2o semestre - Metodología del Análisis Político (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencia política y Gestión pública - 2º curso
Asignatura Metodología del Análisis Político
Año del apunte 2014
Páginas 19
Fecha de subida 15/09/2014
Descargas 15
Subido por

Vista previa del texto

TEMA 6: MOSTREIG I INFERÈNCIA Metodología 2º semestre Es demasiado caro preguntar a todo el mundo, por eso se hace el mostreig.
Cuando planteamos unas recerca tiene que definir bien la población, la cual tiene una mitjana de edad “n” o una desviación típica “ó” que es la mitjana y la desviación “s”.
Las características de la muestra son las características de esta población encuestada, la conversión de la población en la muestra se llama inferencia (cosa que no es perfecta, contiene errores xq no preguntamos a toda la población).
La muestra que podemos obtener (son buenos en mates y malos en catalán) podría no ser así, podría ser lo contrario, esto hará que tengamos la necesidad de acercarnos a la realidad para reducir el error.
 Nunca estarás al 100% seguro, tendrás un margen de error.
 Trabajar con una muestra grande = menso error tiene y es un error aleatorio.
1. PROCEDIMENT DE MOSTREIG Evitar los errores sistemáticos es más importante que los aleatorios.
El primero no es representativo mientras que el segundo si.
¿Cómo conseguir muestras representativas? 1. MOSTREIG ALEATORI SIMPLE 2. MOSTREIG ALEATORI SISTEMATIC 3. MOSTREIG ESTRATIFICAT     Se subdivide la población en subpoblaciones (estrats).
Se extrae una muestra aleatoria de cada estrat (por aleatorio simple).
Se unen las muestrar de los estrats a la muestra total.
Es muy útil como criterio de estratificación se hace servir una variable muy correlacionada con el fenómeno estudiado: a) Se minimiza la variación dentro de los estrats.
b) Se maximiza la variación entre los estrats.
4. MOSTREIG POR CONGLOMERATS  Cuando no hay disponible un marco de mostreig (asistentes a la iglesia, artículos de diario, etc.) 1. Al estratificar la unidad de mostreig es el individuo, el conglomerado es un país = conjunto de individuos.
2. Estratificado se selecciona aleatoriamente una muestra por cada estrat  conglomerado se extrae una muestra aleatoria del conglomerados, los elementos de la cual forman la muestra.
3. Como todos los estratos son de la muestra, es preferible que estos sean internamente homogeneos respecto de las variables de la encuesta inversa. Como solo una muestra de conglomerados los seleccionados tiene que representar también a los no seleccionados. Lo ideal es que los conglomerados sean muy homogéneos entre ellos (en magnitud y variabilidad) y muy heterogéneos en su interior (ej. Clases del mismo curso).
5. MOSTREIG POR CUOTAS Ejercicio 1: Supuesto: conozco algún parámetro poblacional que es relevante para mi objeto de estudio.
Procedimiento: Población 48% 52% 20 40 40 Hombres Mujeres Jovenes M-E Viejos Hombres Mujeres Mostra (N=100) 480 520 200 400 460 X Y jóvenes Mediana Edad viejos 0.48*0.2=0.096 0.48*0.4=0.192 0.48*0.4=0.192 96 192 192 0.52*0.2=0.104 0.52*0.4=0.208 0.52*0.4=0.208 104 208 208 20% (0.2) 40% (0.4) 40% (0.4) Ejercicio 2: Facultad A = 800 alumnos Facultad B = 600 alumnos 1400 – 250 800 – X = 143 Mida o mostra = 250 alumnos 1400 – 250 600 – X = 107 Hombres 300 (21%) 100 (71%) 400 Facultad A Facultad B Mujeres 500 (36%) 500 (36%) 1000 Total 1400 A B 143 107 Hombres Mujeres A 54 89 Hombres Mujeres 71 179 B 18 71 89 179 143 107 250 total 48% (0.48) 52% (0.52)  A partir de una muestra que no es totalmente exacta con la población general, la modificamos artificialmente.
1. Errores de cobertura No disponemos de la lista completa de la pobl.ación Sector de la población sobre les que no hi ha registres Problemas a les listas.
