Tests Termodinámica (2011)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería Civil - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2011
Páginas 36
Fecha de subida 13/08/2014
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Intensiu de Física Novembre 2011 Resultats dels problemes del dossier 1 Gabriel Sanvicens Puig Física Grau en Enginyeria Civil Curs 2011-2012 INTENSIU DE NOVEMBRE 1. Un recipient hermèticament tancat amb parets rígides i adiabàtiques conté un mol de ࡻ૛ i 2 mols de ࡴ૛ a temperatura ambient. Una petita espurna provoca l’ignició de l’hidrògen que es combina amb l’oxigen espontàniament produint-se una explosió (que no trenca el recipient). Quina de les següents afirmacions és CERTA? a) b) c) d) L’energia del sistema augmenta L’energia del sistema disminueix L’entropia del sistema augmenta L’entropia del sistema disminueix Al tractar-se d’una explosió es un procés clarament irreversible i no quasiestàtic i com a tal podem assegurar que la entropia del sistema augmenta. El fet de que sigui de parets adiabàtics fa que l’entorn no li incrementi la entropia. Per tant tenim que: ߂ܵ௨௡௜௩௘௥௦ ൌ ߂ܵ௦௜௦௧௘௠௔ ൅ ߂ܵ ᇣᇧᇤᇧᇥ ௘௡௧௢௥௡ ൌ ߂ܵ௦௜௦௧௘௠௔ ് 0 ୀ଴ RESPOSTA C 2. La calor específica a volum constant d’un determinat gas ideal és ࢉ࢜ ൌ ࢉ࢜ ሺࢀሻ. Quina de les següents expressions ens permet calcular la variació d’entropia del sistema en un procés irreversible entre els estats ሺࡼ࢏ , ࢂ࢏ , ࢀ࢏ ሻ i ൫ࡼࢌ , ࢂࢌ , ࢀࢌ ൯? ࢂ ࢀ a) ࢤࡿ ൌ ࢔ࡾ࢒࢔ ቀ ࢂࢌ ቁ ൅ ࢔ࢉ࢜ ࢒࢔ ቀ ࢀࢌ ቁ ࢏ ࢂࢌ b) ࢤࡿ ൌ ࢔ࡾ࢒࢔ ቀ ࢂ ቁ ൅ ࢏ ࢂࢌ ࢏ ࢀ ࢊࢀ ࢔ ‫ ࢜ࢉ ࢌ ࢀ׬‬ሺࢀሻ ࢀ ࢏ ࢀࢌ c) ࢤࡿ ൌ ࢔ࢉ࢜ ࢒࢔ ቀ ቁ ൅ ࢔ࡾ࢒࢔ ቀ ቁ ࢂ ࢀ ࢏ ࢏ d) Cap de les anteriors El fet de que ens ho demani en un procés irreversible no afecta a la resolució del problema ja que per calcular la variació d’entropia ens agafem un camí reversible qualsevol que uneixi els mateixos estats inicial i final i ja està.
Això es pot fer d’aquesta manera ja que la entropia es una funció d’estat.
Si fem cal de la definició d’entropia tenim que ߜܳ ܷ݀ ൅ ߜܹ ݊ܿ௩ ሺܶሻ݀ܶ ൅ ‫ܸ݀݌‬ ݊ܿ௩ ሺܶሻ݀ܶ ‫ܸ݀݌‬ ൌන ൌන ൌන ൅න ܶ ܶ ܶ ௥௘௩ ܶ ௥௘௩ ௥௘௩ ௥௘௩ ௥௘௩ ܶ ߂ܵ ൌ න ൌන ்೑ ்೔ ்೑ ௏೑ ܸ௙ ݊ܿ௩ ሺܶሻ݀ܶ ܴܸ݊݀ ݀ܶ ൅න ൌ ܴ݈݊݊ ൬ ൰ ൅ ݊ න ܿ௩ ሺܶሻ ܶ ܸ ܸ௜ ܶ ௏೔ ்೔ RESPOSTA B C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 1 INTENSIU DE NOVEMBRE 3. Dos motors tèrmics (A reversible i B irreversible) treballen entre les mateixes fonts tèrmiques a temperatures ࢀ i ࢀ’ (ࢀ ൐ ܶ’). Si les quantitats de calors intercanviades amb les fonts (en valor absolut) son, respectivament, ࡽ࡭ , ࡽᇱ࡭ , ࡽ࡮ , ࡽᇱ࡮ , quina de les següents relacions es certa? a) ࡽᇲ࡭ ࡽ࡭ ࡽᇲ ൏ ࡽ࡮ ࡮ b) ࡽᇲ࡭ ࡽ࡭ ࡽᇲ ൑ ࡽ࡮ c) ࡮ ࡽᇲ࡭ ࡽ࡭ ࡽᇲ ൒ ࡽ࡮ ࡮ d) ࡽᇲ࡭ ࡽ࡭ ࡽᇲ ൐ ࡽ࡮ ࡮ |ொ | El rendiment d’un motor en forma general el podem escriure com ߟ ൌ 1 െ |ொ೎೐೏ | Per al motor A: ߟ஺ ൌ 1 െ ᇲ ொಲ ೌ್ೞ ொಲ ᇲ ொಳ Per al motor B: ߟ஻ ൌ 1 െ ொ ಳ Sabent que el rendiment entre dos motors tèrmics (A reversible i B irreversible) que treballen entre les mateixes fonts compleixen que ߟ஺ ൐ ߟ஻ . Per tant tenim que ܳ஻ᇱ ܳ஺ᇱ ܳ஻ᇱ ܳ஺ᇱ ൐1െ ֜ ൏ 1െ ܳ஺ ܳ஻ ܳ஺ ܳ஻ RESPOSTA A 4. En un calorímetre adiabàtic de capacitat calorífica menyspreable s’introdueixen 100g de gel a 0ºC ૚ࢉࢇ࢒ i 100g de vapor d’aigua a 100ºC. Dades: calor específica de l’aigua , calor de fusió del gel ૡ૙ࢉࢇ࢒ º࡯ࢍ , calor d’ebullició de l’aigua ࢀ, tal que a) b) c) d) ૞૝૙ࢉࢇ࢒ º࡯ࢍ º࡯ࢍ . Quant s’arriba a l’equilibri, la temperatura del conjunt és ࢀ ൌ ૚૙૙º࡯ ૞૙º࡯ ൏ ܶ ൏ 100º‫ܥ‬ ૙º࡯ ൏ ܶ ൏ 50º‫ܥ‬ ࢀ ൌ ૙º࡯ Com que la calor d’ebullició es mes alta que la de fusió, hem de sospitar que el vapor guanyarà al gel i per tant tindrem que la calor necessària per passar el gel a aigua a 100ºC es: ܳଵ ൌ ܳ௚௘௟՜௔௜௚௨௔ ௔ ଴º஼ ൅ ܳ௔௜௚௨௔ ௔ ଴º஼՜௔௜௚௨௔ ௔ ଵ଴଴º஼ ൌ ݉௚ ൉ ‫ܮ‬௙ ൅ ݉௔ ൉ ܿ௔ ൉ ߂ܶ ൌ 100 ൉ 80 ൅ 100 ൉ 1 ൉ 100 ൌ 18000݈ܿܽ.
La calor necessària per passar el vapor a aigua es: ܳଶ ൌ ܳ௩௔௣௢௥՜௔௜௚௨௔ ௔ ଵ଴଴଴º஼ ൌ ݉௩ ൉ ‫ܮ‬௩ ൌ 100 ൉ 540 ൌ 54000݈ܿܽ Al ser ܳଶ ൐ ܳଵ tindrem que l’equilibri es produirà a 100ºC (on conviurà aigua amb vapor) RESPOSTA A C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 2 INTENSIU DE NOVEMBRE 5. La calor: a) b) c) d) És una variable d’estat És una funció d’estat És una variable intensiva.
No és una variable d’estat.
Les variables d’estat són la temperatura, la pressió, el volum, etc... Són variables d’un estat concret en un punt del diagrama P-V. La calor i el treball, en canvi, són intercanvis d’energia en un procés entre dos estats termodinàmics diferents A i B. No són variables d’estat ja que no es pot parlar de calor y treball en un estat concret sinó en un procés i a mes a mes no són funcions d’estat perquè el seu valor depèn del camí escollit per anar de A a B. Per altra banda les variables intensives son aquelles com la densitat i la temperatura (es igual el punt del sistema que agafem que la mesura serà la mateixa).
RESPOSTA D 6. El rendiment ࣁ d’un motor tèrmic que funciona entre dues temperatures ࢀ૚ ൐ ࢀ૛ és: ࢀ a) ࣁ ൌ ૚ െ ૚ ࢀ ૛ ࢀ b) ࣁ ൑ ૚ െ ࢀ૚ ૛ ࢀ c) ࣁ ൒ ૚ െ ࢀ૛ ૚ ࢀ d) ࣁ ൑ ૚ െ ࢀ૛ ૚ El rendiment d’una màquina tèrmica es sempre mes petit o igual que el rendiment teòric de Carnot.
ߟ ൑ ߟ஼௔௥௡௢௧ RESPOSTA D 7. El segon principi de la Termodinàmica a) b) c) d) Es pot deduir del rendiment d’un cicle de Carnot.
És equivalent al Primer Principi Es viola a les reaccions nuclears És equivalent a la desigualtat de Clàusius Es pot deduir tant dels enunciats de Clàusius com els de Kelvin.
RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 3 INTENSIU DE NOVEMBRE 8. En un calorímetre adiabàtic de capacitat calorífica menyspreable introduïm 100g d’aigua a 17ºC i 100g d’aigua a 37ºC i permetem que el conjunt assoleixi l’equilibri. Quina serà la variació ૚ࢉࢇ࢒ ) d’Entropia de l’Univers durant el procés? (calor específica de l’aigua º࡯ࢍ a) b) c) d) 0,22 cal/ºC 6,67 cal/ºC 0,11 cal/ºC 3,33 cal/ºC Podrem calcular la entropia de la següent manera: ்೑ ܶ௙ ߜܳ ݉ܿ݀ܶ ൌන ൌ ݈݉ܿ݊ ൬ ൰ ܶ ܶ௜ ௥௘௩ ܶ ߂ܵ ൌ න ்೔ Per tant, sabent que per simetria l’aigua al final es trobarà a 27ºC tenim que ߂ܵ ൌ ߂ܵ ௔௜௚௨௔ ൅ ߂ܵ ௔௜௚௨௔ ൌ 100 ൉ 1 ൉ ݈݊ ൬ ௔ ଵ଻º஼ ௔ ଷ଻º஼ 300 300 ൰ ൅ 100 ൉ 1 ൉ ݈݊ ൬ ൰ ൌ ૙, ૚૚ ‫ܔ܉܋‬/º۱ 290 310 RESPOSTA C 9. Un gas ideal realitza un expansió adiabàtica reversible. Quina de les següents afirmacions es FALSA? a) b) c) d) L’energia interna del gas disminueix L’entalpia del gas disminueix L’entropia del gas augmenta La temperatura disminueix Al ser una expansió adiabàtica es compleix que ߂ܷ ൌ െܹ ൏ 0 per tant es cert que la energia interna disminueix i per tant ho fa la temperatura i la entalpia.
߂ܷ ൏ 0 ֜ ߂ܶ ൏ 0 ֜ ߂‫ ܪ‬൏ 0 Per tant descartem a, b, i d.
RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 4 INTENSIU DE NOVEMBRE 10. Un gas ideal experimenta una expansió adiabàtica contra el buit. Quina afirmació és certa? a) b) c) d) La temperatura variarà.
L’energia interna variarà.
L’entropia variarà.
L’entalpia variarà.
Es un procés irreversible per tant el que podem assegurar es que la entropia variarà.
RESPOSTA C 11. Quina de les següents relacions és vàlida sols per a gasos ideals? a) ࢊࡽ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢖ࢊࢂ ࣔࢁ b) ቀ ࣔࢀ ቁ ൌ ࡯ࢂ ࢂ c) ࢊࢁ ൌ ࡯ࢂ ࢊࢀ d) ࢊࢃ ൌ ࢖ࢊࢂ a) No es perquè estem parlant del primer principi que es compleix sempre b) Es la definició de capacitat molar a volum constant que es compleix sempre c) Quan la derivada parcial de la b) es una derivada total estem en aquest cas i això només es compleix en gasos ideal. Per tant aquesta es la certa.
d) Es el treball en un procés quasiestàtic.
RESPOSTA C 12. En un proceso adiabático reversible de capacidad calorífica molar de un gas ideal es: a) b) c) d) ࢉ࢖ ൅ ࢉ࢜ ࢉ࢖ െ ࢉ࢜ 0 ∞ Sabiendo que en términos generales ܳ௑ ൌ ݊‫ܥ‬௑ ߂ܶ i sabiendo que en un proceso adiabático ߂ܶ ് 0 tenemos que ‫ܥ‬௑ ൌ 0 ya que ܳ௑ ൌ 0.
RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 5 INTENSIU DE NOVEMBRE 13. La temperatura es 68ºF. Ello significa que a) b) c) d) Está empezando a helar.
La temperatura es aproximadamente 39ºC La temperatura de es 20ºC La temperatura es de 25ºC Pasemos esta temperatura a grados centígrados ܶ௖ ܶ௙ െ 32 68 െ 32 ൌ ֜ ܶ௖ ൌ 5 ൉ ൌ 20º‫ܥ‬ 9 9 5 RESPOSTA C 14. Indicar que expresión se cumple únicamente para procesos reversibles de cualquier sistema a) b) c) d) ࢾࢗ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢾࢃ ࢾࢗ ൌ ࢉ࢜ ࢊࢀ ൅ ࢾࢃ ࢾࢗ ൌ ࢉ࢜ ࢊࢀ ൅ ࢖ࢊࢂ ࢾࢗ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢖ࢊࢂ Un proceso reversible es cuasiestático y por eso se cumple que ࢾࢃ ൌ ࢖ࢊࢂ con lo cual ߜ‫ ݍ‬ൌ ܷ݀ ൅ ‫ܸ݀݌‬ RESPOSTA D 15. Dos masas iguales de agua, que están inicialmente a las temperaturas ࢀ૚ i ࢀ૛ , se pasan a una temperatura común ࢀ, de forma que el aumento total de entropía sea cero, ࢀ vale a) ࢀ૚ ାࢀ૛ ૛ b) ࢀ૚ ାࢀ૛ ૛ ࢀ ࢒࢔ ࢀ૚ ૛ c) ඥࢀ૚ ࢀ૛ ் d) ࢀ૚ ାࢀ૛ ૛ ࢀ ࢒࢔ ࢀ૛ ૚ Ya hemos visto en la pregunta 8 que ߂ܵ ൌ ݈݉ܿ݊ ቀ ்೑ ቁ con lo cual podemos escribir que ೔ ܶ ܶ ܶ ܶ ܶ ܶ ߂ܵ ൌ ߂ܵଵ ൅ ߂ܵଶ ൌ ݈݉ܿ݊ ൬ ൰ ൅ ݈݉ܿ݊ ൬ ൰ ൌ 0 ֜ ݈݊ ൬ ൰ ൅ ݈݊ ൬ ൰ ൌ 0 ֜ ݈݊ ൬ ൅ ൰ ൌ 0 ܶଵ ܶଶ ܶଵ ܶଶ ܶଵ ܶଶ ܶ ܶ ൅ ൌ 1 ֜ ܶ ൌ ඥܶଵ ܶଶ ܶଵ ܶଶ RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 6 INTENSIU DE NOVEMBRE 16. Un mol de gas ideal está inicialmente en equilibrio a una presión ૛࢖૙ , una temperatura ࢀ૙ . Es en estas condiciones su volumen es ࢂ૙ . Se expande adiabáticamente a presión constante, ࢖૙ , hasta un volumen ૛ࢂ૙ . Su temperatura final.
a) b) c) d) Es la misma Vale ࢀࢌ ൌ ࢀ૙ ൫૚ െ ࡾ/ሺ૛࡯ࢂ ሻ൯ Vale ࢀࢌ ൌ ࢀ૙ ൫૚ ൅ ࡾ/ሺ૛࡯ࢂ ሻ൯ No se puede calcular con estos datos.
Atendiendo a los datos que nos proporciona el enunciado: 2‫݌‬଴ ܸ଴ ൌ ܴ݊ܶ଴ Si se expande a presión exterior constante y de forma adiabática: ܳ ൌ ߂ܷ ൅ ܹ ֜ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ ൫ܸ௙ െ ܸ௢ ൯ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ ሺ2ܸ௢ െ ܸ௢ ሻ ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ ܸ଴ ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ܴ݊ܶ଴ 2‫݌‬଴ ܴ݊ܶ଴ ܴ݊ܶ଴ ܴ݊ ֜ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ܶ௙ െ ݊‫ܥ‬௏ ܶ௢ ൅ ֜ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ܶ௙ ൅ ൬ െ ݊‫ܥ‬௏ ൰ ܶ௢ 2 2 2 ൬݊‫ܥ‬௏ െ ܴ݊ ܴ ൰ ܶ௢ ൌ ݊‫ܥ‬௏ ܶ௙ ֜ ൬1 െ ൰ ܶ ൌ ܶ௙ 2 2‫ܥ‬௏ ௢ RESPOSTA B 17. La entropía se mide en a) Julios/ºC b) Julios c) Julios/(mol K) d) Julios/K La respuesta es ambigua pero la que se considera correcta es la “d”.
RESPOSTA D 18. Indicar qué relación es cierta para cualquier sistema simple, aunque no sea un gas ideal a) ࢀࢊࡿ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢖ࢊࢂ b) ࢾࢗ ൌ ࢉ࢜ ࢊࢀ ൅ ࢖ࢊࢂ c) ࢊࢁ ൌ ࢉ࢜ ࢊࢀ d) ࢉ࢖ ൌ ࢉ࢜ ൅ ࡾ La “b”, la “c” y la “d” son relaciones que solo se cumplen en gases ideales. La “a” se cumple para cualquier gas sea ideal o no (aunque sólo para procesos cuasi estáticos).
RESPOSTA A C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 7 INTENSIU DE NOVEMBRE 19. El trabajo a) b) c) d) No puede ser cero Es una variable de estado No es una función de estado Es una función de estado a) b) c) d) Si que puede ser cero (por ejemplo una isocora).
No es una variable de estado. Variables de estado son la temperatura, la presión, el volumen… Cierto.
No, porqué depende del camino que tomemos para calcularlo.
