CINÈTICA TEMA 2 - MECANISMES DE REACCIÓ (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Bioquímica - 1º curso
Asignatura Termodinàmica i Cinètica química
Año del apunte 2016
Páginas 9
Fecha de subida 15/03/2016
Descargas 21

Vista previa del texto

termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 TERMODINÀMICA I CINÈTICA TEMA 2: MECANISMES DE REACCIÓ Mecanisme proposat: S'ha proposat un cert mecanisme per a una reacció. Teoria que s'ha de contrastar amb els experiments.
A partir d'un mecanisme proposat podrem treure com serà la concentració d'una certa espècie respecte del temps o quina serà la seva velocitat. Si el mecanisme és molt complex només podrem arribar a trobar la equació de la velocitat Només podrem trobar la concentració si el mecanisme es senzill i integrable (alguns mecanismes no són integrables.
Després la teoria s'ha de contrastar amb els experiments per a saber si el mecanisme proposat és bo o no.
exemple de mecanisme proposat: 𝑁𝑂(𝑔) + 𝐶𝑂(𝑔) → 𝑁𝑂2(𝑔) + 𝐶𝑂2(𝑔) (reacció global) mecanisme proposat: 𝑁𝑂2(𝑔) + 𝑁𝑂2(𝑔) → 𝑁𝑂3(𝑔) amb k1 𝑁𝑂3(𝑔) → 𝑁𝑂2(𝑔) + 𝐶𝑂2(𝑔) amb k2 experimentalment es sap que l'ordre respecte de 𝑁𝑂2(𝑔) és 2 i respecte de CO és 0, per tant la equació de la velocitat serà 𝑣 = 𝑘[𝑁𝑂2 ]2 Trobem que aquest mecanisme només és cert si 𝑘1 ≪≪ 𝑘2. És a dir que la primera etapa és la lenta.
1.- Mecanismes senzills integrables Aquests són constituïts d'etapes d'ordre 1. Cada una de les etapes elementals ha de ser d'ordre 1 per a ser integrables. Quan aquests mecanismes senzills es combinen donen reaccions complexes que continuaran sent integrables. En trobem de 3 tipus:  𝐴→𝐵 𝑘1: 𝑣 = 𝑘1 [𝐴] 𝐵→𝐴 𝑘2: 𝑣 = 𝑘2 [𝐵] Reaccions consecutives: 𝐴 𝑑ó𝑛𝑎 𝑢𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖 𝑖 𝑎𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑒 𝐴 → 𝐼 𝑣 = 𝑘1 [𝐴] 𝐴→𝐼→𝑃 𝐼 → 𝑃 𝑣 = 𝑘2 [𝐼]  Reaccions paral·leles o consecutives:  Reaccions reversibles: 2 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑒𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑠 𝐴 ↔ 𝐵 𝐴 → 𝑃1 del mateix substrat es va a parar a 2 productes 𝐴 → 𝑃2 REVERSIBLES Volem arribar a l'equació matemàtica que ens digui com varia la concentració respecte del temps. Equació de la variació de [i] respecte del temps.
𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 serà la suma de la derivada de la anada i de la tornada: 𝐴 ↔ 𝐵 𝐴→𝐵 𝐵→𝐴 termodinàmica i cinètica − 𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 =𝑘 𝐴 → 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 Bioquímica UAB = −𝑘1 𝐴 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 en la etapa 1 i si sumem aquestes dues ens apareix el següent: 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 si fem el mateix procediment amb [B ] ens apareix curs 2015-16 = 𝑘−1 𝐵 en la etapa 2 = −𝑘1 𝐴 + 𝑘−1 𝐵 𝑑 𝐵 𝑑𝑡 = 𝑘1 𝐴 − 𝑘−1 𝐵 a partir d'aquí podem iniciar un sistema d'equacions diferencials. Sabent que [𝐴]𝑡 = [𝐴]0 en t=0 podem 𝐵 =0 afegir una tercera equació al sistema: [𝐴]𝑜 = 𝐴 + [𝐵] 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 𝑑 𝐵 𝑑𝑡 = −𝑘1 𝐴 + 𝑘−1 𝐵 = 𝑘1 𝐴 − 𝑘−1 𝐵 hem de resoldre el sistema. Ho podem fer reduint variables.