2. Errores de NO respuesta   Seleccionados, pero:  No contacto: personas no localizables  Rebuig: se niegan a participar o a donar una respuesta Los que no responden ≠ de los qui ho fan  biaix (especialmente si se trata de rebuig)  Consecuencia  biaixos en la muestra (representataiva?)  Solución  substitución o ponderación: no es fácil peor si tiene solución, mediante la substitución o la ponderación.
Ejemplo de error de no respuesta: si vamos preguntando casa por casa de 10h a 17h hay una parte de la población que no la encontraremos en casa.
Procedimientos de ponderación  Peso = proporción verdadera / proporción observada 1. A partir de las probabilidades de inclusión de las sujetos en la muestra.
2. A partir de los conocimientos que se tienen sobre la población  postestratificación.
3. A partir de los conocimientos que se tienen sobre las no-respuestas.
Ejercicio 1: Universo Muestra (1.000.000.000) (1.000) Hombres 50% 45% Mujeres 50% 55% Tenemos que modificarla la muestra para realidad. Se pondera atribuyendo unos hombres otros.
Encuestas Peso 450 50/45=1.11*450=500 550 50/55=0.89*550=500 q se parezca lo máximo posible a la pesos, un peos las mujeres y los La fórmula para ponderar: proporción verdadera del universo /proporción observada o conseguida.
 La proporción verdadera de hombres = 50% cuantos hemos conseguido para nuestra muestra? 45 50/45=1.11 450*1.11= 500 encuestas. Hemos conseguido igualarnos con la muestra 50% = 500 encuestas.
 La proporción verdadera de mujeres = 50% cuantos hemos conseguido para nuestra muestra? 55  50/55= 0.89 550 * 0.89 = 500 encuestas Ejemplo: ERROR MOSTRAL (aleatorio)  No biaix ≠ no error  Parámetro = estadístico + error aleatorio.
 Depende : error mostral (aleatorio) = variación parámetro / tamaño de la muestra  Error mostral mitjana (variables cardinals) Error = ó2/n  Óx =ó / Error mostral proporción (variables categóricas) Error = p*q / n ó(pi) = Intervalo: X +-Z *error e= ó (s griega)/ e= Calculamos el Peso: Peso 10/5=2 50*2=100 30/20=1.5 200*1.5=300 40/40=1* 400*1=400 20/35=0.57 350*0.57=200 *(lo hemos cuadrado = hemos conseguido lo que nos habíamos propuesto)  Al ponderarlo mejoramos la muestra para que sea más representativa del universo que estamos estudiando.
p*q / Mitjana =X 5+- 2 * 0.5 = 6.4 / IMPLICACIONES DEL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL 4. Colas asintóticas Niveles de confianza: Cuando Z = 1  68% de los casos Cuando Z = 2 mitjana menos 2 desviaciones típicas y menos 2 desviaciones típicas = 95.5% Cuando Z = 3  mitjana menos 3 desviaciones típicas y 3 desviaciones típicas = 99.7% Formula de tipificar = (valor – mitjana) /desviación típica Importancia distribución normal  Distribución del mostreig  Se aproxima a la normalidad cuando n aumenta  La variación disminuye, y lo hace según la regla ó/ La ley normal N(0.1)  Z= (x- µ)/ó  La proporción de casos que hay por debajo de (<)µ + 1,96ó es 0.9750  Entre (<>)µ y 1.96ó = 0.9750-0.5 = 0.475  Por encima  1 – 0.9750 = 0.025  La probabilidad de estar +- 1.96ó (por encima o por debajo) = 2*0.025 = 0.05  De estar entre +- 1.96ó = 1-0.05 = 0.95 Ejercicio: Muestra: escala 0-10 grado de satisfacción de la democracia, la mitjana será baja.
(Mitjana)X = 2.8 Desviación típica ó = 0.4 n = 100 NC= 95  Z =1.96 hay que calcular el error típico y la fórmula del intervalo para saber el mínimo y el máximo: Error típico = e = ó / 0.4 / 100= 0.4/10 = 0.04 Intervalos: calculamos el máximo (+) y el mínimo (-)  2.8+1.96 *0.04=2.87  2.8 – 1.96 *0.04=2.72 ¿Cuál sería la portada que podríamos hacer con estos datos? Con un 95% de probabilidad podemos afirmar que el grado de satisfacción de la democracia se situará entre el 2.72 y el 2.87.