RESPOSTA C 20. En un calorímetro, cuyo equivalente en agua es ૛࢓૚ , se tienen ࢓૚ gramos de hielo y ૛࢓૚ gramos de agua líquida a ૙º࡯. El calor latente de fusión del hielo ૡ૙ࢉࢇ࢒/ࢍ. La cantidad de agua a ૛૙º࡯, que hay que añadir para fundir todo el hielo sin variar la temperatura es a) ૛࢓૚ b) ࢓૚ c) ૝࢓૚ ૛ d) ࢓૚ ૝ Si no tenemos que variar la temperatura del conjunto, la capacidad equivalente del calorímetro no lo necesitamos para nada. El calor necesario para fundir todo el hielo es: ܳ ൌ ݉‫ܮ‬௙ ൌ 80݉ଵ Y este calor nos la puede proporcionar el agua a 20ºC: ܳ ൌ ݉ܿ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൌ ݉ ൉ 1 ൉ ሺ0 െ 20ሻ ൌ െ20݉ 80݉ଵ െ 20݉ ൌ 0 ֜ 80݉ଵ ൌ 20݉ ֜ 4݉ଵ ൌ ݉ RESPOSTA C 21. En un calorímetro, cuyo equivalente en agua es ૛࢓૚ , se tienen ࢓૚ gramos de hielo. La temperatura es -10ºC. El calor específico del hielo es ૙, ૞ࢉࢇ࢒/ࢍº࡯, el del agua líquida ૚ࢉࢇ࢒/ࢍº࡯ y el calor latente de fusión del hielo 80cal/g. La cantidad de agua a ૞૙º࡯, que hay que añadir, para que no funda nada de hielo y quede en equilibrio con agua líquida a ૙º࡯, es a) ૛࢓૚ b) ࢓૚ c) ૙, ૜࢓૚ d) ࢓૚ ૛ Calor necesario para llevar el hielo y el calorímetro a 0ºC: ܳ ൌ ܳ௛௜௘௟௢ ൅ ܳ௖௔௟௢௥í௠௘௧௥௢ ൌ ݉ଵ ൉ 0,5 ൉ ൫0 െ ሺെ10ሻ൯ ൅ 2݉ଵ ൉ 1 ൉ ൫0 െ ሺെ10ሻ൯ ൌ 25݉ଵ Agua a 50ºCque hay que añadir: ܳ ൌ ݉ ൉ 1 ൉ ሺ0 െ 50ሻ ൌ െ50݉ ; 25݉ଵ ൌ 50݉ ֜ ࢓ ൌ ࢓૚ ૛ RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 8 INTENSIU DE NOVEMBRE 22. Un gas ideal experimenta una expansión adiabática contra el vacío. Indicar qué afirmación es cierta.
a) b) c) d) La temperatura final es mayor que la inicial.
La temperatura no varía.
La temperatura inicial es mayor que la final.
La temperatura depende de la variación del volumen.
Proceso adiabático: ܳ ൌ 0 Expansión contra el vacío: ܹ ൌ 0 Por el primer principio tenemos que ߂ܷ ൌ 0 ֜ ߂ܶ ൌ 0. De esta forma tenemos que la temperatura no varía.
RESPOSTA B 23. Indicar qué afirmación es falsa para un gas ideal.
a) b) c) d) A temperatura constante, una variación de presión no afecta a la energía interna.
A temperatura constante, una variación de volumen no afecta a la energía interna.
A temperatura constante, una variación de volumen no afecta a la entalpía.
A presión constante, una variación de temperatura no afecta a la entalpía.
La “a” y la “b” son ciertas, ya que a temperatura constante, tenemos que ߂ܷ ൌ 0, con lo que una variación de presión o de volumen no afecta este resultado. Para la entalpía sería lo mismo ya que ߂ܷ ൌ ݊ܿ௣ ߂ܶ. La falsa es la “d” ya que una variación de temperatura siempre afectaría a la entalpía según la relación que acabamos de ver.
RESPOSTA D 24. Un ciclo intercambia calor con tres fuentes térmicas.
a) b) c) d) Los tres calores intercambiados con las fuentes no pueden ser todos positivos simultáneamente.
Los tres calores intercambiados con las fuentes no pueden ser todos negativos simultáneamente.
La suma de calores intercambiados con las fuentes no puede ser cero.
El trabajo realizado por el ciclo debe ser menor que la suma de calores intercambiados.
a) Cierto, porque si fueran todos absorbidos significaría que todo el calor aportado a la máquina se debería de convertirse en trabajo y eso no es posible ya que no existe ninguna máquina capaz de tener un rendimiento unidad.
b) Falso, ya que si aportamos trabajo a una máquina ésta sí que puede convertir todo ese trabajo en calor cedida (es lo más fácil, ya que es todo calor perdido, como una estufa por ejemplo).
c) Falso, no tiene porque no pasar.
d) Falso, es exactamente la suma.
RESPOSTA A C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 9 INTENSIU DE NOVEMBRE 25. La densidad de Clausius es: Nota: ࢾࡽ es lo mismo que ࢊࡽ, la única diferencia es de notación.
ࢾࡽ a) ‫ ׯ‬૛ ൑ ૙ ࢀ b) ‫ׯ‬ ࢾࡽ d) ‫ׯ‬ ࢾࡽ ࢀ ࢾࡽ ൑૙ c) ‫ ׯ‬૛ ൒ ૙ ࢀ ࢀ ൒૙ La desigualdad de Clausius es una relación entre las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por: ࢾࡽ ࢀ ൑૙ en el caso de una cantidad infinita de fuentes. En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restriccion de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor ߜܳ va a hacer ࢾࡽ iqual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que: ൌ ૙.
ࢀ Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una función de estado S que pude representarse por ݀ܵ. Esta cantidad ܵ recibe el ࢾࡽ nombre de Entropia del sistema y la ecuación: ൌ ࢊࡿ ࢀ establece que la variacion de entropia de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes así obtenidos.
RESPOSTA B 26. Un sistema pasa de un estado inicial ࡭ a uno final ࡮ por dos procesos diferentes, uno reversible y otro irreversible.
a) b) c) d) El aumento de entropía del sistema es mayor por el camino reversible.
El aumento de entropía del sistema es mayor por el camino irreversible.
El aumento de entropía del universo es mayor por el camino reversible.
El aumento de entropía del universo es mayor por el camino irreversible.
El aumento de entropía del sistema es el mismo tanto por el camino reversible como por el camino irreversible.
En cambio si hablamos desde el punto de vista del Universo el camino irreversible provoca un mayor aumento de entropía (debido al mayor aumento de entropía de las fuentes).
RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 10 INTENSIU DE NOVEMBRE 27. Un ciclo de Carnot reversible usa como fuente caliente una a temperatura fija y como fuente fría la atmósfera.
a) b) c) d) El rendimiento es mayor en verano que en invierno.
El rendimiento es mayor en invierno que en verano.
El rendimiento no depende de la estación.
El rendimiento depende de la sustancia que recorre el ciclo.
El rendimiento en invierno es ߟ௜௡௩ ൌ 1 െ El rendimiento en verano es ߟ௩௘௥ ൌ 1 െ Al ser ܶ௜௡௩ ൏ ܶ௩௘௥ tenemos que ்೔೙ೡ ் ்೔೙ೡ ் ்ೡ೐ೝ ் ൏ ்ೡ೐ೝ ் con lo cual ࣁ࢏࢔࢜ ൐ ࣁ࢜ࢋ࢘ RESPOSTA B 28. La potencia que debe tener el motor de un frigorífico, que funciona según un ciclo de Carnot, si se quiere que la temperatura interior permanezca constante, a) b) c) d) Aumenta si aumenta la resistencia térmica de sus paredes.
Aumenta si aumenta la temperatura exterior.
Aumenta si disminuye la temperatura exterior.
Aumenta si aumenta el rendimiento como máquina frigorífica (eficiencia) La potencia viene relacionada con la siguiente expresión: ߟൌ ܶ௙ ൫ܶ௖ െ ܶ௙ ൯ ൉ ܳሶ ܳሶ ൌ ֜ ܹሶ ൌ ܶ௖ െ ܶ௙ ܶ௙ ܹሶ Al ser en este caso la temperatura exterior la caliente al ser más grande manteniendo constante la fría aumenta claramente ܹሶ . Con lo cual es la b.
La a) no es porque si aumenta la resistencia térmica de las paredes tenemos que ܳሶ ൌ ߶ disminuye ya que ߶ൌ ߂ܶ ܴ௧é௥௠௜௖௔ La c) no es por ser exactamente lo contrario a b).
La d) no es porque para que aumente el rendimiento precisamente tiene que disminuir la potencia ܹሶ .
RESPOSTA B C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 11 INTENSIU DE NOVEMBRE 29. Indicar qué afirmación es FALSA para gases ideales con ࡯࢜ constante a) Todos los gases ideales cumplen ࡼࢂ ൌ ࡯, siendo ࡯ una constante.
b) En el plano ࢖ – ࢂ la curva ࢖ࢂ૚,૞ ൌ ࡯, siendo ࡯ una constante, puede representar una adiabática.
c) En el plano ࢖ – ࢂ la curva ࢖ࢂ૞/૜ ൌ ࡯, siendo ࡯ una constante, puede representar una adiabática.
d) En un punto del plano ࢖ – ࢂ la pendiente de una adiabática es siempre mayor en valor absoluto que la de una isoterma.
a) b) c) d) FALSA, eso se cumple para procesos isotermos exclusivamente.
Cierta ya que representa una adiabática de ߛ ൐ 1 que es totalmente posible.
Cierta ya que representa una adiabática de ߛ ൐ 1 que es totalmente posible.
CIERTO.
RESPOSTA A 30. Un gas ideal describe un ciclo, que viene representado en el plano p – V por un rectángulo recorrido en el sentido opuesto al de las agujas del reloj.
a) b) c) d) En un ciclo de Carnot El ciclo absorbe trabajo El ciclo realiza trabajo Hay dos tramos del ciclo, que son isotérmicos.
a) b) c) d) Un ciclo de Carnot no es un rectángulo (ver teoría) Cierto. Todo ciclo recorrido en el sentido indicado absorbe trabajo.