[𝐴]𝑜 = 𝐴 + [𝐵] Sabem que 𝐵 = [𝐴]𝑜 − [𝐴] pertant 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 = −𝑘1 𝐴 + 𝑘−1 ([𝐴]𝑜 − [𝐴]) ara ja podem integrar 𝑡 [𝐴] 𝑑[𝐴] = 𝐴 𝑜 −𝑘1 𝐴 + 𝑘−1 ([𝐴]𝑜 − [𝐴] podem simplificar i ens quedarà: ln 𝑑𝑡 → ln 0 𝑘 −1 𝐴]𝑜 −(𝑘 1 +𝑘 −1 𝐴 −𝑘 1 𝐴 𝑘−1 𝐴]𝑜 − (𝑘1 + 𝑘−1 [𝐴] = − 𝑘1 + 𝑘−1 𝑡 𝑘1 [𝐴]𝑜 − (𝑘1 + 𝑘−1 )[𝐴]𝑜 = 𝑘1 + 𝑘−1 𝑡 Ara si el que volem és expressar [A] en funció del temps farem l'exponencial i ens quedarà així 𝐴 = 𝐴 𝑜 (𝑘1 · 𝑒 − 𝑘1+𝑘−1 𝑡 + 𝑘−1 ) 𝑘1 + 𝑘−1 Per a trobar la [B] substituïm sabent que 𝐵 = [𝐴]𝑜 − [𝐴] i quedarà 𝐵 = 𝑘1 𝐴 0 (1−𝑒 − 𝑘1+𝑘 −1 𝑡 ) 𝑘 1 +𝑘 −1 Ara podem representar [A] en funció del temps e una gràfica.
Observem que a 𝑡 = 0, 𝐴 = [𝐴]0 i que si 𝑡 > 0 , [𝐴] disminueix.
En 𝑡 → ∞, 𝑒 −∞ = 0 → [𝐴]∞ = Si fem [𝐵]∞ [𝐴]∞ 𝑘1 =𝑘 −1 [𝐴]𝑜 ·𝑘 −1 𝑘1+𝑘 −1 i [𝐵]∞ = 𝑘1·[𝐴]𝑜 𝑘1+𝑘 −1 = 𝑘𝑒𝑞.
A mesura que s'ha anat formant B es comença a donar també la reacció inversa per tant en temps infinit, s'arriba a l'equilibri. En quocient de constants de velocitat es igual a la constant d'equilibri: RELACIÓ ENTRE CONSTANT S CINÈTIQUES I L'EQUILIBRI termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 A l'equilibri s'igualen les velocitats d'anada i tornada de la reacció 𝑘1 𝐴 = 𝑘−1 [𝐵] que és el mateix que hem [𝐵] trobat per a la relació entre [𝐴]∞ ∞ CONSECUTIVES En aquest cas tenim una reacció de tipus 𝐴 → 𝐼 → 𝑃 , volem trobar la funció matemàtica que ens doni la concentració de I i de P en funció del temps.
Per arribar-hi hem d'escriure la variació de [i] de cada espècie respecte del temps 𝑑[𝐴] = −𝑘1 [𝐴] 𝑑𝑡 𝑑[𝐼] = 𝑘1 𝐴 − 𝑘2 [𝐼] 𝑑𝑡 𝑑𝑃 = 𝑘2 [𝐼] 𝑑𝑡 ja tenim un sistema si a 𝑡 = 0 només tenim A podem suposar que [𝐴]𝑜 = 𝐴 + 𝐼 + [𝑃] equació que afegim al sistema per poder resoldre'l.
sistema de 4 equacions tenim 𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 = −𝑘1 [𝐴] ara integrem i trobem que [A] varia com una exponencial negativa [𝐴] 𝐴𝑜 substituïm [A] en la segona equació 𝑑[𝐴] = −𝑘1 [𝐴] 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡 → 𝐴 = [𝐴]𝑜 · 𝑒 −𝑘1·𝑡 0 = 𝑘1 [𝐴]𝑜 · 𝑒 −𝑘1·𝑡 − 𝑘2 [𝐼] i ens apareix una equació diferencial lineal.