Ejercicios intervals  Supón que la distribución de las alturas de los alumnos de la facultad tiene X=170cm, s=8cm, y que la distribución sigue una distribución normal… En que rango se mueven las alturas del 68% de los alumnos con las alturas más típicas? Y los del 95%? Z = 1  68% Z = 1.96  95% Z = 2  95.5% Z = 3  99.7% Z = 1  170+-(z=1) 1*8 = 178 --- 162 (máximo y mínimo) Z = 1.96  170+- 1.98*8 = 186-----154 (máximo y mínimo)  Que es el intervalo en el que se mueve la intención de voto al PP si el 0.2 (20%) de una muestra de 1.000 españoles dice que está dispuesta a votarlo y quien hacer afirmaciones con un grado de confianza del 95%? P = 0.2 n = 1000 z = 95% = 1.96 q= 1-p = 0.8 el interval = se trata d euan variable categoría (pq) asi q utilizmaos otroa formula: e= p*q / e= 0.2*0.8 / 1000= 0.013 Interval = (+)0.2 + 1.96*0.013= 0.226  22.6% (-)0.2-1.96*0.013 = 0.174  17.4% ¿Qué titular podemos dar? CON UN 9% D ENIVEL DE CONFIANZA PODEMOS AFIRMAR QUE LA INTENCIÓN DE VOTO AL PARTIDO PP SE SITUARÍA ENTRE EL 17,4% Y EL 22,6%.
AÑADIR EJERCICIOS CARLOTA Calculo de los intervalos Nº 6 6. Suposa que la distribució del test d’intel∙ligència dels alumnes de la facultat té ��=110, s=10, i que la distribució segueix una distribució normal. En quin rang es mouen les dades del 68% (z=1) dels alumnes? I les del 95,5% (z=2)? Exercicis sobre tamany de la mostra 1. A quant gent hauríem d’entrevistar si estem estudiant els habitants d’una gran ciutat i volem tenir un nivell de confiança del 95,5 (Z=2) i estem disposats a assumir un marge d’error del 3%, sota el principi de màxima indeterminació p=q=0,5? Què passaria amb el tamany de la mostra si rebaixem el nivell de confiança fins el 95% (z=1,96)? I si volguéssim ampliar aquest estudi a nivell estatal i, per tant, la població a estudiar s’ha multiplicat per 10? 2. Ara anem a estudiar un municipi de 20000 habitants, quin ha de ser el tamany de la mostra amb un nivell de confiança del 95,5% (Z=2) i un marge d’error del 5%, sota el principi de màxima indeterminació p=q=0,5? 3. Basant‐nos en l’exercici anterior i sense fer càlculs digues que passaria amb el tamany de la mostra si: a. Disminueix el tamany de la població.
b. Augmenta el nivell de confiança fins el 99,7% (Z=3).
c. Disminueix el marge d’error al 2%.
1. ¿Hay relación?    Establecer cuáles son las variables independientes (X) i dependientes (Y) Organizar los % por las modalidades de X.
Comparar los valores de Y entre los grupos definidos por X.
Si los valores de Y ≠ según valores de X ↪ relació Regla 1: Variable independiente a las columnas, dependiente a las filas.
Regla 2: Calcular siempre los % de las categorías de la variable independiente (nunca de la dependiente!) por tanto, % columnas.
Regla 3: Interpretar la tabla comparando los % de las diferentes columnas por el mismo valor de la dependiente.
Lectura tablas de contingencia 2. Dirección de la relación Si vota No vota H 80 20 100 D 60 40 100 TOTAL 70 30 100 1. Lectura simple: entre los hombres hay un 80% q participan en las elecciones.
2. Comparación entre columnas: entre los X, hay más % que hacen/son Y, que no pas entre los X2 (a>c) 3. Comparación respecto al marginal: Entre los hombres hay un% más alto que en el total de la muestra que es el 70%.
  Variables nominals → n’hi ha prou amb descriure quins valors de X estan associats amb quins valors de Y.
Variables ordinals → podem parlar de relacions positives o negatives Taula amb variables ordinals  En general los de estudios primarios su interés por la política es bastante reducido, situándose en el gens y el poc.
 Los que tienen estudios secundarios sigue la misma pauta, pero se sitúan más en el poco interés, ha aumentado un poco más el interés por la política con el aumento de los estudios.
