TEMA 04 ECA (ATMÓSFERA) (2016)

Apunte Español
Universidad Universidad de Valencia (UV)
Grado Ciencias Ambientales - 2º curso
Asignatura EVALUACIÓN DE LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
Año del apunte 2016
Páginas 18
Fecha de subida 25/04/2016
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Unybook: Egarciamarin TEMA 04. MODELOS DE DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS (problemas impo) MODELOS DE DISPERSIÓN: protocolos matemáticos que proporcionan estimaciones de concentración de un contaminante en función de una serie de parámetros meteorológicos, químicos, topográficos y de cantidad y velocidad de emisión  dan orden de magnitud.
Los parámetros de entrada son:  Cantidad de contaminante emitida por unidad de tiempo, posición y altura de la emisión.
 Velocidad (dependen de la emisión) y dirección de los vientos dominantes, estabilidad atmosférica, altura de la capa de mezcla.
 Comportamiento químico del contaminante: posibles reacciones, vida media.
Importante  estos modelos se aplican sólo a un contaminante determinado. Si se quiere conocer la concentración de varios contaminantes, es necesario aplicar el modelo a cada uno de ellos.
IMPORTANCIA DE LOS MODELOS: la previsión y cuantificación del impacto ambiental atmosférico sólo es posible cuando se ha conseguido incluir en un modelo las características básicas de los medios emisores, difusor y receptor (con la suficiente representatividad) en su interrelación temporal y espacial.
Las aportaciones de los modelos son:  Los resultados se pueden obtener con antelación a que se presente el problema de CA.
 Cualquier simulación matemática de un fenómeno tan complejo como es la dispersión atmosférica no es nunca exacta, pero los resultados de un modelo son el instrumento más válido en la planificación y en la adopción de medidas correctoras ya que con ellos se identifican aquellas zonas con mayor y menor incidencia de la CA.
El objetivo de un MD es la integración de aquellos elementos que inciden en la calidad del aire:     Condiciones atmosféricas.
Localización de los focos e intensidad de los mismos.
Situación de los receptores.
Influencia de la topografía, orografía, etc.
con la finalidad de poner en marcha las medidas correctoras más viables económica y técnicamente.
Los MD son instrumentos de gran utilidad en los siguientes problemas:  Evaluaciones de impacto de uno o varios focos de CA de carácter puntual, lineal o superficial existentes o previstos.
 Optimización de alturas de chimeneas para instalaciones industriales.
 Estudios de contaminación de fondo.
 Planificación urbana e industrial.
 Diseño de redes de calidad de aire.
1 Unybook: Egarciamarin  Programas de Prevención.
La fiabilidad de un modelo está directamente relacionada con la base de datos de que se disponga y es fundamental que la información meteorológica esté sustentada por el conocimiento de series suficientemente extensas y detalladas de los diferentes parámetros climáticos.
TIPOS PRINCIPALES DE MODELOS DE DISPERSIÓN: MODELOS DE CELDA FIJA: vertidos homogéneos (unas calle con edificios de 60 metros de altura a ambos lados = se producen emisiones de determinados contaminantes).
 Ventajas: complejidad matemática pequeña.
 Desventajas: hipótesis ideales.
MODELOS GAUSSIANOS: vertidos puntuales.
 Ventajas: dificultad matemática media.
 Desventajas: hipótesis ideales también (no se incluyen reacciones químicas).
MODELOS COMBINADOS: celda múltiple, etc.
 Ventajas: introduce las posibles reacciones químicas.
 Desventajas: se requiere conocer una serie amplia de datos.
FUNDAMENTO: todos los modelos de concentración están basados en balances de materia en el interior de un determinado volumen de aire: INFLUENCIA DE LOS PROCESOS METEOROLÓGICOS EN LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA – ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA: desde los focos de contaminación se produce la mezcla y dilución de los contaminantes en el aire, dando lugar a una distribución de la concentración de los mismos, variable tanto espacial como temporalmente.
La cantidad de contaminantes presentes en la atmósfera dependerá de la diferencia entre los emitidos y producidos y los que se eliminan a través de los procesos de deposición, precipitación y absorción por el suelo, el agua y la vegetación, además de autodepuración (pueden trasladar contaminantes)  proceso de contaminantes bien partículas o bien por las gotas de lluvia por arrastre.
2 Unybook: Egarciamarin Estos procesos de autodepuración atmosférica pueden causar acumulaciones excesivas de contaminantes en otros medios (vegetación, suelos, lagos, etc.), incluso lejos del punto de emisión del contaminante, como consecuencia del arrastre atmosférico del viento.
