Tema 3 CAVEC (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura CAVEC Càlcul Vectorial
Año del apunte 2016
Páginas 12
Fecha de subida 24/06/2017
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

CAVEC Tema 3: DERIVACIÓ  Definicó derivada: El conjunt on està definida la aplicación rep el nom de domini Derivades direccionals: Derivades parcials: Jacobiana: Diferencial: 1 CAVEC  Derivades direccionals: Sigui ,i un punt obert de i un vector.
Si existeix, serà una derivada direccional.
= pendent de la recta tangent a f en NOTACIÓ:  Derivadas/Diferencial de una funció: 2 CAVEC , és diferenciable en si existe una aplicación lineal que cumpleixi la condició de tangencia que se expresa de les maneres següents: Si és diferenciable:  Existeixen totes les derivades parcials  La matriu associada a la diferencial es la matriu jacobiana  Existeixen totes les derivades direccionals 3 CAVEC  Diferenciabilitat:  diferenciable en    Matriu Jacobiana: 4 CAVEC Sigui . Si existe todas las derivadas parciales de en a la matriz que tiene por componentes los valores de estas derivadas parciales: 5 CAVEC  Regla de la cadena: Ex de PROCEDIMENT: DERIVADA DERIVADA DE RI VA DA 6 CAVEC  Derivada de orden superior: Derivades creuadas: primeres, segones, ….
7 CAVEC Tª SCHWARZ ,i Suposem que és un punt obert de diferenciable en .
Tª FUNCIÓ INVERSA ,i 1.
2.
es de clase un punt obert de : Existiran uns oberts, , que tenen i en és bijectiva es de classe   NOTA: Fer l’inversa és resoldre: Aillar l’incognita de l’equació 8 i en CAVEC  Canvis de Variable:  COORDENADES POLARS: a) és b) Per veure que és inversa (=bijectiva) cal veure que l’equació té una única solución.
Si es cumpleix c) La inversa és  COORDENADES CILÍNDRIQUES:  COORDENADES CILÍNDRIQUES: 9 CAVEC 10 CAVEC  Funcions implícites: EJEMPLO: No podem resoldre el sistema perquè la matriu NO és invertible el Tª FUNCIÓ IMPLICITA Es cumplirà:   on 11 ha de ser CAVEC 12 ...

Tags:
Comprar Previsualizar