3. Fuerza de la relación    Como de diferentes son los valores de Y en las categorías de X.
Relación perfecta→ cuando todos los valores de una categoría de X van asociados a una categoría diferente de Y.
Pruebas de asociación→ miden la fuerza y la dirección de la relación.
 Los que tienen estudios universitarios se sitúan en el bastante interés.
A mayor educación, mayor interés por la política = relación positiva.
Relaciones curvilíneas 4. Contrast d’hipòtesis o proves de significació Nivel socio económico: Bajo nivel socioeconómico  alto nivel de extremismo Medio nivel socioeconómico  medio nivel de extremismo Alto nivel socioeconómico  alto nivel de extremismo Estos resultados nos dan una relación curvilínea: 5  Serie 1 0 Bajo Medio Alto  Cuando queremos inferir, a partir de una muestra, un enunciado poblacional Inferencia→ la relación observada es el resultado del azar (error de mostreig) o de factores sistemáticos (existentes efectivamente a la población)? Con datos poblacionales: hasta qué punto son grandes las diferencias para que pueda considerarse sustantivas y sistemáticas? Nivel de significación: probabilidad de encontrar una diferencia/relación entre variables a una muestra cuando en a la población no hay diferencia/relación. una relación tiene más probabilidades de obtener significación estadística cuando:  más fuerte sea la relación  más grande sea la muestra (mayor nombre de casos) Hipótesis estadísticas Vamos a calcular el cuadrante a (15 lado izq.) = 20*20/40 =10 (marginal d eles columnas * marginal de les files) / total Vamos a calcular el cuadrante b (5 lado izq.) = 20*20/40 = 10 Con estos resultados sacamos las frecuencias esperadas y una vez las tenemos que trasladarlas aquí: * (1 asterisco) nivel de significación = 0.1 = 10% de probabilidad de equivocarnos.
** (2 asteriscos) nivel de significación = 0.05 = 5% de probabilidad de equivocarnos (es la que más nos interesa, xq es el porcentaje de fallo más bajo).
*** (3astericos) nivel de significación = 0.01 = 1% de probabilidad de equivocarnos.
Prueba de independencia de khi quadrat ƒe = (mar.files*mar.column.) / total El valor del txi quadrat = 10 Es la diferencia entre lo que nosotros hemos observado y lo que deberíamos haber observado si no hubiera relación entre las variables.
 Cuanto más pequeño es = la relación es más feble, no será significativa.
 Cuando más grande es = mayor diferencia, relación más fuerte, más significativa.
Hay que editar las tablas del SPSS Tabla que nos dará el profe: COMO EDITARLAS? El grado de libertad= (nº de columnas – 1) * (nº de filas – 1) fo A 12 B 8 C 8 D 12 Fo-fe 10 10 10 10 (fo-fe)2 Xi quadr.
2 4 -2 4 -2 4 2 4 Total = 1,6 Khi quadrat   Ventajas: muy adaptable (relaciones entre variables cardinales, ordinales o nominales en tabla de cualquier tamaño).
Inconvenientes: khi quadrat es sensible al tamaño de la muestra (directamente proporcional a n).
TEMA 9: Pruebas de significación (diferencia de mitjanes i ANOVA) Diferencias Mitjanes Anova VD Continua Continua VI Nominal dicotómica Ordinal, nominal, (no dicotómica) Pruebas de significación  Probabilidad que la relación (o lo que sea) observada en una muestra existiera realmente en la población→ confianza (o sea producto del error de mosterig).
 Probabilidad que una muestra aleatoria de esta magnitud muestre una relación que no se produce en la población → significación Recapitulación para acabar el tema: 1. Tener claro cuál es la variable independiente y cual la dependiente.
2. Convencionalmente, VI va en las columnas y VD a las filas (aunq no es obligatorio ni siempre posible).
3. Calcular los % para las categorías de VI (siempre) 4. Indicar el nº de observaciones para cada una de las categorías de VI.
¿Cómo detectar si hay una relación?  Comparar la distribución de la VD entre las categorías de la VI.
 Si el % corresponde a un mismo valor de la VD no es el mismo entre las categorías de la VI podemos decir que hay una relación.
Errores comunes:  Calcular los % en función de la VD.