𝑘1[𝐴] Ens sortirà que 𝐼 = 𝑘2−𝑘10 𝑒 −𝑘1·𝑡 − 𝑒 −𝑘2·𝑡 Per trobar [P] ho podem obtenir de la equació del balanç de masses 𝑃 = [𝐴]𝑜 − 𝐴 − [𝐼] 1 =[𝐴]0 · (1 + 𝑘2−𝑘1 𝑘1 · 𝑒 −𝑘2·𝑡 − 𝑘2 · 𝑒 −𝑘1·𝑡 ) Si representem en una gràfica les variacions de concentració de A I i P observem el següent:    [A] va disminuint fins que a temps infinit la concentració de l'espècie A és 0, es consumeix.
[I]: es va formant I, al principi. Arriba un moment on arriba a un màxim ja que s'està formant P. Com més I més ràpid es forma P [P] comença formant-se lentament perquè hi ha poca [I]. Quan I arriba al màxim P es dispara perquè hi ha suficient I per formar P.
termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 Si k1 < k2 l' inici serà igual al que es mostra anteriorment però com que k2 és més gran de seguida desapareixerà I. El màxim de I gairebé no serà apreciable i [P] creixerà molt.
En aquest mecanisme, en temps infinit l'únic producte que ens quedarà serà [P].
Temps d'inducció: temps necessari per a que comenci a formar-se una quantitat apreciable de P a partir de I.
PARAL·LELES O COMPETITIVES 𝐴 → 𝑃1 En aquest cas a partir d'un únic substrat se n'obtenen diferents productes 𝐴 → 𝑃2 𝐴 → 𝑃3 𝑑[𝐴] = −𝑘1 𝐴 − 𝑘2 𝐴 − 𝑘3 𝐴 = − 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 [𝐴] 𝑑𝑡 𝑑[𝑃1] = 𝑘1[𝐴] 𝑑𝑡 𝑑[𝑃2] sistema d′ equacions diferencials = 𝑘2[𝐴] 𝑑𝑡 𝑑[𝑃3] = 𝑘3[𝐴] 𝑑𝑡 [𝐴]0 = 𝐴 + 𝑃1 + 𝑃2 + [𝑃3] 1) integrem 1 𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 = − 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 [𝐴] → [𝐴] 𝑑[𝐴] 𝐴 𝑜 [𝐴] = 𝑡 𝑑𝑡 0 si traiem el logaritme ens quedarà 𝐴 = [𝐴]𝑜 · 𝑒 − 𝑘1+𝑘2+𝑘3 → ln [𝐴] [𝐴]𝑜 = − 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 𝑡 𝑡 Si hi representem veiem que [A] disminueix.
2) agafem la 2a equació 𝑑[𝑃1] 𝑑𝑡 = 𝑘1 𝐴 [𝑃] · 𝑒 − 𝑘1+𝑘2+𝑘3 𝑡 i integrem 𝑡 𝑒 − 𝑘1+𝑘2+𝑘3 𝑡 → 𝑃1 = 𝑑 𝑃1 = 𝑘1 · [𝐴]𝑜 𝑃𝑜 𝑷𝟏 = 0 𝒌𝟏· 𝑨 𝒐 𝒌𝟏+𝒌𝟐+𝒌𝟑 0 𝑘1 · 𝐴 𝑜 · 𝑒 − 𝑘1+𝑘2+𝑘3 𝑡 − 1 − 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 (𝟏 − 𝒆− 𝒌𝟏+𝒌𝟐+𝒌𝟑 𝒕 ) Quan t=0 llavors [P]=0. Si t va augmentant [P1] anirà augmentant també fins que A s'acabi. Arribarà un moment on P1, P2 i P3 deixaran de formar-se perquè [A] s'acabarà. De quina substància tinguem més dependrà de la k de la seva reacció.
termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB 3) fem el mateix que per P1 però amb P2 i k2 4) Igual que 2 i 3. Sortirà 𝑃3 = 𝑘3· 𝐴 𝑜 𝑘1+𝑘2+𝑘3 𝑑[𝑃2] 𝑑𝑡 curs 2015-16 = 𝑘2 𝐴 →→ 𝑷𝟐 = 𝒌𝟐· 𝑨 𝒐 𝒌𝟏+𝒌𝟐+𝒌𝟑 (𝟏 − 𝒆− 𝒌𝟏+𝒌𝟐+𝒌𝟑 𝒕 ) (1 − 𝑒 − 𝑘1+𝑘2+𝑘3 𝑡 ) Si en qualsevol temps calculem la relació de concentracions trobem que la concentració que obtenim de P1 P2 i P3 dependrà de la k. Com més gran la k més d'aquest producte obtindrem.
