Práctica 3 Biomagnetismo (2016)

Pràctica Español
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Ingeniería Biomédica - 2º curso
Asignatura Bioelectricidad y biomagnetismo
Año del apunte 2016
Páginas 4
Fecha de subida 28/04/2016
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Descripción

Práctica 3 del caso inverso de estudio con fotos explicativas.

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Caso inverso - Práctica 3 Biomagnetismo La práctica tiene como objetivo estudiar el problema inverso asociado a la electrocardiografía.
Partiremos del campo medido en los electrodos para caracterizar la fuente. La resolución correcta del problema inverso es importante ya que constituye una herramienta de diagnóstico.
Para solucionar el problema inverso, utilizaremos la expresión de: El problema estriba en que en general la matriz A no es necesariamente cuadrada y por lo tanto no es invertible. Para resolver el problema se utilizan otros métodos matemáticos, en concreto métodos numéricos de inversión. La regularización de Tikhonov es uno de los métodos usados más comúnmente y es el que utiliza SCIRUN/BioPSE.
Hemos de estudiar la influencia de SNR y el papel de modificar lambda en el proceso, la cual está relacionada con la distribución de probabilidad del error en los electrodos y el error en las fuentes.
Estudiaremos ahora las imágenes de la simulación para diferentes valores de lambda: Para el valor mostrado, vemos que la imagen es totalmente incorrecta.
Lo que haremos será establecer la lambda óptima para el modelo y después, estudiar los valores más óptimos para determinados puntos.
Para valores fijos, nos da una lambda óptima general.
El problema es que, para ciertos puntos fijos, las mediciones en el real con el determinado por cálculo inverso no se corresponden, por lo que tendremos que ajustar para los puntos concretos.
Signal-to-noise-ratio: lo pondremos en su máximo valor para tener la mayor SNR posible, por lo que la señal real se diferenciará mucho mejor del ruido.
Para esta primera imagen, intentaremos corregir la diferencia de la zona señalada. Esto es lo máximo que hemos podido mejorar.
Para el caso anterior, habíamos situado la relación señal-ruido en un caso ideal.
Es decir, estaban lo más alejados posible. Al reducir esta diferencia, nos encontramos con una situación de menos idealidad, por lo que el factor de corrección lambda tendrá que incrementarse. Para superar el error causado por el ruido. En la imagen de la izquierda estamos simulando una situación donde el SNR ha disminuido muchísimo, y vemos que lambda aumenta mucho su valor.
Volviendo al caso ideal, intentamos mejorar la zona marcada. Vemos que la mejora no es exagerada.
Podemos concluir que, en el punto más óptimo, el parámetro de corrección será más pequeño, pues habrá que ajustar menos. Este factor dependerá del SNR.
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