 Comparar % correspondientes a diferentes categorías de VD.
 No comentar la tabla (utilizando los datos).
 No comentar el test de significación para poder inferir, ¿qué sentido tiene trabajar en muestras sino intentamos conocer la sociedad? Lógica de las pruebas de significación Esta (o similar): 1. Hay una hipótesis nula, H0  no existeix una relació entre les variables  la teoria és falsa 2. hi ha una (o més) hipòtesi alternativa, HA  les dues variables estan relacionades en la població tal com es veu a la mostra  la teoria troba fonament a les dades Prova t per a mostres independents (NO ES IMPORTANTE)  Prova → distribució de mostreig de les diferències entre totes les posibles parelles de mitjanes mostrals, que segueix la distribució t AÑADIR DIA 09/04/2014 TEMA 10: ANÁLISIS MULTIVARIANTE Taulas de contingencia controladas 23/04/14     Análisis multivariante Análisis multivariante  más de 2 variables.
Objetivo controlar el efecto de una 3ª variable.
 Mundo social  multiples causas  Las cusas pueden covariar entre ellas.
Causalidad covariación (notas más altas con más café) ҂ causación La relación aditiva Variable de control Controlar para una 3ª variableobservar la relación original dentro de cada una de las categorías de la variable de control (mantener constante la variable de control) Análisis multivariante  Cuando introducimos una 3a variable: 1. La relación original entre X i Y se mantienepuede ser que: 1. la 3a variable no tiene efecto 2. relación aditiva 2. la relación original entre X i Y cambia puede ser que: 1. relación espuria 2. relación intermediada 3. relación condicionada   X i Z contribuyen a explicar Y (somos capaces de explicar más parte del fenómeno).
A la relación aditiva no hay conexión causal entre las independientes (X i Z).
¿Por qué algunos están a favor del aborto y otros no? La relación espuria 1. La relación existente originalmente desaparece completamente de las categorías de la variable control: (al principio pensábamos que existía una relación pero después vemos que desaparece, y no existe relación).
 Hay covariación, peor no causalidad.
 Z incide tanto sobre X como sobre Y.
 Si hay relación espuria, cuando es controlada la relación entre Y i Z manteniendo X como control, la relación persistirá aunque haya control.
En este caso variable de control es el género.
 Parcialmente espuria Parcialmente espuria es la relación inicial es mucho más débil al introducir la variable de control = la relación entre X i Y disminuye sensiblemente al introducir Z.
    Cuando el nexo causal esta mediado por una 3ª variable.
Cuando Z incide sobre Y, y la X sobre la Z.
Las dos variables covariante y hay una relación causal (pero esta no es directa).
Aquí la variable de control se llama variable interviniente.
  Cuando la relación entre X e Y dependen de los valores de Z.
Este tipo de efecto se le llama efecto interacción.
TEMA 11 RELACIONES ENTRE VARIABLES CARDINALES (I): CORRELACIÓN Utilizamos la correlación cuando tanto la VD como la VI son variables continuas.
¿Cómo verificar las hipótesis?  Hay relación entre las variables?  Que es la forma o dirección d ela relación?  Como de fuerte es la relación?.... YA LAS TENEMOS ESTAS PREGUNTAS.
Coordenadas cartesianas 1. ¿Hay relación? Grafica de dispersión o nubes de puntos Relación positiva: - relación fuerte o alta = cuando va hacia arriba.
- tipo moderada xq hay más dispersión en la “línea imaginaria” = recta de regresión.
Relación negativa: - A medida q aumenta la VD disminuye VI, es negativa, poca dispersión, relación fuerte o alta.
- Dispersión total de los puntos = ausencia de relación no hay correlación.
Y = COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PERSON + 1 = RELACION POSITIVA PERFECTA - 1 = RELACION NEGATIVA PERFECTA = línea descendente.
0 = AUSENCIA TOTAL DE RELACIÓN = puntos dispersos, R = 0 Examen: Interpreta el coef. De person entre estas 2 variables y el coe. De person es de 2,19 = no puede ser xq su máximo es 1, siempre ha de estar entre +1 y -1.
Relación fuerte cuando se acerca al 1, y débil cuando se acerca al 0.
2. Fuerza de la asociación Coeficiente de correlación de Pearson  Indica cómo se distribuye los puntos alrededor a la recta de regresión.