Falso, va en contra de b) Falso, hay dos tramos que son isóbaras y dos isocoras.
RESPOSTA B 31. Se expande reversiblemente un mol de gas ideal contra una presión exterior no nula, que puede variar. ¿Qué afirmación es cierta? a) b) c) d) Su temperatura no varía en general.
Si la expansión es adiabática su energía interna no varía.
Si la expansión es isotérmica el calor absorbido se transforma íntegramente en trabajo.
Si la expansión es isobárica, su energía interna no varía.
a) b) c) d) Falsa, no tiene porqué.
Falsa, que se adiabática no quiere decir que sea isoterma, con lo cual la energía interna puede variar.
Cierto, ya que la energía interna no varía, con lo cual ܳ ൌ ܹ.
Falso, una isobara no mantiene la temperatura constante.
RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 12 INTENSIU DE NOVEMBRE 32. Un mol de gas ideal, cuyo ࡯࢜ es constante, pasa de un estado inicial A a un estado final B. Indicar qué afirmación es cierta.
a) El trabajo realizado es ࡼ࡭ ࢂ࡭ ିࡼ࡮ ࢂ࡮ b) Su entalpía solo varía si el proceso es isobárico.
ࢽି૚ b) El trabajo realizado es ࡼ࡭ ሺࢂ࡮ െࢂ࡭ ሻ d) La variación de su entalpía es ࡯࢖ ሺࢀ࡮ െࢀ࡭ ሻ La “a” seria cierto si fuera una adiabática, pero el enunciado no me lo dice. Igual que en la “b” seria cierto si fuera una isobara, pero el enunciado no me lo dice. La c) es falsa, su entalpía varía si varía la temperatura.
RESPOSTA D 33. Dos masa iguales, ࢓, de un líquido, inicialmente a temperaturas absolutas ࢀ૚ y ૜ࢀ૚ , se mezclan y solamente intercambian calor entre sí. Si su calor específico es ࢉࢋ constante, la variación de entropía del Universo es: c) ࢓ࢉࢋ ࢒࢔ a) Imposible de calcular con estos datos ࢀࢌ b) ૛࢓ࢉࢋ ࢒࢔ ࢀ , siendo ࢀࢌ la temperatura final.
૝ ૜ ૝ d) ૛࢓ࢉࢋ ࢒࢔ ૜ ࢏ Si las masas son iguales, por simetría tenemos que la temperatura a la que llegaremos es 2ܶଵ ߂ܵ ൌ ߂ܵଵ ൅ ߂ܵଶ ൌ ݉ܿ௘ ݈݊ 2ܶଵ 2ܶଵ 2 4 ൅ ݉ܿ௘ ݈݊ ൌ ݉ܿ௘ ݈݊2 ൅ ݉ܿ௘ ݈݊ ൌ ݉ܿ௘ ݈݊ ܶଵ 3ܶଵ 3 3 RESPOSTA C 34. Un mol de gas ideal está inicialmente en equilibrio a una presión ૝࢖૙ y a una temperatura ࢀ૙ . En estas condiciones su volumen es ࢂ૙ . Se expande adiabáticamente a presión exterior constante, ࢖૙ , hasta un nuevo estado de equilibrio cuya presión es ࢖૙ . Su temperatura final c) Vale ࢀࢌ ൌ a) Es la misma b) Vale ࢀࢌ ൌ ࢀ૙ ሺ૝࡯࢜ ାࡾሻ ࢀ૙ ሺ૝࡯࢜ ିࡾሻ ൫૝࡯࢖ ൯ d) No se puede calcular con estos datos.
൫૝࡯࢖ ൯ Atendiendo a los datos que nos proporciona el enunciado: 4‫݌‬଴ ܸ଴ ൌ ܴ݊ܶ଴ . Si se expande a presión exterior constante y de forma adiabática: ܳ ൌ ߂ܷ ൅ ܹ ֜ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ ൫ܸ௙ െ ܸ௢ ൯ 0 ൌ ݊‫ܥ‬௏ ൫ܶ௙ െ ܶ௢ ൯ ൅ ‫݌‬଴ ቀ ௡ோ்೑ ௣బ െ ௡ோ்೚ ସ௣బ ቁ aislando la temperatura final obtenemos que RESPOSTA B C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 13 INTENSIU DE NOVEMBRE 35. La expresión ࢾࢗ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢖ࢊࢂ a) b) c) d) Nada más se puede aplicar a los gases ideales.
Se puede aplicar a cualquier sistema simple.
No se puede aplicar a procesos adiabáticos.
Implica que ࢊࢁ ൌ ࡯࢜ ࢊࢀ a) b) c) d) Falso ya que para gases ideales tenemos que ܷ݀ ൌ ݊‫ܥ‬௩ ݀ܶ, si no imponemos esto es para todo gas.
Cierto Falso, para procesos adiabáticos tenemos el caso particular 0 ൌ ܷ݀ ൅ ‫ܸ݀݌‬ Falso.
RESPOSTA B 36. Una emisora local americana dice que la temperatura es de 30ºF. Ello significa a) b) c) d) Que hace calor.
Que se puede formar hielo en la carretera.
Que no hace ni frio ni calor.
Que no hay peligro de heladas.
Aplicando la relación: 30 െ 32 ܶ௖ ܶ௙ െ 32 ൌ ֜ ܶ௖ ൌ 5 ൉ ൌ െ1,11º‫ܥ‬ 5 9 9 Puede formarse hielo en la carretera.
RESPOSTA B 37. Un gas ideal se expansiona a presión exterior constante, P, desde un volumen inicial ࢂ૙ a un volumen final ࢂࡲ . Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) Su temperatura debe disminuir.
Su temperatura debe variar.
El trabajo realizado es ࡼሺࢂࡲ െ ࢂ૙ ሻ.
El trabajo realizado es ࡼሺࢂࡲ െ ࢂ૙ ሻ, solamente si el proceso es cuasi estático.
La c) es la respuesta correcta ya que lo que hace falta es que el sistema sea reversible.
RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 14 INTENSIU DE NOVEMBRE 38. Un mol de un gas ideal se expande desde un volumen inicial ࢂ૙ a un volumen final ૛ࢂ૙ , sin que haya variado su temperatura.
a) b) c) d) El trabajo realizado es igual al calor absorbido.
El trabajo realizado vale siempre ࡾࢀ࢒࢔ሺࢂࡲ /ࢂ૙ ሻ.
Su entalpía varía si el proceso no es reversible.
La variación de su energía interna no se puede calcular si el proceso no es cuasi estático.
Si no varía la temperatura según el primer principio d ela Termodinámica tenemos que ߜ‫ ݍ‬ൌ ܷ݀ ൅ ߜܹ ൌ ߜܹ Con lo cual la cierta es la a) ya que tanto el trabajo como el calor son positivos. (Se expande: trabajo positivo).
La “b” no es cierta ya que sería en un proceso cuasiestático exclusivamente.
La “c” no es cierta ya que la entalpía no varía al ser función de estado y no variar la temperatura.
La “d” no es cierta, si que se puede calcular ya que sabemos que es cero al ser un proceso a temperatura igual en el estado inicial que en el final.
RESPOSTA B 39. Indicar que expresión se cumple únicamente para procesos reversibles de cualquier gas ideal a) ࢾࢗ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢾࢃ b) ࢾࢗ ൌ ࡯࢜ ࢊࢀ ൅ ࢾࢃ Gas ideal ࢊࢁ ൌ ࡯࢜ ࢊࢀ.
Proceso reversible ࢾࢃ ൌ ࢖ࢊࢂ c) ࢾࢗ ൌ ࡯࢜ ࢊࢀ ൅ ࢖ࢊࢂ d) ࢾࢗ ൌ ࢊࡴ RESPOSTA C 40. Un gas ideal se expande irreversiblemente y adiabáticamente contra un presión exterior constante, ࡼ, desde un volumen inicial ࢂ૙ hasta un volumen final ࢂࡲ .
a) b) c) d) Su temperatura no varía La disminución de su temperatura no depende de que el gas sea mono o diatómico.
El proceso viene descrito por la ecuación ࡼࢂࢽ ൌ ࡯.
Su temperatura disminuye más si el gas es monoatómico.
Al ser un proceso adiabático ܳ ൌ 0. Al haber una expansión y no ser contra el vacío ܹ ് 0 con lo cual ߂ܷ ് 0. De esta forma la temperatura no se puede mantener constante (la “a” no es). La “b” es falsa ya que si depende como podemos comprobar a continuación. De hecho podemos ver que si es monoatómico la ‫ܥ‬௩ es más pequeña i ߂ܶ es más grande disminuyendo mas la temperatura.
߂ܷ ൌ ݊‫ܥ‬௩ ߂ܶ ֜ ߂ܶ ൌ ߂ܷ ݊‫ܥ‬௩ RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 15 INTENSIU DE NOVEMBRE 41. Un ciclo de Carnot reversible tiene un rendimiento ࣁ cuando trabaja como motor térmico. Su rendimiento (eficiencia) cuando trabaja como frigorífico es a) ૚ െ ࣁ ૚ b) c) d) ࣁ ૚ିࣁ ࣁ ࣁ ૚ିࣁ Sabemos que el rendimiento del motor térmico es ߟ ൌ 1െ ܶଶ ܶଵ Siendo ܶଶ la temperatura de la fuente fría y ܶଵ la temperatura de la fuente caliente. Para el caso del frigorífico tenemos que ܶଶ ߟி ൌ ܶଵ െ ܶଶ Podemos escribir que 1 ܶଵ െ ܶଶ ܶଵ 1 1െ1൅ߟ ߟ 1െߟ ൌ ൌ െ1ൌ െ1ൌ ൌ ֜ ߟி ൌ ߟி ܶଶ ܶଶ 1െߟ 1െߟ 1െߟ ߟ RESPOSTA C 42. Un ciclo intercambia calor con tres fuentes térmicas. Las cantidades intercambiadas ࡽ૚ , ࡽ૛ , ࡽ૜ a) b) c) d) No pueden ser todas negativas.