[𝑃2] 𝑘2 = [𝑃3] 𝑘3 2.- Mecanisme complex (resolt amb aproximacions) Ens serveix per a resoldre mecanismes d'ordre superior a 1 o per resoldre de manera més senzilla els mecanismes que ja hem vist mitjançant aproximacions.
Mètodes aproximats per a tractar mecanismes complexes:   Aproximació de l'estat estacionari Aproximació de l'equilibri CAS A 𝑨 → 𝑰 → 𝑷 𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 = −𝑘 𝐴 → 𝐴 = [𝐴]0 · 𝑒 −𝑘1·𝑡 = 𝑘1 𝐴 − 𝑘2[𝐼] és difícil de resoldre de manera exacta, ho hem de fer per aproximacions.
Si k1 << k2 [I] anirà apareixent però desapareixerà ràpidament. Per tant aproximem 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 ≈ 0. Direm que l'intermedi es troba en ESTAT ESTACIONARI.
Farem 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 = 0 = 𝑘1 𝐴 − 𝑘2 𝐼 → 𝐼 = 𝑘1[𝐴] 𝑘2 Hem considerat que la derivada és 0 i hem aïllat [I], ara ho podrem substituir a la equació que ens diu el producte (3) 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 = 𝑘2 𝐼 →→ 𝑑 𝑃 𝑑𝑡 = 𝑘2 · 𝑘1[𝐴] 𝑘2 = 𝑘1 𝐴 = 𝑘1 · [𝐴]𝑜 𝑒 −𝑘1·𝑡 si ara integrem podem trobar la concentració de producte [𝑃] 𝑃 𝑜 obtenim que 𝑷 = 𝑨 𝒐 (𝟏 − 𝒆−𝒌𝟏·𝒕 ). Es tracta d'un resultat aproximat ja que fem que [I] sigui constant.
Quan volem determinar l'equació de la velocitat per defecte la calcularem respecte del producte 𝑑 𝑃 = 𝑘1 · [𝐴]𝑜 𝑡 −𝑘1·𝑡 𝑒 0 termodinàmica i cinètica 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 𝑣= Bioquímica UAB curs 2015-16 = 𝑘2 𝐼 I és un producte és un intermedi així que l'hem de substituir. Sabem que 𝐼 = Per tant l'equació de la velocitat ens quedarà 𝑣 = 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 = 𝑘2 · 𝑘1[𝐴] 𝑘2 𝑘1[𝐴] 𝑘2 = 𝑘1[𝐴] Aquesta equació ens diu que la primera etapa és la lenta i la determinant de la reacció. Es tracta d'un mecanisme d'ordre 1.
CAS B 𝑨 ↔ 𝑰 → 𝑷 En aquest cas tenim 3 etapes elementals. No volem trobar [A] respecte de t o [I] o [P]. el que farem serà determinar l'equació de la velocitat. Per a això hem de definir la velocitat, ho farem respecte del producte: 𝑑 𝑃 𝑑𝑡 𝑣= fem 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 = 𝑘2[𝐼] [I] és un intermedi i per tant l'hem de substituir en funció del substrat [A] = 𝑘1 𝐴 − 𝑘−1 𝐼 − 𝑘2[𝐼] Podem aplicar l'estat estacionari quan 𝑘1 << 𝑘2, 𝑘−1 ( i per tant quan [I] desapareix ràpid). Llavors I és molt petita i diem que 𝑑 𝐼 𝑑𝑡 𝑑[𝐼] 𝑑𝑡 ≈ 0.
𝑘1[𝐴] −1 +𝑘2 = 0 = 𝑘1 𝐴 − 𝑘−1 𝐼 − 𝑘2 𝐼 → 𝐼 = 𝑘 quedarà: 𝑣 = 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 = 𝑘2 · 𝑘1[𝐴] 𝑘 −1 +𝑘2 ara ho substituïm a l'equació de la velocitat i ens on agrupem totes les constants i ens quedarà 𝑣 = 𝑘 ′ [𝐴] Si ens trobem en la situació que k1 és mes gran que k2, és a dir [I] s'està formant ràpidament , no podem aplicar l'estat estacionari. Quan k1 i k-1 són més grans que k2 tenim un EQUILIBRI RÀPID.