 Mucha dispersión alrededor de la recta  relación floja.
 Poca dispersión  relación fuerte.
 Independiente de las unidades de medida (esta estandarizada)  interpretación directa.
Relación entre variables, 2 países diferentes en uno R = 0,7 y en el otro r = -0,7.
Son iguales solo cambia la dirección, peor la fuerza de relación es la misma. La más fuerte será el más cercano a 1.
Interpretación  R indica:  Si hay relación  Dirección de la relación  La fiabilidad  significación  La fuerza  Estadístico estandarizado (independiente de las unidades de medida)  +1 = relación positiva perfecta  puntos sobre la recta.
 - 1 = relación negativa perfecta  puntos sobre la recta.
 0 = no-relación  puntos alejados de la recta.
NS (nivel de significación) =probabilidad de equivocarnos.
Un valor de R entre: 0 y 20 = 0 y 0.2 20 y 40 = 0.2 y 0.4 40 y 60 = 0.4 y 0.6 60 y 80 = 0.6 y 0.8 80 y 100 = 0.8 y 1 indica una relación Muy baja Baja Moderada Apreciable, más bien alta Alta o muy alta Inferencia  Igual que las otra pruebas de significación  Ho  coeficiente de correlación = 0  No-relación  Ha  coeficiente de correlación ҂0  Relación  Nivel de significación  probabilidad de que el coeficiente de correlación que hemos encontrado sea el producto del error aleatorio (mostreig).
 r = 0.3  N.S. = 0.01  1%  N.C. = 0..99  99% Práctica de comentario de una tabla bivariante MANIFESTACIÓN NO SI TOTAL Hombres 651 80.4% 159 19.6% 810 100% Mujeres 758 84.5% 139 15.5% 897 100% TOTAL 1409 82.5% 298 17.5% 1707 100% En esta tabla estamos mirando como el género influye en la participación en las manifestaciones.
Columnas = genero = VI Filas = manifestación = VD.
 Hipótesis alternativa: si hay diferencia entre hombres y mujeres.
 Hipótesis nula: no habrá diferencia entre hombres y mujeres.
Del total de la muestra de hombres, el 80.4% no participan en manifestaciones, mientras que el 19.6% sí.
Del total de la muestra de las mujeres, el 84.5% no participa en manifestaciones, mientras que el 15.5% sí.
Estos datos nos muestran que en relación mujeres-hombres, los hombres participan más en las manifestaciones que las mujeres (un 19,6% frente a un 15.5%). Pero en general, la participación en ambos es muy baja.
En el Chi-quadrat valordelxi g.llibertat NSignificaicó (bilateral) El chi-cuadrat de Person = 5.047 -------------1-------------0.025 Volem un nivel de sign. De 0.05 es menor nuestro NS xq es 0.025, asi si q podmeos hacer inferencia.
Podemos aceptar nuestra hipótesis alternativa = los hombres participan más que las mujeres en manifestación.
Queremos ver que si introduciendo una variable de control, se mantiene la anterior hipótesis. La variable de control de la situación laboral.
Sit.laboral Trabajador Autónomo No trabaja Manifestación No Si No Si No Si hombres 282 -77% 84 – 23% 84.9% 15.1% 82.5% 17.5% mujeres 222-83.1% 45-16.9% 79.2% 20.8% 85.7% 14.3% Total 504-79.6% 129-20.4% 82.7% 17.3% 84.5% 15.5% Hay algo extraño xq en el grupo de autónomos se ha cambiado la relación.
En el xi-cuadrat: no se puede hacer inferencia xq nos da un xi-cuadrat de 0,06 y es mayor q 0,05 (en cuanto a los trabajadores.) En los autónomos pasa igual.
Y en los no trabajadores tampoco se puede hacer inferencia 0.193 más grande q 0.05 no se puede hacer inferencia.
En este caso no podemos aceptar nuestra hipótesis alternativa, al tenemos que rebutjar, ha desaparecido, aquí nos dice q en realidad el géneor no influye en que participen o no en manifestacione,s si influye depndiendo d ela situación laboral. Es una relación espuria = ha desparecido al introducir una variable de control.
Seria condicionada cuando se mantiene en uno d elos caosos, por ejemplo si salier menos de 0.05 en los trabajadores.
...