Examen Final Junio 2013 (2013)

Examen Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 1º curso
Asignatura Fonamentos de Física
Año del apunte 2013
Páginas 10
Fecha de subida 16/09/2014
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Departament de Física Aplicada ETSETB FONAMENTS DE FISICA ( test ) P13 18-06-13 U.P.C.
Prueba : 230 00003 01 0 X0 (X0 = grupo) Cada cuestión va seguida de cuatro respuestas; seleccione la mejor en cada caso y márquela en la hoja de respuestas; conteste siguiendo la numeración de la columna de la izquierda (números pequeños) Sólo puede elegir una respuesta en cada cuestión.
Puntuación: Respuesta correcta: + 1 punto, Respuesta incorrecta – 1/3 de punto, Sin respuesta 0 puntos.
1.- Sea un péndulo simple que está oscilando según un arco de circunferencia por la acción de la gravedad. Cuando pasa por su punto de equilibrio, la aceleración: a) tangencial es nula b) normal es nula c) es nula d) vale g 2.- Un cuerpo se mueve sobre una recta con la velocidad indicada en la gráfica. Si en el instante inicial se encuentra en el punto x  12 m , ¿en que punto se encuentra en el instante t = 7 s ? a) -4 m b) 8 m c) 24 m d) 32 m v(m/s) 10 8 6 4 2 0 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3.- Dos bloques de masas diferentes, M>>m se dejan caer por un plano inclinado desde la misma altura. Ambos bloques parten del reposo y el coeficiente de rozamiento dinámico entre los bloques y el plano es el mismo. La inclinación del plano es suficiente como para que ambos bloques se deslicen. Entonces, si lo comparamos con el bloque más pesado, el bloque más ligero: a) se mueve a la misma celeridad c) se acelera más rápidamente.
b) tarda menos en llegar abajo.
d) tiene, al llegar abajo, la misma energía cinética 4.- Una partícula de masa m está sometida a una energía potencial unidimensional tal que U  ax 2  bx  c . El sistema tendrá un punto de equilibrio estable si: a) a  0 b) b  0 c) c  0 d) a  b  0 5.- Siguiendo con la cuestión anterior, si la partícula comienza a oscilar alrededor del punto de equilibrio, lo hará a una frecuencia: a) 0  b m b) 0  2a bm c) 0  2a m d) 0  c m 6.- Una cuerda ligera de longitud l está unida a una masa m formando un péndulo simple. Si dejamos libre el péndulo desde el reposo cuando forma un ángulo de 90º con la vertical, la tensión de la cuerda en la parte más baja de la oscilación vale a) mg b) 2mg c) 3mg d) 4mg 7.- Una partícula de masa m = 100 g describe una trayectoria dada por r = 2.0 t i + 1.0 t2 j (t en s, r en m).
El trabajo realizado sobre la partícula en el intervalo de tiempo desde 0.0 s hasta 1.0 s vale a) 0.05 J b) 0.10 J c) 0.20 J d) no se puede calcular, al no darnos la fuerza resultante que actúa sobre la partícula 9 10 8.- Una partícula de 100 g de masa se encuentra en la posición r = 2 i m, con una velocidad v = 3 i + 4 j ms-1.
El módulo del momento angular o cinético respecto al origen de coordenadas valdrá a) 0 b) 0.6 kgm2s-1 c) 0.8 kgm2s-1 d) 1.0 kgm2s-1 9.- El momento cinético (o momento angular) de una partícula se conserva: a) si el momento de la fuerza resultante es nulo b) si y sólo si el momento de todas y cada una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es nulo c) si y sólo si la fuerza resultante es nula d) si el movimiento es plano 10.- Dos botellas idénticas contienen, cada una, un gas ideal diferente a la misma presión y temperatura. Comparando las propiedades del gas en cada botella, tendrán distinto valor a) el número de moles b) el número de moléculas c) la energía cinética media de traslación de las moléculas d) la velocidad cuadrática media de traslación de las moléculas p 11.- Sea una serie de procesos A, B y C con los mismos estados inicial y final (i y f respectivamente). Los estados inicial y final se encuentran, además, a la misma temperatura.
