Definició i càlcul de probabilitat (2016)

Apunte Catalán
Universidad Universidad de Barcelona (UB)
Grado Enfermería - 1º curso
Asignatura instruments d'estudi de la salut
Año del apunte 2016
Páginas 3
Fecha de subida 20/04/2016
Descargas 8
Subido por

Vista previa del texto

Ona Muñarch Garcia 1r Infermeria Instruments: Definició i càlcul de probabilitat Experiment Aleatori § Prova o fenomen que presenta variació en els seus resultats i abans de la seva realització no coneixem el resultat § Exemple: Llançar un dau Probabilitat § Funció que mesura l’expectativa de què succeeixi un esdeveniment, assignant un valor entre 0 i 1.
§ Dos tipus de definició de probabilitat: - Definició clàssica de probabilitats - Definició empírica de probabilitats Definició Probabilitats Clàssica § Quocient entre el nombre de esdeveniments favorables a l’experiment aleatori i el nombre d’esdeveniments possibles de l’experiment aleatori.
§ Regla de Laplace § Propietats: 1. Hem de conèixer tots els esdeveniments possibles.
2. Tots els esdeveniments elementals han de tenir la mateixa probabilitat. Existir equiprobabilitat.
Empírica § En una sèrie llarga de realitzacions d’una experiència, la freqüència relativa observada de l’esdeveniment s’aproxima a la probabilitat.
Ona Muñarch Garcia 1r Infermeria Exemple: S’elegeixen a l’atzar 1000 persones i es valora el seu sedentarisme i la seva obesitat: Conceptes i nomenclatura d’experiments aleatoris § P(A) à Probabilitat d’observat el resultat A al realitzar l’experiment P(Sedentari)=P(S)=300/1000=0,3 § P(no A)=P(Ac) à Probabilitat de no observar el resultat A al realitzar l’experiment.
Complementari P(Sedentari)=P(Sc)=1- P(S)= 1-300/1000=0,7 § P(A∩B) à Probabilitat d’observar els resultats A i B alhora al realitzar l’experiment.
Intersecció P(Sedentari∩ Obesitat)=P(S∩O)=80/1000=0,08 § P(AUB): Probabilitat d’observar els resultats A i/o B al realitzar l’experiment. Unió § Dos resultats Incompatibles o mútuament exclusius són aquells que no es poden presenten a la vegada. La probabilitat de la seva intersecció serà 0 i la probabilitat de la seva unió serà la suma de les dues probabilitats § P(A|B) à Probabilitat de A condicionada a B, o probabilitat de A coneixent que ha passat B.
P(Obès| Sedentari)=80/300=0.27 § Dos esdeveniments són independents si el que esdevingui un, no afegeix informació sobre l’altre. La presència de l’esdeveniment B no modifica la probabilitat de A.
A=Diabetis P(Diabetis)=0.01 B= Consum alt sal P(Diabetis|Consum alt sal)=0.01 § Dos esdeveniments són dependents si el que esdevingui un, afegeix informació sobre l’altre. La presència de l’esdeveniment B modifica la probabilitat de A.
P(Obès)=90/1000=0,09 P(Obès| Sedentari)=80/300=0.27 § La probabilitat de que passin alhora dos esdeveniments independents és igual al producte de probabilitats dels dos per separat.
Obès i ser sedentari no són independents: Ona Muñarch Garcia 1r Infermeria Més pràctica § § § § § § A quins esdeveniments corresponen les caselles de la taula? Quin es l’esdeveniment complementari a Sedentari? Probabilitat de tenir sobrepès o obesitat? Probabilitat de tenir sobrepès o ser sedentari? Probabilitat de tenir sobrepès i ser sedentari? Quina és la probabilitat de tenir sobrepès si ets sedentari? Resum del càlcul de probabilitat ...