Les concentracions de [A] i de [I] es mantindran constants però per culpa de [P] es decanta l'equilibri cap a la dreta.
A ulls macroscòpics la relació entre [A] i [I] és constant. Seria exacte si no existís [P]. Com la formació de [P] [𝐼] 𝑘1 aproximem a aquesta relació (aproximació a l'equilibri). [𝐴] = 𝑘𝑒𝑞 = 𝑘 .
−1 Llavors 𝐼 = 𝑘𝑒𝑞 𝐴 = 𝑘1 [𝐴] 𝑘 −1 3.- Catàlisi Hi ha reaccions que tot ser espontànies són més lentes: afegint un catalitzador podem aconseguir augmentar la velocitat de la reacció. Hi ha diferents estratègies per a augmentar la velocitat.
  Temperatura: la k depèn de la temperatura, com més alta T més alta K 𝑇 ↑↑ −𝑘 ↑↑ Catalitzador: substància que disminueix la energia d'activació. Tindrà lloc un mecanisme de reacció alternatiu amb l'energia d'activació més petita.
−𝐸𝑎 𝑘 𝑇 = 𝐴 · 𝑒 𝑅𝑇 si Ea és més petita K és més gran.
termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 Mecanisme general de catàlisi 𝐴→𝐵 𝐴 + 𝐶 → 𝐴𝐶 𝐴𝐶 → 𝐵 + 𝐶 no catalitzat (catalitzat) En aquest cas C és el catalitzador i en la majoria de casos no és modificat per la reacció. El catalitzador no afecta a l'equilibri de la reacció, totes les k estan afectades de la mateixa manera. En 𝐴 ↔ 𝐵 el catalitzador afecta de la mateixa manera la anada com la tornada, fa que s'arribi abans a l'equilibri.
Inhibidor: No augmenta l'energia d'activació sinó que crea un mecanisme competitiu. Crea una reacció competitiva que s'emporta el substrat.
Tipus de catàlisi    Catàlisi homogènia: Catalitzador i reactius es troben en la mateixa fase (tots són gasos, tots són líquids...). Solen ser o líquides o gasoses.
FASE HOMOGÈNIA: quan la densitat és la mateixa en tots els punts del sistema.
Catàlisi heterogènia: Catalitzador és d'una fase diferent. Aquest sol ser sòlid (ex. Pt). El sistema reactiu, un gas, entra dins del catalitzador.
Catàlisi enzimàtica: El substrat i l'enzim són de la mateixa fase. Aquest ha d'entrar en un lloc particular de l'enzim, el CENTRE ACTIU.
Catàlisi enzimàtica 1913 - Michaeleis i Mentel prenen mesures de [S] i de la Vo de diferents experiments. [E]o és constant i coneguda en els experiments. Ens apareix un gràfic un arribem a una velocitat màxima que no es sobrepassa: l'enzim està saturat de substrat i no hi ha mes centres catalítics lliures..
A concentracions altes de substrat [𝑆]𝑜 ↑↑ la velocitat inicial és constant (ordre 0 respecte de [S])  𝑣𝑜 = 𝑘[𝑆]0 Si la concentració és petita [𝑆]𝑜 ↓↓ la velocitat augmenta proporcionalment a la [S] (ordre 1 respecte [S])  𝑣𝑜 = 𝑘[𝑆]1 Proposen un mecanisme, el mecanisme de Michaeleis i Mentel: 𝑬 + 𝑺 ↔ 𝑬𝑺 → 𝑷 + 𝑬 on ES és el complex de Michaeleis, aquest complex intermedi està en equilibri amb els reactius.
1925 - Haldane i Briggs demostren que el mecanisme proposat és coherent amb les dades experimentals.
Per a demostrar-ho hem d'arribar a la equació de la velocitat 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 = 𝑘2[𝐸𝑆] on [ES] és un intermedi i per tant l'hem d'escriure en funció dels reactius.
termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 Si es complexi que [ES] està en estat estacionari es pot demostrar el mecanisme. Direm que la variació de [ES] és igual a 0 quan es complexi que k1 < k2 i k1 < k-1. En la majoria de reaccions enzimàtiques es compleix això.
𝑑[𝐸𝑆] 𝑑𝑡 = 0 = 𝑘1 𝐸𝑆 − 𝑘−1 𝐸𝑆 − 𝑘2[𝐸𝑆] Si sabem que [𝐸]0 = 𝐸 + [𝐸𝑆] podem aïllar 𝐸 = [𝐸]𝑜 − [𝐸𝑆] i substituir a l'equació.