En áreas con muchos focos de contaminación puede aumentar mucho la concentración de contaminantes si persisten situaciones meteorológicas que impiden su difusión y que pueden agravarse si se dan en la zona condiciones topográficas especiales, o si existen barreras artificiales (edificios) que pueden favorecer la acumulación de contaminantes.
En otros casos los contaminantes pueden alcanzar bastante altura e introducirse en las masas de aire que forman las corrientes generales de vientos sobre la tierra, siendo arrastrados a muchos kilómetros de las fuentes de emisión.
La importancia de las condiciones meteorológicas en el grado de contaminación atmosférica se reconoce observando las variaciones de la calidad del aire en una zona determinada de unos días a otros, aun cuando las emisiones permanezcan prácticamente constantes.
Las principales variables meteorológicas a considerar por su influencia sobre la calidad del aire son:   Transporte convectivo horizontal: depende de la velocidad y dirección del viento, paralelos al suelo.
Transporte convectivo vertical: depende de la estabilidad atmosférica  paso de las capas más bajas a las altas de los contaminantes = dependen de la estabilidad atmosférica.
TRANSPORTE CONVECTIVO HORIZONTAL: viento condiciona el transporte de contaminantes  dispersión horizontal (determina la zona que va a estar expuesta a los contaminantes).
Mayor velocidad  reducción de concentraciones en el suelo (mayor dilución y mezcla). Excepciones:  Circulaciones cerradas de viento (brisas del mar, valle y montaña): contaminantes de la atmósfera se incorporan a la circulación del viento con lo concentración.
 Si vientos fuertes inciden perpendicularmente a crestas montañosas, valles o edificios altos  los efectos aerodinámicos de estos obstáculos pueden impedir la dispersión de contaminantes, acumulándolos en determinadas zonas.
TRANSPORTE CONVECTIVO VERTICAL: para el análisis de la estabilidad de la atmósfera se introduce el llamado Gradiente adiabático del aire seco (γ): Para el aire, el calor molar a presión constante, c p = 0’24 cal·K-1·g-1 y la aceleración de la gravedad vale 9’8 m·s-2, por lo que el valor de γ es: 3 Unybook: Egarciamarin La T de una masa de aire seco disminuye en 1 grado por cada 100 m que asciende en la atmósfera.
La existencia de corrientes verticales (atmósfera inestable o estable) se deduce de la comparación entre:  Gradiente adiabático seco (γ): variación de temperatura de una masa ascendente de aire seco  su cambio de temperatura con la altura es a disminuir a excepción de condiciones de inversión = signo negativo.
 Gradiente vertical ambiental: gradiente real de temperatura del aire circundante.
El grado de inestabilidad depende de la magnitud de las diferencias entre los gradientes verticales ambiental y adiabático seco.
ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA: el aire que asciende se encuentra con temperaturas más bajas que las propias que la masa va teniendo.
La masa tiende a no subir  se encontraría con capas más calientes que la masa.
La masa tiende a subir  se encontraría con capas más frías.
Resumen  se pueden dar tres clases de estabilidad en un estrato atmosférico, según que su variación de T con la altura (gradiente vertical ambiental) sea mayor, igual o menor que la del gradiente vertical adiabático seco (γ = 1 °C cada 100 m).
4 Unybook: Egarciamarin 1. Clase de estabilidad atmosférica de tipo estable: si la T del aire, en el estrato considerado, disminuye con la altura menos de 1 °C/100 m, los movimientos verticales del aire están muy limitados  hay poca o nula dispersión vertical pendiente del gradiente vertical ambiental menor que γ.
2. Clase de estabilidad atmosférica de tipo inestable: cuando la T del aire, en el estrato considerado, disminuye con la altura más de 1 °C/ 100 m de altura  se favorecen los movimientos verticales del aire difundiéndose los contaminantes verticalmente hasta donde alcance la inestabilidad pendiente del gradiente vertical ambiental mayor que γ.
3. Caso de estratificación atmosférica indiferente o nula: si la variación de la T del aire con la altura, en el estrato considerado, coincide con γ  la dispersión vertical de contaminantes no está limitada ni favorecida pendiente del gradiente vertical ambiental igual a γ.
ALTURA DE MEZCLA: en un diagrama adiabático, el punto en el que el gradiente vertical adiabático seco (porción de aire seco ascendente que se enfría) corta a la "línea" perfil de temperatura ambiental se conoce como altura de mezcla y es el nivel máximo al que la porción de aire puede ascender.