No pueden ser todas positivas.
Su suma no puede ser positiva.
Su suma no puede ser negativa.
La respuesta es la b) por la misma razón explicada en la pregunta 24.
RESPOSTA B 43. La capacidad calorífica de un calorímetro se puede medir en a) Julios b) Calorías c) Julios/kg d) Julios/ºC Se mide en energía por grado C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona RESPOSTA D www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 16 INTENSIU DE NOVEMBRE 44. La variación de entalpía de un gas ideal cumple: a) b) c) d) Solamente está definida para procesos a presión constante.
Es igual al calor intercambiado en cualquier proceso a presión constante.
Solamente está definida para procesos cuasi estáticos a presión constante.
Se mide en unidades de potencia.
a) b) c) d) Falso, es una variable de estado que tiene como expresión ݊‫ܥ‬௣ ሺܶ஻ െܶ஺ ሻ sea cual sea el proceso.
Exacto, con valor ݊‫ܥ‬௣ ሺܶ஻ െܶ஺ ሻ Falso Se mide en unidades de energía.
RESPOSTA B 45. Un sistema, que describe un ciclo, intercambia calor con unas fuentes térmicas exteriores. Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) La variación de entropía del sistema, que describe el ciclo, puede ser negativa.
La variación total de entropía de las fuentes térmicas puede ser negativa.
La variación de entropía del sistema, que describe el ciclo, puede ser positiva.
La variación total de entropía de las fuentes térmicas puede ser positiva.
La a) y la c) no son ciertas ya que en un ciclo ߂ܵ ൌ 0.
La b) nunca puede ser cierta, las fuentes térmicas sumadas siempre darán un incremento de entropía sumada de todas ellas, igual a cero o positiva.
RESPOSTA D 46. Una máquina térmica intercambia calor solamente con dos fuentes térmicas, cuyas temperaturas son ࢀ૚ y ࢀ૛ . Cada uno de los intercambios de calor tiene lugar a una temperatura constante, ࢀᇱ૚ y ࢀᇱ૛ . Si se verifica ࢀ૚ ൒ ࢀᇱ૚ ൐ ࢀᇱ૛ ൒ ࢀ૛ , se puede afirmar que: a) b) c) d) Es un proceso reversible.
Es un proceso de Carnot reversible.
Es un proceso de Carnot irreversible.
Es un proceso de Carnot, pero no se puede decir nada sobre su reversibilidad.
Se trata de un proceso de Carnot por estar trabajando entre dos temperaturas pero no podemos decir nada sobre la reversibilidad de la máquina ya que en caso de no ser las temperaturas de intercambio exactamente iguales a las de las fuentes el rendimiento de Carnot podría no ser el máximo al que se pudiera llegar.
RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 17 INTENSIU DE NOVEMBRE 47. Un gas, inicialmente en equilibrio a una presión ࡼ૙ y una temperatura ࢀ૙ , se comprime mediante una presión exterior ૛ࡼ૙ adiabáticamente hasta que su presión interior vale ૛ࡼ૙ .
a) b) c) d) La temperatura del gas aumenta.
La entalpía del gas permanece constante.
La energía interna del gas disminuye.
No se puede calcular la variación de entropía del gas con estos datos.
Según el primer principio tenemos que ߂ܷ ൌ െܹ Al ser una compresión tenemos que ܹ ൏ 0 De esta forma llegamos a la conclusión de que ߂ܷ ൐ 0 ֜ ߂ܶ ൐ 0. Así que la temperatura aumenta.
RESPOSTA A 48. Las coordenadas termodinámicas iniciales de n moles de un gas ideal son ࡼ૚ , ࢂ૚ , ࢀ૚ . La presión exterior es ࡼ૛ ൏ ܲ૚ , se deja expandir el gas hasta la presión ࡼ૚ . Indicar qué afirmación es cierta.
a) b) c) d) Si no se dan más datos sobre el proceso, no se puede calcular la temperatura final.
Este proceso es isotérmico.
Este proceso es adiabático.
Este proceso puede ser reversible.
No se puede calcular sin más datos RESPOSTA A 49. Un mol de gas ideal sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación en el plano ࡼ െ ࢂ es ࡼ ൌ ࢂࡼ૚ /ࢂ૚ . Inicialmente las coordenadas del gas son ࡼ૚ , ࢂ૚ y finalmente el volumen es ૛ࢂ૚ .
El trabajo realizado por el gas es a) b) c) d) ࢃ ൌ ࡼ૚ ࢂ૚ /૛ ࢃ ൌ ૞ࡼ૚ ࢂ૚ /૛ ࢃ ൌ ૜ࡼ૚ ࢂ૚ /૛ ࢃ ൌ ࡼ ૚ ࢂ૚ Utilizando la definición de trabajo tenemos que ܹ ൌ න ܸܲ݀ ൌ න ܸܲଵ /ܸଵ ܸ݀ ൌ ሺܲଵ /ܸଵ ሻ ൉ න ܸܸ݀ ൌ ሺܲଵ /ܸଵ ሻ ൉ ܸ ଶ ሺܲଵ /ܸଵ ሻ ሺ4ܸଵଶ െ ܸଵଶ ሻ ൌ 3ܲଵ ܸଵ /2 ൌ 2 2 RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 18 INTENSIU DE NOVEMBRE 50. Un mol de gas ideal sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación en el plano ࡼ െ ࢂ es ࡼ ൌ ࢂࡼ૚ /ࢂ૚ . Inicialmente las coordenadas del gas son ࡼ૚ , ࢂ૚ y finalmente el volumen es ૛ࢂ૚ .
La variación de energía interna del gas es a) b) c) d) ࢤࢁ ൌ ࡯࢜ ࡼ૚ ࢂ૚ /ࡾ ࢤࢁ ൌ ૛࡯࢜ ࡼ૚ ࢂ૚ /ࡾ ࢤࢁ ൌ ૜࡯࢜ ࡼ૚ ࢂ૚ /ࡾ ࢤࢁ ൌ ૝࡯࢜ ࡼ૚ ࢂ૚ /ࡾ Siguiendo con la definición de energía interna tenemos que ߂ܷ ൌ ݊‫ܥ‬௩ ߂ܶ ൌ ‫ܥ‬௩ ൫ܶ௙ െ ܶ௜ ൯ ൌ ‫ܥ‬௩ ൬ La presión final es ܲଶ ൌ ܲଶ ܸଶ ܲଵ ܸଵ 4ܲଵ ܸଵ ܲଵ ܸଵ െ ൰ ൌ ‫ܥ‬௩ ൬ െ ൰ ൌ 3‫ܥ‬௩ ܲଵ ܸଵ /ܴ ܴ ܴ ܴ ܴ ܸଶ ܲଵ 2ܸଵ ܲଵ ൌ ൌ 2ܲଵ ܸଵ ܸଵ RESPOSTA C 51. Un mol de gas ideal sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación en el plano ࡼ െ ࢂ es ࡼ ൌ ࢂࡼ૚ /ࢂ૚ . Inicialmente las coordenadas del gas son ࡼ૚ , ࢂ૚ y finalmente el volumen es ૛ࢂ૚ .
La variación de entropía del gas es a) a) b) c) ࢤࡿ ൌ ૙ ࢤࡿ ൌ ሺ૛࡯࢜ ൅ ૚ሻ࢒࢔૛ ࢤࡿ ൌ ൫࡯࢜ ൅ ࡯࢖ ൯࢒࢔૛ ࢤࡿ ൌ ࡯࢖ ࢒࢔૛ 4ܲଵ ܸଵ ܶ௙ ܸ௙ 2ܸଵ ߂ܵ ൌ ݊‫ܥ‬௩ ݈݊ ൅ ܴ݈݊݊ ൌ ‫ܥ‬௩ ݈݊ ܴ ൅ ܴ݈݊ ൌ ‫ܥ‬௩ ݈݊4 ൅ ܴ݈݊2 ൌ 2‫ܥ‬௩ ݈݊2 ൅ ܴ݈݊2 ܲଵ ܸଵ ܶଵ ܸଵ ܸଵ ܴ ൌ ሺ2‫ܥ‬௩ ൅ ܴሻ݈݊2 ൌ ൫‫ܥ‬௩ ൅ ‫ܥ‬௣ ൯݈݊2 RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 19 INTENSIU DE NOVEMBRE 52. En un calorímetro se mezcla una masa de agua ࢓, a una temperatura inicial ࢚૚ , con una masa ࢓’ desconocida de agua, a temperatura inicial ૛࢚૚ . Si la temperatura de equilibrio es ૜࢚૚ /૛, la masa ࢓’ vale a) b) c) d) ૜࢓/૛ ࢓ ࢓/૛ ૞࢓/૛ Para que la media de las temperaturas sea exactamente el punto medio entre las dos, debe existir una simetría en el problema, de manera que ݉’ ൌ ݉ RESPOSTA B 53. En un calorímetro aislado se mezcla una masa de agua m, a temperatura inicial ࢚૚ , con una masa m’=5m de agua, a temperatura inicial ૛࢚૚ . El calor específico del agua se representa por c. Si la temperatura de equilibrio es ૚૚࢚૚ /૟, la variación de entropía del universo es: a) b) c) d) ࢓ࢉሾ࢒࢔ሺ૚૚/૟ሻሺ૚ െ ࢒࢔૛ሻሿ ࢓ࢉሾ૟࢒࢔ሺ૚૚/૟ሻ െ ૞࢒࢔૛ሿ ૚૚ ૟࢓ࢉ࢒࢔ ቀ ૟ ቁ ࢓ࢉ࢒࢔ሺ૞૞/૟ሻ 11ܶଵ 11ܶଵ ܶ௙ ܶ௙ 6 ߂ܵ ൌ ߂ܵଵ ൅ ߂ܵଶ ൌ ݉ଵ ݈ܿ݊ ൅ ݉ଶ ݈ܿ݊ ൌ ݈݉ܿ݊ ൅ 5݈݉ܿ݊ 6 ܶଵ ܶଵ ܶଵ 2ܶଵ ݈݉ܿ݊ 11 11 ൅ 5݈݉ܿ݊ ൌ ݉ܿሾ6݈݊ሺ11/6ሻ െ 5݈݊2ሿ 6 12 RESPOSTA B 54. En un gas ideal se verifica a) b) c) d) La energía interna varía con el volumen a temperatura constante.
