Examen Parcial Abril 2012 (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación - 2º curso
Asignatura Disseny Digital
Año del apunte 2014
Páginas 2
Fecha de subida 08/04/2015
Descargas 1
Subido por

Vista previa del texto

Exercici resolt a classe de Disseny Digital Model A, Grup 10, 11 d’Abril de 2012 Cognoms: ____________________ Nom: ________________________ Donada la funció de 4 variables: f(x 3 , x 2 , x1 , x 0 ) =  (1, 5, 7, 8, 12, 13, 14) ·  (3, 4,9,15)  4 Es demana que: a) Doneu l’expressió algebraica més simple possible a dos nivells com a suma de productes. Digueu amb quantes portes de tipus NAND i de quina mida cada una es pot realitzar l’expressió trobada.
b) Doneu l’expressió algebraica més simple possible a dos nivells com a producte de sumes. Digueu amb quantes portes de tipus NOR i de quina mida cada una es podria realitzar l’expressió trobada.
c) Si ens donen les implementacions trobades als apartats a) i b) cadascuna en una capsa tancada on només tenim accessibles les entrades i la sortida, digueu si es podrien diferenciar i, en cas afirmatiu, com es faria per diferenciar-les.
d) Dibuixeu el logigrama de la realització de f mitjançant un Mux 4:1 (2 variables de selecció). Trieu com a variables de selecció x3, x2.
a) De l’especificació donada, directament fem el mapa de Karnaugh. Donat que es demana a 2 nivells i com a SdP, s’han d’agrupar ‘1’: ordre: x3x2\x1x0 00 01 11 10 00 01 11 10 1 x 0 0 0 0 0 x x 0 x 1 1 1 0 1 f SdP  x3 x0  x2 x1 Per realitzar aquesta implementació calen 3 portes NAND2 (més inversors).
b) En aquest cas, donat que es demana a 2 nivells i com a PdS, s’han d’agrupar ‘0’: 00 01 11 10 1 0 x 1 ordre: x 0 0 1 f PdS   x3  x1  x3  x2  x3  x0  x3x2\x1x0 0 0 x 0 0 x 1 1 Per realitzar aquesta implementació calen 3 portes NOR2 i 1 NOR3 (més inversors).
00 01 11 10 c) Si heu fet correctament l’agrupació de ‘1’ i de ‘0’, observant el MK es veu que per l’entrada no especificada x3x2x1x0 = 0011 en el primer cas s’ha triat un valor de ‘1’, mentre que en el segon un de ‘0’. Així doncs, aplicant l’entrada esmentada es poden diferenciar les dues implementacions.
Si heu realitzat una simplificació incorrecta en a) i/o b) i no hi ha cap inespecificació assignada de forma diferent, aleshores la resposta correcta és que no es poden diferenciar, com a mínim no en base al seu comportament lògic.
d) La primera opció és, directament a partir de l’expressió obtinguda en a), obtenir les funcions residuals donant valors per les 4 combinacions de x3x2: x3x2 funció residual 00 x0+x1 01 x0 10 x1 11 0 x0 x1 0 1 2 3 MUX La segona i millor opció és assignar les X segons ens convingui per aquest cas en concret. Directament mirant el MK o bé fent la TV, es pot veure que assignant a la inespecificació 3 un ‘0’, la funció residual per x3x2=00 queda més simple: x0 . Així doncs: 1 x3 fMUX 0 x2 ...