Cuando no se produce ninguna intersección, la altura de mezcla, H, se puede extender a grandes alturas en la atmósfera.
El aire que se encuentra bajo la altura de mezcla conforma la capa de mezclado y mientras más profunda sea esta capa, mayor será el volumen de aire disponible para la dispersión de los contaminantes.
En un estrato de inversión térmica (la temperatura aumenta con la altura) se da la situación de máxima estabilidad y equivale a la existencia de una “barrera” que impide la dispersión de los contaminantes y determina H.
En los MD más completos es necesario indicar el tipo de atmósfera en que se produce el proceso de dispersión: Clases de atmosferas según estabilidad de Turner.
 Noche: período desde una hora después de la puesta de sol, hasta una hora antes de la salida del mismo  es cuando hay más acumulación de contaminantes.
5 Unybook: Egarciamarin  Nubosidad: expresada en octavos de bóveda celeste cubierta por nubes.
Para cielos totalmente cubiertos, tanto para el día como para la noche, debe asumirse clase de estabilidad D.
EVOLUCIÓN DEL GRADIENTE DE TEMPERATURA A LO LARGO DEL DÍA: en noches despejadas, el suelo se enfría irradiando calor y enfriándose desde el suelo hacia arriba, lo que produce una inversión de la temperatura del aire que desaparece progresivamente durante la mañana, cuando la radiación solar calienta de nuevo el suelo y éste a las capas de aire que están en contacto con él.
TIPO DE ATMÓSFERA: los tipos de estabilidad atmosférica A, B y C representan las horas diurnas con condiciones inestables El tipo de estabilidad D representa los días o noches con cielo cubierto en condiciones neutras. Los tipos de estabilidad E y F representan las condiciones nocturnas estables, y se basan en la cantidad de cobertura de nubes.
MODELO DE CELDA FIJA: se utilizan para obtener estimaciones de concentración de contaminante para emisiones difusas, diseminadas en una determinada superficie (una ciudad, un barrio o una calle) que conducen a una determinada concentración de equilibrio, Ce, de cada contaminante.
6 Unybook: Egarciamarin El viento arrastra un contaminante igual o diferente a la caja que estamos analizando.
La ciudad se representa por una caja cuya base es un rectángulo con dimensiones W y L, con uno de sus lados paralelo a la dirección del viento (normalmente L) y su altura la de la capa de mezcla, H.
Las emisiones se producen con una tasa Q (masa/tiempo) y se mezclan de forma homogénea en toda la caja, dando una concentración uniforme, Ce.
El aire entra a la caja por una de sus caras, con velocidad u y nivel de concentración b (nivel de fondo) y sale por la cara opuesta, con velocidad u y concentración Ce (nivel de equilibrio).
HIPÓTESIS ESENCIALES: la turbulencia (estabilidad o inestabilidad) atmosférica produce el mezclado completo y total del contaminante hasta la altura de mezcla (H) y no hay mezcla por encima de esa altura por lo que se puede asumir que existe una concentración homogénea, Ce, que es igual en todo el volumen de aire de la celda (concentración de equilibrio).
El viento sopla en la dirección x con velocidad u, constante e independiente del tiempo, lugar o elevación por encima del suelo.
La concentración de fondo, b, del contaminante es constante y representa la aportación del entorno de la celda a la concentración de equilibrio. Se denomina concentración de fondo a la concentración ambiente debida al porte de otras fuentes distintas a las analizadas y puede ser fruto del aporte de fuentes naturales o de otras fuentes que contribuyan a la contaminación ambiental en la zona de estudio, identificadas o no.
La tasa de emisión por unidad de área, q, es constante y no varía con el viento (se da, por ejemplo, en g·s-1·m-2) con lo que la tasa de emisión total, Q, es: 7 Unybook: Egarciamarin siendo A = W*L, el área de la celda considerada.
No entra ni sale ningún contaminante por los lados perpendiculares a la dirección del viento, ni por el lado superior.
El contaminante es estable, es decir, no se destruye, ni se crea en la atmosfera, la única fuente son las emisiones.
CELDA FIJA ESTACIONARIA: Ce es tanto más alta cuanto mayor sea la extensión de la celda en la dirección del viento (L) y, además, es independiente de la anchura (W)  a mayor u y H, la concentración es menor El término del denominador (u·H) se denomina factor de ventilación  su valor inverso es la medida del potencial de contaminación del lugar.