La energía interna varía con la presión a temperatura constante.
La energía interna aumenta cuando se aumenta la presión a volumen constante.
La energía interna no varía cuando se aumenta la presión a volumen constante.
Si aumenta la presión manteniendo el volumen constante, por la ecuación de estado de los gases ideales tenemos que la temperatura aumenta con lo cual aumenta la energía interna RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 20 INTENSIU DE NOVEMBRE 55. En una expansión isotérmica reversible de un gas ideal se verifica: a) b) c) d) No se absorbe calor.
La entropía del gas no varía.
El trabajo realizado por el gas es igual al calor absorbido por éste.
El trabajo realizado por el gas es menor que el calor absorbido por éste.
Al ser una expansión isotérmica tenemos que ܳ ൌ ߂ܷ ൅ ܹ ൌ ณ ܹ ௱௎ୀ଴ ൐ ณ ௘௫௣௔௡௦௜ó௡ 0 De este modo podemos decir que el trabajo se realiza y es igual al calor absorbido por el sistema.
RESPOSTA C 56. Un gas ideal monoatómico está inicialmente a una presión ࢖࢏ y ocupa un volumen ࢂ࢏ .
a) b) c) d) Si no se dan más datos no se puede conocer la temperatura.
La temperatura se determina con estos datos de forma única.
Este proceso es irreversible.
Este proceso puede ser reversible.
No conocemos el número de moles del gas con lo cual no podemos saber la temperatura RESPOSTA A 57. Un gas ideal monoatómico sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación es ࡼ ൌ ࡼ࢏ ࢀ/ࢀ࢏ , donde ࢏ i ࢌ indican el valor inicial y final respectivamente. El trabajo realizado vale a) b) c) d) ࢃ ൌ ൫ࡼࢌ െ ࡼ࢏ ൯ࢂ࢏ /૛ ࢃ ൌ ൫ࡼࢌ െ ࡼ࢏ ൯ࢂࢌ /૛ ࢃൌ૙ ࢃ ൌ ࢔࡯࢜ ൫ࢀࢌ െ ࢀ࢏ ൯ Fijémonos que si se cumple ܲ ൌ ௉೔ ் ்೔ ௉ ֜ ் ൌ ܿ‫ ܸ ֜ ݁ݐݐ‬ൌ ܿ‫ ݁ݐݐ‬con lo cual ࢃ ൌ ૙ RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 21 INTENSIU DE NOVEMBRE 58. Un mol de gas ideal monoatómico sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación es ࡼ ൌ ࡼ࢏ ࢀ/ ࢀ࢏ , donde ࢏ i ࢌ indican el valor inicial y final respectivamente. La variación de su energía interna es a) b) c) d) ࢤࢁ ൌ ࡯࢜ ൫ࢀࢌ െ ࢀ࢏ ൯ (࡯࢜ calor específico molar a ࢂ constante).
ࢤࢁ ൌ ࡯࢖ ൫ࢀࢌ െ ࢀ࢏ ൯ (࡯࢖ calor específico molar a ࡼ constante).
Faltan datos para calcularla.
ࢤࢁ ൌ ૙ Por teoría tenemos que es la a) RESPOSTA A 59. Un mol de gas ideal monoatómico sigue un proceso cuasi estático cuya ecuación en el plano P-T es ࡼ ൌ ࡼ࢏ ࢀ/ࢀ࢏ . Inicialmente las coordenadas del gas son ࡼ࢏ , ࢀ࢏ . Finalmente la temperatura es ૛ࢀ࢏ . La variación de su entropía es a) ࢤࡿ ൌ ૙ b) ࢤࡿ ൌ ૛࡯࢜ ࢒࢔૛ c) ࢤࡿ ൌ ࡯࢖ ࢒࢔૛ d) ࢤࡿ ൌ ࡯࢜ ࢒࢔૛ Primero vamos a calcular el volumen final (al mantenerse constantes igual al volumen inicial) ܲൌ ௉೔ ் ்೔ ௉ ֜ ் ൌ ܿ‫ ܸ ֜ ݁ݐݐ‬ൌ ܿ‫݁ݐݐ‬ ் ௏ ߂ܵ ൌ ݊‫ܥ‬௩ ݈݊ ்೑ ൅ ܴ݈݊݊ ௏೑ ൌ ‫ܥ‬௩ ݈݊ ೔ ೔ ଶ்೔ ்೔ ൌ ‫ܥ‬௩ ݈݊2 RESPOSTA D 60. En un calorímetro se mezcla una masa de agua ࢓, a temperatura inicial ૛૙º࡯, con una masa ࢓’ desconocida de hielo, a temperatura inicial ૙º࡯, que funde totalmente. Al final se tiene agua líquida a ૙º࡯. Si el calor latente de fusión del hielo a ૙º࡯ es ૡ૙ࢉࢇ࢒/ࢍ y el calor específico del agua líquida es ૚ࢉࢇ࢒/ࢍࡷ, la masa ࢓’ vale a) ૝࢓ b) ࢓ c) ࢓/૝ d) ࢓/૛ Debemos igualar el calor necesario para fundir todo el hielo con el mismo calor proporcionado por el agua a 20ºC ݉’‫ܮ‬௙ ൌ ݉ܿ߂ܶ 80݉’ ൌ 20݉ ֜ ݉ᇱ ൌ ݉/4 RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 22 INTENSIU DE NOVEMBRE 61. Un gas ideal describe un ciclo, en el que intercambia calor con dos fuentes térmicas ࡭ y ࡮. Si ࢤࡿ, ࢤࡿ࡭ y ࢤࡿ࡮ son las variaciones de entropía del gas y las fuentes al recorrer un ciclo completo. Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA: a) b) c) d) Es posible que ࢤࡿ࡭ ൐ 0 y ࢤࡿ࡮ ൐ 0 al mismo tiempo.
Es posible que ࢤࡿ࡭ ൏ 0 y ࢤࡿ࡮ ൏ 0 al mismo tiempo.
Es posible que ࢤࡿ࡭ ൐ 0 y ࢤࡿ࡮ ൏ 0 al mismo tiempo.
Es posible que ࢤࡿ ൌ ૙ Es imposible que, tratándose de un ciclo, las dos fuentes tengan incrementos negativos de entropía.
RESPOSTA B 62. En un gas ideal se verifica a) b) c) d) La entalpía varía con el volumen a temperatura constante.
La entalpía varía con la presión a temperatura constante.
La entalpía aumenta cuando se aumenta la presión a volumen constante.
La entalpía no varía cuando se aumenta la presión a volumen constante.
La única que puede ser es la c) ya que al aumentar la presión a volumen constante también aumenta la temperatura y de este modo la entalpía (que sólo depende de las variaciones de temperatura).
RESPOSTA C 63. En una expansión adiabática reversible de un gas ideal se verifica a) b) c) d) La temperatura del gas no varía La energía interna del gas no varía La entropía del gas no varía.
La entalpía del gas no varía.
En una adiabática reversible el incremento de entropía es cero visto directamente por la expresión integral ߜ‫ݍ‬ ൌ0 ௥௘௩ ܶ න RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 23 INTENSIU DE NOVEMBRE 64. El motor de un coche de gasolina funciona según un ciclo de Otto, que se puede suponer cuasi estático y descrito por un gas ideal. El proceso global es irreversible. Indicar qué afirmación es cierta. Al final de un ciclo completo a) b) c) d) La entropía del gas aumenta.
La entalpía del gas aumenta.
La energía interna del gas aumenta.
La entalpía del gas no varía.
Estamos hablando de funciones de estado, con lo cual en un ciclo cerrado no varían.
RESPOSTA D 65. Indicar qué afirmación es cierta para un gas ideal: a) Durante cualquier proceso, cuasiestático o no, se cumple la ecuación de estado.
b) Todo proceso, en el que la masa no varíe, se puede representar como una curva continua en el plano ࡼ െ ࢂ.
c) Todo proceso adiabático cumple la ecuación ࡼࢂࢽ ൌ ࡯ d) A presión y volumen constantes, la masa es inversamente proporcional a la temperatura absoluta.
a) Falso, la ecuación de estado se cumple en cualquier punto de un proceso cuasiestático ya que se mantiene el equilibrio en todo él (Al ser estados de equilibrio separados por micro tiempos de diferencia).
b) Falso, el proceso debe ser cuasi estático.
c) No, el proceso debe ser cuasi estático.