Entonces, los calores absorbidos por el sistema son tal que: a) QA>QB>QC b) QB<QA<QC c) QB=QC<QA f A p f i B p f i V i V d) QA<QB=QC 12.- Se considera la energía interna (U), la temperatura (T) y la entropía (S) de un gas. En un ciclo termodinámico reversible, al volver al estado inicial, puede variar: a) U b) T c) S d) ninguna de las 3 magnitudes ya que son funciones de estado.
13.- Una partícula que está sometida a una fuerza cuya energía potencial asociada es U ( x)  x 2  4 x  4 (todo en S.I.), comienza a oscilar. Si en un instante de tiempo determinado la partícula se encuentra con celeridad nula en el punto de coordenadas x = -1m, la amplitud de la oscilación A será igual a: a) 0 m b) 1 m c) 2 m d) 3 m 14.- A una cierta frecuencia, un oscilador mecánico presenta una impedancia compleja de valor (4 + 3j) (kg/s). Cuando la amplitud de la fuerza exterior aplicada es de 5,0 N, la potencia promedio disipada es de: a) 2 W b) 2,5 W c) 3,1 W d) 4 W 15.- Si a la frecuencia de resonancia un oscilador absorbe una potencia P0 , al aplicar una fuerza de la misma amplitud pero a la frecuencia de corte superior, la potencia absorbida debe ser : b) P0 / 2 a) P0 / 2 c) P0 / e d) P0 2 16.- Diga cual de las siguientes funciones no puede representar a un pulso rígido que se propaga en una cuerda, si c es la velocidad de propagación de las ondas en dicha cuerda a) Ae  x  ct  2 b) Ae x c  t  2 c) Asech  x  ct  d) Acos  x 2  ct 2  C V N Resp 1 a 2 c 3 a 4 a 5 c 6 c 7 c 8 c 9 a 10 d 11 b 12 d 13 d 14 a 15 b 16 d Departament de Física Aplicada U.P.C.
ETSETB FONAMENTS DE FISICA ( Problemas ) Publicación notas Test: miércoles 19 P13 18-06-13 Fecha límite de publicación de notas provisionales del examen: lunes 24 Periodo alegaciones: de miércoles 19 a martes 25 Notas finales definitivas examen: miércoles 26  Todas las comunicaciones (soluciones y notas) se realizarán a través de Atenea 1.- Un bloque de masa m1  2,30 kg se coloca en frente de otro bloque de masa m2  5,20 kg . El coeficiente de fricción estático entre m1 y m2 es de 0,65 y no hay fricción entre el bloque mayor y la mesa. Al aplicar una fuerza externa F todo el conjunto se mueve sin que m1 resbale verticalmente sobre m2 .
m1 F m2 a) Dibuje un diagrama con todas las fuerzas aplicadas sobre el bloque m1 .
b) Determine el valor de la fuerza de rozamiento entre bloques.
c) Determine la aceleración mínima que tiene que tener el cuerpo m1 .
d) Determine el valor mínimo de la fuerza F.
e) Calcule el valor de la fuerza de rozamiento y de interacción entre bloques cuando la fuerza externa aplicada es F = 300N.
2.- Un gas ideal diatómico que se encuentra inicialmente en el estado A se expande siguiendo un proceso isobárico hasta llegar al estado B, donde el volumen es el doble del inicial. A continuación se aumenta la temperatura del gas, manteniendo el volumen constante, hasta llegar al estado C donde la presión es el doble de la inicial. Para cerrar el ciclo el gas se enfría lentamente a medida que se disminuye el volumen del recipiente. El ciclo completo se representa en la figura.
Tal y como se muestra en la tabla siguiente, se conocen al trabajo realizado por el gas y la variación de su energía interna en el proceso A→B así como la cantidad de calor cedida en un ciclo.
Proceso Wgas (J) ΔU (J) A→B 1000 750 P 2p0 p0 C A V0 B 2V0 V Q (J) B→C C→A Ciclo -500 Si se supone conocido el valor de la temperatura en el estado A (TA): a) Obtenga la expresión de la temperatura en los estados B y C en función de TA.
b) Calcule el valor de la variación de energía interna del gas en el proceso B→C, teniendo en cuenta que conoce el valor en el proceso A→B. Indique el resultado numérico en la tabla.
c) Calcule la variación de energía interna en un ciclo. Justifique el procedimiento. Indique el resultado numérico en la tabla.
d) Calcule el valor del trabajo realizado por el gas en los procesos B→C y C→A. Indique los valores en la tabla.
e) Complete la tabla. Indique los pasos que ha seguido para completarla.