PROMEDIO SOBRE DIVERSAS CONDICIONES METEOROLÓGICAS: Concentración Promedio: Concentración en la condición meteorológica i-ésima: ci.
Frecuencia con la que se produce cada condición meteorológica: fi.
8 Unybook: Egarciamarin USO DEL MODELO DE CELDA PARA CALCULAR LA REDUCCIÓN DE EMISIONES: si para unas condiciones dadas un determinado nivel de emisión conduce a una concentración fija de equilibrio, ¿cuál es el nivel de emisión para conseguir una concentración dada? Ejercicio: supongamos que la norma de calidad de aire para PM10 es 75 µg·m-3 y que el valor obtenido para una ciudad es de 190 µg·m -3. Si la concentración de fondo es 20 µg·m-3, ¿en qué porcentaje han de reducirse las emisiones para cumplirse la norma? MODELO DE CELDA NO ESTACIONARIA: la concentración puede varia con el tiempo: Para cada contaminante, por unidad de tiempo, el calace de materia es: Cantidad que se acumula = cantidad que entra + cantidad que se crea – cantidad que sale La solución de la ecuación diferencial de balance de materia resulta ser: donde Ce es la concentración de equilibrio que se obtendría si el régimen fuese estacionario: 9 Unybook: Egarciamarin MODELO GAUSSIANO PARA CONTAMINANTES QUE NO REACCIONAN: si parametrizamos la nube de contaminación, si nos alejamos del centro de la nube en un plano paralelo al suelo vemos que, conforme se aleja es más oscura, pero tiene menos concentración de contaminación  contaminación máxima en el eje del penacho de contaminación y van disminuyendo conforme se alejan tanto vertical como horizontalmente.
Los modelos gaussianos son los que se usan más ampliamente para estimar la concentración de un contaminante no reactivo, producida por una fuente puntual (chimenea).
La función de las chimeneas es descargar los contaminantes a suficiente altura para que puedan dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar al suelo. Las más altas dispersan mejor debido a que los contaminantes tienen que viajar a través de la capa atmosférica más profunda antes de llegar al suelo.
A medida que éste viaja, se extiende y dispersa. Los gases emitidos por las chimeneas tienen una estructura gaseosa en forma de abanico, llamada penacho o pluma.
ELEVACIÓN DE LA emitidos, se mezclan con el aire.
PLUMA: los gases de escape turbulentos A esta mezcla en la pluma se le denomina arrastre, durante el cual la pluma aumenta su diámetro mientras viaja a sotavento (la parte opuesta a aquella de donde viene el viento con respecto a un lugar determinado). Los gases salen de la fuente con una cierta velocidad, por lo que penetran en la atmósfera con un cierto momento cinético ascendente; y, en general, salen a temperatura más alta que la del aire externo, por lo que son menos densos que el aire exterior y flotan en él.
La combinación del momento y la flotabilidad de los gases hace que se eleven (fenómeno conocido como elevación de la pluma) y permite que los contaminantes emitidos asciendan a una mayor altura en la atmósfera.
Conforme se elevan a la salida de la chimenea, los gases van perdiendo energía cinética y su temperatura se iguala con la del aire ambiental por lo que, después de un tiempo, ya no flotan en él y son arrastrados por la componente horizontal del viento que hace que la pluma se incline  a mayor velocidad del viento, más horizontal será el movimiento de la pluma.
La velocidad del viento aumenta con la distancia al suelo por lo que, medida que la pluma se eleva, los vientos más fuertes hacen que se incline aún más.
Este proceso persiste, en general, hasta que la pluma parece paralela al suelo.
La distancia donde la pluma parece llana puede encontrarse bastante lejos de la chimenea (a sotavento).
La elevación de la pluma debida a su flotabilidad es una función de ΔT entre la de los gases de la pluma y la de la atmósfera circundante.
Dependiendo de en qué tipo de atmósfera se encuentre el penacho, su flotabilidad será distinta: 10 Unybook: Egarciamarin  Inestable: flotabilidad de la pluma aumenta al elevarse, por lo que la altura final de la pluma se incrementa.
 Estable: flotabilidad de la pluma disminuye a medida que se eleva.
 Neutra: flotabilidad constante.
La pluma pierde flotabilidad a través del mismo mecanismo que la hace serpentear, el viento.
La mezcla dentro de la pluma arrastra el aire atmosférico hacia su interior. A mayor velocidad del viento, más rápida será esta mezcla.
FORMACIÓN DE “PENACHOS”: PENACHO DE ESPIRAL: condiciones muy inestables, generalmente favorables para la dispersión. A veces se pueden producir altas concentraciones momentáneas al nivel del suelo.