ொ d) Cierto, a presión i volumen constantes tenemos que ܳ௫ ൌ ݊ܿ௫ ߂ܶ ֜ ݊ ൌ ௱்௖ೣ i el número de moles es proporcional a la masa ݉. Esto vale tanto para ܿ௫ ൌ ܿ௩ y para ܿ௫ ൌ ܿ௣ .
ೣ RESPOSTA D 66. El valor del calor específico molar de un gas ideal cumple: a) b) c) d) Sólo está definido para procesos a presión o a volumen constante.
Debe ser siempre diferente de cero.
No existe ningún proceso para el cual valga ∞.
Para poderlo definir es necesario conocer el proceso, que sigue el gas.
El calor específico molar depende del proceso en el que se esté trabajando con lo cual es la d).
RESPOSTA D 67. Se duda si un mol de un cierto gas es mono o diatómico. Indicar qué se puede usar como criterio para confirmar su naturaleza.
C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 24 INTENSIU DE NOVEMBRE a) En una expansión isotérmica reversible, desde las mismas condiciones iniciales hasta el mismo volumen final, si es diatómico, se realiza más trabajo.
b) En una expansión a presión constante, desde las mismas condiciones iniciales hasta el mismo volumen final, si es diatómico, se realiza menos trabajo.
c) En un proceso a volumen constante, desde las mismas condiciones iniciales hasta la misma presión final, si es monoatómico, el trabajo realizado es mayor.
d) En una expansión adiabática reversible, desde las mismas condiciones iniciales hasta la misma presión final, si es monoatómico, su volumen final es menor.
a) Si hablamos de isotermas no podemos ver la naturaleza del gas al desaparecer el incremento de energía interna.
b) No podemos verlo tampoco ya que al ser con volúmenes iniciales y finales iguales nos va a dar el mismo resultado.
c) No es mayor, es el mismo e igual a cero.
d) Cierta. Se cumple que ߂ܷ ൌ െܹ ൌ ݊ܿ௩ ߂ܶ. Con lo cual si es monoatómico el trabajo es menor a la misma presión de manera que el incremento de volumen será menor y por tanto el volumen final es menor.
RESPOSTA D 68. La energía cinética media de translación de las moléculas de un gas ideal es proporcional a: a) b) c) d) ࢀ૛ √ࢀ ࢀ ૚/ࢀ Es de ondas 69. Un sistema pasa por el estado 1 al estado 2 por un proceso reversible A y también por un proceso irreversible B.
a) b) c) d) La entropía del sistema aumenta más por B.
Por B la entropía del universo no varía.
Por A la entropía del sistema aumenta más que por B.
Por A la entropía del universo no varía.
La cierta es la d) ya que para un proceso reversible ߂ܵ௨௡௜௩௘௥௦௢ ൌ 0. La a) y la c) son falsas por el mero hecho de que los incrementos de entropía del sistema son iguales dado que la entropía es una función de estado. Para la pregunta b) tendríamos que ߂ܵ௨௡௜௩௘௥௦௢ ൐ 0 RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 25 INTENSIU DE NOVEMBRE 70. El coeficiente de compresibilidad de un gas ideal en un proceso adiabático vale: a) ૚⁄࢖ b) ૚⁄ሺࢽ࢖ሻ c) ࢽ⁄࢖ d) ࢖⁄ࢽ Es de ondas. No se refiere al coeficiente de compresibilidad ‘r’ sino a ‘B’ 71. Un gas ideal se expansiona adiabáticamente contra el vacío, hasta que su volumen es el doble y alcanza un nuevo estado de equilibrio. Indicar qué afirmación es falsa.
a) La entropía del universo ha aumentado.
b) La entropía del universo se mantiene constante.
c) Se puede volver al estado inicial mediante una compresión adiabática reversible y un enfriamiento a volumen constante.
d) Se puede volver al estado inicial mediante una compresión isoterma reversible.
Se expansiona adiabáticamente ܳ ൌ 0. Contra el vacío ܹ ൌ 0. Con lo cual ߂ܷ ൌ 0.
a) Al tratarse de un proceso irreversible tenemos que la entropía del universo aumenta. Esta es cierta.
b) Falso, eso pasa para procesos reversibles.
c) Cierto, ya que con la compresión llegaríamos al mismo volumen (cambiando la temperatura) y con el enfriamiento a la misma temperatura antes de comprimir.
d) Cierto, ya que la temperatura se mantiene y se acabaría alcanzando el volumen inicial.
RESPOSTA B 72. Un gas ideal se expande adiabáticamente contra el vacío, desde una presión ࡼ࢏ a una presión ࡼࢌ , siendo los volúmenes correspondientes ࢂ࢏ y ࢂࢌ respectivamente. Indicar qué afirmación es cierta.
a) b) c) d) El trabajo se puede calcular con la expresión ൫ࡼ࢏ ࢂ࢏ െ ࡼࢌ ࢂࢌ ൯/ሺࢽ െ ૚ሻ El trabajo realizado vale ࡼ࢏ ൫ࢂࢌ െ ࢂ࢏ ൯ Se cumple la relación ࢤࢁ ൌ െࢃ El trabajo realizado es ࢔ࡾࢀ࢏ ࢒࢔൫ࢂࢌ /ࢂ࢏ ൯ Al expandirse adiabáticamente ܳ ൌ 0. Al ser contra el vacío ܹ ൌ 0.
a) El trabajo es cero y a parte no se puede usar esta expresión porqué no tenemos un proceso cuasi estático.
b) No, esta expresión sólo es válida para procesos simples (no contra el vacío).
c) Si porqué ambos son cero.
d) No, ya que esta expresión sólo es válida para procesos cuasi estáticos.
RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 26 INTENSIU DE NOVEMBRE 73. El valor del calor específico molar de un gas ideal cumple: a) b) c) d) Sólo está definido para procesos a presión o a volumen constante.
Debe ser siempre diferente de cero.
No existe ningún proceso para el cual valga ∞.
Para poderlo definir es necesario conocer el proceso, que sigue el gas.
Es repetida, esta es la d.
RESPOSTA D 74. Indicar que expresión se cumple únicamente para gases ideales.
a) b) c) d) ࡴ ൌ ࢁ ൅ ࢖ࢂ ࢾࢗ ൌ ࢊࢁ ൅ ࢾࢃ ࡯࢖ ൌ ࡯࢜ ൅ ࡾ ࢊࢁ ൌ ࢀࢊࡿ െ ࢾࢃ La c) ya que se trata de la relación de Mayer para gases ideales.
RESPOSTA C 75. La variación de entalpía de un gas ideal, cuyo ࡯࢜ es constante, entre dos estados dados cumple: a) b) c) d) No se puede calcular sin conocer el proceso ࢤࡴ ൌ ࢽࢤࢁ, siendo ࢤࢁ la variación de energía interna entre estos extremos.
Para un proceso a volumen constante es igual al calor intercambiado.
Es igual a la variación de entropía por la temperatura inicial en un proceso a presión constante.
Si ‫ܥ‬௩ entonces ‫ܥ‬௣ también lo es y tenemos que ߂‫ ܪ‬ൌ ݊‫ܥ‬௣ ߂ܶ.
a) b) c) d) Falso, se puede calcular sin concer el proceso ya que se trata de una función de estado.
߂‫ ܪ‬ൌ ݊‫ܥ‬௣ ߂ܶ ൌ ݊ߛ‫ܥ‬௩ ߂ܶ ൌ ߛ߂ܷ. Cierta No, sería para un proceso a presión constante.
La temperatura se tendría que dividir no multiplicar. Falso.
RESPOSTA B C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 27 INTENSIU DE NOVEMBRE 76. En un calorímetro adiabático se mezclan dos masas iguales de un líquido a ࢀ૚ y a ૛ࢀ૚ a) b) c) d) Por ser el calorímetro adiabático, la entropía del universo no varía.
Por ser el calorímetro adiabático, la entropía del entorno no varía.
La entropía del sistema no varía, es un calorímetro adiabático.
La variación de entropía del sistema depende del valor de ࢀ૚ , aunque no haya cambios de estado.
a) Falso, aunque las fuentes tengan incremento de entropía cero, el sistema no lo tiene al producirse una mezcla de líquidos que es claramente un proceso irreversible.
b) Cierto.
c) Falso, contradicción con lo ya expuesto.
d) Falso, siempre dependerá de las temperaturas porqué son diferentes y siempre habrá un incremento de temperatura por parte de uno de los líquidos como mínimo.
RESPOSTA B 77. Se tienen dos máquinas térmicas reversibles. Las dos intercambian calor solamente con las mismas fuentes térmicas, cuyas temperaturas constantes son ࢀ૚ y ࢀ૛ , con ࢀ૚ ൐ ࢀ૛ . Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) La relación entre los rendimientos depende de la substancia empleada en ambos casos.
Las dos tienen el mismo rendimiento.
Las dos realizan el mismo trabajo.
Las dos absorben el mismo calor.
Las dos tienen el mismo rendimiento por ser reversibles (rendimiento máximo de Carnot que sólo depende de las temperaturas).
RESPOSTA B 78. Un gas ideal monoatómico, inicialmente a una presión ૛ࡼ૙ , se expande adiabáticamente contra una presión exterior ࡼ૙ . Su temperatura inicial es ࢀ૙ , su volumen inicial ࢂ૙ y su volumen final ࢂࢌ ൐ ࢂ૙ . Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) El trabajo realizado es igual a la disminución de energía interna.