3.- A un oscilador de parámetros k=10000 N/m, m=1,00 kg y b=0,50 kg/s, le aplicamos una fuerza constante F=F0=100 N Partiendo del oscilador en equilibrio, observamos que al retirar la fuerza este comienza a oscilar. Determine: a) La frecuencia de oscilación.
b) La amplitud inicial de la oscilación y la velocidad máxima que alcanza c) La energía mecánica inicial del oscilador.
d) El factor de calidad Q e) El tiempo necesario para que la amplitud de la oscilación se reduzca a la mitad.
f) El ancho de banda de la resonancia.
Después de transcurridos t0 segundos y sin que el oscilador se haya detenido, aplicamos una fuerza variable con el tiempo de tipo armónica F  F0 cos t  . Una vez alcanzado el régimen estacionario: Si F0 = 100N determine: g) La velocidad máxima que puede alcanzar el oscilador h) La máxima energía que puede disipar en un ciclo.
Si  = 45rad/s, determine: i) La componente real e imaginaria de la impedancia mecánica del oscilador j) ¿Cuántas veces habría que aumentar la amplitud de la fuerza aplicada para alcanzar la misma velocidad máxima obtenida en el apartado g?  1.- Un bloque de masa m1  2,30 kg se coloca en frente de otro bloque de masa m2  5,20 kg . El coeficiente de fricción estático entre m1 y m2 es de 0,65 y no hay fricción entre el bloque mayor y la mesa. Al aplicar una fuerza externa F todo el conjunto se mueve sin que m1 resbale verticalmente sobre m2 .
m1 F m2 a) dibuje un diagrama con todas las fuerzas aplicadas sobre el bloque m1 .
b) Determine el valor de la fuerza de rozamiento entre bloques.
c) Determine la aceleración mínima que tiene que tener el cuerpo m1 .
d) Determine el valor mínimo de la fuerza F.
e) Calcule el valor de la fuerza de rozamiento y de interacción entre bloques cuando la fuerza externa aplicada es F = 300N.
Resp: a) Fr N m1g b) Dado que no existe movimiento vertical, el sumatorio de fuerzas en esa dirección tiene que ser cero.
Así que Fr  m1 g  22,5 N c) Para que se pueda cumplir la anterior ecuación, la fuerza de rozamiento no puede superar su valor mg máximo Fr   N . El valor mínimo de la fuerza de interacción entre bloques será pues N  1 y la  N g   15,1 m/s 2 m1  d) Conocido el valor mínimo de N y la aceleración mínima a, la fuerza F deberá ser tal que los dos g objetos viajen a esa aceleración mínima F   m1  m2  a   m1  m2   113 N aceleración mínima del objeto m1 será pues a   e) La fuerza de rozamiento no depende de la fuerza externa aplicada y seguirá valiendo lo mismo Fr  m1 g  22,5 N . Para determinar la fuerza de interacción entre bloques, deberemos saber la F aceleración total del conjunto a   40 m/s 2 . La fuerza de interacción aplicada sobre la  m1  m2  masa m1 N  m1a  m1 F  92,0 N  m1  m2  2.- Un gas ideal diatómico que se encuentra inicialmente en el estado A se expande siguiendo un proceso isobárico hasta llegar al estado B, donde el volumen es el doble del inicial. A continuación se aumenta la temperatura del gas, manteniendo el volumen constante, hasta llegar al estado C donde la presión es el doble de la inicial. Para cerrar el ciclo el gas se enfría lentamente a medida que se disminuye el volumen del recipiente. El ciclo completo se representa en la figura.
Tal y como se muestra en la tabla siguiente, se conocen al trabajo realizado por el gas y la variación de su energía interna en el proceso A→B así como la cantidad de calor cedida en un ciclo.
