Formulari (2010)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 3º curso
Asignatura Modelització ambiental
Año del apunte 2010
Páginas 3
Fecha de subida 31/08/2014
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

MODELITZACIÓ AMBIENTAL MODELS DISCRETS Llei de Malthus (sense immigració)  Creixement exponencial  Malthus discret Models discrets ( Llei de formació ) Mètode de Newton Punts fixos punt fix repulsor amb comportament d’escala on punt fix atractor amb comportament d’escala on punt fix atractor amb comportament oscil·lant punt fix repulsor amb comportament oscil·lant Comportament no determinat Comportament indiferent Llei de Malthus (amb immigració) On és la taxa d’immigració població emigra població immigra Punt fix Cas 1: a < 1 natalitat petita; Tenim un punt fix atractor població immigra Cas 2: a < 1 natalitat petita; població emigra Tenim un punt fix repulsor negatiu on la població tendeix a l’extinció Cas 3: a > 1 natalitat alta; població immigra Tenim un punt fix repulsor positiu on la població tendeix a l’infinit Cas 4: a > 1 natalitat alta; població emigra Tenim un punt fic repulsor on tenim dos situacions: - ( ) Model de Murray (creixement de bacteris) Model 1 on k > 0 i és el factor corrector de Malthus Cal adimensionalitzar a partir de Model 2 ( ) per fer desaparèixer k on k, γ > o Cal adimensionalitzar a partir de Obtindrem on Model de Verhulst Model logístic ( ) On la taxa de creixement és Cal adimensionalitzar a partir de El punt fix Òrbites 2-periódiques √ per fer desaparèixer k , però no s’extingeix Teorema: existeixen òrbites periòdiques de tots els ordres, però podem arribar a tenir caos.
Aquest apareix quan μ > 3,828 Matriu de Leslie: població estructurada en edat on la matriu ( ) ( ) ( ) on la matriu pot ser ( - Diagonal - No diagonal ) 1. Valors propis λ [( ) ( )] ( ) ( ) | | 2. Vectors propis (x,y) ( ) ( ) ( ) i també per 3. Expressió en combinació lineal ( ) Cal trobar els valors de α i β 4. Expressió en termes de n ( ) ( ) ( ) 5. Estudi qualitatiu Observar la població a la llarga (quan n  i veure les proporcions de la població ...