PENACHO DE ABANICO: condiciones estables. Una inversión impide el movimiento vertical pero no el horizontal, y el penacho se puede extender varios km a sotavento de la fuente. Ocurren con frecuencia en las primeras horas de la mañana (inversión por radiación).
PENACHO DE CONO: condiciones neutrales o ligeramente estables. Mayor probabilidad de producirse entre la interrupción de una inversión por radiación y el desarrollo de condiciones diurnas inestables.
11 Unybook: Egarciamarin PENACHO DE FLOTACIÓN: condiciones inestables por encima de una inversión.
PENACHO DE FUMIGACIÓN: se forma justo debajo de una capa de inversión y puede producir una grave situación de contaminación.
MODELO GAUSSIANO PARA CONTAMINANTES QUE NO REACCIONAN: suponiendo constantes la tasa de emisión, Q (masa de contaminante emitida en la unidad de tiempo), y las condiciones atmosféricas, se llega a un estado estacionario, en la cual el penacho adquiere una forma constante en el tiempo.
La concentración de contaminante es máxima en el eje del penacho, disminuyendo hacia los bordes (distribución normal o de Gauss).
HIPÓTESIS FUNDAMENTAL DEL MODELO GAUSSIANO: la concentración de contaminantes en las direcciones perpendiculares a la del viento puede ser descrita utilizando una distribución normal o de Gauss como la de la figura (campana de Gauss) cuya forma depende de los parámetros µ y σ: - µ (valor medio): indica la posición de la campana (parámetro de centralización).
- σ: parámetro de dispersión o desviación estándar.
12 Unybook: Egarciamarin Cuanto menor sea σ, más concentrados están los valores alrededor de la media, y cuanto mayor sea σ, más aplastada será la curva.
 Un modelo gaussiano parte de unas hipótesis y si las condiciones reales se alejan mucho de ellas, sus estimaciones se hacen poco precisas.
 Es útil para estimar la concentración de un contaminante para distancias ~ 20 km.
 No sirve para problemas como la lluvia ácida, que implican cientos de km.
 El modelo se basa en la resolución de la ecuación de difusión atmosférica.
 Aunque el modelo gaussiano se aplica a una fuente puntual (chimenea), puede ser usado para considerar fuentes lineales (carreteras), o fuentes superficiales (que se modelan como un gran número de fuentes puntuales).
REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA PLUMA GAUSSIANA: el coeficiente de dispersión (σ) se mide en metros e indica cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando la nube del escape o el penacho de la chimenea alcanzan una distancia dada desde la fuente de emisión.
ALTURA EFECTIVA O EQUIVALENTE DE LA CHIMENEA: aunque la pluma tiene su origen a una altura h (altura física de la chimenea), se eleva una altura adicional 13 Unybook: Egarciamarin Δh, debido a la capacidad de flotación de los gases que salen a mayor temperatura que la de su entorno atmosférico y a la cantidad de movimiento cuando salen verticalmente de la chimenea con una velocidad Vs  la pluma aparece como si se originara en una fuente puntual a una altura mayor, H, llamada altura efectiva o equivalente de la chimenea.
H = h + Δh El modelo se basa en la difusión de la masa del contaminante en las direcciones y, z cuando un elemento fluido es arrastrado por el viento en la dirección del eje x con una velocidad u.
HIPÓTESIS DEL MODELO GAUSSIANO:  Estado estacionario  C ≠ C(t) y u = cte (en el tiempo y en altura).
 La fuente tiene una emisión constante de un contaminante que es conservador (no se descompone, reacciona o sedimenta).
 El terreno es relativamente plano y no se producen efectos de absorción u otros.
FUENTE PUNTUAL SIN REFLEXIÓN EN EL SUELO: concentración de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z) para la emisión de un foco de altura H (sin considerar reflexiones): Los coeficientes de dispersión σy y σz son los coeficientes de dispersión lateral y vertical  forma de la distribución de concentraciones con la distancia lateral (y) y con la vertical (z). Se miden en metros e indican cuánto se ha dispersado la masa inicial cuando el penacho alcanza una distancia dada desde la fuente de emisión.
El hecho que sea “sin reflexión” es muy importante.
La ecuación anterior nos da la concentración en la dirección del viento hasta llegar a un punto en la dirección x en que la concentración a nivel del suelo (z = 0) sea significativa, ya que entonces tendrá lugar una apreciable reflexión del contaminante gaseoso al difundirse regresivamente a la atmósfera desde el nivel del suelo.