P 2p0 p0 C A V0 Proceso Wgas (J) ΔU (J) Q (J) A→B 1000 750 1750 B→C 0 1500 1500 C→A -1500 -2250 -3750 Ciclo 500 0 -500 B 2V0 V Si se supone conocido el valor de la temperatura en el estado A (TA): a) Obtenga la expresión de la temperatura en los estados B y C en función de TA.
b) Calcule el valor de la variación de energía interna del gas en el proceso B→C, teniendo en cuenta que conoce el valor en el proceso A→B. Indique el resultado numérico en la tabla.
c) Calcule la variación de energía interna en un ciclo. Justifique el procedimiento. Indique el resultado numérico en la tabla.
d) Calcule el valor del trabajo realizado por el gas en los procesos B→C y C→A. Indique los valores en la tabla.
e) Complete la tabla. Indique los pasos que ha seguido para completarla.
Resp: a) p0V0  nRTA p0 2V0  nRTB  2nRTA  TB  2TA 2 p0 2V0  nRTC  4nRTA  TC  4TA b) U A B  ncV TB  TA   ncV TA  750 J U B C  ncV TC  TB   ncV  4TA  2TA   2ncV TA =1500 J c) U Ciclo  0  U C  A  U A B  U B C  2250 J d) WA B  Wgas A B   p0V0  1000 J WB C  0 3  pV  WC  A     0 0  p0V0    p0V0  WgasC  A =1500 J 2 2   e) QA B  U A B  WA B  U A B  Wgas A B =1750 J QB C  U B C  1500 J QCiclo  500 J QC  A  QCiclo  QB C  QA B  3750 J Este último calor también se hubiera podido deducir como: QC  A  U C  B  WC  B  3750 J 3.- A un oscilador de parámetros k=10000 N/m, m=1,00 kg y b=0,50 kg/s, le aplicamos una fuerza constante F=F0=100 N Partiendo del oscilador en equilibrio, observamos que al retirar la fuerza este comienza a oscilar. Determine: a) La frecuencia de oscilación.
b) La amplitud inicial de la oscilación y la velocidad máxima que alcanza c) La energía mecánica inicial del oscilador.
d) El factor de calidad Q e) El tiempo necesario para que la amplitud de la oscilación se reduzca a la mitad.
f) El ancho de banda de la resonancia.
Después de transcurridos t0 segundos y sin que el oscilador se haya detenido, aplicamos una fuerza variable con el tiempo de tipo armónica F  F0 cos t  . Una vez alcanzado el régimen estacionario: Si F0 = 100N determine g) La velocidad máxima que puede alcanzar el oscilador h) La máxima energía que puede disipar en un ciclo.
Si  = 45rad/s, determine i) La componente real e imaginaria de la impedancia mecánica del oscilador j) ¿Cuántas veces habría que aumentar la amplitud de la fuerza aplicada para alcanzar la misma velocidad máxima obtenida en el apartado g? Resp: k 100 rad/s m a) 0  F0  10 mm k La amplitud de la velocidad máxima que puede alcanzar el oscilador será igual a v0  0 A0  1, 0 m/s .
Sin embargo, esa no es la máxima velocidad que puede alcanzar el oscilador ya que, cuando lo hace, necesariamente habrá pasado un cuarto de periodo. Una aproximación más precisa sería b) A0  vmax  0 A T / 4   0 A0 e T 8  0,996 m/s  1,0 m/s c) A partir del valor de A0: 1 1 F02 E0  kA02   0,50 J 2 2 k d)   m  2,0 s;  Q  0  200 b e) A  t   A0 et / 2  f)   1  A0  t  2 ln  2   2,8 s 2  0,50 rad/s  f  2   3,1 Hz g) v0  F0 F F  v0,max  0  0  200 m/s Z Z min b Aproximadamente, la máxima amplitud valdría A0   v0  2,0 m h) La potencia promedio máxima se alcanza en resonancia donde P   disipada en un ciclo sería entonces E  T P  630 J i) k  Z    b  j  m     Z R  b  0,50 kg/s Z img  45rad/s   180 kg/s j) v0  F '0 F0 b   F '0  F0  350 F0  35 kN Z b Z 1 F02  10 kW . La energía 2 b ...