El trabajo realizado viene dado por ૜൫૛ࡼ૙ ࢂ૙ െ ࡼ૙ ࢂࢌ ൯/૛ El trabajo realizado viene dado por ૜൫ࡼ૙ ࢂࢌ െ ૛ࡼ૙ ࢂ૙ ൯/૛ La entropía del universo no varía.
Es cierta la a) ߂ܷ ൌ െܹ al ser un proceso adiabático.
RESPOSTA A C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 28 INTENSIU DE NOVEMBRE 79. Para un gas ideal diatómico se verifica siempre: a) b) c) d) ૞ ࢽൌ ૜ ࡯࢖ ൌ ࡯࢜ ൅ ࡾ ࡯࢜ ൌ ૠࡾ/૛ ࡼࢂࢽ ൌ ࡯ En un gas diatómico (o monoatómico) cumple la relación de Mayer ‫ܥ‬௣ ൌ ‫ܥ‬௩ ൅ ܴ.
a) b) c) d) Se cumple para gas monoatómico Se cumple siempre para gases ideales (es la cierta) No es la ‫ܥ‬௩ de un gas diatómico ya que debería de dar ‫ܥ‬௩ ൌ 5ܴ/2 Sólo para procesos cuasiestáticos (no tiene nada que ver con el gas) RESPOSTA B 80. Un anuncio ofrece una máquina térmica, que describe un ciclo con dos fuentes térmicas una a 400K y la otra a 200K, extrae 800J de la fuente caliente y cede 200J a la fría. Este anuncio es a) b) c) d) El de un motor de alto rendimiento Imposible de acuerdo con el primer principio El de un motor de Carnot Imposible, como consecuencia del segundo principio Calculemos el rendimiento teórico de Carnot ߟ ൌ1െ ܶ௙௥௜௔ ܶ௖௔௟௜௘௡௧௘ ൌ 1െ 200 ൌ 0,5 400 Calculemos el rendimiento de la máquina real ߟ ൌ1െ ܳ௖௘ௗ 200 ൌ1െ ൌ 0,75 ܳ௔௕௦ 800 Esta situación es imposible según el segundo principio en el que el rendimiento de una máquina térmica siempre tiene que ser menor que la de Carnot equivalente que opere entre las mismas temperaturas.
RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 29 INTENSIU DE NOVEMBRE 81. Un día la temperatura es 0ºC. El hielo de una montaña, que estaba a -10ºC, se funde y queda como agua a 0ºC.
a) b) c) d) La entropía del universo no ha cambiado.
La entropía del entorno ha disminuido La entropía del hielo fundido y la del entorno ha aumentado La entropía del hielo fundido no ha variado La entropía del hielo ha aumentado por aumentar su temperatura a volumen constante y la del entorno ha disminuido por dar calor al hielo. Lo que está claro es que la entropía total será mayor que cero. Con lo cual la única respuesta que responde a esta explicación es la b) RESPOSTA B 82. Se tienen dos focos caloríficos A, B, C cuyas temperaturas respectivas son ࢀ࡭ ൐ ࢀ࡮ ൐ ࢀ࡯ . Un motor térmico reversible intercambia calor con A y B y su rendimiento es ࣁ૚ . Otro motor, también reversible y cuyo rendimiento es ࣁ૛ , intercambia calor con B y C. El calor total tomado por las dos máquinas térmicas de B es cero. El rendimiento del motor térmico resultante es: a) b) c) d) ࣁ ൌ ࣁ૚ ൅ ࣁ૛ ࣁ ൌ ࣁ૚ ࣁ૛ ࣁ ൌ ࣁ૚ ൅ ࣁ૛ െ ࣁ૚ ࣁ૛ ࣁ ൌ ࣁ૚ ൅ ࣁ૛ െ ૛ࣁ૚ ࣁ૛ Tenemos el esquema siguiente ࡽ࡭ ൐ ࡽ࡮ ൐ ࡽ࡯ C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 30 INTENSIU DE NOVEMBRE Tenemos que el rendimiento de las máquinas es: ߟଵ ൌ 1 െ ் ்೑ೝ೔ೌ ೎ೌ೗೔೐೙೟೐ ் ൌ 1 െ ்ಳ ಲ |ொ | ߟଵ ൌ 1 െ |ொಳ | ߟଶ ൌ 1 െ ் ಲ Y el rendimiento total: ߟ்ை்஺௅ ൌ 1 െ ்೑ೝ೔ೌ ೎ೌ೗೔೐೙೟೐ ் ൌ 1 െ ்಴ ಳ |ொ | ߟଶ ൌ 1 െ |ொ ಴ | ಳ |ܳ஼ | |ܳ஺ | Partiendo de una de las relaciones empezamos a operar: ߟଵ ൌ 1 െ |ܳ஻ | ֜ |ܳ஻ | ൌ ሺ1 െ ߟଵ ሻ|ܳ஺ | |ܳ஺ | A parte: ߟଶ ൌ 1 െ |ܳ஼ | |ܳ஼ | ൌ1െ |ܳ஻ | ሺ1 െ ߟଵ ሻ|ܳ஺ | ൌ ณ ఎ೅ೀ೅ಲಽ ୀଵି |ொ಴ | |ொಲ | 1െ 1 െ ߟ்ை்஺௅ ሺ1 െ ߟଵ ሻ Por tanto aislando tenemos que ߟ்ை்஺௅ ൌ ߟଵ ൅ ߟଶ െ ߟଵ ߟଶ RESPOSTA C 83. Un ciclo viene representado en el plano ࡼࢂ (ࢂ en el eje ࢞) por una curva cerrada recorrida en el sentido de las agujas del reloj y que encierra un área ࡭. El calor total intercambiado por el ciclo es: a) b) c) d) ࡽࢀ ൌ ࡭ ൐ 0 No se puede calcular con estos datos Depende de la substancia, que recorre el ciclo ࡽࢀ ൌ ࡭ ൏ 0 Es la a) por el primer principio ܳ ൌ ߂ܷ ൅ ܹ ൌ 0 ൅ ‫ ܳ ֜ ܣ‬ൌ ‫ ܣ‬൐ 0 RESPOSTA A C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 31 INTENSIU DE NOVEMBRE 84. Un gas ideal, inicialmente a presión ૛ࡼ૙ , se expansiona contra el vacío adiabáticamente hasta que su presión es ࡼ૙ . Indicar qué afirmación es FALSA: a) b) c) d) No se realiza trabajo Su temperatura no varía Su energía interna disminuye Es un proceso reversible Se expansiona adiabáticamente ܳ ൌ 0. Contra el vacío ܹ ൌ 0. Con lo cual ߂ܷ ൌ 0.
La falsa es entonces la c.
RESPOSTA C 85. Una substancia, que no es un gas ideal, se usa para un frigorífico reversible. Este frigorífico cede calor a una fuente térmica a temperatura ࢀ૚ y lo toma de otra a temperatura ࢀ૛ ൏ ࢀ૚ . La sustancia llega a cambiar de estado durante el ciclo. Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) No se puede calcular su rendimiento (eficiencia).
Su rendimiento es menor que en el caso de un gas ideal.
Su rendimiento es mayor que en el caso de un gas ideal.
Su rendimiento es igual que en el caso de un gas ideal.
a) b) c) d) Falso, si se puede al tener las temperaturas extremas en las que trabaja la máquina.
Falso Falso Cierto, no importa el gas, sólo las temperaturas en las que trabaje.
RESPOSTA D 86. Un café se deja en una taza tapada, para que no se evapore, y se enfría hasta la temperatura ambiente. Indicar qué afirmación es cierta: a) b) c) d) La entropía del universo disminuye.
La entropía del medio (exterior) disminuye.
La entropía del café disminuye.
La entropía del café aumenta.
a) b) c) d) NUNCA ொ Falso, aumenta ya que el calor es absorbido ߂ܵ௙௨௘௡௧௘௦ ൌ ் ൐ 0 Cierto, ya que a volumen constante pierde temperatura así que ߂ܵ௖௔௙é ൏ 0 Falso RESPOSTA C C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 32 INTENSIU DE NOVEMBRE 87. Un gas ideal diatómico se calienta a presión constante hasta doblar su temperatura Kelvin mediante un proceso cuasi estático.
a) b) c) d) Su energía interna no varía.
Su entalpía no varía Su entropía no varia Su volumen final debe ser el doble que el inicial a) Falso, su energía interna varía al variar la temperatura.
b) Falso, por la misma razón.
c) Al doblar su temperatura doblamos su volumen con lo cual seguro que la entropía crece por la relación ܶ௙ ܸ௙ ߂ܵ ൌ ݊ܿ௩ ݈݊ ൬ ൰ ൅ ܴ݈݊݊ ൬ ൰ ൌ ݊ܿ௣ ݈݊2 ് 0 ܶ௜ ܸ௜ d) Cierto, por la ecuación de los gases ideales.
RESPOSTA D 88. Un gas ideal monoatómico se mezcla con el mismo número de moles de otro gas ideal diatómico.
La constante adiabática ࢽ de la mezcla resultante vale: a) b) c) d) 5/3 7/5 2 3/2 La vamos a realizar por descarte.
a) b) c) d) Es la constante adiabática de un gas monoatómico (la mezcla no será un gas diatómico).
Es la constante adiabática de un gas diatómico (la mezcla no será un gas monoatómico).
No puede representar una constante adiabática por ser mayor a 1,66.
Es esta la cierta por descarte.
RESPOSTA D C/ González Tablas, 7, Tel: 93.204.62.56 Barcelona www.asesacademia.com GABRIEL SANVICENS PUIG 33 ...