La reflexión es un fenómeno de retrodifusión de los contaminantes cuando encuentran la barrera del suelo.
Suponemos que el suelo NO es un sumidero, por lo que los contaminantes no son absorbidos, sino que se reflejan, volviendo a la atmósfera.
14 Unybook: Egarciamarin FUENTE PUNTUAL CON REFLEXIÓN EN EL SUELO: considerar que la reflexión en el suelo es equivalente a considerar dos fuentes de contaminación, una situada en z = +H y otra situada en z = -H: σy y σz son función de la posición x y de la estabilidad atmosférica (requiere la caracterización del tipo de atmósfera en una de las categorías de Turner).
Estudiar una fuente es elegir la clase de estabilidad atmósfera típica de la región que conduzca al peor episodio de contaminación posible. A través de numerosas medidas experimentales en la atmósfera, se ha llegado a obtener la correlación de σy y σz para la distancia y el tipo de atmósfera. Los métodos para obtener los coeficientes de dispersión son: MÉTODO GRÁFICO – MÉTODO DE PASQUILL: los valores de σz tienen mayor error que los de σy, sobre todo para las distancias superiores a 1km en la dirección del viento.
x debe estar en km y los coeficientes en metros Para una distancia x dada  amplitud del penacho (σz): - Máxima: inestabilidad atmosférica máxima (A).
- Mínima: atmósfera muy estable (F).
15 Unybook: Egarciamarin CORRECCIÓN POR RUGOSIDAD DEL TERRENO (MÉTODO DE PASQUILL): la rugosidad incluye el efecto de la vegetación exuberante, cultivos, edificios, etc. sobre el coeficiente de dispersión σz.
El coeficiente de dispersión lateral, σy, no está afectado por la rugosidad del terreno. Pasquill propuso, en función de un coeficiente de rugosidad del terreno, z0, la ecuación mostrada anteriormente para σz.
Los valores de z0 dependen del tipo de superficie y suelen tomarse los siguientes: MÉTODO ANALÍTICO - PASQUILL: debido a la dificultad de leer los valores de σy y σz en las gráficas, se han obtenido los ajustes algebraicos de las mismas.
Ambas se dan en metros, ajustadas para distancias a la fuente, x (m), entre 100 m y 10 km, siguiendo la ley potencial: siendo: a y p: coeficientes que dependen sólo de la clase de estabilidad.
b’ y m: dependen de la clase de estabilidad.
16 Unybook: Egarciamarin b’: también depende del coeficiente de rugosidad del terreno.
Los coeficientes a, p, b’ y m se dan en la tabla siguiente, en función de la rugosidad del terreno y del tipo de atmósfera y son ajustes de valores experimentales con validez estadística: FÓRMULAS DE MARTIN: también se usan ecuaciones que no necesitan rugosidad del terreno: Las constantes a, c, d, y f dependen de la categoría de estabilidad de Pasquill y b siempre vale 0’894.
ELEVACIÓN DEL PENACHO: otra de las fórmulas más empleadas para el cálculo de esta elevación es la de Holland: Los valores de Δh obtenidos con la fórmula de Holland deben corregirse multiplicando por un factor, función de las condiciones meteorológicas, establecido por Pasquill-Gifford-Turner: 17 Unybook: Egarciamarin También se usa la ecuación de Carson y Moses para el cálculo de esta elevación: donde los parámetros que intervienen tienen el significado anteriormente explicado.
CONCENTRACIÓN MÁXIMA EN LA DIRECCIÓN X, A NIVEL DEL SUELO Y EN LA LÍNEA CENTRAL: para el caso de condiciones inestables casi neutras (atmósferas tipo A, B y C), se cumple que la relación σy/σz es prácticamente constante e independiente de x.
En estas condiciones, para y = 0 (línea central del penacho), se cumple la relación σz = 0’707 H, y se calcula la concentración máxima a nivel del suelo, en la línea central y en la dirección del viento a través de la expresión: PERFIL DE VELOCIDADES DEL VIENTO: si no se dispone del dato de la velocidad del viento a la altura efectiva de la chimenea, H, sino que sólo se conoce la velocidad, uref, a una altura de referencia href (las medidas estándar de velocidad de viento son a 2 y 10 metros de altura), se usa la expresión de la variación del viento con la altura en la atmósfera: Los valores del exponente p, como función de la clase de estabilidad y el entorno en que se mueve el viento, son los siguientes: 18 ...