𝑘1 𝑆 · 𝐸 − 𝐸𝑆 𝑘1 𝑆 𝐸 𝑜 −1 +𝑘2 − 𝑘−1 𝐸𝑆 − 𝑘2 𝐸𝑆 = 0 aillem 𝐸𝑆 = 𝑘1 𝑆 +𝑘 = 𝑆 𝐸 𝑜 𝑆 +𝑘𝑚 on Km és la constant de Michaeleis igual a 𝐾𝑚 = Per tant 𝑑[𝑃] 𝑑𝑡 = 𝑣 = 𝑘2 · 𝑆 𝐸 𝑜 𝑆 +𝑘𝑚 on Km té unitats 𝑠 −1 +𝑠 −1 𝑀 −1 ·𝑠 −1 𝑘 −1 +𝑘2 𝑘1 = [𝑀] unitats de molaritat M.
Si la concentració de substrat és molt alta, [𝑺]𝒐 ↑↑ en la nostra expressió 𝑣𝑜 = podem depreciar la Km (ja que és [S] molt major, ens quedarà 𝑣𝑜 = 𝑘2 𝐸 𝑜 𝑆 𝑆 𝑘2 𝐸 𝑜 𝑆 𝑜 𝑆 +𝑘𝑚 voldrà dir que podrem tatxar les [S] i ens quedarà que 𝑣 = 𝑘" perquè la concentració inicial d'enzim és coneguda i constant.
Trobarem la v constant, la VELOCITAT MÀXIMA.
Si la concentració de substrat és molt petita [𝑺]𝒐 ↓↓ l'expressió quedarà com a 𝑣𝑜 = 𝑘2 𝐸 𝑜·[𝑆] 𝑘𝑚 i ajuntant els ′ valors constants trobarem 𝑣 = 𝑘 𝐸 [𝑆]. És d'ordre 1 respecte del substrat [S]. Això concorda amb les experimentacions de Michaeleis i Mentel.
Com trobem a partir de dades experimentals la constant catalítica i constant de Mich. (km)??? 𝑘𝑚 = 𝑘 −1 +𝑘2 𝑘1 Com més gran és k1 més petita serà km. El valor de km té una relació amb la concentració de substrat.
Quan trobem 𝑉𝑚𝑎𝑥 2 en un experiment, [𝑆]0 = 𝑘𝑚 . La concentració inicial de substrat coincideix amb la constant de Michaeleis (km).
𝑣= 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑆 𝑜 𝑆 𝑜+𝑘𝑚 on 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑘2 · 𝐸 𝑜.
SI busquem la meitat de la velocitat màxima trobem que 𝑉𝑚𝑎𝑥 2 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 · 𝑆 𝑜 𝑆 𝑜+𝑘𝑚 2𝑉𝑚𝑎𝑥[𝑆] les velocitats màximes se'n van i trobem que 𝑘𝑚 = 𝑆 𝑜 → 𝑉𝑚𝑎𝑥 · 𝑆 + 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑘𝑚 = termodinàmica i cinètica Bioquímica UAB curs 2015-16 Per determinar k2=kcat i km normalment tenim dades de [S]o i de velocitat inicial mesurada. Agafarem l'expressió de Michaeleis i Mentel 𝑣 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑆 𝑜 .
𝑆 𝑜+𝑘𝑚 Farem la inversa per a que ens surti una relació lineal per a trobar els paràmetres: 1 𝑣 = 𝑆 𝑜+𝑘𝑚 𝑉𝑚𝑎𝑥 · 𝑆 𝑜 1 𝑣 → = 𝑘𝑚 𝑉𝑚𝑎𝑥 · 1 [𝑆] + 1 𝑉𝑚𝑎𝑥 obtenim la equació d'una recta que podem representar.
𝐾𝑚 El pendent de la recta serà 𝑏 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 i sabent que 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑘2 · 𝐸 𝑜 = 𝐾𝑐𝑎𝑡 · 𝐸 𝑜 podem aïllar els paràmetres i trobar-ne el valor   Kcat: ens indica com de ràpid o com d'eficient és l'enzim Km: ens indica com d'estable és el complex [ES] ...

Tags: