V0    p AVA  p0V0  pB 2V0  pB  0 2 nR nR nR 1 p p  5  b) pBVB  0  2V0   pCVC  0 VC  VC  2   V0  3,8V0 2 5 2 p0  3,8V0 pCVC pV 5 TC    0, 76 0 0  0, 76TA nR nR nR   7 5 pV 5 c) Q  0  Wgas  U  nCV TC  TB   n R 1  0, 76  0 0  0, 6 p0V0 2 nR d) U ciclo  0 V 4.- En la figura se muestra el comportamiento de un circuito RLC que estaba conectado a la red eléctrica, de Veff  220V y amplitud V0  310V . En el tiempo t  0 s se desconecta de la misma.
A partir del gráfico determine: e) La constante de tiempo  y la frecuencia propia  0 .
f) El factor de calidad Q y la energía perdida por ciclo.
g) El módulo de la impedancia Z y la corriente máxima I 0 con el circuito conectado a la red.
h) De la gráfica de potencia media en función de la frecuencia obtenga el valor de la resistencia R y las frecuencias de corte  C1 y  C 2 .
En todos los casos escriba las expresiones usadas para determinar el valor numérico.
Resp: a) A partir de la zona de la derecha del gráfico se puede observar que la amplitud de la respuesta disminuye de 0,4V a 0,1 V en 6 oscilaciones aproximadamente. Esas 6 oscilaciones se llevan a cabo en un tiempo de 150ms. Con estos datos podemos determinar T y τ: 150 ms  25 ms  f 0  40 Hz  0  250 rad/s 6   A(t)  Ln    n   A  0   25 ms  0, 4    A(t+nT)  6    54 ms   Ln   Ln    2  0,1  T  A  6T      2 τ también se puede determinar a través de la envolvente de la señal teniendo en cuenta que: A 0,3 V  0,1  t  100 ms    50 ms A  t  2   0  e e b) Q   0  13 T T 2   E  1  e   1  e Q  37% E E T 2    46% E Q  c) La excitación forzada tiene una frecuencia: 100 ms  20 ms  f  50 Hz    314 rad/s T 5 La relación entre el módulo de la fuerza excitadora y la amplitud del movimiento, conocida la frecuencia de la excitación y observando en la gráfica que q0  0, 425 C : F V V A  0  q0  0  Z  0  2,35  Z Z  q0 La amplitud de la corriente será entonces: V I 0  0  132 A Z c) 1  241 rad/s 2 1 c 2  0   259 rad/s 2 V02 2 2 V 2  R  V0 P max    400 m b R 2 P max c1  0  ...