Examen juliol 2007 (2007)

Apunte Español
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Ciencias Ambientales - 1º curso
Asignatura Mates
Año del apunte 2007
Páginas 1
Fecha de subida 25/05/2014
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Matem` atiques Ci` encies Ambientals 2 de Juliol de 2007 1.– Considereu la funci´o: f (x) = x2 − 6x − 21 + 10 ln(6 − x).
x−6 (a) Determineu el seu domini.
(b) Trobeu els seus intervals de creixement i decreixement.
(c) Estudieu-ne els extrems absoluts a l’interval [−2, 4].
(d) Sigui g(x) = x2 + 1. Efectueu les operacions seg¨ uents: g ◦ f i f ◦ g.
2.– Trobeu els extrems relatius i els punts de sella de la funci´o f (x, y) = ln(1 + x2 + y 2 ).
3.– La poblaci´o d’una col`onia de bacteries compleix l’equaci´o diferencial p = −3p(p − 105 ), on p(t) es el nombre de bacteries que hi ha l’instant t. Trobeu la funci´o p(t) sabent que a l’instant inicial hi ha 104 bacteries.
4.– Calculeu les seg¨ uents primitives (i) (ii) exp x sin x x x2 −2x−3 ...